asemki opo yo iki

1. Perencanaan Struktur Baja
Bab VII

2. Struktur Baja
 Didasarkan atas sifat material baja yang dapat
menahan tegangan tarik maupun tekan
 Kekuatan dan daktilitas material baja relatif tinggi
 Struktur ringan sehingga menguntungkan untuk
struktur jembatan bentang panjang, bangunan tinggi,
ataupun struktur cangkang
 Waktu pengerjaan relatif singkat (tidak memerlukan
set-up time)
 Disain meliputi disain elemen dan sambungan
 Kelangsingan elemen harus diperhitungkan untuk
menghindari hilangnya kekuatan akibat tekuk

3. Struktur Baja
 Terbagi atas 3 kategori:
 Struktur rangka, dengan elemen-elemen
tarik, tekan, dan lentur
 Struktur cangkang (elemen tarik dominan)
 Struktur tipe suspensi (elemen tarik
dominan)
 Perencanaan dengan LRFD (Load and
Resistance Factor Design)

4. Arch

5. Suspension

6. Cantilever

7. Tower

8. Skyscraper

9. Skyscraper

10. Pipeline

11. Dome

12. Dome

13. Sistem Struktur
Struktur Baja Bangunan Industri
Bentang < 20 m -> tanpa haunch
Bentang > 20 m -> dengan haunch
Bentang 40 - 70 m
Bentang > 70 m
Rangka Batang Ruang

14. Sistem Struktur
Sistem Bracing Bangunan Industri
Panjang sampai (60-80) m
Panjang melebihi (60-80) m

15. Perencanaan Berdasarkan LRFD
(Load and Resistance Factor Design)
 Perencanaan berdasarkan kondisi-kondisi batas
 Kekuatan (keselamatan): kekuatan, stabilitas,
fatique, fracture, overturning, sliding
 Kenyamanan: lendutan, getaran, retak
 Memperhitungkan dan memisahkan probabilitas
overload dan understrength secara explisit
 Perhitungan:


 i
i
n Q
R
Rn = Kekuatan nominal
Q = Beban nominal
 = Faktor reduksi kekuatan
 = Faktor beban

16. Perencanaan Berdasarkan LRFD (Baja)
Faktor Keamanan
 Faktor Beban: tergantung jenis dan kombinasi
Q = 1.4 D
Q = 1.2 D + 1.6 L
Q = 1.2 D + 1.3 W
Q = 1.2 D + 1.0 E
Q = 0.9 D + 1.3 W
Q = 0.9 D + 1.0 E
 Faktor Ketahanan: tergantung jenis elemen dan
kondisi batas
 Gaya aksial tarik t = 0.9
 Gaya aksial tekan c = 0.85
 Lentur c = 0.9
 Geser balok v = 0.9

17. Sifat Material Baja
 Tipikal Kurva Tegangan vs Regangan Baja

18. Kurva Tegangan vs Regangan Baja

19. Penampang Elemen Tarik
Struktur Baja

20. Penampang Elemen Tekan
Struktur Baja

21. Penampang Elemen Lentur
Struktur Baja

22. Perencanaan Batang Tarik

23. Perencanaan Batang Tarik
 Penggunaan baja struktur yang paling efisien adalah
sebagai batang tarik, dimana seluruh kekuatan batang
dapat dimobilisasikan secara optimal hingga mencapai
keruntuhan
 Batang tarik adalah komponen struktur yang memikul/
mentransfer gaya tarik antara dua titik pada struktur
 Suatu elemen direncanakan hanya memikul gaya tarik
jika:
 Kekakuan lenturnya dapat diabaikan, seperti pada kabel atau rod
 Kondisi sambungan dan pembebanan hanya menimbulkan gaya
aksial pada elemen, seperti pada elemen rangka batang

24. Kuat Tarik Rencana
Nu <  Nn
Nu : Gaya aksial tarik terfaktor
 Nn : Kuat tarik rencana
a. Kondisi Leleh sepanjang batang:
 Nn = 0.90 Ag fy
b. Kondisi Fraktur pada daerah sambungan:
 Nn = 0.75 Ae fu
dimana :
Ag = luas penampang kotor
Ae = luas efektif penampang
fy = tegangan leleh
fu = kekuatan (batas) tarik
Koefisien reduksi :
 0.90 untuk kondisi batas leleh
 0.75 untuk kondisi batas fraktur
Kondisi fraktur lebih getas/berbahaya d
Kondisi fraktur lebih getas/berbahaya dan harus lebih dihindari

