1. 1. การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ”
ถ้า p และ q เป็นประพจน์ จะเรียกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบรวมผล(conjunction) ของ
p กับ q เขียนแทนด้วย “pq”
ค่าความจริงของประพจน์ pq เขียนแทนด้วยตาราง ดังนี้
p q pq
T
T
F
F
T
F
T
F
T ***
F
F
F
ตัวอย่าง 2+2 =4 และ 2*2 = 4 (T)
2*2=2 และ 2+2 = 4 (F)
2*0=0 และ ศูนย์เป็นจานวนเฉพาะ (F)
2*0 = 0 และ ศูนย์เป็นจานวนคี่ (F)
2. การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “หรือ”
ถ้า p และ q เป็นประพจน์ จะเรียกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบเลือก(Disjunction) ของ p
กับ q เขียนแทนด้วย “pq”
ค่าความจริงของประพจน์ pq เขียนแทนด้วยตาราง ดังนี้
P q pq
T
T
F
F
T
F
T
F
T
T
T
F ***
ตัวอย่าง 2 เป็นจานวนคู่ หรือ 0 เป็นจานวนคู่ (T)
2 เป็นจานวนคู่ หรือ 0 เป็นจานวนคี่ (T)
0 เป็นจานวนเต็มบวก หรือ 0 เป็นจานวนเต็มคู่ (T)
0 เป็นจานวนเต็มคี่ หรือ 0 เป็นจานวนเต็มบวก (F)
2. 3. การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถ้า…….แล้ว”
ถ้า p และ q เป็นประพจน์ จะเรียกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบเงื่อนไข(Conditional) ของ
p กับ q เขียนแทนด้วย “pq”
ค่าความจริงของประพจน์ pq เขียนแทนด้วยตาราง ดังนี้
P q pq
T
T
F
F
T
F
T
F
T
F ***
T
T
ตัวอย่าง ถ้า 2 เป็นจานวนคู่ แล้ว 4 เป็นจานวนคู่ (T)
ถ้า 2 เป็นจานวนคู่ แล้ว 3 เป็นจานวนคู่ (F)
ถ้า 3 เป็นจานวนคู่แล้ว 2 เป็นจานวนคู่ (T)
ถ้า 3 เป็นจานวนคู่แล้ว 2 เป็นจานวนคี่ (T)
4. การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ …….ก็ต่อเมื่อ…….”
ถ้า p และ q เป็นประพจน์ จะเรียกประพจน์ “p และ q ” ว่าประพจน์แบบเงื่อนไขสองทาง
(Biconditional) ของ p กับ q เขียนแทนด้วย “pq”ซึ่งเป็นประพจน์ที่มีความหมายเหมือนกันกับ
(pq) (qp)= pq
ค่าความจริงของประพจน์ pq เขียนแทนด้วยตาราง ดังนี้
p q pq pq pq (pq) (qp) pq
T
T
F
F
T
F
T
F
T
F
F
F
T
T
T
F
T
F
T
T
T
F
F
T
T
F
F
T
ตัวอย่าง 4 เป็นจานวนคู่ ก็ต่อเมื่อ 4 หาร 2 ลงตัว (T)
3 เป็นจานวนคู่ ก็ต่อเมื่อ 4 หาร 2 ลงตัว (F)
3 เป็นจานวนก็ต่อเมื่อ 3 หาร 2 ลงตัว (F)
3 เป็นจานวนคู่ก็ต่อเมื่อ 3 หาร 2 ลงตัว (T)
5. นิเสธของประพจน์
3. ถ้า p เป็นประพจน์นิเสธ(Negation or Denial) ของประพจน์ p คือประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกัน
ข้ามกับประพจน์ p เขียนแทนด้วย p
ค่าความจริงของ p เขียนแทนด้วยตารางดังนี้
p p
T
F
F
T
ตัวอย่าง
ให้ p แทนประพจน์ วันนี้อากาศร้อน (T)
p แทนประพจน์ วันนี้อากาศไม่ร้อน (F)
