SlideShare a Scribd company logo

2012 osnk fisika (tkunci)

β€’Download as DOCX, PDFβ€’
β€’
SMA Negeri 9 KERINCI
SMA Negeri 9 KERINCI

lembar dan bahas osn fisika

Education
1 of 14
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 161 http://ibnu2003.blogspot.com 1. Pembahasan kecepatan gelombang mekanik ( 𝑣) tergantung pada a. gaya tegangan kawat (F) b. massa persatuan panjang ( π‘š/𝑙) ditanyakan : ( 𝑣) dan ( 𝑣1) yang dinyatakan dengan fungsi F, m dan ( 𝑙) tinjau satuan dan dimensi gaya tegangan kawat ( 𝐹 = π‘˜π‘”π‘šπ‘ βˆ’2 = π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 ) kecepatan ( 𝑣 = π‘šπ‘ βˆ’1 = πΏπ‘‡βˆ’1 ) massa persatuan panjang ( π‘š 𝑙 = π‘˜π‘”π‘šβˆ’1 = π‘€πΏβˆ’1 ) maka persamaan kecepatan gelombang mekanik 𝑣 = π‘˜πΉ π‘₯ ( π‘š 𝑙 ) 𝑦 dimana ( π‘˜, π‘₯ π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦) merupakan konstanta yang tidak berdimensi, maka : πΏπ‘‡βˆ’1 = π‘˜[π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 ] π‘₯( π‘€πΏβˆ’1) 𝑦 πΏπ‘‡βˆ’1 = π‘˜[ 𝑀 π‘₯+𝑦 𝐿π‘₯ βˆ’π‘¦ π‘‡βˆ’2π‘₯] maka diperoleh hubungan persamaan kanan dan kiri ( 𝑀 ⇋ π‘₯ + 𝑦 = 0 𝐿 ⇋ π‘₯ βˆ’ 𝑦 = 1 𝑇 ⇋ βˆ’2π‘₯ = βˆ’1 ∴ π‘₯ = 1 2 ) ⇋ 𝑦 = βˆ’π‘₯ = 1 2 sehingga : 𝑣 = π‘˜πΉ1/2 ( π‘š 𝑙 ) βˆ’1/2 = π‘˜βˆš 𝐹𝑙 π‘š jika ( 𝐹1 = 𝐹 2 ; 𝑙1 = 4 1 2 𝑙), maka kecepatannya menjadi 𝑣1 = √ 9𝐹𝑙 4π‘š = 3 2 √ 𝐹𝑙 π‘š = 3 2 𝑣
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 162 http://ibnu2003.blogspot.com 2. Pembahasan perhatikan gambar di bawah ini ! momen inersia bola relatif terhadap titik O 𝐼 = 2 5 π‘šπ‘Ÿ2 + π‘šπ‘™2 momen torsi di titik O adalah : Σ𝜏 = 0 βˆ’π‘šπ‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = 𝐼𝛼 ( 𝛼) merupakan fungsi turunan kedua dari posisi sudut ( πœƒ) 𝛼 = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜˆ maka : βˆ’π‘šπ‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπœƒΜˆ βˆ’π‘šπ‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = [ 2 5 π‘šπ‘Ÿ2 + π‘šπ‘™2 ]πœƒΜˆ βˆ’π‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = [ 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 ]πœƒΜˆ simpangan sudut kecil ( π‘ π‘–π‘›πœƒ = πœƒ), maka : βˆ’π‘”π‘™πœƒ = [ 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 ] πœƒΜˆ πœƒΜˆ + [ 𝑔𝑙 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 ]πœƒ = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 πœƒ = 0 πœ” = √ 𝑔𝑙 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑂 πœƒ π‘Ÿ 𝑙
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 163 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑇2 = 2πœ‹βˆš 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑔𝑙 ( 𝑇2 ) disebut periode osilasi fisis periode bandul matematis 𝑇1 = 2πœ‹βˆš 𝑙 𝑔 maka perbandingan ( 𝑇2/𝑇1) adalah : 𝑇2 𝑇1 = 2πœ‹βˆš 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑔𝑙 2πœ‹βˆš 𝑙 𝑔 𝑇2 𝑇1 = √ 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑙2 ∴ 𝑇2 𝑇1 = √ 2 5 ( π‘Ÿ 𝑙 ) 2 + 1 3. Pembahasan penentuan jarak total yang ditempuh mobil selama pengereman sampai berhenti. mobil bergerak lurus beraturan sesaat sebelum pengereman, maka : jarak hang ditempuh adalah ( 𝑆1) ∴ 𝑆1 = 𝑣0. βˆ†π‘‘ mobil bergerak bergerak lurus berubah beraturan sejak pengereman sampai berhenti, maka : 𝑣 = 𝑣0 βˆ’ π‘Žπ‘‘ = 0 𝑑 = 𝑣0 π‘Ž jarak yang ditempuh selama pengereman sampai berhenti di sebut ( 𝑆2) sebesar : 𝑆2 = 𝑣0 𝑑 βˆ’ 1 2 π‘Žπ‘‘2
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 164 http://ibnu2003.blogspot.com ∴ 𝑆2 = 1 2 π‘Ž [ 𝑣0 π‘Ž ] 2 = 𝑣0 2 2π‘Ž maka jarak total yang ditempuh mobil adalah : 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 ∴ 𝑆 = 𝑣0. βˆ†π‘‘ + 𝑣0 2 2π‘Ž 4. Pembahasan perhatikan gambar gaya-gaya pada sistem berikut a. syarat ( πœƒ) agar tetap bergerak di ujung bidang miring benda akan tetap bergerak gaya berat searah sumbu x lebih besar dari gaya gesek π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ > 𝑓 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ > πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ > πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ ∴ πœ‡ < π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ ⇋ πœ‡ < π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ metode lain jarak yang ditempuh balok dari puncak sampai dasar bidang miring adalah : ( 𝑠 = β„Ž π‘ π‘–π‘›πœƒ ), sehingga persamaan hukum kekekalan energi energi kinetik awal sama dengan nol 𝑅 πœƒ β„Ž 𝐻 𝐿 𝑁 π‘šπ‘” 𝑓 π‘₯ 𝑦
