SlideShare a Scribd company logo

22-30 osn fisika (tkunci)

β€’Download as DOCX, PDFβ€’
β€’
SMA Negeri 9 KERINCI
SMA Negeri 9 KERINCI

Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah: Dokumen tersebut membahas soal-soal fisika tentang gerak parabola, gerak beraturan, dan mekanika, termasuk pembahasan tentang kecepatan cincin, waktu tempuh cincin, gerak batu yang dilempar mendatar, dan beberapa soal lainnya tentang mekanika.

Education
1 of 14
OSN Fisika Bedah soal 253 http://ibnu2003.blogspot.com 22. Pembahasan a. kecepatan cincin sampai ke P2 percepatan yang diperoleh searah dengan percepatan gravitasi (cincin mula-mula diam)( π‘Ž = π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ) panjang kawat yang peroleh adalah ( 𝑆 = 2π‘…π‘π‘œπ‘ πœƒ) sehingga 𝑣2 = 𝑣0 2 + 2π‘Žπ‘† 𝑣 = √2π‘Žπ‘† 𝑣 = √2(π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ)2π‘…π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣 = 2π‘π‘œπ‘ πœƒβˆš 𝑔𝑅 b. Waktu yang diperlukan cincin tiba di titik P2 adalah 𝑑 = 𝑣 π‘Ž = 2π‘π‘œπ‘ πœƒβˆš 𝑔𝑅 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ = 2√ 𝑔𝑅 𝑔2 = 2√ 𝑅 𝑔 𝑃1 πœƒ 𝑃2 𝑔 𝑅
OSN Fisika Bedah soal 254 http://ibnu2003.blogspot.com 23. Pembahasan a. diketahui keadaan awal baru adalah πœƒ0 = 450 ; 𝑣0 = 20π‘šπ‘ βˆ’1 ;β„Ž = 2π‘š Komponen kecepatan pada sumbu-y 𝑣𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑 waktu untuk mencapai titik tertinggi ( 𝑣𝑦 = 0) 𝑑 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑔 = 20𝑠𝑖𝑛45 10 = √2𝑠 b. tinggi maksimum batu diukur dari tanah posis benda terhadap sumbu-y 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑑 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 𝑦 = β„Ž + 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 Tinggi maksimum batu ketika waktu sama dengan waktu maksimumnya ( 𝑑 = 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 𝑑 π‘š) 𝑦 = β„Ž + 𝑣0 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ 2𝑔 = 2π‘š + 202 ( 1 2√2)2 20 = 12π‘š 𝑣0 πœƒ 𝑅 𝑦 π‘šπ‘Žπ‘˜β„Ž
OSN Fisika Bedah soal 255 http://ibnu2003.blogspot.com 24. Pembahasan a. persamaan gerak bagian belakang truk adalah perhatikan gambar 𝑋𝑑 = 20 + 6𝑑 jarak horizontal yang di tempuh peluru adalah 𝑋 𝑝 = 𝑣0π‘₯ 𝑑 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ. 𝑑 𝑋 𝑝 = 20π‘π‘œπ‘ 37. 𝑑 = 20.0,8𝑑 = 16𝑑 peluru membentur truk apabila jarak ( 𝑋 𝑝 = 𝑋𝑑) 16𝑑 = 20+ 6𝑑 𝑑 = 20 10 = 2𝑠 b. Ketinggian peluru saat akan membentur bagian belakang truk adalah 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 𝑦 = 20𝑠𝑖𝑛37.2 βˆ’ 1 2 10.22 𝑦 = 24 βˆ’ 20 = 4π‘š Jika ketinggian belakang truk hanya 2m, maka peluru tidak pernah membentur bagian belakang truk c. waktu yang diperlukan peluru untuk membentur bagian belakang truk adalah 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ. 𝑑 = 20+ 6𝑑 0,8𝑣0 𝑑 βˆ’ 6𝑑 = 20 (0,8𝑣0 βˆ’ 6)𝑑 = 20 𝑑 = 20 0,8𝑣0 βˆ’ 6 Truk 𝑋 𝑣0 πœƒ π‘Œ 𝑃 𝑦 π‘₯ 6π‘šπ‘ βˆ’1
OSN Fisika Bedah soal 256 http://ibnu2003.blogspot.com persamaan posisi ketinggian truk (2m) adalah 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 2 = 20𝑠𝑖𝑛370 𝑑 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 2 = 12𝑑 βˆ’ 5𝑑2 5𝑑2 βˆ’ 12𝑑 + 2 = 0 penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan ( π‘Ž = 5; 𝑏 = βˆ’12; 𝑐 = 2) 𝑑12 = βˆ’π‘ Β± √ 𝑏2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ 2π‘Ž = 12Β± √144 βˆ’ 40 10 𝑑 = 12 Β± √104 10 substitusikan hasil t di atas dengan ( 𝑑 = 20 0,8𝑣0βˆ’6 ), maka : 12 Β± √104 10 = 20 0,8𝑣0 βˆ’ 6 𝑣0 = 5 2 (3 + 100 12 Β± √104 ) Berdasarkan gambar truk melaju ke kanan, maka solusi yang di ambil adalah kecepatan awal bertanda positif 25. pembahasan
OSN Fisika Bedah soal 257 http://ibnu2003.blogspot.com a. penentuan sudut ( πœƒ0) sebagai fungsi besaran (β„Ž1,β„Ž2, 𝑆2) dengan mengambil titik acuan dengan posisi orang yang melempar bola, maka ember mula-mula berada pada posisi ( 𝑋1 = 𝑆) dan ( 𝑦1 = β„Ž1) persamaan gerak ember 𝑋1 = 𝑆 …1) 𝑦1 = β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 …2) titik acuan pada bola mula-mula berada pada posisi ( 𝑋2 = 0) dan ( 𝑦2 = β„Ž2) persamaan gerak bola 𝑋2 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘β€¦3) 𝑦2 = β„Ž2 + 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 …4) kedua benda terjadi tumbukan apabila 𝑋1 = 𝑋2 Sehingga 𝑆 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘β€¦ 6) 𝑦1 = 𝑦2 β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 = β„Ž2 + 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘β€¦7) maka : persamaan 6) menjadi 𝑑 = 𝑆 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ dari persamaan 6) dan 7) diperoleh β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 = 𝑆 π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ = 𝑆. π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ maka : π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 𝑆 ↑ πœƒ = π‘‘π‘Žπ‘›βˆ’1 ( β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 𝑆 )
