semoga bermanfaat

1. Mekanika Fluida
Statika Fluida
(Hydrostatic)

2. Statika Fluida
• Study tentang tekanan dalam fluida pada kondisi
diam dan gaya-gaya tekanannya pada suatu
permukaan.
• Karena pada kondisi diam, tidak ada tegangan
geser di dalamnya.
• Tekanan, p, pada suatu titik di sebuah bidang
permukaan, didefinisikan sebagai perbandingan
antara gaya normal terhadap luas permukaan
sedemikian hingga luasan permukaan tersebut
mendekati nol, selalu bekerja normal terhadap
permukaan dan diukur dalam N/m2
(pascal) atau
bar (1 bar = 105
N/m2
atau 105
pa).

3. Hukum Pascal
• Tekanan pada sebuah titik di dalam sebuah
fluida diam adalah sama di semua arah. Tidak
tergantung terhadap orientasi permukaan di
sekitar titik tersebut.
p1 (AB x 1) – p3 (BC x 1) cosθ = 0
atau p1 = p3 krn cosθ = AB/BC
p2 (AC x 1) – p3 (BC x 1) sinθ - W= 0
atau p2 = p3 krn sinθ = AC/BC dan W =
0 krn prisma mendekati sebuah titik

4. Contoh
• Sebuah hydraulik jack mempunyai pendorong (ram) berdiameter 150 mm yg
mendorong beban 20 kN krn aksi pompa berdiameter 30 mm. Panjang
sekali pemompaan adalah 250 mm dengan kecepatan 100
pemompaan/menit. Berapa perpindahan beban yang terangkat tiap menit
dan daya yang diperlukan untuk menjalankan pompa
Tekanan adalah sama di semua arah dan
dilewatkan fluida dalam hydraulic jack
p = F/a = W/A
F = W (a/A)
= 20 x 103
(302
/1502
) = 800 N
Gaya pada pompa
Jarak yg dipindahkan per menit oleh pompa = 100 x 0.25 = 25 m
Jarak perpindahan beban per menit = 25 (302
/1502
) = 1 m
Daya yg diperlukan = 800 x 25 x 1/60 = 333.3 W

5. Variasi Tekanan Terhadap Kedalaman
dalam Fluida Diam
utk fluida tak mampu mampat ρ dianggap konstan.
(di permukaan)
p = ρgh di atas tekanan atmosfer.

6. Pengukuran Tekanan

7. Contoh
Sebuah manometer berkolom ganda dengan ujung diperbesar digunakan untuk
mengukur beda tekanan antara dua titik dari sebuah sistem yg mengalirkan udara
bertekanan, diameter tabung 1/10 dari ujung yg diperbesar. Cairan berat yg digunakan
adalah air, sedangkan cairan ringannya pada kedua lengan adalah oli dg kerapatan
relatif 0.82. Asumsikan permukaan cairan ringan tetap di berada di ujung yg
diperbesar, tentukan beda tekanan dalam mm air utk perpindahan manometer 50 mm.
Berapakah pembacaan manometer jika carbon tetrachloride (kerapatan relatif 1.6)
digunakan untuk menggantikan air, sedangkan kondisi tekanan tetap sama.
Sesuai gambar, persamaan manometer sbb:
Volume air dipindahkan
m air
Jika menggunakan carbon tetrachloride
Pembacaan manometer

8. Contoh
Sebuah tabung U mengandung mercury (kerapatan relatif 13.6), sebelah kanan
terhubung dengan atmosfer, sebelah kiri terhubung dengan pipa yg mengalirkan air
bertekanan (gambar a). Hitung tekanan absolut di pipa. Juga hitung beda level
mercury di tabung U, jika tekanan di dalam pipa turun sebanyak 2 kN/m2
(air)
Tekanan absolut
Pada kondisi seimbang, kondisi tidak terhubung ke
pipa, level mercury terletak 300 mm di bawah pipa
20.76 x 103
/(103
x 9.81) + 0.3 + x/2 – 13.6 x = 0
x = 0.184 m atau 184 mm