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 165 http://ibnu2003.blogspot.com energi kinetik akhir berbanding dengan perubahan yang dilakukan benda πΈπ‘˜( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = π‘Š βˆ’ π‘Šπ‘“ πΈπ‘˜( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = π‘šπ‘”β„Ž βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ. 𝑠 πΈπ‘˜( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = π‘šπ‘”β„Ž βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ. β„Ž π‘ π‘–π‘›πœƒ > 0 1 > πœ‡ 1 π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ β‡‹βˆ΄ πœ‡ < π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ b. besar kecepatan balok di dasar lantai percepatan balok yang harus dipenuhi sebesar : π‘šπ‘Ž = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘Ž = π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ panjang lintasan bidang miring adalah S, maka kecepatan balok pada ujung bidang miring adalah ( 𝑣𝑑) sebesar : 𝑣𝑑 2 = 𝑣0 2 + 2π‘Žπ‘† = 2π‘Žπ‘† 𝑣𝑑 2 = 2π‘Žπ‘† = 2𝑔(π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ) β„Ž π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑣𝑑 2 = 2π‘”β„Ž(1βˆ’ πœ‡ π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ) 𝑣𝑑 2 = 2π‘”β„Ž(1βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) ∴ 𝑣𝑑 = √2π‘”β„Ž(1 βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) titik ujung dasar bidang miring sebagai asal penentuan kecepatan balok di dasar lantai yang sejajar sumbu x bidang horizontal 𝑅 πœƒ β„Ž 𝐻 π‘₯ 𝑦 πœƒ 𝑣𝑑 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣𝑑 𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 166 http://ibnu2003.blogspot.com pada komponen y 𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 βˆ’2𝐻 = βˆ’2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 𝑔𝑑2 𝑔𝑑2 + 2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 2𝐻 = 0 menggunakan rumus abc, maka t yang diperoleh adalah : 𝑑12 = βˆ’2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ Β± √(2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ)2 + 4𝑔(2𝐻) 2𝑔 𝑑12 = βˆ’2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ Β± √4𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 8𝑔𝐻 2𝑔 𝑑12 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ Β± √ 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑔 waktu yang terpenuhi yang bernilai positif ∴ 𝑑 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ + √ 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑔 komponen kecepatan pada sumbu y 𝑣𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑 𝑣𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔 [ βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ + √ 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑔 ] 𝑣𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ + 𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ + βˆšπ‘£π‘‘ 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 ∴ 𝑣𝑦 = βˆšπ‘£π‘‘ 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 pada komponen x ∴ 𝑣π‘₯ = 𝑣𝑑 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣π‘₯ 2 = 𝑣𝑑 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ kecepatan balok di dasar lantai merupakan resultan kecepatan komponen x dan komponen y, maka : 𝑣2 = 𝑣π‘₯ 2 + 𝑣𝑦 2 𝑣2 = 𝑣𝑑 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑣2 = 𝑣𝑑 2 (π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ) + 2𝑔𝐻 ingat bahwa ( π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ = 1) 𝑣2 = 𝑣𝑑 2 + 2𝑔𝐻 persamaan sebelumnya : 𝑣𝑑 2 = 2π‘”β„Ž(1βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ maka : 𝑣2 = 2π‘”β„Ž(1 βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) + 2𝑔𝐻