OSN Fisika Bedah soal 258 http://ibnu2003.blogspot.com b. penentuan ketinggian bola ( 𝑦1) sebagai fungsi besaran (β„Ž1,β„Ž2, 𝑆2) dan kecepatan awal bola ( 𝑣0) kuadratkan persamaan 6) dan 7) 𝑆2 = 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒπ‘‘2 (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 = 𝑣0 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒπ‘‘2 (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 = 𝑣0 2 𝑑2(𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ) + ingat bahwa ( 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ = 1) maka : (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 = 𝑣0 2 𝑑2 𝑑 = √ (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 𝑣0 2 maka ketinggian bola adalah 𝑦1 = β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 = β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔 (√ (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 𝑣0 2 ) 2 𝑦1 = β„Ž1 βˆ’ 𝑔 ( (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 2𝑣0 2 ) 26. Pembahasan orang tersebut mula-mula diam ( 𝑣0 = 0) bergerak dengan percepatan konstan, jarak yang ditempuh adalah π‘₯1 = 𝑣0βˆ†π‘‘1 + 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 π‘₯1 = 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 kecepatan yang dicapai adalah 𝑣 = 𝑣0 + π‘Žβˆ†π‘‘1 𝑣 = 0 + π‘Žβˆ†π‘‘1 = π‘Žβˆ†π‘‘1 kemudian orang tersebut bergerak dengan kecepatan konstan, maka : π‘₯2 = π‘£βˆ†π‘‘2 kecepatan konstan besarnya sama dengan kecepatan yang diperoleh pada gerak percepatan konstan, yaitu : 𝑣 = π‘Žβˆ†π‘‘1 sehingga : π‘₯2 = π‘£βˆ†π‘‘2 = π‘Žβˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 Jarak total orang tersebut adalah ( π‘₯0)
OSN Fisika Bedah soal 259 http://ibnu2003.blogspot.com π‘₯0 = π‘₯1 + π‘₯2 π‘₯0 = 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 + π‘Žβˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 Bola bergerak parabola dengan persamaan gerak mendatar adalah : π‘₯ 𝑏 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0βˆ†π‘‘ keseluruhan waktu bola sesaat sebelum ditangkap adalah βˆ†π‘‘ = βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2 maka persamaan-persamaan menjadi π‘₯ 𝑏 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) orang tersebut akan berhasil menangkap bola pada saat π‘₯0 = π‘₯ 𝑏 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 + π‘Žβˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) π‘Ž(βˆ†π‘‘1 2 + βˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2) = 2𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) ∴ π‘Ž = 2𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) βˆ†π‘‘1 2 + βˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 27. Pembahasan mula-mula orang berdiri ditepi jurang dalam keadaan diam 𝑣0π‘₯ = 0; π‘₯0 = 0; π‘₯ = 𝑑 π‘Ž π‘₯ = 𝑏𝑑 Batu 𝑑 β„Ž 𝑆 π‘—π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘Žπ‘›π‘Žπ‘’
OSN Fisika Bedah soal 260 http://ibnu2003.blogspot.com kecepatan orang tersebut adalah : 𝑣π‘₯ = 𝑣0π‘₯ + ∫ π‘Ž π‘₯ 𝑑𝑑 𝑑 0 = 0 + ∫ π‘Ž π‘₯ 𝑑𝑑 𝑑 0 𝑣π‘₯ = ∫ (𝑏𝑑)𝑑𝑑 𝑑 0 = 1 2 𝑏𝑑2 percepatan orang tersebut adalah π‘₯ = ∫ 𝑣π‘₯ 𝑑𝑑 𝑑 0 = ∫ ( 1 2 𝑏𝑑2 )𝑑𝑑 𝑑 0 = 1 6 𝑏𝑑3 𝑑 = π‘₯ = 1 6 𝑏𝑑3 waktu yang diperlukan untuk meninggalkan tepi jurang adalah 𝑑1 = ( 6𝑑 𝑏 ) 1/3 kecepatan mendatar untuk meninggalkan tepi jurang 𝑣 π‘₯1 = 1 2 𝑏𝑑1 2 = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 ketika di udara orang bergerak dengan percepatan ( π‘Ž 𝑦 = βˆ’π‘”), sehingga persamaan posisi setiap waktu adalah 𝑦 = β„Ž βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 untuk sampai di dasar danau ketika ( 𝑦 = 0) dan ( 𝑑 = 𝑑2) 0 = β„Ž βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 2 𝑑2 = √2β„Ž/𝑔 jarak horizontal yang ditmpuh orang relatif terhadap tepi jurang adalah π‘₯( 𝑑) = 𝑣 π‘₯1 𝑑 = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 𝑑 dengan cara yang sama diperoleh 𝑆 = π‘₯( 𝑑2) = 𝑣 π‘₯1 𝑑2 𝑆 = π‘₯( 𝑑2) = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 𝑑2 𝑆 = π‘₯( 𝑑2) = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 ( 2β„Ž 𝑔 ) 1/2
OSN Fisika Bedah soal 261 http://ibnu2003.blogspot.com 28. Pembahasan a. penentuan sudut pelemparan persamaan gerak benda sumbu x π‘₯ = 𝑣0π‘₯ 𝑑 sumbu y 𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 βˆ’ 𝑔𝑑 𝑦 = 𝑣0𝑦 𝑑 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 benda mencapai puncak gedung ketika 𝑣𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑 = 0 𝑑 = 𝑣0𝑦 𝑔 𝑦(𝑑) = 𝑣0𝑦 ( 𝑣0𝑦 𝑔 ) βˆ’ 1 2 𝑔 ( 𝑣0𝑦 𝑔 ) 2 tinggi gedung adalah d/2 𝑑 2 = 𝑣0𝑦 2 𝑔 βˆ’ 𝑣0𝑦 2 2𝑔 = 𝑣0𝑦 2 2𝑔 𝑑 2 = 𝑣0𝑦 2 2𝑔 ↑ 𝑣0𝑦 = √ 𝑔𝑑 waktu yang dicapai pada titik puncak 𝑑 = 𝑣0𝑦 𝑔 = √ 𝑔𝑑 𝑔 = √ 𝑑 𝑔 ketika benda mencapai tepi gedung yang berjarak d π‘₯( 𝑑) = 𝑑 = 𝑣0π‘₯ 𝑑 𝑣0π‘₯ = 𝑑 𝑑 = 𝑑 √ 𝑑 𝑔 = √ 𝑔𝑑 𝑑 𝑣0 πœƒ 𝑑/2
OSN Fisika Bedah soal 262 http://ibnu2003.blogspot.com sudut pelemparan benda adalah : ∴ π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = 𝑣0𝑦 𝑣0π‘₯ = √ 𝑔𝑑 √ 𝑔𝑑 = 1 β†‘βˆ΄ πœƒ = 450 b. penentuan kecepatan awal benda 𝑣0π‘₯ = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣0 = 𝑣0π‘₯ π‘π‘œπ‘ πœƒ = √ 𝑔𝑑 π‘π‘œπ‘ 45 𝑣0 = 2√ 𝑔𝑑 √2 = √ 4𝑔𝑑 2 = √2𝑔𝑑 ∴ 𝑣0 = √2𝑔𝑑 29. Pembahasan a. persamaan gerak untuk sumbu x dan y adalah π‘₯ = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘ 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ + 1 2 𝑔𝑑2 andaikan peluru membutuhkan waktu t0 untuk menyentuh bidang miring pada sumbu x π‘‘π‘π‘œπ‘ πœ™ = 𝑣0 𝑑0 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑑 = 𝑣0 𝑑0 π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘π‘œπ‘ πœ™ …1) pada sumbu y π‘‘π‘ π‘–π‘›πœ™ = 𝑣0 𝑑0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑0 2 …2) πœ™ 𝑣0 πœƒ π‘₯ 𝑦
