DPBB - Pertemuan 2 - Teori Kekuatan Lentur.pdf

Universitas Islam Indonesia
Universitas Islam Indonesia 1
Prodi Teknik Sipil
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
2020
Desain Pelat dan Balok Beton
Oleh: Jafar, ST., MT., MURP.

Teori Kekuatan Lentur
Desain Pelat dan Balok Beton – Pertemuan 2
2

Sub Topik Bahasan
Page 3
a. Dasar Kekuatan Lentur Nominal
b. Distribusi Tegangan Persegi dari Whitney
c. Analisis Penampang Persegi bertulangan tarik
d. Keadaan Regangan berimbang
e. Rasio Tulangan maksimum
f. Rasio Tulangan minimum

DASAR KEKUATAN LENTUR NOMINAL
Page 4
• SEBELUM RETAK • SETELAH RETAK
Apabila bebannya bertambah maka, pada
balok terjadi deformasi dan regangan
tambahan yang menyebabkan timbulnya (atau
bertambahnya) retak lentur di sepanjang
bentang balok.

DASAR KEKUATAN LENTUR NOMINAL
Page 5
• RETAK • BETON BERTULANG
Pada kejadian momen lentur positif, ragangan tekan terjadi pada
bagian atas balok, dan pada bagian bawah tampang balok terjadi
regangan tarik.
Regangan –regangan ini menimbulkan tegangan tekan disebelah atas
dan tegangan tarik di bagian bawah, yang harus di tahan oleh balok.
Agar stabilitas terjamin, balok sebagai bagian sistem , harus mampu
menahan tegangan tekan dan tarik tsb.

ASUMSI UNTUK ANALISIS DAN
DESAIN PENAMPANG

ASUMSI UNTUK ANALISIS DAN DESAIN
PENAMPANG
Page 7
3. Regangan desak maks. untuk beton pada serat tepi desak ecu = 0,003
4. Distribusi tegangan desak beton dapat dianggap berbentuk:
parabola, trapesium atau empat persegi panjang (E.P.P)
garis netral
ecu = 0,003
Tepi desak
Digunakan
dalam:
ACI 318 dan
SNI
Parabola Trapesium E.P.P.
Bagian tarik beton diabaikan

Regangan ec in [‰]
Tegangan
desak
s
c
[Mpa] Untuk perancangan penampang beton,
disederhanakan menjadi:
1. Parabola
1
2. Parabola + Garis Lurus
2
3. Gr.Lurus + Gr.Lurus → Trapesium
3
4. Blok empat psg. panjang
4
digunakan dlm ACI 318
dan SNI
fc´
0,85fc´
Reduksi 15%
a
c
utk memperhitungkan pengaruh beban jangka panjang
Penampang Beton

Distribusi Tegangan Desak Beton Bentuk E.P.P
Page 9
Tim Dosen Pengampu Mata Kuliah DPBB
f´c  28 MPa → b1 = 0,85
f´c > 28 MPa → b1 = 0,85 – ((f’c-28)/7 )*0,05 atau
b1 = 0,85 – (f’c-28)*0,007 dan b1 
0,65
0,85f’c

6. Tegangan tarik baja dianggap elastis linier – plastis:
ES = 200 000 MPa
Regangan tarik baja es
fy
eu
Tegangan
tarik
baja
f
s
ey
es < ey → fs = es . Es
es  ey → fs = fy
PENAMPANG

PENAMPANG
Page 11
Beban yang terjadi pada struktur : a.l:
Beban gravitasi, beban2 lain, susut, beban
krn perubahan temperatur.
Menyebabkan adanya lentur dan
deformasi pada elemen struktur
Lentur pada balok merupakan
akibat dari adanya regangan yang
timbul karena adanya beban luar

Analisis vs Desain

Asumsi-asumsi PENAMPANG LENTUR DAN AKSIAL BERDASARKAN
SNI 2847-2013
Page 13
Dalam proses disain suatu balok beton bertulang dengan metode kekuatan
(Strength Design Method) atau yang dikenal pula dengan metode ultimit,
mengambil beberapa asumsi sebagai berikut :
• Regangan yang terjadi pada beton dan tulangan baja adalah sama
• Regangan pada beton berbanding lurus terhadap jaraknya ke sumbu netral
penampang