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 167 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑣2 = (2π‘”β„Ž βˆ’ 2π‘”β„Žπœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) + 2𝑔𝐻 𝑣2 = 2𝑔(𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2π‘”β„Žπœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ ∴ 𝑣 = √2𝑔(𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2π‘”β„Žπœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ dengan menggunakan hukum kekekalan energi, bahwa energi pada posisi awal yaitu di puncak bidang miring dengan energi benda setelah sampai di dasar lantai, maka : 𝐸( π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = 𝐸𝑝(𝐻+β„Ž) + πΈπ‘˜ = 𝐸𝑝(𝐻+β„Ž) + 0 = 𝐸𝑝(𝐻+β„Ž) 𝐸( π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = 𝐸𝑝( 𝐻+β„Ž) = π‘šπ‘”π» + π‘šπ‘”β„Ž 𝐸( π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = π‘šπ‘”(𝐻 + β„Ž) energi akhir benda merupakan usaha yang dilakukan gaya gesek dan kecepatan balok di dasar lantai 𝐸( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = 𝐸𝑝(0) + π‘Šπ‘“ + πΈπ‘˜ = π‘Šπ‘“ + πΈπ‘˜ 𝐸( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = πœ‡π‘šπ‘” β„Ž π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + 1 2 π‘šπ‘£2 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž ∢ πœ‡π‘šπ‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ + 1 2 π‘šπ‘£2 = π‘šπ‘”(𝐻 + β„Ž) 2πœ‡π‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ + 𝑣2 = 2𝑔(𝐻 + β„Ž) 𝑣2 = 2𝑔( 𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2πœ‡π‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ ∴ 𝑣 = √2𝑔( 𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2πœ‡π‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ 5. Pembahasan a. besar usaha yang dilakukan oleh gaya kontak pada sistem yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) 𝑑/2 𝑀 βˆ†β„Ž = 𝑑𝑠𝑖𝑛/2 πœƒ 𝑑/2 π‘šπ‘” πΉβ„Ž 𝐹𝑣
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 168 http://ibnu2003.blogspot.com usaha yang dilakukan oleh gaya kontak sama dengan nol karena titik kontaknya tidak mengalami perpindahan b. besar kelajuan sudut tongkat yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) perpindahan tongkat pada pusat massa adalah βˆ†β„Ž = 𝑑 2 π‘ π‘–π‘›πœƒ hukum kekekalan energi mekanik menjadi π‘€π‘”βˆ†β„Ž = 1 2 πΌπœ”2 percepatan sudut merupakan fungsi turunan pertama dari fungsi kecepatan πœ” = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜ‡ sehingga ( 𝐼 = 1 3 𝑀𝑑2 ), maka : 𝑀𝑔 𝑑 2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 1 2 ( 1 3 𝑀𝑑2 )πœƒΜ‡2 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘‘πœƒΜ‡2 ∴ πœƒΜ‡2 = 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑑 c. Besar percepatan sudut tongkat yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) Σ𝜏 = πΌπœƒΜˆ 𝑀𝑔 𝑑 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ = ( 1 3 𝑀𝑑2 ) πœƒΜˆ ∴ πœƒΜˆ = 3π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ 2𝑑 d. Komponen vertikal dan horizontal gaya yang dikenakan oleh tongkat pada titik gantung yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) koordinat di titik gantung batang adalah : π‘₯ = 𝑑 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = βˆ’ 𝑑 2 π‘ π‘–π‘›πœƒ komponen gaya horizontal batang pada batang πΉβ„Ž = 𝑀π‘₯̈ = 𝑀 𝑑2 π‘₯ 𝑑𝑑2 = 𝑀 𝑑 2 𝑑2 𝑑𝑑2 ( π‘π‘œπ‘ πœƒ)