OSN Fisika Bedah soal 263 http://ibnu2003.blogspot.com eliminasi kedua persamaan 1) dan 2) ( 𝑣0 𝑑0 π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘π‘œπ‘ πœ™ ) π‘ π‘–π‘›πœ™ = 𝑣0 𝑑0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑0 2 2𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›πœ™ = 2𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑0 peluru untuk menempuh jarak d dalam waktu 𝑑0 = 2𝑣0 𝑔 (π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›πœ™) b. penentuan jarak peluru mengenai bidang miring d π‘₯ = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘ atau 𝑑 = π‘₯ 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 maka 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ( π‘₯ 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ ) βˆ’ 1 2 𝑔( π‘₯ 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ )2 𝑦 = π‘₯π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔( π‘₯2 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ ) untuk harga x dan y masing-masing π‘₯ = π‘‘π‘π‘œπ‘ πœ™ π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = π‘‘π‘ π‘–π‘›πœ™ maka 𝑦 = π‘₯π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔( π‘₯2 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ ) (π‘‘π‘ π‘–π‘›πœ™ = π‘‘π‘π‘œπ‘ πœ™π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔 𝑑2 π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ ) π‘₯ 1 𝑑 π‘”π‘‘π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ = π‘π‘œπ‘ πœ™π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœ™ ( π‘”π‘‘π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ = π‘π‘œπ‘ πœ™ π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœ™) π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘”π‘‘π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ = π‘π‘œπ‘ πœ™π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœ™ π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑑 = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ(π‘π‘œπ‘ πœ™π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘ π‘–π‘›πœ™ ) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™
OSN Fisika Bedah soal 264 http://ibnu2003.blogspot.com trigonometri π‘π‘œπ‘ πœ™π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘ π‘–π‘›πœ™ = sin(πœƒ βˆ’ πœ™) 𝑑 = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ c. penentuan sudut ( πœƒ) agar jarak yang ditempuh peluru maksimum lakukan turunan d terhadap ( πœƒ) untuk mendapatkan nikai maksimum 𝑑 π‘‘πœƒ 𝑑 = 0 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 𝑑 π‘‘πœƒ ( π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™)) = 0 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ (βˆ’π‘ π‘–π‘›πœƒsin( πœƒ βˆ’ πœ™) + π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘π‘œπ‘ (πœƒ βˆ’ πœ™)) = 0 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ ( π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘π‘œπ‘ (πœƒ βˆ’ πœ™) βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ sin( πœƒ βˆ’ πœ™)) = 0 trigonometri cos( πœƒ + (πœƒ βˆ’ πœ™)) = π‘π‘œπ‘ πœƒcos(πœƒ βˆ’ πœ™) βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) maka 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ cos(2πœƒ βˆ’ πœ™) = 0 cos(2πœƒ βˆ’ πœ™) = 0 2πœƒ βˆ’ πœ™ = 900 = πœ‹ 2 ∴ πœƒ = πœ‹ 4 + πœ™ 2 d. untuk mendapatkan jarak maksimum, maka hasil ( πœƒ) substitusikan ke jarak d 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ ( πœ‹ 4 + πœ™ 2 )sin ( πœ‹ 4 + πœ™ 2 βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™
OSN Fisika Bedah soal 265 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ ( πœ‹ 4 + πœ™ 2 )sin ( πœ‹ 4 βˆ’ πœ™ 2 ) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ trigonometri π‘π‘œπ‘ π΄π‘ π‘–π‘›π΅ = sin( 𝐴 + 𝐡) βˆ’ sin(𝐴 βˆ’ 𝐡) 2 π‘π‘œπ‘  πœ‹ 4 + πœ™ 2 𝑠𝑖𝑛 πœ‹ 4 βˆ’ πœ™ 2 = sin πœ‹ 2 βˆ’ sin πœ™ 2 dan π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ + 𝑠𝑖𝑛2 πœ™ = 1 ↑ π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ = 1 βˆ’ 𝑠𝑖𝑛2 πœ™ maka 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ sin πœ‹ 2 βˆ’ sin πœ™ 2 = 𝑣0 2 𝑔 [ 1 βˆ’ sin πœ™ 1 βˆ’ 𝑠𝑖𝑛2 πœ™ ] 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 𝑣0 2 𝑔 [ 1 βˆ’ sin πœ™ (1 βˆ’ sin πœ™)(1 + sin πœ™) ] ∴ 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 𝑣0 2 𝑔(1 + sin πœ™) 30. Pembahasan Tinjau saat benda bergerak naik selama t1 dan perlambatan a1 pada waktu benda turun selama t2 dan percepatannya a2 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑓 = π‘šπ‘Ž2 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ = π‘šπ‘Ž2 π‘Ž2 = π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ benda akan menempuh jarak sebesar S sesaat akan berhenti 𝑆 = 1 2 π‘Ž2 𝑑2 2 waktu yang dibutuhkan untuk naik setengah kali waktu turun, 𝑑1 = 1 2 𝑑2 ↑ 𝑑2 = 2𝑑1 𝑓 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ πœƒ 𝑁 π‘šπ‘”
OSN Fisika Bedah soal 266 http://ibnu2003.blogspot.com maka jarak waktu turun sama dengan waktu naik 1 2 π‘Ž2 𝑑2 2 = 1 2 π‘Ž1 𝑑1 2 π‘Ž1 𝑑1 2 = π‘Ž2(2𝑑1)2 π‘Ž1 = 4π‘Ž2 penentuan koefisien gesekan diperoleh 4π‘Ž2 = π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + πœ‡π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘Ž2 = 𝑔(π‘ π‘–π‘›πœƒ + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ) 4 π‘Ž2 = 𝑔(π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ) π‘ π‘–π‘›πœƒ + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ = 4π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 4πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ + 4πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ = 4π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ 5πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ = 3π‘ π‘–π‘›πœƒ πœ‡ = 3 5 π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ = 3 5 π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ ∴ πœ‡ = 0,6π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ

Recommended

41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (soal)
13-21osn fisika (soal)13-21osn fisika (soal)
13-21osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 

Recommended

41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (soal)
13-21osn fisika (soal)13-21osn fisika (soal)
13-21osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
41-50 osn fisika (soal)
41-50 osn fisika (soal)41-50 osn fisika (soal)
41-50 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
91-100 osn fisika (soal)
91-100 osn fisika (soal)91-100 osn fisika (soal)
91-100 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
31-40 osn fisika (soal)
31-40 osn fisika (soal)31-40 osn fisika (soal)
31-40 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Contoh aplikasi penggunaan turunan
Contoh aplikasi penggunaan turunanContoh aplikasi penggunaan turunan
Contoh aplikasi penggunaan turunanSMPNegeri12
Β 
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakPersamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakEman Mendrofa
Β 
2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian F
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian FMateri olimpiade fisika Mekanika bagian F
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian FJonathan Liviera Marpaunk
Β 
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal Abidin
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal AbidinPelatihan Fisika untuk OSN - Zainal Abidin
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal AbidinZainal Abidin Mustofa
Β 
GLB DAN GLBB ( X SMA)
GLB DAN GLBB ( X SMA)GLB DAN GLBB ( X SMA)
GLB DAN GLBB ( X SMA)Jihan Syafitra
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Sudut rangkap trigonometri
Sudut rangkap trigonometriSudut rangkap trigonometri
Sudut rangkap trigonometridinakamalia2
Β 
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi inversmaman wijaya
Β 
2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 

More Related Content

What's hot

Contoh aplikasi penggunaan turunan
Contoh aplikasi penggunaan turunanContoh aplikasi penggunaan turunan
Contoh aplikasi penggunaan turunanSMPNegeri12
Β 
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakPersamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakEman Mendrofa
Β 
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian F
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian FMateri olimpiade fisika Mekanika bagian F
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian FJonathan Liviera Marpaunk
Β 
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal Abidin
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal AbidinPelatihan Fisika untuk OSN - Zainal Abidin
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal AbidinZainal Abidin Mustofa
Β 
GLB DAN GLBB ( X SMA)
GLB DAN GLBB ( X SMA)GLB DAN GLBB ( X SMA)
GLB DAN GLBB ( X SMA)Jihan Syafitra
Β 
Sudut rangkap trigonometri
Sudut rangkap trigonometriSudut rangkap trigonometri
Sudut rangkap trigonometridinakamalia2
Β 
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi inversmaman wijaya
Β 

What's hot (20)

41-50 osn fisika (soal)
41-50 osn fisika (soal)41-50 osn fisika (soal)
41-50 osn fisika (soal)
Β 
91-100 osn fisika (soal)
91-100 osn fisika (soal)91-100 osn fisika (soal)
91-100 osn fisika (soal)
Β 
22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)
Β 
1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)
Β 
31-40 osn fisika (soal)
31-40 osn fisika (soal)31-40 osn fisika (soal)
31-40 osn fisika (soal)
Β 
81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)
Β 
61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)
Β 
81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)
Β 
2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)
Β 
Contoh aplikasi penggunaan turunan
Contoh aplikasi penggunaan turunanContoh aplikasi penggunaan turunan
Contoh aplikasi penggunaan turunan
Β 
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakPersamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Β 
2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)
Β 
2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)
Β 
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian F
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian FMateri olimpiade fisika Mekanika bagian F
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian F
Β 
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal Abidin
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal AbidinPelatihan Fisika untuk OSN - Zainal Abidin
Pelatihan Fisika untuk OSN - Zainal Abidin
Β 
GLB DAN GLBB ( X SMA)
GLB DAN GLBB ( X SMA)GLB DAN GLBB ( X SMA)
GLB DAN GLBB ( X SMA)
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)
Β 
Sudut rangkap trigonometri
Sudut rangkap trigonometriSudut rangkap trigonometri
Sudut rangkap trigonometri
Β 
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Β 

Similar to 22-30 osn fisika (tkunci)

Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2radar radius
Β 
Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1Dedi Wahyudin
Β 
Kumpulan soal soal fisika
Kumpulan soal soal fisikaKumpulan soal soal fisika
Kumpulan soal soal fisikafarah_diba
Β 
Modul soal trigonometri
Modul soal trigonometriModul soal trigonometri
Modul soal trigonometrireno sutriono
Β 
Kumpulan Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Kumpulan Soal Trigonometri dan PembahasannyaKumpulan Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Kumpulan Soal Trigonometri dan PembahasannyaNovi Suryani
Β 
Geseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska Riau
Geseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska RiauGeseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska Riau
Geseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska RiauNurfhadilah Yusdi
Β 
Soal dan pembahasan integral permukaan
Soal dan pembahasan integral permukaanSoal dan pembahasan integral permukaan
Soal dan pembahasan integral permukaanUniversitas Negeri Padang
Β 
Gerak Parabola.pptx
Gerak Parabola.pptxGerak Parabola.pptx
Gerak Parabola.pptxIdaArdiyani3
Β 