SNI 2847-2013

SNI 2847-2013
Distribusi Tegangan Tekan Ekuivalen
• Hubungan antara tegangan dan regangan tekan beton dapat dihitung berdasarkan kurva
pengujian tegangan-regangan, atau dapat diasumsikan berbentuk persegi empat, trapesium,
parabola atau bentuk lain yang dapat merepresentasikan kuat lentur dari penampang.
• Guna penyederhanaan dalam analisis maupun disain penampang beton, maka dalam SNI
2847:2013 pasal 10.2.7, diijinkan untuk menggunakan distribusi blok tegangan ekuivalen
berbentuk empat persegi panjang untuk perhitungan kuat lentur nominal.
• Model blok tegangan tersebut sering juga dikenal sebagai Blok Tegangan Whitney, yang
pertama kali diperkenalkan dalam jurnal ACI di tahun 1937.

Distribusi Tegangan Tekan Ekuivalen
Blok tegangan tersebut didefinisikan sebagai berikut :
• tegangan tekan merata sebesar 0,85f /
c diasumsikan terdistribusi merata
pada daerah tekan ekuivalen yang dibatasi oleh tepi penampang dan
suatu garis lurus yang sejajar sumbu netral sejarak a = b1c dari serat beton
yang mengalami regangan tekan maksimum
• Jarak c dari serat dengan regangan tekan maksimum ke sumbu netral
harus diukur tegak lurus sumbu tersebut
• Faktor b1 dapat dihitung sebagai berikut :
• untuk kuat tekan beton, f /
c < 28 Mpa b1 = 0,85
• untuk 28 MPa < f /
c < 56 MPa
• Untuk f /
c lebih dari 56 Mpa b1 = 0,65
7
28
05
,
0
85
,
0
1
−

−
= c
f
b

REGANGAN PENAMPANG
Page 17
Ketentuan mengenai perencanaan beton bertulang biasa maupun beton prategang
dalam SNI 2847:2013 pasal 10.3, didasarkan pada konsep regangan yang terjadi
pada penampang beton dan tulangan baja. Secara umum ada 3 (tiga) macam jenis
penampang yang dapat didefinisikan :
• Kondisi regangan seimbang (balanced strain condition)
• Penampang dominasi tekan (compression controlled section)
• Penampang dominan tarik (tension controlled section)
Penampang lain yang berada di antara penampang dominan tekan dan dominan
tarik, dinamakan berada pada daerah transisi. Di samping itu ditambahkan pula
bahwa regangan tarik, et, pada kuat nominal di daerah transisi, tidak boleh
kurang dari 0,004 untuk setiap komponen struktur lentur tanpa beban aksial,
ataupun bila ada beban aksial tidak melebihi 0,10∙f /
c ∙Ag. Dengan Ag adalah luas
gross penampang beton.

REGANGAN PENAMPANG
Page 18
• Kondisi regangan seimbang (balanced strain condition/ BSC), terjadi pada
suatu penampang ketika tulangan baja tarik mencapai regangan luluh, ey,
sedangkan beton yang tertekan mencapai regangan ultimitnya sebesar
0,003. Penampang demikian dinamakan sebagai penampang seimbang.

REGANGAN PENAMPANG
Page 19
• Penampang dominasi tekan (compression
controlled section / CCS), terjadi apabila
regangan tulangan tarik terluar sama atau
kurang dari batasan regangan yang diijinkan,
sedangkan beton mencapai regangan ultimit
sebesar 0,003. Untuk tulangan baja dengan fy
= 400 MPa, maka batasan regangan tekan
tersebut adalah sama dengan 0,002. Kasus ini
pada umumnya terjadi pada komponen
struktur kolom yang menerima gaya aksial dan
momen lentur. KERUNTUHAN TERJADI
TIBA-TIBA.

REGANGAN PENAMPANG
Page 20
• Penampang dominan tarik
(tension controlled section /
TCS), terjadi ketika regangan
baja mencapai 0,005 atau
lebih, yang terjadi ketika
beton mencapai regangan
ultimitnya sebesar 0,003.
MEMPERLIHATKAN TANDA-
TANDA KERUNTUHAN.