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 169 http://ibnu2003.blogspot.com πΉβ„Ž = βˆ’ 𝑀𝑑 2 𝑑 𝑑𝑑 (π‘ π‘–π‘›πœƒ. πœƒΜ‡) πΉβ„Ž = βˆ’ 𝑀𝑑 2 (π‘π‘œπ‘ πœƒπœƒΜ‡2 + π‘ π‘–π‘›πœƒπœƒΜˆ) πΉβ„Ž = βˆ’ 𝑀𝑑 2 ( 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑑 + 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ 2𝑑 ) ∴ πΉβ„Ž = βˆ’ 9 4 π‘€π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ gaya horizontal yang dialami titik gantung batang adalah πΉβ„Ž = 9 4 π‘€π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ komponen vertikal yang bekerja pada batang 𝐹𝑣 βˆ’ 𝑀𝑔 = 𝑀π‘₯̈ = 𝑀 𝑑2 π‘₯ 𝑑𝑑2 = 𝑀𝑑 2 𝑑2 𝑑𝑑2 (βˆ’π‘ π‘–π‘›πœƒ) 𝐹𝑣 βˆ’ 𝑀𝑔 = 𝑀𝑑 2 𝑑 𝑑𝑑 (βˆ’π‘π‘œπ‘ πœƒπœƒΜ‡) 𝐹𝑣 = 𝑀𝑔 + 𝑀𝑑 2 (π‘ π‘–π‘›πœƒπœƒΜ‡2 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπœƒΜˆ) 𝐹𝑣 = 𝑀𝑔 + 𝑀𝑑 2 ( 3𝑔𝑠𝑖𝑛2 πœƒ 𝑑 βˆ’ 3π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ 2𝑑 ) ∴ 𝐹𝑣 = 𝑀𝑔 ( 3 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ βˆ’ 3 4 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 1) 6. Pembahasan a. besar frekuensi dan periode osilasi ( 𝑇1; 𝑓1 ) momen inersia benda pada titik A dengan teorema sumbu sejajar menghasilkan : 𝐼𝐴 = 𝐼𝑧.π‘π‘š + 𝑀𝑑2 𝐼𝐴 = 𝑀𝑅2 + 𝑀𝑅2 = 2𝑀𝑅2 𝐴 𝑧 πœƒ
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 170 http://ibnu2003.blogspot.com periode di titik A sebagai periode osilasi ( 𝑇1) diperoleh dari torsi dititik A Σ𝜏 = 0 βˆ’π‘€π‘”π‘…π‘ π‘–π‘›πœƒ = 𝐼𝛼 ( 𝛼) merupakan fungsi turunan kedua dari posisi sudut ( πœƒ) 𝛼 = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜˆ maka : βˆ’π‘€π‘”π‘…π‘ π‘–π‘›πœƒ = 2𝑀𝑅2 πœƒΜˆ πœƒΜˆ + 𝑔 2𝑅 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 πœƒ = 0 maka : πœ”2 = 𝑔 2𝑅 πœ” = √ 𝑔 2𝑅 sehingga periode osilasi ( 𝑇1) ∴ 𝑇1 = 2πœ‹βˆš 2𝑅 𝑔 ⇋ 𝑓1 = 1 2πœ‹ √ 𝑔 2𝑅 b. pesar periode ( 𝑇2 ) dengan keadaan untuk poros pada garis singgung cincin menggunakan prinsip dari teorema paralel, maka momen inersia pada garis singgung lingkaran dengan kesimetriannya, menjadi : 𝐼π‘₯ = 𝐼 𝑦 ⇋ 𝐼𝑧 = 𝐼π‘₯ + 𝐼π‘₯ = 2𝐼π‘₯ dengan ( 𝐼𝑧 = 𝑀𝑅2 ) 𝐼π‘₯ = 1 2 𝐼𝑧 = 1 2 𝑀𝑅2 maka momen inersia pada titik A, menjadi 𝐼𝐴 = 𝐼π‘₯.π‘π‘š + 𝑀𝑅2 𝐼𝐴 = 1 2 𝑀𝑅2 + 𝑀𝑅2 = 3 2 𝑀𝑅2 torsi dititik A adalah Σ𝜏 𝐴 = 0 βˆ’π‘€π‘”π‘…π‘ π‘–π‘›πœƒ = 3 2 𝑀𝑅2 πœƒΜˆ
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 171 http://ibnu2003.blogspot.com βˆ’π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ = 3 2 π‘…πœƒΜˆ πœƒΜˆ + 2𝑔 3𝑅 πœƒ = 0 πœ”2 = 2𝑔 3𝑅 ⇋ πœ” = √ 2𝑔 3𝑅 sehingga periode ( 𝑇2 ) ∴ 𝑇2 = 2πœ‹βˆš 3𝑅 2𝑔 ⇋ 𝑓1 = 1 2πœ‹ √ 2𝑔 3𝑅 c. nilai perbandingan ( 𝑇1 /𝑇2) 𝑇1 𝑇2 = 2πœ‹βˆš 2𝑅 𝑔 2πœ‹βˆš 3𝑅 2𝑔 = √ 4 3 ∴ 𝑓1 𝑓2 = 2πœ‹βˆš 𝑔 2𝑅 2πœ‹βˆš2𝑔 3𝑅 = √ 3 4 7. Pembahasan diketahui : πœƒ1 = 530 ; πœƒ2 = 300 ; 𝑣0 = 0,9π‘šπ‘ βˆ’1 ; πœ‡ = 0,3 perhatikan diagram gaya-gaya pada sistem berikut : a. panjang lintasan yang ditempuh sebelum kedua balok berhenti untuk benda ( π‘š1 = π‘š) sumbu y 𝑁1 = π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 = π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 𝑓1 = πœ‡π‘1 = πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 …1) πœƒ1 π‘₯𝑦 π‘š2 𝑔𝑓2 𝑁2 𝑇 πœƒ2 π‘₯ 𝑦𝑇 𝑓1 𝑁1 π‘š1 𝑔 π‘Ž
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 172 http://ibnu2003.blogspot.com sumbu x π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ 𝑇 βˆ’ 𝑓1 = π‘š1 π‘Ž 𝑇 = π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ 𝑓1 βˆ’ π‘š1 π‘Ž 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 βˆ’ π‘šπ‘Ž …2) untuk benda ( π‘š2 = π‘š) sumbu y 𝑁2 = π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 = π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 𝑓1 = πœ‡π‘1 = πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 …3) sumbu x 𝑇 βˆ’ π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ 𝑓2 = π‘š2 π‘Ž 𝑇 = π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 + 𝑓2 + π‘š2 π‘Ž 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 + πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘šπ‘Ž …4) gabungkan kedua persamaan yaitu 2) dan 4) ( 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 + πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘šπ‘Ž) π‘₯1/π‘š ( 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 