Similar to 22-30 osn fisika (tkunci) (20)

2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)
Β 
2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)
Β 
2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)
Β 
2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)
Β 
61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)
Β 
2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)
Β 
2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)
Β 
Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2
Β 
Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1
Β 
2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)
Β 
Kumpulan soal soal fisika
Kumpulan soal soal fisikaKumpulan soal soal fisika
Kumpulan soal soal fisika
Β 
2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)
Β 
91 100 osn fisika (tkunci)
91 100 osn fisika (tkunci)91 100 osn fisika (tkunci)
91 100 osn fisika (tkunci)
Β 
Gerak parabola
Gerak parabolaGerak parabola
Gerak parabola
Β 
Modul soal trigonometri
Modul soal trigonometriModul soal trigonometri
Modul soal trigonometri
Β 
Kumpulan Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Kumpulan Soal Trigonometri dan PembahasannyaKumpulan Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Kumpulan Soal Trigonometri dan Pembahasannya
Β 
Geseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska Riau
Geseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska RiauGeseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska Riau
Geseran dan Pencerminan >>> PMT VI B UIN Suska Riau
Β 
Soal dan pembahasan integral permukaan
Soal dan pembahasan integral permukaanSoal dan pembahasan integral permukaan
Soal dan pembahasan integral permukaan
Β 
Gerak Parabola.pptx
Gerak Parabola.pptxGerak Parabola.pptx
Gerak Parabola.pptx
Β 

More from SMA Negeri 9 KERINCI

More from SMA Negeri 9 KERINCI (17)

Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93
Β 
Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94
Β 
Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95
Β 
Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96
Β 
Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97
Β 
Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98
Β 
Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99
Β 
Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100
Β 
2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)
Β 
2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)
Β 
2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)
Β 
2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)
Β 
2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)
Β 
2008 osnk fisika (soal)
2008 osnk fisika (soal)2008 osnk fisika (soal)
2008 osnk fisika (soal)
Β 
2007 osnk fisika (soal)
2007 osnk fisika (soal)2007 osnk fisika (soal)
2007 osnk fisika (soal)
Β 
2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)
Β 
2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)
Β 

Recently uploaded

11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptxMiftahunnajahTVIBS
Β 
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDtugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDmawan5982
Β 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSovyOktavianti
Β 
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxssuser35630b
Β 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptArkhaRega1
Β 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTIndraAdm
Β 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase BModul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase BAbdiera
Β 
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docxtugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docxmawan5982
Β 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..ikayogakinasih12
Β 
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptxPaparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptxIgitNuryana13
Β 
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdfMODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdfNurulHikmah50658
Β 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7IwanSumantri7
Β 
Tugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docx
Tugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docxTugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docx
Tugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docxmawan5982
Β 
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi SelatanSosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatanssuser963292
Β 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxSlasiWidasmara1
Β 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxsukmakarim1998
Β 
Bab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdf
Bab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdfBab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdf
Bab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdfbibizaenab
Β 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxRizkyPratiwi19
Β 
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptxsoal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptxazhari524
Β 
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfModul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfSitiJulaeha820399
Β 

Recently uploaded (20)

11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
11 PPT Pancasila sebagai Paradigma Kehidupan dalam Masyarakat.pptx
Β 
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDtugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
Β 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Β 
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Β 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
Β 
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UTKeterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Keterampilan menyimak kelas bawah tugas UT
Β 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase BModul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Β 
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docxtugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
Β 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
Β 
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptxPaparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Β 
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdfMODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
MODUL 1 Pembelajaran Kelas Rangkap-compressed.pdf
Β 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
Β 
Tugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docx
Tugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docxTugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docx
Tugas 1 pembaruan dlm pembelajaran jawaban tugas tuton 1.docx
Β 
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi SelatanSosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Sosialisasi PPDB SulSel tahun 2024 di Sulawesi Selatan
Β 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
Β 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
Β 
Bab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdf
Bab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdfBab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdf
Bab 6 Kreatif Mengungap Rasa dan Realitas.pdf
Β 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
Β 
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptxsoal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
Β 
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdfModul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Modul 1.2.a.8 Koneksi antar materi 1.2.pdf
Β 

22-30 osn fisika (tkunci)