25. Luas Kotor dan Luas Efektif
 Penggunaan luas Ag pada kondisi batas leleh dapat digunakan
mengingat kelelehan plat pada daerah berlubang akan diikuti oleh
redistribusi tegangan di sekitarnya selama bahan masih cukup daktail
(mampu berdeformasi plastis cukup besar) sampai fraktur terjadi.
 Kondisi pasca leleh hanya diijinkan terjadi pada daerah kecil/pendek
disekitar sambungan, karena kelelehan pada seluruh batang akan
menimbulkan perpindahan relatif antara kedua ujung batang secara
berlebihan dan elemen tidak mampu lagi berfungsi.
 Batas Leleh: Pada sebagian besar batang, diperhitungkan sebagai
penampang utuh => Ag
 Batas Fraktur: Pada daerah pendek disekitar perlemahan,
diperhitungkan penampang yang efektif => Ae

26. Penampang Efektif, Ae
Pada daerah sambungan terjadi perlemahan:
 Shear lag => luas harus direduksi dengan koefisien U
 Pelubangan => pengurangan luas sehingga yang
dipakai pada daerah ini adalah luas bersih An
Ae = An U

27. Shear Lag
Tegangan tarik yang tidak merata pada daerah sambungan karena
adanya perubahan letak titik tangkap gaya P pada batang tarik :
Di tengah bentang: pada berat penampang
Di daerah sambungan: pada sisi luar penampang yang bersentuhan
dengan elemen plat yang disambung.
x
P P

28. Koefisien Reduksi Penampang
akibat Shear Lag
 Bagian plat siku vertikal memikul sebagian besar beban transfer dari baut.
 Setelah melewati daerah transisi, pada jarak tertentu dari lokasi lubang baut, barulah
seluruh luas penampang dapat dianggap memikul tegangan tarik secara merata.
 Daerah penampang siku vertikal mungkin dapat mencapai fraktur walaupun beban
tarik P belum mencapai harga Ag.fy.
Untuk mengantisipasi hal ini, maka dalam analisis kondisi batas fraktur digunakan
luas penampang efektif, Ae :
Ae = A U
dimana :
U : koefisien reduksi

29. Koefisien Reduksi Penampang
U: koefisien reduksi
9
.
0
L
x
1
U 

 
x : eksentrisitas sambungan
L : panjang sambungan dalam arah gaya,
yaitu jarak terjauh antara dua baut pada sambungan.
Harga U dibatasi sebesar 0.9.
U dapat diambil lebih besar dari 0.9 apabila dapat dibuktikan dengan
kriteria yang dapat diterima.

30. Luas Penampang Efektif:
Ae = A x U
a) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh baut :
A = An = luas penampang bersih terkecil antara potongan 1-3 dan potongan 1-2-3
U dihitung sesuai rumus diatas
1
Potongan 1-3 : - n d t
A
A g
n 
2 u
P u P
3 Potongan 1-2-3 : 

u
4
t
s
- n d t +
A
A
2
g
n
s
dimana : Ag = luas penampang kotor t = tebal penampang
d = diameter lubang n = banyaknya lubang
s = jarak antara sumbu lubang pada sejajar sumbu komponen struktur
u = jarak antara sumbu lubang pada arah tegak lurus sumbu
Dalam suatu potongan jumlah luas lubang tidak boleh melebihi 15% luas penampang utuh.

31. Luas Penampang Efektif:
Ae = A x U
b) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh las memanjang ke elemen
bukan plat, atau oleh kombinasi las memanjang dan melintang :
A = Ag
U dihitung sesuai rumus diatas
Potongan I - I
I
P P
I

32. Luas Penampang Efektif:
Ae = A x U
A = luas penampang yang disambung las
U = 1, bila seluruh ujung penampang di las.

33. Luas Penampang Efektif:
Ae = A x U
d) Gaya tarik disalurkan ke elemen plat oleh las memanjang
sepanjang kedua sisi bagian ujung elemen :
A = A plat
l > 2w : U = 1.0
2w > l > 1.5 w : U = 0.87
1.5w > l > w : U = 0.75
dimana :
w: lebar plat (jarak antar garis las)
l : panjang las memanjang