9. Contoh
Salah satu ujung tabung U miring dihubungkan dengan sebuah sistem membawa
udara bertekanan kecil. Jika ujung lain terhubung dg atmosfer dan sudut
kemiringan 30
terhadap horizontal dan tabung mengandung oli dengan kerapatan
relatif 0.8, hitung tekanan udara di sistem untuk bacaan manometer 500 mm
sepanjang kemiringan, dan tinggi ekivalen untuk kolom air vertikal.
di mana
ρ0 adalah kerapatan oli.
Jika h’ tinggi ekivalen kolom air dan ρ adalah
kerapatan air, maka:

10. Gaya Hidrostatis pada Bidang Datar
Momen gaya terhadap 0 - 0
Jarak terhadap pusat tekanan, C
Aturan sumbu sejajar:
Sehingga letak pusat tekanan/gaya resultan adalah
Ig adalah momen area kedua dari suatu luasan bidang terhadap titik beratnya.

11. Gaya Hidrostatis pada Bidang Datar (lanjutan)
Pusat tekanan selalu berada di bawah centroid bidang/titik berat bidang
Kedalaman pusat tekanan dari muka air
Pada bidang vertikal
Jarak antara centroid dan
pusat tekanan
Momen gaya F terhadap
centroid

12. Pusat tekanan pada permukaan
asimetris
Jika bidang tidak simetris, maka akan ada coordinat tambahan y0 utk menentukan
lokasi pusat tekanan.

13. Diagram Tekanan
Cara lain untuk menentukan gaya hidrostatis dan letaknya/pusat tekanan adalah
dengan menggunakan konsep distribusi tekanan pada permukaan
Tekanan rata-rata pada permukaan bidang
Total gaya: F = Tekanan rata-rata
= volume prisma tekanan
Total gaya per satuan lebar = = luas diagram tekanan
x luas permukaan bidang
Pusat tekanan
terletak pada
centroid prisma
tekanan

14. Gaya hidrostatik pada permukaan lengkung
Gaya pada elemen dA, dF
Komponen horizontal dr dF
Komponen vertikal dr dF
Komponen horizontal total gaya pada A,
= proyeksi vertikal dari
permukaan lengkung
Komponen vertikal total gaya pada A,
dV = volume air (real atau virtual)
di atas luasan dA
Jadi

15. Gaya Apung Hidrostatik
Gaya vertikal pada silinder BC
Total gaya vertikal
(Volume fluida yg dipindahkan)
Gaya horizontal pada silinder BD
Total gaya horizontal = 0
Pada benda tenggelam, satu-satunya gaya yg bekerja adalah gaya vertikal yg besarnya
sama dengan berat volume yang dipindahkan (hukum Archimedes)

16. Kesetimbangan Benda Terapung
Kondisi kesetimbangan Kondisi terganggu
G = pusat berat benda
B = pusat gaya apung
M = metacenter
GM = tinggi metacenter
a. Stabil, BM > GM
b. Tidak stabil, BM < GM
c. Netral, BM = GM

17. Tinggi Metacenter
Gaya apung melewati B’
Ambil momen terhadap B
Dari persamaan (1)
(1)
Tinggi metacenter adalah

18. Contoh
Roller gate berdiameter 3 m
Tentukan (i) besar, arah, dan lokasi
resultan gaya hidrostatik yg bekerja
pada gate (pintu) per satuan panjang
(ii) gaya horizontal air pada spillway per
satuan panjang.
Pada pintu sebelah kiri
Komponen Horizontal :
Komponen Vertikal:
Pada pintu sebelah kanan
Komponen Horizontal :
Komponen Vertikal:
Total Komponen Horizontal :
Total Komponen Vertikal:
Total Gaya Hidrostatik pada pintu
Bekerja pada sudut
Lewat pusat pintu (tegak lurus permukaan pintu)
Pd kedalaman