  • 1. OSN Fisika Bedah soal 253 http://ibnu2003.blogspot.com 22. Pembahasan a. kecepatan cincin sampai ke P2 percepatan yang diperoleh searah dengan percepatan gravitasi (cincin mula-mula diam)( π‘Ž = π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ) panjang kawat yang peroleh adalah ( 𝑆 = 2π‘…π‘π‘œπ‘ πœƒ) sehingga 𝑣2 = 𝑣0 2 + 2π‘Žπ‘† 𝑣 = √2π‘Žπ‘† 𝑣 = √2(π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ)2π‘…π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣 = 2π‘π‘œπ‘ πœƒβˆš 𝑔𝑅 b. Waktu yang diperlukan cincin tiba di titik P2 adalah 𝑑 = 𝑣 π‘Ž = 2π‘π‘œπ‘ πœƒβˆš 𝑔𝑅 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ = 2√ 𝑔𝑅 𝑔2 = 2√ 𝑅 𝑔 𝑃1 πœƒ 𝑃2 𝑔 𝑅
  • 2. OSN Fisika Bedah soal 254 http://ibnu2003.blogspot.com 23. Pembahasan a. diketahui keadaan awal baru adalah πœƒ0 = 450 ; 𝑣0 = 20π‘šπ‘ βˆ’1 ;β„Ž = 2π‘š Komponen kecepatan pada sumbu-y 𝑣𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑 waktu untuk mencapai titik tertinggi ( 𝑣𝑦 = 0) 𝑑 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑔 = 20𝑠𝑖𝑛45 10 = √2𝑠 b. tinggi maksimum batu diukur dari tanah posis benda terhadap sumbu-y 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑑 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 𝑦 = β„Ž + 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 Tinggi maksimum batu ketika waktu sama dengan waktu maksimumnya ( 𝑑 = 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = 𝑑 π‘š) 𝑦 = β„Ž + 𝑣0 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ 2𝑔 = 2π‘š + 202 ( 1 2√2)2 20 = 12π‘š 𝑣0 πœƒ 𝑅 𝑦 π‘šπ‘Žπ‘˜β„Ž
  • 3. OSN Fisika Bedah soal 255 http://ibnu2003.blogspot.com 24. Pembahasan a. persamaan gerak bagian belakang truk adalah perhatikan gambar 𝑋𝑑 = 20 + 6𝑑 jarak horizontal yang di tempuh peluru adalah 𝑋 𝑝 = 𝑣0π‘₯ 𝑑 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ. 𝑑 𝑋 𝑝 = 20π‘π‘œπ‘ 37. 𝑑 = 20.0,8𝑑 = 16𝑑 peluru membentur truk apabila jarak ( 𝑋 𝑝 = 𝑋𝑑) 16𝑑 = 20+ 6𝑑 𝑑 = 20 10 = 2𝑠 b. Ketinggian peluru saat akan membentur bagian belakang truk adalah 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 𝑦 = 20𝑠𝑖𝑛37.2 βˆ’ 1 2 10.22 𝑦 = 24 βˆ’ 20 = 4π‘š Jika ketinggian belakang truk hanya 2m, maka peluru tidak pernah membentur bagian belakang truk c. waktu yang diperlukan peluru untuk membentur bagian belakang truk adalah 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ. 𝑑 = 20+ 6𝑑 0,8𝑣0 𝑑 βˆ’ 6𝑑 = 20 (0,8𝑣0 βˆ’ 6)𝑑 = 20 𝑑 = 20 0,8𝑣0 βˆ’ 6 Truk 𝑋 𝑣0 πœƒ π‘Œ 𝑃 𝑦 π‘₯ 6π‘šπ‘ βˆ’1
  • 4. OSN Fisika Bedah soal 256 http://ibnu2003.blogspot.com persamaan posisi ketinggian truk (2m) adalah 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 2 = 20𝑠𝑖𝑛370 𝑑 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 2 = 12𝑑 βˆ’ 5𝑑2 5𝑑2 βˆ’ 12𝑑 + 2 = 0 penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan ( π‘Ž = 5; 𝑏 = βˆ’12; 𝑐 = 2) 𝑑12 = βˆ’π‘ Β± √ 𝑏2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ 2π‘Ž = 12Β± √144 βˆ’ 40 10 𝑑 = 12 Β± √104 10 substitusikan hasil t di atas dengan ( 𝑑 = 20 0,8𝑣0βˆ’6 ), maka : 12 Β± √104 10 = 20 0,8𝑣0 βˆ’ 6 𝑣0 = 5 2 (3 + 100 12 Β± √104 ) Berdasarkan gambar truk melaju ke kanan, maka solusi yang di ambil adalah kecepatan awal bertanda positif 25. pembahasan
  • 5. OSN Fisika Bedah soal 257 http://ibnu2003.blogspot.com a. penentuan sudut ( πœƒ0) sebagai fungsi besaran (β„Ž1,β„Ž2, 𝑆2) dengan mengambil titik acuan dengan posisi orang yang melempar bola, maka ember mula-mula berada pada posisi ( 𝑋1 = 𝑆) dan ( 𝑦1 = β„Ž1) persamaan gerak ember 𝑋1 = 𝑆 …1) 𝑦1 = β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 …2) titik acuan pada bola mula-mula berada pada posisi ( 𝑋2 = 0) dan ( 𝑦2 = β„Ž2) persamaan gerak bola 𝑋2 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘β€¦3) 𝑦2 = β„Ž2 + 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 …4) kedua benda terjadi tumbukan apabila 𝑋1 = 𝑋2 Sehingga 𝑆 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘β€¦ 6) 𝑦1 = 𝑦2 β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 = β„Ž2 + 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘β€¦7) maka : persamaan 6) menjadi 𝑑 = 𝑆 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ dari persamaan 6) dan 7) diperoleh β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 = 𝑆 π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ = 𝑆. π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ maka : π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 𝑆 ↑ πœƒ = π‘‘π‘Žπ‘›βˆ’1 ( β„Ž1 βˆ’ β„Ž2 𝑆 )
  • 6. OSN Fisika Bedah soal 258 http://ibnu2003.blogspot.com b. penentuan ketinggian bola ( 𝑦1) sebagai fungsi besaran (β„Ž1,β„Ž2, 𝑆2) dan kecepatan awal bola ( 𝑣0) kuadratkan persamaan 6) dan 7) 𝑆2 = 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒπ‘‘2 (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 = 𝑣0 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒπ‘‘2 (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 = 𝑣0 2 𝑑2(𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ) + ingat bahwa ( 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ = 1) maka : (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 = 𝑣0 2 𝑑2 𝑑 = √ (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 𝑣0 2 maka ketinggian bola adalah 𝑦1 = β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 = β„Ž1 βˆ’ 1 2 𝑔 (√ (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 𝑣0 2 ) 2 𝑦1 = β„Ž1 βˆ’ 𝑔 ( (β„Ž1 βˆ’ β„Ž2)2 + 𝑆2 2𝑣0 2 ) 26. Pembahasan orang tersebut mula-mula diam ( 𝑣0 = 0) bergerak dengan percepatan konstan, jarak yang ditempuh adalah π‘₯1 = 𝑣0βˆ†π‘‘1 + 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 π‘₯1 = 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 kecepatan yang dicapai adalah 𝑣 = 𝑣0 + π‘Žβˆ†π‘‘1 𝑣 = 0 + π‘Žβˆ†π‘‘1 = π‘Žβˆ†π‘‘1 kemudian orang tersebut bergerak dengan kecepatan konstan, maka : π‘₯2 = π‘£βˆ†π‘‘2 kecepatan konstan besarnya sama dengan kecepatan yang diperoleh pada gerak percepatan konstan, yaitu : 𝑣 = π‘Žβˆ†π‘‘1 sehingga : π‘₯2 = π‘£βˆ†π‘‘2 = π‘Žβˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 Jarak total orang tersebut adalah ( π‘₯0)