34. Luas Penampang Efektif:
Ae = A x U
Selain uraian tersebut di atas , ketentuan di bawah ini dapat digunakan :
a. Penampang-I (W, M, S pada AISC manual) dengan b/h > 2/3
atau penampang T yang dipotong dari penampang I ini dan
Sambungan pada plat sayap dengan n baut > 3 per baris (arah gaya)
U = 0.90
b. Seperti butir a., tetapi untuk b/h < 2/3, termasuk penampang tersusun:
U = 0.85
c. Semua penampang dengan banyak baut = 2 per-baris (arah gaya) :
U = 0.75

35. Luas Penampang Efektif
Penentuan L untuk perhitungan U pada lubang baut zigzag

36. Luas Penampang Efektif
Penentuan L untuk perhitungan U pada sambungan las

37. Luas Penampang Efektif
Penentuan x untuk perhitungan U
untuk beberapa kasus sambungan

38. Kelangsingan Batang Tarik
Batasan kelangsingan yang dianjurkar dalam peraturan ditentukan berdasarkan
pengalaman, engineering judgment dan kondisi-kondisi praktis untuk:
a. Menghindari kesulitan handling dan meminimalkan kerusakan dalam
fabrikasi, transportasi dan tahap konstruksi
b. Menghindari kendor (sag yang berlebih) akibat berat sendiri batang
c. Menghindari getaran
Batasan kelangsingan,  ditentukan sebagai berikut:
 < 240 , untuk komponen utama
 < 300 , untuk komponen sekunder
dimana :  = L/i
L = panjang batang tarik
i =
A
Imin
Untuk batang bulat, diameter dibatasi sebesar l/d < 500

39. Contoh:
A. Kuat Tarik Rencana
Sebuah batang tarik berupa pelat (2 x 15) cm disambungkan ke pelat
berukuran (2x30) cm dengan las memanjang sepanjang 20 cm pada
kedua sisinya, seperti terlihat pada gambar. Kedua plat yang
disambung terbuat dari bahan yang sama :
fy = 2400 kg/cm2
, fu = 4000 kg/cm2
.
Berapa beban rencana, Nu, yang dapat dipikul batang tarik ?
P P
30 cm 15 cm
2 cm
2 cm 20 cm

40. Contoh:
A. Kuat Tarik Rencana
Jawab:
Karena kedua plat yang disambung terbuat dari bahan yang sama, maka beban rencana
akan ditentukan oleh kuat tarik plat yang lebih kecil luas penampangnya, yaitu plat 2x15.
Kriteria disain : Nu <  Nn
Kekuatan pelat, Nn ditentukan dari kondisi batas leleh dan fraktur :
a. Plat leleh :
Nu =  Nn = 0.9 fy Ag
= 0.9 (2400 kg/cm2
) ( 2x15 cm2
) = 64.8 ton
b. Plat fraktur :
Nu =  Nn = 0.75 fu Ae
dimana : A = Ag = 2 x 15 cm2
= 30 cm2
l/w = 20/15 = 1.33, jadi U diambil 0.75
Ae = A U = (30 cm2
) (0.75) = 22.5 cm2
Nu = 0.75 (4000 kg/cm2) (22.5 cm2) = 67.5 ton
Dari kedua nilai kuat rencana, Nu, yang menentukan adalah nilai yang lebih kecil.
Nu < 64.8 ton.

41. Contoh:
B. Disain Penampang
Gaya yang harus dipikul batang tarik sepanjang 10 meter, adalah :
Beban mati: Pd = 50 ton
Beban hidup: Pl = 40 ton.
Rencanakan penampang batang tarik yang terbuat dari penampang I dengan
fy = 2400 kg/cm2
fu = 4000 kg/cm2
dengan kombinasi beban:
1.4 Pd
1.2 Pd + 1.6 Pl
Jawab :
 Menghitung Beban
Beban rencana terfaktor, Nu:
Nu1 = 1.4 Pd = 1.4 (50 ton) = 70 ton
Nu2 = 1.2 Pd + 1.6 Pl = 1.2 (50 ton) + 1.6 (40 ton) = 124 ton
Nu2 menentukan.