βˆ’ π‘šπ‘Ž) π‘₯1/π‘š ∴ π‘Ž = βˆ’ 𝑔 2 ( π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ2) βˆ’ β‹―5) ingat (𝑠𝑖𝑛370 = 0,6; π‘π‘œπ‘ 370 = 0,8)(𝑠𝑖𝑛530 = 0,8; π‘π‘œπ‘ 530 = 0,6) besar percepatan adalah : π‘Ž = βˆ’ 𝑔 2 ( π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ2) π‘Ž = βˆ’0,3675𝑔 kedua balok mengalami perlambatan karena gaya gesek, maka panjang lintasan yang ditempuh balok saat akan berhenti adalah : 𝑣2 = 𝑣0 2 βˆ’ 2π‘Žπ‘† = 0 untuk ( 𝑔 = 10π‘šπ‘ βˆ’2 ) 𝑆 = 𝑣0 2 2π‘Ž = (0,9)2 2.3,675 = 11,02π‘π‘š b. koefisien gesek minimum, untuk mempertahankan balok dalam keadaan diam pada posisi akhir untuk mementukan koefisien gesek minimum kita pers. 5) π‘Ž = βˆ’ 𝑔 2 ( π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ2) = 0 +πœ‡(π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘π‘œπ‘ πœƒ2) = 0 ∴ πœ‡ = π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘π‘œπ‘ πœƒ2 = 0,028
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 173 http://ibnu2003.blogspot.com 8. pembahasan piringan ( 𝑀 = 200π‘˜π‘”; 𝑅 = 6π‘š; πœ”0 = 0,2 𝑝𝑒𝑑/𝑑𝑑) orang ( π‘š = 100π‘˜π‘”; π‘Ÿ = 3π‘š) a. besar kecepatan rotasi piringan keadaan pertama orang duduk ditepi piringan, maka momen inersia ( 𝐼0) : 𝐼0 = 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 keadaan kedua, orang tersebut mendekati ( π‘Ÿ = 3π‘š) menuju pusat piringan 𝐼 = 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘Ÿ2 karena tidak ada momen gaya luar yang bekerja, maka momentum sudutnya bersifat tetap (sistem kekal) 𝐿(π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = 𝐿(π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) 𝐼0 πœ”0 = πΌπœ” ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ”0 = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘Ÿ2 )πœ” ( 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘…2) πœ”0 = ( 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘Ÿ2) πœ” ∴ πœ” = [ 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘…2 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘Ÿ2 ] πœ”0 masukkan nilai masing-masing besaran, maka : πœ” = [ 200.62 + 2.100.62 200.62 + 2.100.32 ]0,2 πœ” = 0,32π‘π‘’π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘›/π‘‘π‘’π‘‘π‘–π‘˜ b. besar kecepatan sudut sesaat setelah orang tersebut melompat keluar piringan. kecepatan akhir piringan berotasi tergantung dengan cara orang tersebut keluar dari piringan. menjatuhkan diri dan melompat dengan arah yang berbeda akan beda kejadiannya. keadaan pertama sebelum orang melompat 𝐿 π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ”0 keadaan kedua setelah orang tersebut melompat keluar maka momen inersia adalah momen inersia pada pusat piringan dengan momentum sudut akhir menjadi 𝐿 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 1 2 𝑀𝑅2 πœ”
OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 174 http://ibnu2003.blogspot.com seperti pada soal a, maka : 1 2 𝑀𝑅2 πœ” = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ”0 πœ” = ( 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘…2 𝑀𝑅2 )πœ”0 ∴ πœ” = (1 + 2π‘š 𝑀 )πœ”0 masukkan nilai besarannya, maka : πœ” = (1 + 2.100 200 )πœ”0 = 2πœ”0 c. beser kecepatan sudut piringan saat orang tersebut duduk ditepi piringan keadaan 1 : momen inersia piringan pada poros dengan kecepatan rotasi awal ( πœ”0) 𝐼 𝑝 = 1 2 𝑀𝑅2 besar momentum sudut ( 𝐿0 = 𝐼 𝑝 πœ”0) 𝐿0 = 1 2 𝑀𝑅2 πœ”0 Keadaan 2 : orang di tepi piringan (R=6m) 𝐼 = 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 besar momentum sudut menjadi : 𝐿 = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ” maka dengan torsi sama dengan nol, kekekalan momentum sudut bersifat kekal (tetap) πœ” = [ 1 2 𝑀𝑅2 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 ]πœ”0 ∴ πœ” = [ 𝑀 𝑀 + 2π‘š ]πœ”0 maka : πœ” = πœ”0 2 = 0,1 π‘π‘’π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘›/π‘‘π‘’π‘‘π‘–π‘˜