  • 7. OSN Fisika Bedah soal 259 http://ibnu2003.blogspot.com π‘₯0 = π‘₯1 + π‘₯2 π‘₯0 = 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 + π‘Žβˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 Bola bergerak parabola dengan persamaan gerak mendatar adalah : π‘₯ 𝑏 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0βˆ†π‘‘ keseluruhan waktu bola sesaat sebelum ditangkap adalah βˆ†π‘‘ = βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2 maka persamaan-persamaan menjadi π‘₯ 𝑏 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) orang tersebut akan berhasil menangkap bola pada saat π‘₯0 = π‘₯ 𝑏 1 2 π‘Žβˆ†π‘‘1 2 + π‘Žβˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) π‘Ž(βˆ†π‘‘1 2 + βˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2) = 2𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) ∴ π‘Ž = 2𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ0(βˆ†π‘‘1 + βˆ†π‘‘2) βˆ†π‘‘1 2 + βˆ†π‘‘1βˆ†π‘‘2 27. Pembahasan mula-mula orang berdiri ditepi jurang dalam keadaan diam 𝑣0π‘₯ = 0; π‘₯0 = 0; π‘₯ = 𝑑 π‘Ž π‘₯ = 𝑏𝑑 Batu 𝑑 β„Ž 𝑆 π‘—π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘Žπ‘›π‘Žπ‘’
  • 8. OSN Fisika Bedah soal 260 http://ibnu2003.blogspot.com kecepatan orang tersebut adalah : 𝑣π‘₯ = 𝑣0π‘₯ + ∫ π‘Ž π‘₯ 𝑑𝑑 𝑑 0 = 0 + ∫ π‘Ž π‘₯ 𝑑𝑑 𝑑 0 𝑣π‘₯ = ∫ (𝑏𝑑)𝑑𝑑 𝑑 0 = 1 2 𝑏𝑑2 percepatan orang tersebut adalah π‘₯ = ∫ 𝑣π‘₯ 𝑑𝑑 𝑑 0 = ∫ ( 1 2 𝑏𝑑2 )𝑑𝑑 𝑑 0 = 1 6 𝑏𝑑3 𝑑 = π‘₯ = 1 6 𝑏𝑑3 waktu yang diperlukan untuk meninggalkan tepi jurang adalah 𝑑1 = ( 6𝑑 𝑏 ) 1/3 kecepatan mendatar untuk meninggalkan tepi jurang 𝑣 π‘₯1 = 1 2 𝑏𝑑1 2 = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 ketika di udara orang bergerak dengan percepatan ( π‘Ž 𝑦 = βˆ’π‘”), sehingga persamaan posisi setiap waktu adalah 𝑦 = β„Ž βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 untuk sampai di dasar danau ketika ( 𝑦 = 0) dan ( 𝑑 = 𝑑2) 0 = β„Ž βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 2 𝑑2 = √2β„Ž/𝑔 jarak horizontal yang ditmpuh orang relatif terhadap tepi jurang adalah π‘₯( 𝑑) = 𝑣 π‘₯1 𝑑 = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 𝑑 dengan cara yang sama diperoleh 𝑆 = π‘₯( 𝑑2) = 𝑣 π‘₯1 𝑑2 𝑆 = π‘₯( 𝑑2) = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 𝑑2 𝑆 = π‘₯( 𝑑2) = 1 2 𝑏( 6𝑑 𝑏 ) 2/3 ( 2β„Ž 𝑔 ) 1/2
  • 9. OSN Fisika Bedah soal 261 http://ibnu2003.blogspot.com 28. Pembahasan a. penentuan sudut pelemparan persamaan gerak benda sumbu x π‘₯ = 𝑣0π‘₯ 𝑑 sumbu y 𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 βˆ’ 𝑔𝑑 𝑦 = 𝑣0𝑦 𝑑 βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 benda mencapai puncak gedung ketika 𝑣𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑 = 0 𝑑 = 𝑣0𝑦 𝑔 𝑦(𝑑) = 𝑣0𝑦 ( 𝑣0𝑦 𝑔 ) βˆ’ 1 2 𝑔 ( 𝑣0𝑦 𝑔 ) 2 tinggi gedung adalah d/2 𝑑 2 = 𝑣0𝑦 2 𝑔 βˆ’ 𝑣0𝑦 2 2𝑔 = 𝑣0𝑦 2 2𝑔 𝑑 2 = 𝑣0𝑦 2 2𝑔 ↑ 𝑣0𝑦 = √ 𝑔𝑑 waktu yang dicapai pada titik puncak 𝑑 = 𝑣0𝑦 𝑔 = √ 𝑔𝑑 𝑔 = √ 𝑑 𝑔 ketika benda mencapai tepi gedung yang berjarak d π‘₯( 𝑑) = 𝑑 = 𝑣0π‘₯ 𝑑 𝑣0π‘₯ = 𝑑 𝑑 = 𝑑 √ 𝑑 𝑔 = √ 𝑔𝑑 𝑑 𝑣0 πœƒ 𝑑/2
  • 10. OSN Fisika Bedah soal 262 http://ibnu2003.blogspot.com sudut pelemparan benda adalah : ∴ π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = 𝑣0𝑦 𝑣0π‘₯ = √ 𝑔𝑑 √ 𝑔𝑑 = 1 β†‘βˆ΄ πœƒ = 450 b. penentuan kecepatan awal benda 𝑣0π‘₯ = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣0 = 𝑣0π‘₯ π‘π‘œπ‘ πœƒ = √ 𝑔𝑑 π‘π‘œπ‘ 45 𝑣0 = 2√ 𝑔𝑑 √2 = √ 4𝑔𝑑 2 = √2𝑔𝑑 ∴ 𝑣0 = √2𝑔𝑑 29. Pembahasan a. persamaan gerak untuk sumbu x dan y adalah π‘₯ = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘ 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ + 1 2 𝑔𝑑2 andaikan peluru membutuhkan waktu t0 untuk menyentuh bidang miring pada sumbu x π‘‘π‘π‘œπ‘ πœ™ = 𝑣0 𝑑0 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑑 = 𝑣0 𝑑0 π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘π‘œπ‘ πœ™ …1) pada sumbu y π‘‘π‘ π‘–π‘›πœ™ = 𝑣0 𝑑0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑0 2 …2) πœ™ 𝑣0 πœƒ π‘₯ 𝑦