42. Contoh:
B. Disain Penampang
 Menghitung Ag minimum :
1. Kondisi leleh: Nu <  fy Ag
Ag min = 41
.
57
m
ton
24000
9
.
0
ton
124
2







cm2
2. Kondisi Fraktur : Nu <  fu Ae =  fu An U
An >
9
.
0
m
ton
100
x
400
75
.
0
ton
124
2 





An > 45.93 cm2

43. Contoh:
B. Disain Penampang
Untuk batang - I disambung pada kedua sayapnya seperti pada gambar:
h
b
U = 0.90 untuk b/h > 2/3
Berdasarkan Ag > 57.41 cm2
, ambil IWF-200, tf = 12 mm
lubang baut: d = 2.5 cm
Jumlah luas lubang baut pada satu irisan tegak lurus penampang
= 4 (2.5) (1.2) = 12 cm2
Maka dari kondisi fraktur diperoleh :
Ag min = An min + jumlah luas lubang baut
= 45.93 + 12 cm2
= 57.93 cm2

44. Contoh:
B. Disain Penampang
Dari kedua kondisi batas di atas, diambil harga terbesar :
Ag min = 57.93 cm2
Menghitung i-min untuk syarat kelangsingan:
imin = L/240 = 1000/240 cm = 4.17 cm
Ambil : IWF 200.200.8.12
Cek : b/h = 1 > 2/3 OK
Ag = 63.53 cm2
> 57.93 cm2
OK
iy = 5.02 cm > 4.17 OK (sedikit lebih boros)

45. Keruntuhan Geser Blok
Block shear rupture: kegagalan akibat terobeknya suatu blok pelat baja
pada daerah sambungan
s
s
s2 s1
Mode kegagalan ditahan oleh penampang pada batas daerah yang diarsir:
 tegangan tarik pada penampang tegak lurus sumbu batang
 tegangan geser pada penampang sejajar sumbu batang

46. Tipe Keruntuhan Geser Blok
1. Pelelehan geser – Fraktur tarik
Bila : fu Ant > 0.6 fu Ans :
t.Nn = t ( fu Ant + 0.6 fy Ags )
2. Fraktur geser – Pelelehan tarik
Bila : 0.6 fu Ans > fu Ant :
t.Nn = t ( fy Agt + 0.6 fu Ans )
dimana : Ags = Luas bruto yang mengalami pelelehan geser
Agt = Luas bruto yang mengalami pelelehan tarik
Ans = Luas bersih yang mengalami fraktur geser
Ant = Luas bersih yang mengalami fraktur tarik

47. Perencanaan Batang Tekan

48. Perencanaan Batang Tekan
 Kuat tekan komponen struktur yang memikul
gaya tekan ditentukan:
 Bahan:
 Tegangan leleh
 Tegangan sisa
 Modulus elastisitas
 Geometri:
 Penampang
 Panjang komponen
 Kondisi ujung dan penopang

49. Perencanaan Batang Tekan
 Kondisi batas:
 Tercapainya batas kekuatan
 Tercapainya batas kestabilan (kondisi tekuk)
 Kondisi tekuk/batas kestabilan yang perlu
diperhitungkan:
 Tekuk lokal elemen plat
 Tekuk lentur
 Tekuk torsi atau kombinasi lentur dan torsi

50. Kurva Kekuatan Kolom
 Hubungan antara Batas Kekuatan dan Batas Kestabilan

51. Batas Kekuatan (LRFD)
min
0.85
1 untuk 0,25
1
u n
c
y
n g cr g g y
c
y
k
c
N N
f
N A f A A f
f
L
i E



 




  
 

Kapasitas Aksial Batang Tekan:


 i
i
n Q
R
Rn = Kekuatan nominal
Q = Beban nominal
  Faktor reduksi kekuatan
  Faktor beban

52. Batas Kestabilan Inelastis
Kapasitas Aksial Batang Tekan:
; 0.85
0,25 1,2
1,43
1,6 0,67
u n c
y
n g cr g
c
c
N N
f
N A f A
 




 
 
 


  y
cn F
.
658
.
0
F
2



53. Batas Kestabilan Elastis
2
min
; 0.85
1,25 untuk 1,2
1
1,25
u n c
y
n g cr g
c c
y
k
c
g
N N
f
N A f A
f
L
i E
A
f
 

  