19. Contoh (lanjutan)
Gaya horizontal pada spillway
Sebelah kanan
Sebelah kiri
Resultan gaya horizontal

20. mxyh 34
2
1
100 =+==
a) Disebelah hilir pintu tidak ada air
2
22
5664,12
4
44
:
m
xxDALuas
=
==
ππ
Luas pintu :Luas pintu :
Soal TerjawabSoal Terjawab
Jarak pusat berat Pintu dari muka air:Jarak pusat berat Pintu dari muka air:
Gaya tekanan :Gaya tekanan :
kNN
xxxAhgApF
8292,36915,829.369
5664,12381,91000.... 00
==
=== ρ
444
01 5664,124
6464
1
mxDI ===
π
πMoment Inersia :Moment Inersia :
Jarak pusat tekanan :Jarak pusat tekanan : m
xyA
I
yyp 333,3
35664,12
5664,12
3
. 0
02
0 =+=+=

21. Letak pusat gaya terhadap sendi : mOG 3333,033333,3 =−=
6382,61
2,03333,08292,3690
0
=⇒
=⇒=−⇒
=∑
P
PxxPxOAFxOG
Ms
Moment terhadap sendi adalah nol :Moment terhadap sendi adalah nol :
b) Disebelah hulu dan hilir pintu terdapat air
Apabila pintu menahan air pada keduaApabila pintu menahan air pada kedua
sisinya, tekanan hidrostatis netto yangsisinya, tekanan hidrostatis netto yang
disebakan oleh resultan diagram tekanandisebakan oleh resultan diagram tekanan
menghasilkan distribusi tekanan meratamenghasilkan distribusi tekanan merata
yang besarnya adalah p=yang besarnya adalah p=ρρgh, dengan hgh, dengan h
adalah selisih elevasi muka air sisi kiri danadalah selisih elevasi muka air sisi kiri dan
kanan.kanan.
kNNxxxxAhgF 276,123276.1234
4
181,91000... 2
0 ====
π
ρ
Gaya tekanan Hidrostatis :

22. kNhgF
kNh
xxxhhghF
715,14...5,1
905,4
81,91
2
1
....
2
1
2
2
2
1
==
=
==
ρ
ρ
Pada gambar menunjukan gaya-gaya
yang bekerja pada pintu air. Tekanan
hidrostatis tergantung pada tingginya
muka air di atas sendi. Pada saat
pintu mulai membuka, momen gaya-
gaya terhadap sendi 0 adalah NOL
Soal TerjawabSoal Terjawab
Gaya tekanan Hodrostatis :Gaya tekanan Hodrostatis :
05,15,05,0
3
1
0
21
0
=−+
=∑
xxFWxhF
M
Moment terhadap sendi adalah nol :Moment terhadap sendi adalah nol :

23. Persamaan diatas diselesaikan dengan cara coba banding untukPersamaan diatas diselesaikan dengan cara coba banding untuk
mendapatkan h.mendapatkan h.
003,09174,0525,275,6525,2525,2
083,59174,0375,633
042,69174,0275,620,2:
3
3
3
==+−⇒=
≠=+−⇒=
≠−=+−⇒=
xh
xh
xhmisal
Akhirnya didapatkan h = 2,525 m
09174,075,6
003625,115,1635,1
05,15,0715,145,03
3
1
905,4
3
2
2
=+−
=−+
=−+
hh
hh
xxxhxh
Jadi pintu mulai membuka apabila tinggi air adalah 2,525 m diatas sendi.Jadi pintu mulai membuka apabila tinggi air adalah 2,525 m diatas sendi.

