Teks tersebut membahas tentang perilaku struktur beton pra-tegang, yang memiliki tegangan awal akibat gaya tarik pada kabel pra-tegang. Ada dua metode penarikan kabel, yaitu pre-tension dan post-tension. Dibahas pula analisis tegangan elastis pada beton akibat beban kerja menggunakan beberapa metode seperti beban kombinasi, kopel internal, dan load balancing.

1. Prof.Dr.Ir.Bambang Budiono, M.E.
Prodi Teknik Sipil-FTSL-ITB
Semester II
Perilaku Struktur Beton Pra-tegang
(SI-4215-3 SKS)

2. Pendahuluan
Seperti pada struktur beton bertulang, struktur beton
prategang harus memenuhi syarat :
 Kondisi servis (serviceability)
 Kondisi Ultimate
 Kondisi Servis
 Perbedaan antara beton bertulang dan pra tegang,
antara lain :
1) Beton Pra Tegang mempunyai tegangan awal (Po)
berupa gaya tekan akibat reaksi tegangan tarik pada
kabel pra tegang. Terdapat dua metoda penarikan kabel
yaitu Pre-Tension (Pra-Tarik) dan Post-Tension (Pasca-
Tarik).

3. Sistem Pre-Tension (Pra-Tarik)
Pendahuluan

4. Sistem Post-Tension (Pasca-Tarik)
Pendahuluan

5.  Akibat Po, retak dalam kondisi beban kerja dapat dihindari,
sehingga penampang beton secara untuh dapat digunakan
sehingga dimensi lebih kecil dibanding beton bertulang. Sebagai
perkiraan tinggi penampang balok beton bertulang 1/12 sampai
dengan 1/10 bentang sedangkan balok beton prategang 1/22
sampai dengan 1/20 bentang.
 Untuk penampang yang sama deformasi beton prategang lebih
kecil dibandingkan dengan deformasi beton bertulang. Hal ini
disebabkan oleh momen Inersia beton prategang menggunakan
I gross (utuh) sedangkan momen Inersia beton bertulang
menggunakan I efektif < I gross.
 Beton pra tegang harus menggunakan beton dengan mutu baik
fc ≥ 30 Mpa
 Kabel/Tendon harus dibuat dari baja mutu tinggi fy ≥1000 Mpa
 Beton Prategang sangat efektif dan ekonomis untuk struktur
dengan bentang panjang L ≥ 40 meter dibandingkan dengan
beton bertulang biasa.
Pendahuluan

6. JACKING AND ANCHORAGE

7. JACKING AND ANCHORAGE

8. VSL – Prestressing System

10. Pendahuluan
Tendon Lurus (ft=0,0 MPa)

11. Pendahuluan
TENDON MEMBENTUK SUDUT
Bidang momen akibat pra-tegang pada beton
R = 2 P Sin =

12. Pendahuluan
TENDON MEMBENTUK SUDUT
Bidang momen akibat pra-tegang pada beton
R = 2 P Sin =

13. Pendahuluan
Tendon Berbentuk Parabola (Banyak Digunakan Dalam Praktis)
Pers. Parabola = y = 4e















2
L
x
L
x
(1)










L
x
L
e
dx
dy 2
1
4
(2)
p
L
e
dx
y
d



 2
2
2
8
(3)
untuk x = 0 dan x = L; =
L
e
dx
dy 4

 (5)
P cos  = P untuk arah x ; sedangkan arah y : Psin  = P tan  = P  =
L
Pe
4

14. Pendahuluan
Tinjau satu unit panjang dari tendon :
wp = Pp (7)
wp= R = Psin p= P  p (sudut kecil) (6)

15. Pendahuluan
Tinjau Free body tengah bentang
2
2
8
8
1
L
Pe
w
Pe
wL
M




16. Pendahuluan
ANALISIS TEGANGAN ELASTIS PADA BEBAN KERJA

17. Pendahuluan
Untuk daerah tarik (serat atas)
(8)
Untuk Tekan (serat bawah)
I
PeY
A
P
fb 

 (9)
Akibat beban luar, terjadi momen luar = M
I
PeY
A
P
ft 


I
My
I
Pey
A
P
f 




18. x
e
Pendahuluan
Analisis Dengan Kopel Internal
Momen luar (M) diganti internal couple = Pl, dengan
menganalisis penampang seperti beton bertulang dimana
gaya prategang tarik P bekerja pada kabel dan gaya tekan
P pada beton maka tegangan yang terjadi:
I
y
Px
A
P
ftop
)
(


 ; dimana x = ( e

 )
I
y
Px
A
P
fbottom
)
(




19. Pendahuluan
Analisis dengan “Load Balancing”
Analisis ini biasanya digunakan untuk tendon melengkung
(tendon Parabolis) sebagai berikut :
Bila beban merata w>wp maka beban “unbalanced” wub =
(w-wp) menyebabkan momen unbalance Mub yang harus
dipikul struktur sebagai berikut :
ftop =
I
y
M
A
P ub


fbottom =
I
y
M
A
P ub



20. Pendahuluan
Contoh Perhitungan Tegangan pada beton akibat beban
pra-tegang dengan menggunakan beberapa metoda:
A = 220 x 103
mm; P = 1760 KN
I = 20.000 x 106 mm4
Check tegangan ditengah bentang

21. I. Cara Beban Kombinasi
P = 1760 KN; Pe = 1760 x 250 x 10-3
= 440 KN m
M = KNm
x
WL
540
8
12
30
8
2
2


Akibat P :
ft = fb = - MPa
x
x
A
P
0
,
8
10
220
10
1760
3
3




Akibat Pe :
ft = MPa
x
x
x
I
yt
Pe
67
,
10
10
000
.
20
485
)
10
440
(
)
(
6
6




fb = - MPa
x
x
x
I
yb
Pe
13
.
9
10
000
.
20
415
)
10
440
(
)
(
6
6



Akibat M
ft = - MPa
x
x
x
I
Myt
10
.
13
10
000
.
20
485
10
540
6
6



fb = MPa
x
x
x
I
Myb
21
,
11
10
000
.
20
415
10
540
6
6




22. Pendahuluan
Penjumlahan tegangan:

23. Pendahuluan
I. Cara Kopel Internal
mm
x
x
P
M
P
M 8
,
306
10
1760
10
540
3
6




 

mm
e
x 8
,
56
250
8
,
306 



 
KNm
x
x
Px
M 100
10
8
,
56
1760 3


 
ft = 6
6
3
3
10
000
.
20
485
10
100
10
220
10
1760
x
x
x
x
x
I
My
A
P t




= -10, 43 MPa
fb = 6
6
3
3
10
000
.
20
415
10
100
10
220
10
1760
x
x
x
x
x
I
My
A
P b





= -5,92 MPa

24. Pendahuluan
I. Cara “Load Balancing”
Akibat pra tegang wp 
m
KN
x
x
x
L
Pe
wP 4
,
24
000
.
12
250
10
1760
8
8
2
3
2



Unbalanced load wub = w -wp = 30,0 – 24,4 = 5,55 
m
KN
Mub = KNm
x
x
L
wub 100
12
55
,
5
8
1
8
1 2
2


ft = MPa
I
Yt
M
A
P ub
43
,
10




fb = MPa
I
Y
M
A
P b
ub
92
,
5





25. Pendahuluan
Alternatif formula untuk tegangan akibat gaya prategang saja:
f =
I
MY
A
P


padahal: M= Pe dan r2
= jari-jari girasi = I/A; sehingga persamaan dapat
ditulis:
f = )
1
( 2
r
eY
A
P