 
 
 


Kapasitas Aksial Batang Tekan:

54. Batas Kekuatan dan Kestabilan Lentur
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Kelangsingan, KL/r
Tegangan
Kritis
MPa
1.67 f-ijin/w fy/w 1.67 fa(ASD-AISC) fy/w(LRFD-AISC)

55. Panjang Tekuk
dan Batas Kelangsingan
 Komponen struktur dengan gaya aksial murni umumnya
merupakan komponen pada struktur segitiga (rangka-batang)
atau merupakan komponen struktur dengan kedua ujung sendi.
Untuk kasus-kasus ini, faktor panjang tekuk ditentukan tidak
kurang dari panjang teoritisnya dari as-ke-as sambungan
dengan komponen struktur lainnya.
 Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan,
angka perbandingan kelangsingan dibatasi:
min
200
k
L
r

k c
L k l l
 

56. Faktor Panjang Tekuk

Berbagai
nilai
K

57. Tekuk Lokal
 Tekuk lokal terjadi bila tegangan pada elemen-elemen penampang
mencapai tegangan kritis pelat.
 Tegangan kritis plat tergantung dari perbandingan tebal dengan lebar,
perbandingan panjang dan tebal, kondisi tumpuan dan sifat material.
 Perencanaan dapat disederhanakan dengan memilih perbandingan
tebal dan lebar elemen penampang yang menjamin tekuk lokal tidak
akan terjadi sebelum tekuk lentur. Hal ini diatur dalam peraturan
dengan membatasi kelangsingan elemen penampang komponen
struktur tekan:
Besarnya ditentukan dalam Tabel 7.5-1
(Tata Cara Perencanaan Struktur Baja
https://ocw.upj.ac.id/files/Textbook-CIV-303-SNI-1729-
/ r
b t
 
 
r


58. Tekuk Lentur-Torsi
 Pada umumnya kekuatan komponen struktur dengan beban
aksial tekan murni ditentukan oleh tekuk lentur. Efisiensi sedikit
berkurang apabila tekuk lokal terjadi sebelum tekuk lentur.
 Beberapa jenis penampang berdinding tipis seperti L, T, Z dan C
yang umumnya mempunyai kekakuan torsi kecil, mungkin
mengalami tekuk torsi atau kombinasi tekuk lentur-torsi
 Untuk kepraktisan perencanaan, peraturan tidak menyatakan
perlu memeriksa kondisi tekuk torsi/lentur-torsi apabila tekuk
lokal tidak terjadi kecuali untuk penampang L-ganda atau T
 Untuk komponen struktur dengan penampang L-ganda atau T
harus dibandingkan kemungkinan terjadinya tekuk lentur pada
kedua sumbu utama dengan tekuk torsi/lentur-torsi

59. Penampang Majemuk
 Kelangsingan arah sumbu bahan
x
x
x
kL
i
 
 Kelangsingan arah sumbu bebas bahan
. ky
y
y
k L
i
 
 Kelangsingan ideal
2 2
2
iy y l
m
  
 
 Elemen batang harus lebih stabil dari batang majemuk
1,2
iy
l


 1,2 50
x
l
l



 
Komponen struktur yang terdiri dari beberapa elemen yang
dihubungkan pada tempat-tempat tertentu, kekuatannya harus
dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan.

60. Komponen Tekan: Contoh Soal 1.
Tentukan gaya aksial terpaktor (Nu = u Nu) dari kolom yang dibebani secara
aksial pada gambar dibawah ini (fy = 250 MPa)
Profil yang digunakan IWF 450.300.10.15
dengan besaran penampang sebagai berikut:
A = 135 cm2
ix = 18,6 cm
iy = 7,04 cm
4 m
IWF
450x300
Nu
Nu

61. Komponen Tekan: Contoh Soal 1
a) Menentukan rasio kelangsingan
Untuk kondisi yang ujung-ujungnya jepit dan sendi: k = 0,8
Panjang tekuk: Lk = k.l = (0,8) (4 m) = 3,2 m
2
,
17
6
,
18
320
i
L
45
,
45
04
,
7
320
i
L
x
k
y
k




Dari rasio kelangsingan didapat tekuk terjadi pada arah sumbu y
b) Menentukan c
y
k
y
f
1 L
i E
1 250
(45,45)
200000
0,511
c