24. mhhh
h
hx
h
F
M
kNhxxxhhghF
525,001,15,4
8,1
3
5,1905,46,00,3
3
5,1
0
905,481,91000
2
1
....
2
1
23
2
0
22
=⇒=+−
=





−⇒=





−
=
===
∑
ρ
Pintu dalam keadaan membuka dan muka air di hulu dibawah sendi maka
elevasi air, agar pintu mulai menutup adalah :
Tekanan Hodrostatis pada pintu :Tekanan Hodrostatis pada pintu :
Jadi pintu mulai menutup kembali apabila h =0,525 mJadi pintu mulai menutup kembali apabila h =0,525 m

25. kNxF
mh
h
h
F
hhF
hFh
xhx
xFx
h
xh
M
hhgF
hhghF
p
p
p
p
p
56,65,13575,715,031,1max
5,1
03575,7027,3
3575,7109,1
003625,115,15,1635,1
05,15,0715,14
5,15,03
3
905,4
0
715,14...
2
1
1
905,4....
2
1
2
3
3
2
0
2
2
1
=+−=
=
=+−−=
+−−=
=−++
=−
++
=
==
==
∑
ρ
ρ
Tinggi muka air (h) dan gaya Fp untuk
menahan pintu apabila gaya pada pintu
adalah maksimum :

26. Mekanisme pengoperasian pintu otomatis
adalah sebagai berikut ini.
Pada saat mula air hulu rendah (tidak
banjir), karena berat sendiri pintu akan
menutup. Tekanan hidrostatis di sebelah
hulu tidak mampu untuk melawan berat
pintu dan tekanan hidrostatis di sebelah
hilir. Pada waktu muka air hulu naik (banjir)
tekanan hidrostatis akan bertambah besar.
Elevasi muka air hilir dianggap konstan,
yang bisa berupa darerah laut atau sungai
besar. Pada elevasi muka air hulu tertentu,
tekanan hidrostatis yang terjadi sudah
cukup besar sehingga mampu untuk
membuka pintu. Dengan terbukanya pintu
tersebut air banjir bisa dibuang melalui
pintu.
Soal TerjawabSoal Terjawab
( )mhhmDh 9848,09848,010cos1cos 2
0
1 +=⇔=== α
Kedalaman air di hilir dan hulu:Kedalaman air di hilir dan hulu:

27. 222
7854,01
4
1
4
mxDA === π
π
Luas pintu :Luas pintu :
Gaya tekanan Hidrostatis di hilir:Gaya tekanan Hidrostatis di hilir:
kNNxxx 7938,38,793.3
2
9848,0
81,910007854,0 ===
AhgF ... 011 ρ=
444
0 049087,01
6464
mDI ===
ππ
Moment Inersia :Moment Inersia :
Letak pusat tekanan :Letak pusat tekanan : m
xyA
I
yyp 625,0
5,07854,0
0490874,0
5,0
. 011
01
011 =+=+=
Gaya tekanan Hidrostatis di hulu:Gaya tekanan Hidrostatis di hulu:
( ) ( )kNhNh 7938,37048.78,793.38,704.7 +=+=






+==
2
9848,0
81,910007854,0... 022 hxxxAhgF ρ

28. Jarak searah pintu dari sendi ke muka air :Jarak searah pintu dari sendi ke muka air :
h
h
y 0154,1
cos
==
α
Letak pusat tekanan dihulu :Letak pusat tekanan dihulu :
( )
( )
( ) ( )
( )
( )5,00154,1
3125,00154,1031037,1
5,00154,1
0625,05,00154,1
5,00154,1
0625,0
5,00154,1
5,00154,17854,0
0490874,0
5,00154,1
.
5,00154,1
2
0154,1
2
2
021
01
022
02
+
++
=
+
++
=
+
++=
+
++=+=
+=+=
h
hh
h
h
h
h
hx
h
yA
I
yy
h
D
hy
p

29. ( )
00154,1
5,00154,1
3125,00154,103103,1
7938,37048,70868,03625,07938,3
00154,1sin5,0
0
2
2211
0
=−





+
++
+−+
=−−+
=∑
h
h
hh
xx
hxYFWxxYF
M
pp α
pada saat pintu mulai membuka, momen statis terhadap sendi adalah NOL :
Bentuk tersebut dapat disederhanakan menjadi :
cmh
hh
70676,0
013019,066181,191173,3 2
≈=
=−+
Pintu akan membuka, apabila elevasi muka air di hulu adalah h lebihbesar dan
sama dengan 7 cm di atas elevasi muka air hilir.

