1. [1]
Logic Game

2. [2]
ตรรกศาสตร์ (Logic)
่
ตรรกศาสตร์ เป็ นวิชาที่วาด้วยกฎเกณฑ์และเหตุผล การได้มาของผลภายใต้กฎเกณฑ์ท่ีกาหนดถือ
เป็ นสาระสาคัญ ข้อความหรื อการให้เหตุผลในชีวตประจาวันสามารถสร้างเป็ นรู ปแบบที่ชดเจนจนใช้
ิ ั
ประโยชน์ในการสรุ ปความ ความสมเหตุสมผลเป็ นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง
ตรรกศาสตร์ เป็ นแม่บทของคณิ ตศาสตร์ แขนงต่าง ๆ และการประยุกต์
ประพจน์ (Statement) คือประโยคบอกเล่ าทีมีค่าความจริงเป็ นจริงหรือเท็จ
่
ตัวอย่าง
1. งานพืชสวนโลกจัดที่จงหวัดเชียงราย(เท็จ)
ั
สนามบินสุ วรรณภูมิเปิ ดใช้ในเดือนกันยายน 2549 (จริ ง)
ประเทศไทยเฉลิมฉลอง 60 ปี ครองราช 12 มิถุนายน 2549 (จริ ง)
9 = 3 (จริ ง)
*** จากประโยคบอกเล่าที่กล่าวข้างต้นเป็ นประพจน์
ประโยคที่มีค่าความจริ งไม่แน่นอน หรื อไม่อาจละบุได้วามีค่าความจริ งเป็ นจริ งหรื อเป็ นเท็จได้ ไม่
่
เป็ นประพจน์
1. คาอุทาน เช่น โธ่เอ๋ ยเวรกรรม,อุยตาย, คุณพระช่วย
้
2. คาสั่ง เช่น อย่าส่ งเสี ยงดัง, จงแสดงวิธีทา, เดินหน้า 2 ก้าว
3. คาขอร้อง เช่น ช่วยด้วย, โปรดฟังทางนี้,เห็นใจผมด้วย
4. คาถาม เช่น ทานข้าวแล้วหรื อยัง?, เสื้ อตัวนี้ราคาเท่าไร
ประพจน์สามารถใช้สัญลักษณ์แทนได้ เพื่อเข้าใจง่าย และง่ายต่อการเขียน หรื อสะดวกต่อการใช้
นิยมใช้อกษรในภาษาอังกฤษแทนประพจน์ เช่น
ั
p แทน 2x+1=9 ; p เป็ นประพจน์เป็ นจริ งเมื่อ x =4
q แทน 5+9 = 12 ;q เป็ นประพจน์เป็ นเท็จ
r แทน จังหวัดสุ โขทัยเป็ นเมืองหลวงเก่า ; rเป็ น ประพจน์เป็ นจริ ง
การเชื่อมประพจน์ ข้อความที่เราใช้ในชีวตประจาวัน หรื อใช้ในวิชาคณิ ตศาสตร์จะมีประโยคบาง
ิ
ประโยคซึ่ งเปลี่ยนแปลงไปจากเดิมเมื่อประโยคนั้นๆถูกเชื่อมด้วยตัวเชื่อม (Connective)ซึ่ งเป็ นคาที่ช่วยใน
การสร้างประโยคใหม่ ๆ ให้มีความหมายกว้างขวางขึ้นกว่าเดิม เช่น ถ้าเรามีประโยค 2 ประโยคคือ

3. [3]
p แทน วันนี้อากาศร้อน
q แทน วันนี้ฝนตก
เราสามารถสร้างประโยคใหม่ดวยการเชื่อมประโยคเข้าด้วยกันได้ดงนี้
้ ั
1. วันนี้อากาศร้อนและ วันนี้ฝนตก
2. วันนี้อากาศร้อนหรื อวันนี้ฝนตก
3.ถ้าวันนี้อากาศร้อนแล้ววันนี้ฝนตก
4. วันนี้อากาศร้อนก็ต่อเมื่อวันนี้ฝนตก
การเชื่อมประพจน์ ด้วยตัวเชื่อม “และ”
ถ้า p และ q เป็ นประพจน์ จะเรี ยกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบรวมผล (conjunction) ของ
p กับ q เขียนแทนด้วย “pq”
ค่าความจริ งของประพจน์ pq เขียนแทนด้วยตาราง ดังนี้
p q pq
T T T ***
T F F
F T F
F F F
ตัวอย่าง 2+2 =4 และ 2*2 = 4 (T)
2*2=2 และ 2+2 = 4 (F)
2*0=0 และ ศูนย์เป็ นจานวนเฉพาะ (F)
2*0 = 0 และ ศูนย์เป็ นจานวนคี่ (F)
การเชื่อมประพจน์ ด้วยตัวเชื่อม “หรือ”
ถ้า p และ q เป็ นประพจน์ จะเรี ยกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบเลือก (Disjunction) ของ p กับ q
เขียนแทนด้วย “pq”
ค่าความจริ งของประพจน์ pq เขียนแทนด้วยตาราง ดังนี้
P q pq
T T T
T F T
F T T
F F F ***