62. Komponen Tekan: Contoh Soal 1
c) Menentukan daya dukung nominal tekan
Cek kelangsingan pelat
 
y
b 299
9,97
t 2 15
250
15.81
f
.
f
r
f r OK


 
  
 

Jadi tidak terjadi tekuk lokal, rumus u g cr g
fy
N = A .f = A .
 dapat digunakan
1,43
0,25 1,2 maka
1,6 - 0,67
1,137
c
c
 

  


63. Komponen Tekan: Contoh Soal 1
Daya dukung nominal:
  
-3
13500 250 x 10
1,137
2968,3
y
n g
f
N A
kN




e) Menentukan gaya aksial terfaktor: Nu
Nu  n Nu
n = faktor reduksi kekuatan = 0,85
Nu  (0,85) (2968.3)
Nu = 2523.0 kN

64. Komponen Tekan: Contoh Soal 2.
Tentukan profil IWF untuk memikul beban-beban aksial tekan berikut :
beban mati (DL) = 400 kN, beban hidup (LL) = 700 kN;
Lk = 3m, fy = 250MPa.
Solusi.
a) Hitung beban ultimate
Nu = (1,2) (400) + (1,6) (700) = 1600 kN
b) Perkirakan luas penampang yang dibutuhkan
dengan mengasumsikan kelangsingan awal
min
min
300
50 atau 6 cm
50 50
k k
L L
i
i
   

65. Komponen Tekan: Contoh Soal 2
 
min
3
2
1
1 250
(50)
200.000
0,563
1.43 1.43
1,6 - 0,67 1,6 - 0,67 0,563
1,168
.
1600 10
250
0,85
1,168
8795 mm 87,95 cm
c
u n n
n g cr
u
g
n cr
Lk fy
c
i E
x
N N
A f
N
A
f
x
Ag











 





 
 
 
  2

66. Komponen Tekan: Contoh Soal 2
c) Dari Tabel profil, pilih IWF 350.250.9.14 dengan besaran penampang:
Ag = 101,5 cm2
iy = 6 cm
ix = 14,6 cm
d) Cek kelangsingan pelat penampang:
y
f
250 250
8,93; = 15,81
2(14) f
.
f r
r
b
t
OK
 
 
   

Asumsi tidak terjadi tekuk lokal terpenuhi.
a) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:
min
300
50
6
k
L
i
 
Disini kebetulan asumsi dan hasil perhitungan kelangsingan berdasarkan penampang yang
dipilih sudah sama, sehingga besaran-besaran dan
c
  tidak perlu dihitung kembali

67. Komponen Tekan: Contoh Soal 2
f) Cek kapasitas penampang:
  
2 3
.
101,5 10 250 10
1,168
2172,5
.
(0,85) (2172,5)
1600 1846,6 .
u g cr
N A f
x x
kN
Nu n Nn
Nu kN kN OK




 

 
Penampang yang dipilih ternyata memenhi persyaratan dan cukup efisien.

68. Komponen Tekan: Contoh Soal 3.
Disain profil baja kanal untuk menahan beban seperti pada gambar dibawah ini.
Gaya uplift 60 kN, dimana 55 kN adalah beban hidup. Sisanya beban mati.
Diketahui fy=400MPa.
6 m
4
1
60 kN
30 kN 30 kN

69. Komponen Tekan: Contoh Soal 3
Solusi.
a) Hitung beban terfaktor Nu.
Beban tekan pada struktur adalah: 120kN
5 55
1,2 (120) 1,6 (120) 188
60 60
u
N kN
   
  
   
   
b) Perkirakan ratio kelangsingan
Karena panjang bentang cukup besar, diperkirakan persyaratan kelangsingan
akan menentukan. Perkirakan ratio kelangsingan mendekati nilai maksimum
yang diijinkan untuk batang tekan utama :
min
200, asumsi 1,0
k
L
k
i
  min
600
3
200 200
k
L
i   
c) Coba profil C 40 dengan besaran-besaran penampang sebagai berikut
h = 400 mm Ag = 9150 mm
b = 100 mm ix = 149 mm
t = 14 mm iy = 30,4 mm

70. Komponen Tekan: Contoh Soal 3
d) Cek kelangsingan pelat penampang:
y
f
y
w
110 250
6,11; = 15,81
18 f
.
328 665
23.43; = 42.06
14 f
.
f r
r
w r
r
b
t
OK
h
t
OK
 