30. h
h
y 1547,1
sin
==
α
Soal TerjawabSoal Terjawab
Panjang bagian pintu yang terendam air:Panjang bagian pintu yang terendam air:
Jarak vertikal antara pusat berat pintu dan muka air :Jarak vertikal antara pusat berat pintu dan muka air :
h
h
h 5,0
2
0 ==
hhxyBALuas 4641,31547,13.: ===
Luas bidang pintu yang terendam air:Luas bidang pintu yang terendam air:

31. Gaya tekanan hidrostatis padapintu :Gaya tekanan hidrostatis padapintu :
tonhkgfh
hhxAhApF
22
0
73205,105,732.1
4641,35,0...
==
=== γ
( ) 433
01 3849,01547,13
12
1
12
1
mhxxByI ===
Moment Inersia (bagian pintu yang terendam air :Moment Inersia (bagian pintu yang terendam air :
Jarak pusat tekanan :Jarak pusat tekanan :
( )
h
hhxx
h
hx
yA
I
yyp 7698,0
1547,1
2
1
1547,13
3849,0
1547,1
2
1
.
3
0
0
0 =




+





=+=

32. ( )
( )
mmh
h
xhhx
hxx
PxAByyFLWx
M
p
16,21634,2
086667,025,1
056,17698,01547,1
73205,160cos5
2
1
0,1
060cos
2
1
0
3
20
0
0
≈=
=−+
=−−
+
=−−+
=∑
Pintu mulai membuka, apabila momen terhadap sendi B adalah NOL :
Pintu akan terbuka, apabila kedalaman air di hulu adalah h = 2,16 m.

33. 5,225,1
25,1
4
5
0 +=
==
hy
hhy
Soal terjawabSoal terjawab
Panjang searah pintu dariPanjang searah pintu dari
tinggi air di hulu atas A:tinggi air di hulu atas A:
Jarak vertikal antara pusat berat pintu dan muka air hulu:Jarak vertikal antara pusat berat pintu dan muka air hulu:
( )5,225,1
5
4
5
4
001 +== hxyh
mzz
mxz
0,55,2
5,22
4
5
0 =+=
==Panjang searah pintu antara titik A danPanjang searah pintu antara titik A dan
perpanjangan muka air hilir A:perpanjangan muka air hilir A:

34. Jarak vertikal antara pusat berat pintu dan muka air hilir:Jarak vertikal antara pusat berat pintu dan muka air hilir:
mxh 0,445,0202 =+=
Luas bidang pintu:Luas bidang pintu:
2
1052. mxLBA ===
Gaya tekanan hidrostatis pada pada sisi hulu :Gaya tekanan hidrostatis pada pada sisi hulu :
( )
tonhkgfhF
xhxxAhgApF
2,1961,9819620098100
105,225.1
5
4
81,91000....
1
011
+=+=
+=== ρ
433
01 8333,2052
12
1
12
1
mxxBLI ===Moment Inersia pintu :Moment Inersia pintu :
Letak pusat tekanan :Letak pusat tekanan :
( )
( )
5,225,1
3333,825,65625,1
5,225,1
0833,225,625,65625,1
5,225,1
0833,2
5,225,1
5,225,110
8333,20
5,225,1
.
22
0
0
0
+
++
=
+
+++
=
+
++=
+
++=+=
h
hh
h
hh
h
hy
hxyA
I
yy
p
p