4. [4]
ตัวอย่าง 2 เป็ นจานวนคู่ หรื อ 0 เป็ นจานวนคู่ (T)
เป็ นจานวนคู่ หรื อ 0 เป็ นจานวนคี่ (T)
เป็ นจานวนเต็มบวก หรื อ 0 เป็ นจานวนเต็มคู่ (T)
0 เป็ นจานวนเต็มคี่ หรื อ 0 เป็ นจานวนเต็มบวก (F)
การเชื่อมประพจน์ ด้วยตัวเชื่อม “ถ้ า…….แล้ว”
ถ้า p และ q เป็ นประพจน์ จะเรี ยกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบเงื่อนไข (Conditional) ของ
p กับ q เขียนแทนด้วย “pq”
ค่าความจริ งของประพจน์ pq เขียนแทนด้วยตาราง ดังนี้
P q pq
T T T
T F F ***
F T T
F F T
ตัวอย่าง ถ้า 2 เป็ นจานวนคู่ แล้ว 4 เป็ นจานวนคู่ (T)
ถ้า 2 เป็ นจานวนคู่ แล้ว 3 เป็ นจานวนคู่ (F)
ถ้า 3 เป็ นจานวนคู่แล้ว 2 เป็ นจานวนคู่ (T)
ถ้า 3 เป็ นจานวนคู่แล้ว 2 เป็ นจานวนคี่ (T)
การเชื่อมประพจน์ ด้วยตัวเชื่อม “ …….ก็ต่อเมื่อ…….”
ถ้า p และ q เป็ นประพจน์ จะเรี ยกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบเงื่อนไขสองทาง
(Biconditional) ของ p กับ q เขียนแทนด้วย “pq”ซึ่ งเป็ นประพจน์ที่มีความหมายเหมือนกันกับ
(pq) (qp)= pq
ตัวอย่าง 4 เป็ นจานวนคู่ ก็ตอเมื่อ 4 หาร 2 ลงตัว
่ (T)
3 เป็ นจานวนคู่ ก็ต่อเมื่อ 4 หาร 2 ลงตัว (F)
3 เป็ นจานวนก็ต่อเมื่อ 3 หาร 2 ลงตัว (F)
3 เป็ นจานวนคู่ก็ต่อเมื่อ 3 หาร 2 ลงตัว (T)

5. [5]
นิเสธของประพจน์
ถ้า p เป็ นประพจน์นิเสธ (Negation or Denial) ของประพจน์ p คือประพจน์ที่มีค่าความจริ งตรงกัน
ข้ามกับประพจน์ p เขียนแทนด้วย p
ค่าความจริ งของ p เขียนแทนด้วยตารางดังนี้
p p
T F
F T
ตัวอย่าง
ให้ p แทนประพจน์ วันนี้อากาศร้อน (T)
p แทนประพจน์ วันนี้อากาศไม่ร้อน (F)

6. [6]
ค่ าความจริงของประพจน์ p และ q เขียนแทนด้ วยตาราง ดังนี้
p q pq pq pq pq
T T T T T T
T F F T F F
F T F T T F
F F F F T T

7. [7]
เอแม็ท (A-MATH)
เอแม็ท (A-MATH) เป็ นเกมต่อเลขคานวณ ทักษะของการเล่นนั้นคือการต่อตัวเลขตามหลักการ
่
คานวณคณิ ตศาสตร์ ไม่วาจะเป็ นการบวก ลบ คูณ หาร ลงบนช่องตารางให้เกิดผลดีที่สุด เมื่อจบการแข่งขัน
ผูท่ีได้คะแนนมากที่สุดเป็ นผูชนะ คะแนนจะเกิดจากค่าประจาตัวเบี้ยแต่ละตัวในการลงเล่นแต่ละครั้งรวม
้ ้
กับช่องตารางต่างๆ ที่มีค่าแตกต่างกันไป ผูเ้ ล่นอาจจะเล่นแบบฝ่ ายละ 1 คน หรื อจับคู่เป็ นทีมแข่งกันก็ได้
อุปกรณ์ และความหมาย
1.กระดาน ( BOARD ) กระดานจะมีท้ งสิ้ น 225 ช่อง แบ่งออกเป็ นช่องคะแนนธรรมดาและช่อง
ั
คะแนนพิเศษต่างๆ
- สี แดง ( Triple Equation 3X ) หมายถึง เบี้ยตัวใดที่ผเู ้ ล่นลงช่องนี้ จะมีผลทาให้สมการที่มีตวเบี้ยนี้
ั
เป็ นส่ วนประกอบจะได้คะแนนเป็ น 3 เท่า ทั้งสมการ
- สี เหลือง ( Double Equation 2X ) หมายถึง เช่นเดียวกับช่องสี แดงแต่คะแนนที่ได้เป็ นเพียง 2 เท่า
ของสมการ
- สี ฟ้า ( Triple Piece 3X) หมายถึง เบี้ยตัวใดที่ทบช่องนี้ เฉพาะเบี้ยตัวนั้นจะได้คะแนนเป็ น 3 เท่า
ั
- สี ส้ม ( Double Piece 2X) หมายถึง เช่นเดียวกับช่องสี ฟ้า แต่คะแนนที่ได้จะเป็ นเพียง 2 เท่าเฉพาะ
เบี้ยนั้น
2.เบี้ ย ( TILES ) มีท้ งสิ้ น 100 ตัว จะมีค่าของตัวเลขแต่ละตัวปรากฏอยูตามความยากง่ายของการเล่น
ั ่
ดังนี้