 
 
 
   

   

Asumsi tidak terjadi tekuk lokal terpenuhi.
e) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:
min
600
197.4
3.04
k
L
i
 

71. Komponen Tekan: Contoh Soal 3
f) Cek kapasitas penampang:
min
2 2
1
1 400
(197.4)
200.000
2,89
1,25 1,25 2,89 10,44
400
0.85 9150 289000 289,0
10,44
188,0
0,63 1 OK.
298,0
k
c
n g cr
u
n n
L fy
c
i E
x
N A f x x N kN
N
N



 
 




  
   
  
Profil C40 memenuhi persyaratan dan ekonomis

72. Perencanaan Balok (Elemen
Lentur)

73. Penampang Baja untuk Balok

74. Perilaku Balok Lentur
 Batas kekuatan lentur
 Kapasitas momen
elastis
 Kapasitas momen
plastis
 Batas kekuatan geser

75. Perilaku Balok Lentur - Momen
 Balok mengalami momen lentur M, yang bekerja pada sumbu z,
dimana z adalah sumbu utama ( y juga sumbu utama).
 Tidak ada gaya aksial, P = 0.
 Efek geser pada deformasi balok dan kriteria leleh diabaikan.
 Penampang balok awalnya tidak mempunyai tegangan (stress-
free) atau tidak ada tegangan residual.
 Penampang balok adalah homogen (E, Fy sama), yaitu seluruh
penampang terbuat dari material yang sama.
 Tidak terjadi ketidakstabilan/tekuk pada balok.
x
M
M
Centriod (tiik berat)
y
z

76. Perilaku Elastik - Momen
yNA
τmax σmax
Strain Stress
NA
Untuk perilaku elastis, sumbu netral (neutral axis, yNA)
terletak pada titik berat penampang (centroid, y)
yNA = Jarak terhadap sumbu netral (NA)
y = Jarak terhadap titik berat (centroidal axis)

 NA
y


 E
 untuk perilaku elastis

 NA
Ey


77. Perilaku Elastik - Momen
 


A A
dA
Ey
y
da
y
M )
( 

dA
y
E
M
A

 2
 I
dA
y
A


2
terhadap titik berat.
Maka,
y
I
y
E
I
E
y
EI
EI
M



 





I
My


Tentukan, max
y
c 
I
Mc

max

Tentukan, 

c
I
s Elastic Section Modulus (mm3
, atau in3
)
s
M

max


78. Perilaku Elastik - Momen
Leleh pertama (first yield) terjadi jika Fy

max

Ambil My = yield momen
SFy
My 
Kondisi pada saat M = My :
y

 
max Fy

max

yNA
Strain Stress
NA
EI
My
y 





A
dA
y
My 

79. Perilaku Plastis - Momen
A2
A1
“Equal area axis”
Plastic Neutral Axis
Sumbu netral dari penampang yang dalam kondisi plastik sempurna disebut dengan
‘plastic neutral axis’ (PNA). Sebelum menghitung Mp, PNA perlu dicari terlebih
dahulu dengan menggunakan persyaratan, P = 0.
0



 

 Atension
tension
Acomp
comp
A
dA
dA
dA
P 


Untuk penampang yang plastis sempurna :
Fy
comp 

 Fy
tension 


Jika Fy adalah sama untuk seluruh serat pada penampang, maka :
0



 
 Atension
Acomp
dA
Fy
dA
Fy
P
tension
comp A
A 
Berarti, jika Fy nilainya sama untuk seluruh serat pada penampang, PNA dapat dicari
dengan mensyaratkan bahwa luas daerah di atas PNA harus sama dengan luas daerah
dibawah PNA (A1 = A2).

