Esta presentación contiene información de interés referente a los numero reales, teoría y operaciones de conjuntos, desigualdades y valor absoluto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
(UPTAEB)
Barquisimeto Estado Lara
Participante :Rodríguez Vanessa
CI: 23.485794
Sección: 0303
Programa Nacional de Formación en
Administración

2. Definición de conjuntos
Un conjunto es la agrupación de todos los elementos
que pertenecen a una categoría especifica con
características comunes. Estas se representan con letra
mayúscula (A,B,C) y sus elementos con letra minúscula
(a,b,c) o en números; se escriben entre llaves { } ;
además de ser separados por comas
( , ).
• Se simboliza de la
siguiente forma:
A = {e, j, v, g, u, b}
B = {1, 2, 3, 4, 5,6}

3. C
8
b
Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos
A B
A U B = { n,3,x, c ,8,b}
• A ∩ B = {1}
n 3
x
Intersección de conjuntos
A B
j
u
5
o
r
f
Diferencia de conjuntos
A B
7 k
p
q h
v
A – B = { q, v}
Diferencia simétrica
A B
1 g
a
1 g
a
A △ B = { 1, a, o, r, f}

4. Números reales
El conjunto de los números reales es el conjunto formado
por la unión de los numero racionales con los
irracionales
• Los números racionales son aquellos
que pueden representarse como
cociente de dos números enteros. Es
decir, los podemos representar
mediante una fracción a/b
Números racionales
• Los números irracionales
son numero reales que no pueden
expresarse ni de manera exacta ni
de manera periódica.
Números irracionales

5. Desigualdades
Desigualdad matemática es una
proposición de relación de orden
existente entre dos expresiones
algebraicas conectadas a través
de los signos:
• desigual que ≠
• mayor que >
• menor que <
• menor o igual que ≤
• mayor o igual que ≥
resultando ambas expresiones
de valores distintos.
• Ejemplo
4x – 5 < 𝟐𝒙 + 3
4x -2x < 3 + 5
2x < 8
X < 8/2
X < 4

6. Valor absoluto
El valor absoluto de un número real a, se
escribe |a|, es el mismo número a cuando
es positivo, cero o negativo.
Las propiedades que se utilizan
en valor absoluto son:
• 𝑥 < 𝑎 ↔ −𝑎 < x <a
• 𝑥 > 𝑎 ↔ 𝑥 < −a o x > a
• 𝑥 ≤ 𝑎 ↔ −𝑎 ≤ x ≤ a
• 𝑥 ≥ 𝑎 ↔ 𝑥 ≤ −𝑎 𝑜 𝑥 ≥ 𝑎
• 𝑥² = 𝑥
Ejemplo utilizando
tercera y quinta
propiedad:
5x² - 57 ≤ 4x² + 7
5x² - 4x² ≤ 7 + 57
x² ≤ 𝟔𝟒
𝒙 ≤ 8
-8 ≤ x ≤ 8

7. Desigualdades con valor absoluto
• Una desigualdad con
valor absoluto quiere
decir que se deben
estudiar dos soluciones
la primera es la positiva
y la segunda la negativa
y la solución es la
intersección de ambos
casos
𝟐𝒙 − 𝟏 < 𝟒
−𝟒 < 𝟐𝒙 − 𝟏 < 𝟒
−𝟑 < 𝟐𝒙 < 𝟓
−𝟑
𝟐
< 𝒙 <
𝟓
𝟐
sol: x∈ (
−𝟑
𝟐
,
𝟓
𝟐
)