8. [8]
ตัวเลข 0 มี 5 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 6 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 1 มี 6 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 7 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 2 มี 6 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 8 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 3 มี 5 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 9 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 4 มี 5 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 10 มี 2 ตัว มี 3 คะแนน
ตัวเลข 5 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 11 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน
ตัวเลข 12 มี 2 ตัว มี 3 คะแนน ตัวเลข 20 มี 1 ตัว มี 5 คะแนน
ตัวเลข 13 มี 1 ตัว มี 6 คะแนน ตัวเลข + มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 14 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข - มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 15 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข +/- มี 5 ตัว มี 1 คะแนน
ตัวเลข 16 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข × มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 17 มี 1 ตัว มี 6 คะแนน ตัวเลข ÷ มี 4 ตัว มี 2 คะแนน
ตัวเลข 18 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข ×/÷ มี 4 ตัว มี 1 คะแนน
ตัวเลข 19 มี 1 ตัว มี 7 คะแนน ตัวเลข = มี 11 ตัว มี 1 คะแนน
ตัวเลข BLANK มี 4 ตัว

9. [9]
หมายเหตุ
- เบี้ย +/- หรื อ ×/÷ ให้เลือกใช้อย่างใดอย่างหนึ่ง เมื่อเลือกแล้วจะ เปลี่ยนแปลไม่ได้
- BLANK ใช้แทนตัวอะไรก็ได้ต้ งแต่ 0-20 รวมทั้ง +, -, ×, ÷, = เมื่อกาหนดแล้วจะ
ั
เปลี่ยนแปลง
ไม่ได้
วิธีเล่น
่
1.ผูเ้ ล่นจะต้องจับเบี้ยมาฝ่ ายละ 1 ตัวเพื่อจะดูวาฝ่ ายใดได้เล่นก่อน โดยมีหลักคือเรี ยงตาม
ตัวเลขจากมากไปหาน้อย เครื่ องหมายทั้งหลายถือว่าต่ากว่า 0 ทั้งหมด และตัว BLANK ถือว่าใกล้
ที่สุด ใครใกล้ 20 กว่าจะได้เริ่ มเล่นก่อน
2.ผูเ้ ล่นจับตัวเบี้ยขึ้นมาฝ่ ายละ 8 ตัว วางบนแป้ น โดยที่ผเู ้ ล่นก่อนจับก่อน
3.ผูเ้ ล่นที่ได้เริ่ มเล่นก่อนจะต้องจัดตัวเลขเป็ นสมการในลักษณะหนึ่งลักษณะใด (เช่น 7x2 =
5+9หรื อ 93+5 = 4x2 หรื อ 6=6 ก็ได้ ) วางลงบนกระดานในแนวนอนหรื อแนวตั้งเท่านั้น โดยต้องมี
ตัวเบี้ยตัวใดตัวหนึ่งทับบนช่องดาวกลางกระดาน ตัวเบี้ยที่ทบช่องดาวจะได้คะแนนเป็ น 3 เท่า
ั
เพราะช่องดาวกลางกระดานเป็ นช่องสี ฟ้า
4.ผูเ้ ล่นคนแรกจะต้องจับตัวเบี้ยในถุงขึ้นมาใหม่เท่ากับจานวนตัวเบี้ยที่ใช้ไป จากนั้นจะเป็ น
่
ตาเล่นของผูเ้ ล่นคนที่สอง ซึ่ งจะต้องต่อเบี้ยที่มีอยูให้เป็ นสมการโดยมีตวเบี้ยที่ลงไปใหม่อย่างน้อย
ั
หนึ่งตัวสัมผัสกับตัวเบี้ยที่มีอยูในกระดานแล้วอาจจะเป็ นการเพิ่มจานวนตัวเลขในสมการเดิมที่มีอยู่
่
ก่อนแล้ว เช่น นาย A ลง 3+4 = 7 นาย B อาจจะเล่น 9-3+4 = 7+3 ก็ถือเป็ นสมการใหม่ก็ได้
การคิดและทาคะแนน
1.จากช่องคะแนนพิเศษทั้ง 4 แบบ คือ ช่ องสี แดง (ทั้งสมการx3) ช่ องสี เหลือง (ทั้งสมการ
x2) ช่ องสี ฟา (คูณ 3 เฉพาะตัวทีทบช่ อง) และช่ องส้ ม (คูณ 2 เฉพาะตัวทีทบช่ อง) หากเกิดกรณี ที่ผู ้
้ ่ ั ่ ั
เล่นลงสมการที่มีเบี้ยตัวเลขที่เล่นใหม่ทบช่องพิเศษมากกว่า 1 ช่องแล้ว คะแนนที่ได้จะนับคะแนน
ั
พิเศษเบี้ยแต่ละตัวก่อนแล้วค่อยนามาคิดช่องพิเศษ ขอทั้งสมการ ตัวอย่างเช่น เมื่อผูเ้ ล่นเล่น 7x7 =
6x0 ตัวเลข 7 มีค่า 2 แต้ม ทับบนช่องสี ฟ้า (เฉพาะตัวคูณ 3 ) เครื่ องหมาย = มีค่า 1 แต้มทับช่องสี ส้ม
(เฉพาะตัวคูณ 2) เครื่ องหมายคูณทับช่องสี เหลือง (ทั้ งสมการคูณ 2) คะแนนของการเล่นครั้งนี้
เท่ากับ [(2×3) +2+2+ (1×2) +2+2+1]×2=17×2=34 แต้ม
2.ช่องพิเศษต่างๆนั้น สามารถใช้ในการเล่นทับลงไปครั้งแรกเท่านั้น ในการเล่นครั้งต่อม
ั ่
เบี้ยที่ทบอยูบนช่องพิเศษแล้วนั้นให้นบคะแนนเฉพาะค่าเบี้ยเท่านั้น
ั