80. Perilaku Plastis - Momen
Sifat – sifat PNA :
1. Jika lentur terjadi pada sumbu simetri penampang, maka PNA berada pada centroid.
Contoh : W-Shape, strong-axis bending
c.g
PNA

81. Perilaku Plastis - Momen
Menghitung Mp
Untuk suatu penampang yang fully plastic, Fy

 (+ atau - )
 



A
dA
Fy
y
Mp 0
Jika Fy adalah sama di sepanjang penampang :


A
dA
y
Fy
Mp
Ambil 

A
dA
y
Z , dimana y dihitung dari PNA, 
Z Plastic Section Modulus
Maka, Fy
Z
Mp 

Untuk sebagian besar penampang balok, umumnya Z tidak perlu dihitung dengan
integrasi di atas. Penampang dapat dibagi menjadi bentuk-bentuk geometri sederhana,
dan integral dapat diganti dengan penjumlahan :
 
 i
y
A
Z 1

1
A Luas bagian ke-I penampang
1

y Jarak dari PNA ke centroid Ai (selalu bernilai positif)

82. Penampang Balok
Persegi Empat Homogen
d/2
d/2
b
d
c.g

83. Penampang Persegi Empat Homogen
1. Perilaku Elastis - Momen
d/2
d/2
b


y
d

 
)
2
)(
( Fy
d
E 
2

y

  
 E

d/3
d/3
8
2
)
)(
2
(
2
1 2


b
Ed
d
E
b
d

8
2
)
)(
2
(
2
1 2


b
Ed
d
E
b
d

strain stress
Stress
resultan
1. Perilaku Elastis
Dari persamaan sebelumnya, 
EI
M 
3
12
1
bd
I 
2
d
c 
6
2
bd
c
I
S 

Momen leleh : )
(
6
2
Fy
bd
Fy
S
My 


Curvature leleh :
Ed
Fy
EI
My
y
2




84. Penampang Persegi Empat Homogen
1. Perilaku Elastis - Momen
0
8
8
3
3





  



b
Ed
b
Ed
P
dA
P
A
i
(asumsi NA benar)
)
3
(
8
)
3
(
8
2
2
d
b
Ed
d
b
Ed
P
y
dA
y
M
A
i
i


 


  

 EI
bd
E 

12
3

EI
M  Untuk daerah elastis
Pada saat leleh pertama : Fy
d
E 

2
max 

Ed
Fy
y
2



2
]
3
[
)
)(
(
2
2
1








jarak
gaya
d
Fy
b
d
My

 

 

Fy
bd
My
6
2


85. Penampang Persegi Empat Homogen
2. Perilaku Plastis - Momen
2. Perilaku Plastis
d/2
d/2
b
Fy
Fy
NA
d/4
d/4
PNA
(asumsi)
b(d/2)Fy
b(d/2)Fy

86. Penampang Persegi Empat Homogen
2. Perilaku Plastis - Momen
Hitung Mp dari Mp = Z Fy
4
)
4
)(
2
(
)
4
)(
2
(
2
2
2
1
1
bd
Z
d
d
b
d
d
b
y
A
y
A
A
y
dA
y
Z
A
i
i
NA






  
Fy
bd
ZFy
Mp 







4
2
Perhatikan bahwa menghitung “Z” adalah sama dengan menjumlahkan momen
terhadap PNA.
d/2
d/2
b
y
1
=d/4
y
1
=d/4
y
PNA

87. Kapasitas Balok Lentur
dan Shape Factor
 Shape factor atau faktor bentuk merupakan fungsi dari
bentuk penampang. Shape factor dapat dihitung sebagai
berikut:
 Secara fisik, shape factor menunjukkan tingkat efisiensi
penampang ditinjau dari perbandingan kapasitas maksimum
atau plastis terhadap kapasitas lelehnya.
 Beberapa nilai Shape Factor:
 Penampang Persegi Empat K = 1.5
 Penampang I K = 1.14
My
Mp
K 

88. Balok Lentur -
Perencanaan Geser
Vu < v Vn v = 0.90
 Vu adalah gaya geser perlu (dari beban yang bekerja)
 Vn adalah kuat geser nominal, dihitung sebagai
Vn = 0.6 fyw Aw
 Aw adalah luas penampang yang memikul geser
 fyw adalah tegangan leleh dari penampang yang memikul geser
 Untuk penampang persegi empat, Aw adalah luas total penampang,
Aw = b x h
 Untuk penampang I, Aw dianggap disumbangkan hanya oleh plat badan (web),
Aw = h x tw ; h = d – 2 tf (h adalah tinggi bersih plat badan)
 Batas kekuatan geser umumnya tidak menentukan, tetapi tetap harus dicek,
terutama jika terdapat lubang atau gaya terpusat pada plat badan