35. Gaya tekanan hidrostatis pada sisi hilir :Gaya tekanan hidrostatis pada sisi hilir :
kNxxx
AhgApF
4,392100,481,91000
....022
==
== ρ
Jarak pusat tekanan :Jarak pusat tekanan : m
xzA
I
zzp 4167,5
510
8333,20
5
. 0
0
0 =+=+=
( )[ ] ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
mh
hh
hhhh
h
hhhhh
h
xx
h
hh
hh
zFxWxyyF
M
pp
B
45,2
01834,40917,0
09673,20999836,10495065,817125,6137533,4085625,306
01539,819
5,225,1
3333,825,65625,15,1225,6125,35625,1
2,1961,98
04167,55,74,39235,015
5,225,1
3333,825,65625,1
525,12,1961,98
05,73
2
1
5
0
2
2
22
2
21
=
=−−
=−−+++
=−
+
++−+++
+
=−−−






+
++
−++
=−−−−+
=∑
Pintu mulai membuka, apabila momen terhadap sendi B adalah NOL :

36. mx
Dh
D
h
0707145sin0,1
sin.sin
0
==
=⇒= αα
Soal terjawabSoal terjawab
Jarak vertikal pusat berat terhadap muka air :Jarak vertikal pusat berat terhadap muka air :
m
h
h 8535,05,0
2
707,0
5,0
2
0 =+=+=
Jarak miring (searah pintu) pusat berat terhadap muka air:Jarak miring (searah pintu) pusat berat terhadap muka air:
Luas bidang pintu :Luas bidang pintu :
( ) ( ) 222
7854,00,1
44
mDA ===
ππ
mSAy 2071,15,0
45sin
5,0
5,0 00 =+=+=

37. 444
01 049087,00,1
6464
mxDI ===
ππ
Moment Inersia Bidang pintu :Moment Inersia Bidang pintu :
Jarak pusat tekanan :Jarak pusat tekanan : m
xyA
I
yyp 2589,1
2071,17854,0
049087,0
2071,1
. 0
0
0 =+=+=
Gaya tekanan hidrostatis padapintu :Gaya tekanan hidrostatis padapintu :
tonxxAhApF 67034,00,18535,07854,0...0 ==== γ
( ) ( )
( ) ( )
tonW
Wx
WSAyF
M
p
0462,1
035355,07071,02589,167034,0
045cos5,0
0
0
0
=
=−−
=−−
=∑
Berat Pintu dihitung berdasarkan momen terhadap sendi :

38. Apabila Pintu terbuat dari besi
dengan rapat relatif S=7,85;
berarti tebal pintu adalah :
m
xA
W
t
besi
17,0
85,77854,0
0462,1
.
===
γ
Tampak bahwa pintu sangat tebal (t=17 cm). Untuk mengurangi berat (tebal)Tampak bahwa pintu sangat tebal (t=17 cm). Untuk mengurangi berat (tebal)
pintu, maka pintu tersebut diberi pemberat, yang bisa terbuat dari beton, sepertipintu, maka pintu tersebut diberi pemberat, yang bisa terbuat dari beton, seperti
terlihat pada gambar.terlihat pada gambar.
Dengan cara seperti ini, untuk kondisiDengan cara seperti ini, untuk kondisi
dengan pemberat sebesar 325 kgf, berat pintudengan pemberat sebesar 325 kgf, berat pintu
dihitung berdasarkan momen terhadap sendi,dihitung berdasarkan momen terhadap sendi,
( ) ( )
( ) ( )
tonW
Wx
xWSAyF
M
p
127,0
0325,035355,07071,02589,167034,0
01325,045cos5,0
0
0
0
=
=−−−
=−−−
=∑
Tebal pintu adalah :
cmm
xA
W
t
besi
202,0
85,77854,0
127,0
.
====
γ