10. [10]
การสิ้นสุ ดเกม
่
1.เกมจะสิ้ นสุ ดเมื่อผูเ้ ล่นใช้เบี้ยที่มีอยูจนหมด (หลังจากเบี้ยในถุงหมดแล้ว)
2.ในขณะเดียวกันฝ่ ายตรงข้ามยังคงมีเบี้ยเหลืออยู่ ให้หาคะแนนรวมของตัวเบี้ยนั้นแล้วคูณ
ั
ด้วย 2 นาไปบวกให้กบผูเ้ ล่นที่เป็ นคนลงเบี้ยหมดก่อน (ยกเว้น BLANK ไม่ตองติดลบ) ้
3.ในกรณี ที่ผเู ้ ล่นทั้งสองฝ่ าย ไม่สามารถเล่นตัวเบี้ยที่เหลือในแป้ นของเขาทั้งสองแล้ว และ
บอกผ่านครบสามครั้ง ก็ถือว่าเกมการเล่นสิ้ นสุ ดลง การนับคะแนนโดยที่เอาคะแนนของเบี้ยที่
่
เหลืออยูในแป้ นลบออกจากคะแนนของตนเองโดยที่ไม่ตองคูณ 2 (คะแนนของ BLANK เท่ากับ
้
ศูนย์)
ส่ วนพิเศษในการเล่น
1.การขอเปลียนตัว ผูเ้ ล่นสามารถขอเปลี่ยนเบี้ยได้โดยต้องเสี ยการเล่น 1 ตา การเปลี่ยน
่
สามารถเปลี่ยนได้ต้ งแต่ 1-8 ตัว ยกเว้นถ้าตัวเบี้ยในถุงไม่ถึง 5 ตัว ไม่สามารถเปลี่ยนเบี้ยได้อย่าง
ั
เด็ดขาด
2.การทาบิงโกเอแม็ท ในระหว่างการเล่นผูเ้ ล่นคนใดสามารถลงเบี้ยได้ครบ 8 ตัวลงบนแป้ น
พร้อมกันในตาเดียว ผูเ้ ล่นคนนั้นจะได้รับคะแนนพิเศษเพิ่มขึ้นอีก 40 คะแนน นอกเหนือจาก
คะแนนที่ได้จากตาเล่นปกติ
3.การขอชาเล้นจ์ (CHALLENGE) หากผูเ้ ล่นฝ่ ายใดฝ่ ายหนึ่งเล่นลงสมการแล้วอีฝ่ายเห็น
่
ว่าผิดพลาดผูเ้ ล่นขอเรี ยกชาเล้นจ์ได้เพื่อดูวาถูกหรื อเปล่าโดยอาจใช้เครื่ องคิดเลขช่วย หากถูกต้อง
แล้วผูขอตรวจจะเสี ยตาเล่นไปหนึ่งตา แต่หากผิด ผูที่ลงผิดจะต้องยกตัวเบี้ยทั้งหมดในตานนั้นออก
้ ้
และได้คะแนนเป็ นศูนย์
4.เวลา ควรกาหนดเวลาในการลงแต่ละครั้งเพื่อความสนุกสนานในปกติไม่เกิน 3 นาทีใน
การเล่นแต่ละครั้ง
5.การผสมตัวเลข การลงเบี้ยแต่ละครั้งนั้นสามารถนาเลขโดด (0-9) จานวน 2-3 ตัวมาวาง
ติดกันเพื่อประกอบเป็ นเลข 2 หลักได้ เช่น ใช้เบี้ย 1และ 2 มาประกอบเป็ นเลข 12ได้ หรื อใช้เบี้ย 1,8
และ5 มาต่อเป็ น185
6.การเปลียนค่ าเป็ นเลขลบ สามารถเอาเครื่ องหมายลบ มาวางไว้หน้าเบี้ย 1-20 และจานวน
่
ต่างๆที่เกิดจากข้อ 5 เพื่อให้เป็ นค่าลบได้ เช่น -6 = 4-10 หรื อ -5 = -5 แต่หามวางเครื่ องหมายบวกลบ
้
คูณหารไว้ติดกัน เช่น -7 = 6+ -3 ไม่ได้
7.ห้ ามใช้ 0 ไปต่ อหน้ าตัวเลขทุกจานวน เช่น 07,012 ถือว่าใช้ไม่ได้ท้ งหมด
ั
8.ห้ ามใช้ เครื่องหมาย (+) หรือเครื่องหมาย (-) เติมหน้ าตัวเลข 0
9.ห้ ามใช้ เครื่องหมาย (+) เติมหน้ าตัวเลข เช่น +7 = 5+2