  • 11. OSN Fisika Bedah soal 263 http://ibnu2003.blogspot.com eliminasi kedua persamaan 1) dan 2) ( 𝑣0 𝑑0 π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘π‘œπ‘ πœ™ ) π‘ π‘–π‘›πœ™ = 𝑣0 𝑑0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑0 2 2𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›πœ™ = 2𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑0 peluru untuk menempuh jarak d dalam waktu 𝑑0 = 2𝑣0 𝑔 (π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘π‘Žπ‘›πœ™) b. penentuan jarak peluru mengenai bidang miring d π‘₯ = 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘‘ atau 𝑑 = π‘₯ 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 maka 𝑦 = 𝑣0 π‘ π‘–π‘›πœƒ( π‘₯ 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ ) βˆ’ 1 2 𝑔( π‘₯ 𝑣0 π‘π‘œπ‘ πœƒ )2 𝑦 = π‘₯π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔( π‘₯2 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ ) untuk harga x dan y masing-masing π‘₯ = π‘‘π‘π‘œπ‘ πœ™ π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = π‘‘π‘ π‘–π‘›πœ™ maka 𝑦 = π‘₯π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔( π‘₯2 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ ) (π‘‘π‘ π‘–π‘›πœ™ = π‘‘π‘π‘œπ‘ πœ™π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ 1 2 𝑔 𝑑2 π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ ) π‘₯ 1 𝑑 π‘”π‘‘π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ = π‘π‘œπ‘ πœ™π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœ™ ( π‘”π‘‘π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ = π‘π‘œπ‘ πœ™ π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœ™) π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘”π‘‘π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ = π‘π‘œπ‘ πœ™π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœ™ π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑑 = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ(π‘π‘œπ‘ πœ™π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘ π‘–π‘›πœ™ ) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™
  • 12. OSN Fisika Bedah soal 264 http://ibnu2003.blogspot.com trigonometri π‘π‘œπ‘ πœ™π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘ π‘–π‘›πœ™ = sin(πœƒ βˆ’ πœ™) 𝑑 = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ c. penentuan sudut ( πœƒ) agar jarak yang ditempuh peluru maksimum lakukan turunan d terhadap ( πœƒ) untuk mendapatkan nikai maksimum 𝑑 π‘‘πœƒ 𝑑 = 0 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 𝑑 π‘‘πœƒ ( π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™)) = 0 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ (βˆ’π‘ π‘–π‘›πœƒsin( πœƒ βˆ’ πœ™) + π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘π‘œπ‘ (πœƒ βˆ’ πœ™)) = 0 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ ( π‘π‘œπ‘ πœƒπ‘π‘œπ‘ (πœƒ βˆ’ πœ™) βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ sin( πœƒ βˆ’ πœ™)) = 0 trigonometri cos( πœƒ + (πœƒ βˆ’ πœ™)) = π‘π‘œπ‘ πœƒcos(πœƒ βˆ’ πœ™) βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) maka 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ cos(2πœƒ βˆ’ πœ™) = 0 cos(2πœƒ βˆ’ πœ™) = 0 2πœƒ βˆ’ πœ™ = 900 = πœ‹ 2 ∴ πœƒ = πœ‹ 4 + πœ™ 2 d. untuk mendapatkan jarak maksimum, maka hasil ( πœƒ) substitusikan ke jarak d 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ πœƒsin(πœƒ βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ ( πœ‹ 4 + πœ™ 2 )sin ( πœ‹ 4 + πœ™ 2 βˆ’ πœ™) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™
  • 13. OSN Fisika Bedah soal 265 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘π‘œπ‘ ( πœ‹ 4 + πœ™ 2 )sin ( πœ‹ 4 βˆ’ πœ™ 2 ) π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ trigonometri π‘π‘œπ‘ π΄π‘ π‘–π‘›π΅ = sin( 𝐴 + 𝐡) βˆ’ sin(𝐴 βˆ’ 𝐡) 2 π‘π‘œπ‘  πœ‹ 4 + πœ™ 2 𝑠𝑖𝑛 πœ‹ 4 βˆ’ πœ™ 2 = sin πœ‹ 2 βˆ’ sin πœ™ 2 dan π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ + 𝑠𝑖𝑛2 πœ™ = 1 ↑ π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ = 1 βˆ’ 𝑠𝑖𝑛2 πœ™ maka 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 2𝑣0 2 π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœ™ sin πœ‹ 2 βˆ’ sin πœ™ 2 = 𝑣0 2 𝑔 [ 1 βˆ’ sin πœ™ 1 βˆ’ 𝑠𝑖𝑛2 πœ™ ] 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 𝑣0 2 𝑔 [ 1 βˆ’ sin πœ™ (1 βˆ’ sin πœ™)(1 + sin πœ™) ] ∴ 𝑑 π‘šπ‘Žπ‘˜ = 𝑣0 2 𝑔(1 + sin πœ™) 30. Pembahasan Tinjau saat benda bergerak naik selama t1 dan perlambatan a1 pada waktu benda turun selama t2 dan percepatannya a2 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑓 = π‘šπ‘Ž2 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ = π‘šπ‘Ž2 π‘Ž2 = π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ benda akan menempuh jarak sebesar S sesaat akan berhenti 𝑆 = 1 2 π‘Ž2 𝑑2 2 waktu yang dibutuhkan untuk naik setengah kali waktu turun, 𝑑1 = 1 2 𝑑2 ↑ 𝑑2 = 2𝑑1 𝑓 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ πœƒ 𝑁 π‘šπ‘”
  • 14. OSN Fisika Bedah soal 266 http://ibnu2003.blogspot.com maka jarak waktu turun sama dengan waktu naik 1 2 π‘Ž2 𝑑2 2 = 1 2 π‘Ž1 𝑑1 2 π‘Ž1 𝑑1 2 = π‘Ž2(2𝑑1)2 π‘Ž1 = 4π‘Ž2 penentuan koefisien gesekan diperoleh 4π‘Ž2 = π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ + πœ‡π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘Ž2 = 𝑔(π‘ π‘–π‘›πœƒ + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ) 4 π‘Ž2 = 𝑔(π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ) π‘ π‘–π‘›πœƒ + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ = 4π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 4πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ + 4πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ = 4π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ 5πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ = 3π‘ π‘–π‘›πœƒ πœ‡ = 3 5 π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ = 3 5 π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ ∴ πœ‡ = 0,6π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