39. Gaya yang bekerja pada Bidang lengkung adalah resultan dari komponen
gaya horisontal dan vertikal. Komponen horisontal adalah gaya tekanan
hidrostatis pada proyeksi vertikal dari bidang lengkung AB. Komponen
vertikal adalah berat zat cair di atas bidang lengkung. Gaya-gaya tersebut
dapat dilihat dalam gambar.
Soal terjawabSoal terjawab
Jarak vertikal antara pusat berat proyeksi vertikal bidang lengkung AB dan mukaJarak vertikal antara pusat berat proyeksi vertikal bidang lengkung AB dan muka
air :air :
mh 5,15,00,10 =+=

40. Komponen Gaya horisontal :Komponen Gaya horisontal :
( )
kNN
xxxxAhgFX
715,14715.14
115,0181,91000... 0
==
+== ρ
433
01 08333,011
12
1
12
1
mxxbhI ===
Moment Inersia Proyeksi vertikal bidang AB :Moment Inersia Proyeksi vertikal bidang AB :
Letak pusat tekanan :Letak pusat tekanan : m
xxyA
I
yyp 5555,1
5,111
08333,0
5,1
. 0
0
0 =+=+=
Komponen Gaya vertikal :Komponen Gaya vertikal : ( )
( )[ ]
kNN
xxxxx
VolumeABCDgFX
5148,178,514.17
1125,01181,91000
..
2
==
+=
=
π
ρ

41. Letak pusat tekanan dari komponen gaya vertikal adalah pada garis vertikalLetak pusat tekanan dari komponen gaya vertikal adalah pada garis vertikal
melalui pusat berat dari volume air diatas bidang AB. Pusat tekanan tersebutmelalui pusat berat dari volume air diatas bidang AB. Pusat tekanan tersebut
dapat dicari dengan menyamakan jumlah momen statis dari luasan segiempatdapat dicari dengan menyamakan jumlah momen statis dari luasan segiempat
dan seperempat lingkaran terhadap garis vertikal melalui titik B dengandan seperempat lingkaran terhadap garis vertikal melalui titik B dengan
momen statis luasan total terhadap garis yang sama.momen statis luasan total terhadap garis yang sama.
( ) ( ) ( )
( )
mX
Xx
x
xxxxXxx
R
xLuasABFxxLuasAFCDXLuasABCD
P
PP
P
4667,03333,05,0
7854,1
3
14
1
4
1
5,0111
4
1
11
3
4
1
2
1
22
=⇒+=






+=





+
+=
π
ππ
π
RESULTAN GAYA :
ARAH RESULTAN GAYAARAH RESULTAN GAYA
kNFFF YX 8758,225148,17715,14 2222
=+=+=
'00
584996,491903,1
715,14
5148,17
tan ==⇒=== ϕϕ
X
Y
F
F

42. Komponen Gaya horisontal adalah tekananKomponen Gaya horisontal adalah tekanan
hidrostatis pada proyeksi vertikal bidanghidrostatis pada proyeksi vertikal bidang
AB:AB:
( )
kNN
xxxxAhgFX
715,14715.14
115,0181,91000... 0
==
+== ρ
Letak titik tangkap gaya tekanan arah Vertikal Yp:Letak titik tangkap gaya tekanan arah Vertikal Yp:
m
xxyA
I
yyp 5555,1
5,111
08333,0
5,1
. 0
0
0 =+=+=
Komponen Gaya vertikal adalah berat air khayal di atas bidang lengkung AB:Komponen Gaya vertikal adalah berat air khayal di atas bidang lengkung AB:
( )
( )[ ] kNNxxxxx
VolumeABCDgFY
5148,178,514.171125,01181,91000
..
2
==+=
=
π
ρ
Untuk kondisi yang sama, air berada
diluar tangki seperti gambar:

43. RESULTAN GAYA :
ARAH RESULTAN GAYAARAH RESULTAN GAYA
kNFFF YX 8758,225148,17715,14 2222
=+=+=
'00
584996,491903,1
715,14
5148,17
tan ==⇒=== ϕϕ
X
Y
F
F
( ) ( ) ( )
( )
mX
Xx
x
xxxxXxx
R
xLuasABFxxLuasAFCDXLuasABCD
P
PP
P
4667,03333,05,0
7854,1
3
14
1
4
1
5,0111
4
1
11
3
4
1
2
1
22
=⇒+=






+=





+
+=
π
ππ
π
Letak titik tangkap gaya tekanan arah horisontal Xp:Letak titik tangkap gaya tekanan arah horisontal Xp:

44. Soal terjawabSoal terjawab
Jarak vertikal antara muka air dan pusat beratJarak vertikal antara muka air dan pusat berat
proyeksi vertikal Pintu :proyeksi vertikal Pintu :
mxh 5,15,00,30 ==
Komponen Gaya horisontal :Komponen Gaya horisontal :
kNN
xxxxAhgFX
29,88290.88
325,181,91000... 0
==
== ρ
Gaya tersebut bekerja pada pusat berat diagram tekanan :Gaya tersebut bekerja pada pusat berat diagram tekanan :
mxBCxyp 0,23
3
2
3
2
===
Komponen Gaya vertikal :Komponen Gaya vertikal :
( )
kNN
xxxxBrgVg
khayalABCairvolumedariberatFY
6856,1386,685.138
23
4
81,91000
4
....
____
22
==
===
=
ππ
ρρ

45. Gaya tersebut bekerja ke atas pada pusat berat bidang ABC :Gaya tersebut bekerja ke atas pada pusat berat bidang ABC :
m
R
yp 2732,1
3
4
==
π
RESULTAN GAYA :
ARAH RESULTAN GAYAARAH RESULTAN GAYA
kNFFF YX 4044,1646856,13829,88 2222
=+=+=
'00
315752,475708,1
29,88
6856,138
tan ==⇒=== ϕϕ
X
Y
F
F
Arah resultan gaya adalah menuju sendi C.Arah resultan gaya adalah menuju sendi C.
Gaya angkat P dihitung berdasarkan momen terhadap titik C.Gaya angkat P dihitung berdasarkan momen terhadap titik C.
Gaya berat pintu bekerja pada pusat berat yang terletak pada jarak :Gaya berat pintu bekerja pada pusat berat yang terletak pada jarak :
π3
4R
X =
kNP
x
x
xxPx
yFWyFPACM PXXPPYC
2441,4
0224,88
3
34
102732,16857,1383
00
=
=−−+
=−−+⇔=∑
π

46. Soal TerjawabSoal Terjawab
Muka air Pada puncak Pintu, kedalaman air h :Muka air Pada puncak Pintu, kedalaman air h :
mxh 0,630sin0,60,2 0
0 ==
Komponen Gaya horisontal pada pintu tiapKomponen Gaya horisontal pada pintu tiap
1m panjang :1m panjang :
'/58,176/580.176
2
6
81,91000
2
...
2
mkNmN
xx
h
hgFX
==
== ρ
Komponen Gaya vertikal pada pintu tiap 1m panjang:Komponen Gaya vertikal pada pintu tiap 1m panjang:
( )
'/0,32'/000.32
30cos630sin66
360
60
81,91000.
__
002
mkNmN
xxxOPQOPSQg
segmenPSQairberatFY
==






−=−=
=
π
ρ

47. RESULTAN GAYA :
ARAH RESULTAN GAYAARAH RESULTAN GAYA
kNFFF YX 46,1790,3258,176 2222
=+=+=
0
27,10
58,176
0,32
tan ==⇒== ϕϕ
X
Y
F
F
Sudut tersebut terhadap bidang horisontal dan arah resultan gaya tersebutSudut tersebut terhadap bidang horisontal dan arah resultan gaya tersebut
menuju pusat O.menuju pusat O.