11. [11]
หลักการคานวณเบืองต้ น
้
่ ้
1.หาก “เครื่ องหมาย × และ ÷ ”หรื อ เครื่ องหมาย + และ – อยูดวยกัน ต้องทาตามลาดับ
ก่อนหลัง เช่น 8×3÷6 = 1+1+2 = 4 หรื อ 7-4+5 = 3+5 = 8
2.ต้องกระทาเครื่ องหมายคูณและหารก่อนเครื่ องหมายบวกลบ เช่น 4×3+4 ต้องคิดเป็ น
(4×3) +4 = 12+4 = 16 4×9÷2+5 = 23 ต้องคิดเป็ น (4×9÷2) +5 = 18+5 = 8
3.ห้ามนา 0 เป็ นตัวหาร แต่หากใช้เป็ นตัวตั้งแล้วจะหารด้วยเลขอะไรผลลัพธ์ได้ 0 เสมอ
เช่น 5÷0 = หาค่าไม่ได้ แต่ 0÷5 = 0
่
4.ตัวอย่างการลงตัวโดยขยายสมการที่มีอยูแล้วเมื่อผูเ้ ล่นไม่มีเครื่ องหมาย = เช่น จาก 2×2+1
= 10×1-5 เป็ น 12÷3+2×1 = 10×1-5÷1 นอกจากนี้สามารถขยายต่อไปได้อีกโดยคงให้สมการสมดุล
รวมถึงการทาให้สมมูลกัน เช่น 4+5 = 3×3÷1 เป็ น 4+5 = 3×3÷1 = 81÷9
5.สมการสามารถคิดเป็ นเศษส่ วนได้ เช่น 2÷4 = 4÷8

12. [12]
LoGic Game
(เกมตรรกศาสตร์ )
ทีมาและความสาคัญ
่
คณิ ตศาสตร์เป็ นวิชาหนึ่งที่มีความสาคัญ เป็ นวิชาที่สร้างสรรค์มนุษย์ดานความคิด ให้รู้จก
้ ั
คิดอย่างเป็ นระบบและมีเหตุผล ช่วยปลูกฝังให้นกเรี ยนมีความละเอียดรอบคอบ ช่างสังเกตและมี
ั
ความคิดสร้างสรรค์ การสอนคณิ ตศาสตร์ให้นกเรี ยนฝึ กใช้ความคิดเพื่อหาเหตุผล เป็ นแนวทางที่
ั
จะนาไปสู่ การคิดสร้างสรรค์ที่มีประสิ ทธิ ภาพ
จากประสบการณ์ที่ผานมา พบว่า มีปัญหาเกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรี ยนการสอน
่
คณิ ตศาสตร์ เช่น นักเรี ยนมีความรู ้พ้ืนฐานที่แตกต่างกัน นักเรี ยนไม่สนใจเรี ยนวิชา
คณิ ตศาสตร์ ขาดความรับผิดชอบ ขาดความกระตือรื อร้นที่จะเรี ยน มีทศนคติที่ไม่ดีต่อวิชา
ั
คณิ ตศาสตร์ บรรยากาศในชั้นเรี ยนไม่เอื้ออานวยต่อการคิดคานวณ สื่ อมีนอย ดังนั้นสมาชิกในกลุ่ม
้
จึงคิดหาวิธีการจัดกิจกรรมการเรี ยนการสอนแบบใหม่ที่น่าสนใจ นันก็คือการใช้สื่อการสอนเข้ามา
่
ช่วยในรู ปแบบของเกมคณิ ตศาสตร์ เป็ นสื่ อการเรี ยนรู้เพื่อพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ทาง
คณิ ตศาสตร์ของนักเรี ยน เป็ นวิธีการที่น่าสนใจ ที่ช่วยส่ งเสริ มความคิดสร้างสรรค์ทางคณิ ตศาสตร์
ได้ เพราะเกมทางคณิ ตศาสตร์ ช่วยกระตุนความสนใจ น่าตื่นเต้น ชวนให้คิด เกิดความสนุกสนาน
้
เพลิดเพลิน เกิดการเรี ยนรู ้โดยไม่รู้สึกตัว โดยเลือกใช้เกมเพื่อสนับสนุนบทเรี ยน และสอดคล้อง
กับจุดประสงค์ เนื้อหาที่จะสอน เพื่อช่วยพัฒนาการเรี ยนรู ้และผลสัมฤทธิ์ ทางการเรี ยนคณิ ตศาสตร์
ให้มีประสิ ทธิภาพ
จุดประสงค์
1. เพื่อให้นกเรี ยนมีความรู้ความเข้าใจเรื่ องตรรกศาสตร์
ั
2. เพื่อให้นกเรี ยนเกิดเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์
ั
3. เพื่อให้นกเรี ยนมีส่วนร่ วมในกิจกรรมการเรี ยนการสอน
ั
วัสดุอุปกรณ์
1. โฟมยางสาหรับทาตัวเบี้ยและกระดานสาหรับเล่นเกม
2. สติกเกอร์ใส
3. สี ดินสอ ปากกา ไม้บรรทัด กรรไกร คัตเตอร์
4. สติ๊กเกอร์ สีสาหรับติดตารางเกม