Recommended

2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 

Recommended

2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
91 100 osn fisika (tkunci)
91 100 osn fisika (tkunci)91 100 osn fisika (tkunci)
91 100 osn fisika (tkunci)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)
SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2
radar radius
Β 
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptxBAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
imamdaulay
Β 

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)
Β 
22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)
Β 
61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)
Β 
41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)
Β 
81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)
Β 
91 100 osn fisika (tkunci)
91 100 osn fisika (tkunci)91 100 osn fisika (tkunci)
91 100 osn fisika (tkunci)
Β 
2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)
Β 
2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)
Β 
2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)
Β 
1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)1-12 osn fisika (soal)
1-12 osn fisika (soal)
Β 
2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)
Β 
81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)
Β 
2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)
Β 

Similar to 2012 osnk fisika (tkunci)

BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptxBAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
imamdaulay
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Desy Anggreani
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Desy Anggreani
Β 

Similar to 2012 osnk fisika (tkunci) (18)

Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2
Β 
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptxBAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
Β 
Deret fourier kelompok 3
Deret fourier kelompok 3Deret fourier kelompok 3
Deret fourier kelompok 3
Β 
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANAPPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
Β 
materi untuk Integral Ganda matematika.pptx
materi untuk Integral Ganda matematika.pptxmateri untuk Integral Ganda matematika.pptx
materi untuk Integral Ganda matematika.pptx
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Transformasi laplace (bag. kedua)
Transformasi laplace (bag. kedua)Transformasi laplace (bag. kedua)
Transformasi laplace (bag. kedua)
Β 
Turunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi KompleksTurunan Fungsi Kompleks
Turunan Fungsi Kompleks
Β 
Elemen Mesin 1 - Keling 2
Elemen Mesin 1 - Keling 2Elemen Mesin 1 - Keling 2
Elemen Mesin 1 - Keling 2
Β 
Elemen Mesin 1 - Keling 1
Elemen Mesin 1 - Keling 1Elemen Mesin 1 - Keling 1
Elemen Mesin 1 - Keling 1
Β 
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Materi integral kelas xii
Materi integral kelas xiiMateri integral kelas xii
Materi integral kelas xii
Β 
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Β 
Persamaan lagrange
Persamaan lagrangePersamaan lagrange
Persamaan lagrange
Β 
Makalah osilator harmonik
Makalah osilator harmonikMakalah osilator harmonik
Makalah osilator harmonik
Β 

More from SMA Negeri 9 KERINCI

More from SMA Negeri 9 KERINCI (15)

Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93
Β 
Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94
Β 
Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95
Β 
Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96
Β 
Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97
Β 
Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98
Β 
Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99
Β 
Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100
Β 
2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)
Β 
2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)
Β 
2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)
Β 
2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)
Β 
2008 osnk fisika (soal)
2008 osnk fisika (soal)2008 osnk fisika (soal)
2008 osnk fisika (soal)
Β 
2007 osnk fisika (soal)
2007 osnk fisika (soal)2007 osnk fisika (soal)
2007 osnk fisika (soal)
Β 
2003 osnk fisika (soal)
2003 osnk fisika (soal)2003 osnk fisika (soal)
2003 osnk fisika (soal)
Β 

Recently uploaded

Kegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptx
Kegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptxKegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptx
Kegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptx
WulanEnggarAnaskaPut
Β 
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docxKisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
FitriaSarmida1
Β 
Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...
Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...
Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...
luqmanhakimkhairudin
Β 
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatankonsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
SuzanDwiPutra
Β 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
furqanridha
Β 
IPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEAN
IPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEANIPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEAN
IPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEAN
GilangNandiaputri1
Β 
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptxInformatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
MateriSMPTDarulFalah
Β 

Recently uploaded (20)

MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI MUSIK KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
Β 
BAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMAS
BAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMASBAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMAS
BAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMAS
Β 
Kegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptx
Kegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptxKegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptx
Kegiatan Komunitas Belajar dalam sekolah .pptx
Β 
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docxKisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Β 
Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...
Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...
Asimilasi Masyarakat Cina Dengan Orang Melayu di Kelantan (Cina Peranakan Kel...
Β 
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatankonsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
Β 
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Perapotekan
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi PerapotekanPembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Perapotekan
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Perapotekan
Β 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Β 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
Β 
MESYUARAT KURIKULUM BIL 1/2024 SEKOLAH KEBANGSAAN SRI SERDANG
MESYUARAT KURIKULUM BIL 1/2024 SEKOLAH KEBANGSAAN SRI SERDANGMESYUARAT KURIKULUM BIL 1/2024 SEKOLAH KEBANGSAAN SRI SERDANG
MESYUARAT KURIKULUM BIL 1/2024 SEKOLAH KEBANGSAAN SRI SERDANG
Β 
Detik-Detik Proklamasi Indonesia pada Tahun 1945
Detik-Detik Proklamasi Indonesia pada Tahun 1945Detik-Detik Proklamasi Indonesia pada Tahun 1945
Detik-Detik Proklamasi Indonesia pada Tahun 1945
Β 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
RENCANA + Link2 MATERI Training _"SISTEM MANAJEMEN MUTU (ISO 9001_2015)".
Β 
Skenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru Penggerak
Skenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru PenggerakSkenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru Penggerak
Skenario Lokakarya 2 Pendidikan Guru Penggerak
Β 
IPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEAN
IPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEANIPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEAN
IPS - karakteristik geografis, sosial, budaya, dan ekonomi di ASEAN
Β 
Materi Sistem Pernapasan Pada Manusia untuk kelas 5 SD
Materi Sistem Pernapasan Pada Manusia untuk kelas 5 SDMateri Sistem Pernapasan Pada Manusia untuk kelas 5 SD
Materi Sistem Pernapasan Pada Manusia untuk kelas 5 SD
Β 
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Modul Ajar IPAS Kelas 4 Fase B Kurikulum Merdeka [abdiera.com]
Β 
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptxInformatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
Β 
Lokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptx
Lokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptxLokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptx
Lokakarya tentang Kepemimpinan Sekolah 1.pptx
Β 
PPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
PPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASARPPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
PPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
Β 
Materi Asuransi Kesehatan di Indonesia ppt
Materi Asuransi Kesehatan di Indonesia pptMateri Asuransi Kesehatan di Indonesia ppt
Materi Asuransi Kesehatan di Indonesia ppt
Β 