REGANGAN PENAMPANG

BATASAN NILAI REGANGAN PENAMPANG
Page 22
Nilai f ditentukan berdasarkan regangan tarik pada serat terluar (net tensile
strain, et)

Faktor Reduksi Kekuatan
Page 24
Kuat nominal dari suatu komponen struktur (baik yang memikul
lentur, beban aksial, geser maupun puntir), yang dihitung
berdasarkan kaidah – kaidah yang berlaku, harus dikalikan dengan
suatu faktor reduksi yang besarnya kurang dari satu.
Dalam SNI 2847:2019 digunakan beberapa nilai faktor reduksi
kekuatan, f, sebagai berikut :
• untuk penampang dominan tarik f = 0,90
• untuk penampang dominan tekan
dengan tulangan spiral f = 0,75
tulangan non-spiral f = 0,65
• untuk geser dan puntir f = 0,75
• untuk tumpu pada beton f = 0,65

GRAFIK NILAI
Page 26
Untuk komponen struktur lentur beton bertulang, nilai
et harus sama atau lebih besar daripada 0,004 !
f
Grafik ini berlaku untuk baja tulangan 420 MPa dan baja Prategang

GRAFIK NILAI
Page 27
Untuk komponen struktur lentur beton bertulang, nilai et
harus sama atau lebih besar daripada 0,004 !
f
Grafik ini berlaku untuk semua mutu baja tulangan, dengan
ccl
t e
e =
y
ccl e
e =
15
,
0
005
,
0
75
,
0
ccl
ccl
t
e
e
e
f
−
−
+
=
25
,
0
005
,
0
65
,
0
ccl
ccl
t
e
e
e
f
−
−
+
=

Universitas Islam Indonesia Page 31
1
b

= b
b c
a
b
f
f
A
a
c
y
sb
b /
85
,
0

=








+

=
y
y
c
b
f
f
f
600
600
85
,
0
/
1
b

C = T
0,85 f /
cabb = Asbfy
bd
Asb
b =

d
f
d
E
f
d
c
y
s
y
y
b
+
=
+
=
+
=
600
600
003
,
0
003
,
0
003
,
0
003
,
0
e
Momen nominal dari suatu balok
persegi bertulangan tunggal
dihitung dengan mengalikan nilai
C atau T pada Gambar dengan
jarak antara kedua gaya
RASIO TULANGAN BALANCE

RASIO TULANGAN MAKSIMUM
• SNI 2847:2013 pasal 10.3.5 mensyaratkan bahwa nilai et pada kondisi
kuat lentur nominal harus lebih besar atau sama dengan 0,004.
1
/
1
/
1 85
,
0
85
,
0 b

b
b c
y
b
c
y
sb
b
b
f
d
f
b
f
f
A
a
c =

=
=
1
/
85
,
0 b

c
y
f
d
f
c

=
b
b
c
c


=
d
c
d
c b
b


=
b
t
s
y
maks
E
f

e
 







+
+
=
003
,
0
/
003
,
0
C = T
0,85 f /
cabb = Asbfy
bd
Asb
b =

s
y
b
t
E
f
+
=
+ 003
,
0
003
,
0
003
,
0
003
,
0


e

RASIO TULANGAN MAKSIMUM
• et = 0,004 →fy =240 MPa →ρmaks =0,6 ρb
→fy =400 MPa →ρmaks =0,714 ρb
• et = 0,005 →fy =240 MPa →ρmaks =0,525 ρb
→fy =400 MPa →ρmaks =0,625 ρb
b
t
s
y
maks
E
f

e
 







+
+
=
003
,
0
/
003
,
0

Tulangan Minimum:
Page 34
Luas tulangan minimum As,min :
(dipilih nilai terbesar)
As,min = (1,4/fy).bw.d
Atau dapat dinyatakan dalam rasio tulangan
d
b
f
f
A w
y
c
s 

=
4
´
min
,
y
y
c
f
f
f 4
,
1
4
min 

=


(TERTUMPU
SEDERHANA)

DPBB - Pertemuan 2 - Teori Kekuatan Lentur.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to DPBB - Pertemuan 2 - Teori Kekuatan Lentur.pdf

Similar to DPBB - Pertemuan 2 - Teori Kekuatan Lentur.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

DPBB - Pertemuan 2 - Teori Kekuatan Lentur.pdf