13. [13]
5. กระดาษปอนด์สาหรับทากระดาน
ขั้นตอนการทา Logic game
1. จัดเตรี ยมอุปกรณ์การทาสื่ อการสอน Logic game
2. ทาตารางเล่นเกมบนกระดาษปอนด์พร้อมทั้งระบายสี ให้สวยงามแล้วนาไปติดบน
โฟมยาง
จากนั้นใช้สติกเกอร์ ใสติดทับบนกระดานอีกครั้ง
3. ทาสติกเกอร์ ใสเป็ นตัวเบี้ยขนาด 1x1 ตร.ซม. จานวน 120 ชิ้น แล้วติดบนโฟมยาง
4. ทาแท่นที่วางตัวเบี้ย 4 แท่นตามจานวนผูเ้ ล่น
5. ได้ Logic game ตามต้องการ
กฎและวิธีการเล่น
Logic game เป็ นเกมต่อค่าความจริ งในเรื่ องตรรกศาสตร์ ทักษะของการเล่น คือการต่อค่า
ความจริ งของประพจน์ทางตรรกศาสตร์ ไม่วาจะเป็ นตัวเชื่อม และ หรื อ ถ้า..แล้ว ก็ต่อเมื่อ นิเสธ ลง
่
บนช่องตารางให้เกิดผลดีท่ีสุด เมื่อจบการแข่งขันผูที่ได้คะแนนมากที่สุดเป็ นผูชนะ คะแนนจะเกิด
้ ้
จากค่าประจาตัวเบี้ยแต่ละตัวในการลงเล่นแต่ละครั้งรวมกับช่องตารางต่างๆ ซึ่ งมีค่าแตกต่างกันไป
ผูเ้ ล่นอาจเล่นแบบฝ่ ายละ 1 คน หรื อจับคู่เป็ นทีมแข่งขันกันได้
อุปกรณ์และความหมาย
1) กระดาน(BOARD) กระดานจะมีท้ งสิ้ น 225 ช่อง แบ่งออกเป็ นช่องคะแนนธรรมดาและ
ั
ช่องคะแนนพิเศษต่าง ๆ
- สี แดง(3Xe) หมายถึง เบี้ยตัวใดที่ผเู ้ ล่นลงในช่องนี้จะมีผลทาให้สมการที่มีตวเบี้ยนี้เป็ น
ั
ส่ วนประกอบจะได้คะแนนเป็ น 3 เท่าทั้งสมการ
- สี เหลือง(2Xe) หมายถึง เช่นเดียวกับช่องสี แดงแต่คะแนนที่ได้เป็ นเพียง 2 เท่าทั้งสมการ
- สี ฟ้า (3X) หมายถึง เบี้ยตัวใดที่ทบช่องนี้ เฉพาะตัวเบี้ยนั้นจะได้คะแนนเป็ น 3 เท่า
ั
- สี ส้ม (2X) หมายถึง เช่นเดียวกับช่องสี ฟ้า แต่คะแนนที่ได้จะเป็ นเพียง 2 เท่าเฉพาะเบี้ยนั้น
2) เบี้ย (TILES) มีท้ งสิ้ น 100 ตัว จะมีคะแนนค่าของคาความจริ งและตัวเชื่อมแต่ละตัวดังนี้
ั
T2 มี 30 ตัว 2 มี 5 ตัว
F2 มี 30 ตัว 1 มี 4 ตัว
1 มี 5 ตัว 1 มี 12 ตัว
1 มี 5 ตัว Blank0 มี 4 ตัว
3 มี 5 ตัว