2012 osnk fisika (tkunci)

  • 1. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 161 http://ibnu2003.blogspot.com 1. Pembahasan kecepatan gelombang mekanik ( 𝑣) tergantung pada a. gaya tegangan kawat (F) b. massa persatuan panjang ( π‘š/𝑙) ditanyakan : ( 𝑣) dan ( 𝑣1) yang dinyatakan dengan fungsi F, m dan ( 𝑙) tinjau satuan dan dimensi gaya tegangan kawat ( 𝐹 = π‘˜π‘”π‘šπ‘ βˆ’2 = π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 ) kecepatan ( 𝑣 = π‘šπ‘ βˆ’1 = πΏπ‘‡βˆ’1 ) massa persatuan panjang ( π‘š 𝑙 = π‘˜π‘”π‘šβˆ’1 = π‘€πΏβˆ’1 ) maka persamaan kecepatan gelombang mekanik 𝑣 = π‘˜πΉ π‘₯ ( π‘š 𝑙 ) 𝑦 dimana ( π‘˜, π‘₯ π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦) merupakan konstanta yang tidak berdimensi, maka : πΏπ‘‡βˆ’1 = π‘˜[π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 ] π‘₯( π‘€πΏβˆ’1) 𝑦 πΏπ‘‡βˆ’1 = π‘˜[ 𝑀 π‘₯+𝑦 𝐿π‘₯ βˆ’π‘¦ π‘‡βˆ’2π‘₯] maka diperoleh hubungan persamaan kanan dan kiri ( 𝑀 ⇋ π‘₯ + 𝑦 = 0 𝐿 ⇋ π‘₯ βˆ’ 𝑦 = 1 𝑇 ⇋ βˆ’2π‘₯ = βˆ’1 ∴ π‘₯ = 1 2 ) ⇋ 𝑦 = βˆ’π‘₯ = 1 2 sehingga : 𝑣 = π‘˜πΉ1/2 ( π‘š 𝑙 ) βˆ’1/2 = π‘˜βˆš 𝐹𝑙 π‘š jika ( 𝐹1 = 𝐹 2 ; 𝑙1 = 4 1 2 𝑙), maka kecepatannya menjadi 𝑣1 = √ 9𝐹𝑙 4π‘š = 3 2 √ 𝐹𝑙 π‘š = 3 2 𝑣
  • 2. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 162 http://ibnu2003.blogspot.com 2. Pembahasan perhatikan gambar di bawah ini ! momen inersia bola relatif terhadap titik O 𝐼 = 2 5 π‘šπ‘Ÿ2 + π‘šπ‘™2 momen torsi di titik O adalah : Σ𝜏 = 0 βˆ’π‘šπ‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = 𝐼𝛼 ( 𝛼) merupakan fungsi turunan kedua dari posisi sudut ( πœƒ) 𝛼 = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜˆ maka : βˆ’π‘šπ‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπœƒΜˆ βˆ’π‘šπ‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = [ 2 5 π‘šπ‘Ÿ2 + π‘šπ‘™2 ]πœƒΜˆ βˆ’π‘”π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ = [ 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 ]πœƒΜˆ simpangan sudut kecil ( π‘ π‘–π‘›πœƒ = πœƒ), maka : βˆ’π‘”π‘™πœƒ = [ 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 ] πœƒΜˆ πœƒΜˆ + [ 𝑔𝑙 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 ]πœƒ = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 πœƒ = 0 πœ” = √ 𝑔𝑙 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑂 πœƒ π‘Ÿ 𝑙
  • 3. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 163 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑇2 = 2πœ‹βˆš 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑔𝑙 ( 𝑇2 ) disebut periode osilasi fisis periode bandul matematis 𝑇1 = 2πœ‹βˆš 𝑙 𝑔 maka perbandingan ( 𝑇2/𝑇1) adalah : 𝑇2 𝑇1 = 2πœ‹βˆš 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑔𝑙 2πœ‹βˆš 𝑙 𝑔 𝑇2 𝑇1 = √ 2 5 π‘Ÿ2 + 𝑙2 𝑙2 ∴ 𝑇2 𝑇1 = √ 2 5 ( π‘Ÿ 𝑙 ) 2 + 1 3. Pembahasan penentuan jarak total yang ditempuh mobil selama pengereman sampai berhenti. mobil bergerak lurus beraturan sesaat sebelum pengereman, maka : jarak hang ditempuh adalah ( 𝑆1) ∴ 𝑆1 = 𝑣0. βˆ†π‘‘ mobil bergerak bergerak lurus berubah beraturan sejak pengereman sampai berhenti, maka : 𝑣 = 𝑣0 βˆ’ π‘Žπ‘‘ = 0 𝑑 = 𝑣0 π‘Ž jarak yang ditempuh selama pengereman sampai berhenti di sebut ( 𝑆2) sebesar : 𝑆2 = 𝑣0 𝑑 βˆ’ 1 2 π‘Žπ‘‘2