14. [14]
หมายถึง Blank ใช้แทนตัวอะไรก็ได้ท้ งตัวค่าความจริ ง หรื อ ตัวเชื่อมของประพจน์ เมื่อกาหนดแล้ว
ั
จะเปลี่ยนไม่ได้
การเริ่มต้ น
่
1. ผูเ้ ล่นจะต้องจับเบี้ยขึ้นมาฝ่ ายละ 1 ตัว เพื่อดูวาฝ่ ายใดจะได้เล่นก่อนโดยมีหลัก คือ เรี ยง
จาก
T F       Blank
2. ผูเ้ ล่นจับตัวเบี้ยขึ้นมาฝ่ ายละ 8 ตัววางบนแป้ น โดยที่ผเู ้ ริ่ มเล่นก่อนจับก่อน
3. ผูเ้ ล่นที่ได้เริ่ มลงเล่นก่อนจะต้องจัดค่าความจริ ง ในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง ( เช่น T 
F  F หรื อ T  F  F  T ) โดยดูคาความจริ งจากซ้ายไปขวาหรื อบนลงล่าง วางบน
่
กระดานในแนวนอนหรื อแนวตั้งเท่านั้น โดยต้องมีตวเบี้ยตัวใดตัวหนึ่งทับบนช่วงดาวกลางกระดาน
ั
ตัวเบี้ยที่ทบบนช่องดาวจะได้คะแนนเป็ น 3 เท่า
ั
4. ผูเ้ ล่นคนแรกจะต้องจับตัวเบี้ยในถุงขึ้นมาใหม่เท่ากับจานวนตัวเบี้ยที่ใช้ไป จากนั้นจะ
่
เป็ นตาเล่นของผูเ้ ล่นคนที่สอง ซึ่ งจะต้องต่อตัวเบี้ยที่มีอยูให้เป็ นสมการโดยมีตวเบี้ยที่ลงไปใหม่
ั
่
อย่างน้อยหนึ่งตัวสัมผัสกับตัวเบี้ยที่มีอยูในกระดานแล้วอาจจะเป็ นการเพิ่มค่าความจริ งและตัวเชื่อม
ลงบนประพจน์ท่ีมีอยูก่อนแล้ว เช่น นาย A ลง T  F  F นาย B อาจจะเล่น T  F  F  F ก็
่
ถือเป็ นประพจน์ใหม่ก็ได้
การคิดและทาคะแนน
1.จากช่องคะแนนพิเศษทั้ง 4 แบบ คือ ช่องสี แดง(ทั้งสมการคูณ 3) ช่องสี เหลือง(ทั้งสมการ
คูณ 2) ช่องสี ฟ้า(คูณ 2 เฉพาะตัวที่ทบช่อง) หากเกิดกรณี ที่ผเู ้ ล่นลงประพจน์ซ่ ึ งมีเบี้ยค่าความจริ ง
ั
หรื อตัวเชื่อ ที่เล่นใหม่ทบช่องพิเศษมากกว่า 1 ช่องแล้ว คะแนนที่ได้จะนับคะแนนพิเศษเบี้ยแต่ละ
ั
ตัวก่อนแล้วค่อยนามาคิดช่องพิเศษ ของทั้งประพจน์ เช่น เมื่อผูเ้ ล่นเล่น T  F  F  F ตัว
เบี้ย T มีค่า 2 แต้ม ทับช่องสี ฟ้า(คูณ 3 เฉพาะตัวเบี้ย) เครื่ องหมาย  มีค่า 1 แต้ม ทับช่องสี ส้ม(คูณ
2 เฉพาะตัวเบี้ย) เครื่ องหมาย ทับช่องสี เหลือง (คูณ 2 ทั้งสมการ) คะแนนของการเล่นครั้งนี้ได้
เท่ากับ [(2x3)+3+2+(1x2)+2+1+2]x2 = 18x2 = 36 แต้ม
2. ช่องพิเศษต่างๆนั้นสามารถใช้ได้ในการเล่นทับลงไปครั้งแรกเท่านั้นในการเล่นครั้ง
ั ่
ต่อมาเบี้ยที่ทบอยูบนช่องพิเศษแล้วนั้นให้นบคะแนนเฉพาะค่าของเบี้ยเท่านั้น
ั

15. [15]
การสิ้นสุ ดเกม
ั ่
1. เกมจะสิ้ นสุ ดเมื่อผูเ้ ล่นคนใดคนหนึ่งใช้ตวเบี้ยที่ตนมีอยูจนหมด(หลังจากที่ตวเบี้ยในถุง
ั
หมดแล้ว)
่
2. ในขณะเดียวกันผูเ้ ล่นฝ่ ายตรงข้ามจะยังคงมีตวเบี้ยเหลืออยูให้หาคะแนนรวมของตัวเบี้ย
ั
ั
นั้นแล้วคูณด้วย 2 นาไปบวกให้กบผูเ้ ล่นที่เป็ นคนลงเบี้ยหมดก่อน(ยกเว้น Blank ไม่ตองติดลบ) ้
3. ในกรณี ที่ผเู ้ ล่นทั้ง 2 ฝ่ าย ไม่สามรถเล่นตัวเบี้ยที่เหลือในแป้ นของเขาทั้งสองแล้ว และ
บอกผ่านครบ 3 ครั้ง ก็ถือว่าเกมการเล่นนั้นสิ้ นสุ ดลง การนับคะแนนจะทาโดยที่เอาคะแนนของตัว
่
เบี้ยที่เหลืออยูในแป้ นลบออกจากคะแนนของตนเองโดยไม่ตองคูณ 2 (คะแนนของ Blank เท่ากับ
้
ศูนย์)
ส่ วนพิเศษในการเล่น
1.การขอเปลี่ยนตัว ผูเ้ ล่นสามารถขอเปลี่ยนเบี้ยได้โดยต้องเสี ยตาเล่น 1 ตา การเปลี่ยน
สามารถเปลี่ยนได้ต้ งแต่ 1 – 8 ตัว ยกเว้นถ้าตัวเบี้ยในถุงเหลือไม่ถึง 5 ตัว จะไม่สามารถเปลี่ยนเบี้ย
ั
ได้อย่างเด็ดขาด
2. การทาบิงโก Logic game ในระหว่างการเล่นที่ผเู ้ ล่นคนใดสามารถลงตัวเบี้ยได้ท้ ง 8 ั
ตัว บนแป้ นพร้อมกันในตาเล่นเดียว ผูเ้ ล่นคนนั้นจะได้รับคะแนนพิเศษเพิ่มขึ้นอีก 40 คะแนน
นอกเหนือจากคะแนนที่ได้ปกติในตาเล่นนั้น
3. การขอชาเล้นจ์ (CHALLENGE) หากผูเ้ ล่นฝ่ ายหนึ่งฝ่ ายใดเล่นลงสมการแล้วอีกฝ่ ายเห็น
่
หรื อคิดว่าผิดพลาด ผูเ้ ล่นสามารถเรี ยกชาเล้นจ์ได้ เพื่อดูวาถูกต้องหรื อเปล่า หากถูกต้องแล้วผูท่ีขอ
้
ตรวจจะเสี ยตาเล่นไปหนึ่งตา แต่หากผิด ผูที่ลงผิดจะต้องยกตัวเบี้ยที่ลงทั้งหมดในตานั้นออกและได้
้
คะแนนเป็ นศูนย์
4. เวลาควรกาหนดเวลาในการลงแต่ละครั้งเพื่อความสนุกสนานในเวลาปกติไม่ควรเกิน 3
นาที ในการเล่นแต่ละครั้ง
5. การเปลี่ยนค่าความจริ ง สามารถที่จะเอา  มาวางไว้หน้าเบี้ยค่าความจริ ง เพื่อให้
เปลี่ยนเป็ นค่าความจริ งตรงข้าม
6. สามารถใช้ตวเบี้ย  วางติดกันได้ 1 ถึง 2 ตัว เท่านั้น เช่น T  T  T  F
ั
หลักการหาค่ าความจริงเบืองต้ น
้
1.ให้คิดค่าความจริ งจากซ้ายไปขวา หรื อจากบนลงล่าง
2. ตัวอย่างการลงโดยขยายประพจน์ที่มีอยูแล้ว เมื่อผูเ้ ล่นไม่มีเครื่ องหมาย 
่

16. [16]
เช่น จาก TF F
เป็ น T  T  F  F F
แผนปฏิบัติงาน
ลาดับที่ รายการ ระยะเวลา/วัน สถานทีดาเนินการ
่
1 ศึกษาเนื้อหาวิชาคณิ ตศาสตร์ และการทาสื่ อ 1 ห้องสมุด
การสอน
2 วางแผนการจัดทาสื่ อ 1 ห้องสมุด
3. จัดเตรี ยมอุปกรณ์การทาสื่ อ 1 คณะศึกษาศาสตร์
4. จัดทา Logic game 3 คณะศึกษาศาสตร์
5. ทดสอบและแก้ไข Logic game 1 คณะศึกษาศาสตร์
6. เขียนรายงานและแก้ไขปรับปรุ ง 3 ห้องสมุด
7. นาเสนองาน 1 คณะศึกษาศาสตร์
ผลทีคาดว่าจะได้ รับ
่
1. นักเรี ยนมีความรู ้ความเข้าใจเรื่ องตรรกศาสตร์ มากขึ้น
2. นักเรี ยนเกิดเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์
3. นักเรี ยนมีส่วนร่ วมในการใช้สื่อการสอน
สรุ ปบทบาทของสื่ อการสอนคือ Logic Game ทีมีผลต่ อการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์
่
สื่ อการสอน Logic Game เป็ นสื่ อที่สร้างขึ้นเพื่อช่วยในการทบทวนบทเรี ยนเรื่ อง
ตรรกศาสตร์ เป็ นอย่างดี เพราะเกี่ยวข้องค่าความจริ งของตัวเชื่อมต่างๆเช่น และ หรื อ นิเสธ ก็ต่อเมื่อ
ถ้าแล้ว เป็ นต้น รวมไปถึงการหาประพจน์ที่สมมูลกัน เมื่อนักเรี ยนได้เรี ยนรู้เรื่ องตรรกศาสตร์แล้ว
ครู ตองมีการทบทวนบทเรี ยนที่สามารถทาได้หลากหลายวิธีเช่นการให้นกเรี ยนสรุ ปหรื อทาแบบฝึ ก
้ ั
กิจกรรม แต่ถาครู ลองนาเสนอกิจกรรมการเรี ยนใหม่โดยการให้นกเรี ยนทบทวนบทเรี ยนโดยการ
้ ั
เล่นเกม( Logic Game) จะทาให้นกเรี ยนเกิดความสนุกสนาน สนใจในการเรี ยน และเกิดเจตคติที่ดี
ั

17. [17]
ต่อรายวิชาคณิ ตศาสตร์ ตามมา นอกจากนี้ Logic Game ยังช่วยเสริ มสร้างประสบการณ์ของผูเ้ รี ยน
เพราะฝึ กให้ผเู ้ รี ยนเกิดทักษะด้านการคิด การให้เหตุผล การแก้ปัญหา และการรู ้แพ้ รู ้ชนะ รู ้อภัย
ในการเล่นเกมอีกด้วย
เอกสารอ้างอิง
www.school.obec.go.th/mwn/MATH01/.../sec01.htm
www.samsenwit.ac.th/index_files/Posn/com2549/.../Logic.doc