  • 4. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 164 http://ibnu2003.blogspot.com ∴ 𝑆2 = 1 2 π‘Ž [ 𝑣0 π‘Ž ] 2 = 𝑣0 2 2π‘Ž maka jarak total yang ditempuh mobil adalah : 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 ∴ 𝑆 = 𝑣0. βˆ†π‘‘ + 𝑣0 2 2π‘Ž 4. Pembahasan perhatikan gambar gaya-gaya pada sistem berikut a. syarat ( πœƒ) agar tetap bergerak di ujung bidang miring benda akan tetap bergerak gaya berat searah sumbu x lebih besar dari gaya gesek π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ > 𝑓 π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ > πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ > πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ ∴ πœ‡ < π‘ π‘–π‘›πœƒ π‘π‘œπ‘ πœƒ ⇋ πœ‡ < π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ metode lain jarak yang ditempuh balok dari puncak sampai dasar bidang miring adalah : ( 𝑠 = β„Ž π‘ π‘–π‘›πœƒ ), sehingga persamaan hukum kekekalan energi energi kinetik awal sama dengan nol 𝑅 πœƒ β„Ž 𝐻 𝐿 𝑁 π‘šπ‘” 𝑓 π‘₯ 𝑦
  • 5. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 165 http://ibnu2003.blogspot.com energi kinetik akhir berbanding dengan perubahan yang dilakukan benda πΈπ‘˜( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = π‘Š βˆ’ π‘Šπ‘“ πΈπ‘˜( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = π‘šπ‘”β„Ž βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ. 𝑠 πΈπ‘˜( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = π‘šπ‘”β„Ž βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ. β„Ž π‘ π‘–π‘›πœƒ > 0 1 > πœ‡ 1 π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ β‡‹βˆ΄ πœ‡ < π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ b. besar kecepatan balok di dasar lantai percepatan balok yang harus dipenuhi sebesar : π‘šπ‘Ž = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘Ž = π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ panjang lintasan bidang miring adalah S, maka kecepatan balok pada ujung bidang miring adalah ( 𝑣𝑑) sebesar : 𝑣𝑑 2 = 𝑣0 2 + 2π‘Žπ‘† = 2π‘Žπ‘† 𝑣𝑑 2 = 2π‘Žπ‘† = 2𝑔(π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ) β„Ž π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑣𝑑 2 = 2π‘”β„Ž(1βˆ’ πœ‡ π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘ π‘–π‘›πœƒ ) 𝑣𝑑 2 = 2π‘”β„Ž(1βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) ∴ 𝑣𝑑 = √2π‘”β„Ž(1 βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) titik ujung dasar bidang miring sebagai asal penentuan kecepatan balok di dasar lantai yang sejajar sumbu x bidang horizontal 𝑅 πœƒ β„Ž 𝐻 π‘₯ 𝑦 πœƒ 𝑣𝑑 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣𝑑 𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ
  • 6. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 166 http://ibnu2003.blogspot.com pada komponen y 𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 1 2 𝑔𝑑2 βˆ’2𝐻 = βˆ’2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 𝑔𝑑2 𝑔𝑑2 + 2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘‘ βˆ’ 2𝐻 = 0 menggunakan rumus abc, maka t yang diperoleh adalah : 𝑑12 = βˆ’2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ Β± √(2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ)2 + 4𝑔(2𝐻) 2𝑔 𝑑12 = βˆ’2𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ Β± √4𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 8𝑔𝐻 2𝑔 𝑑12 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ Β± √ 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑔 waktu yang terpenuhi yang bernilai positif ∴ 𝑑 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ + √ 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑔 komponen kecepatan pada sumbu y 𝑣𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔𝑑 𝑣𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ βˆ’ 𝑔 [ βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ + √ 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑔 ] 𝑣𝑦 = βˆ’π‘£π‘‘ π‘ π‘–π‘›πœƒ + 𝑣𝑑 π‘ π‘–π‘›πœƒ + βˆšπ‘£π‘‘ 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 ∴ 𝑣𝑦 = βˆšπ‘£π‘‘ 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 pada komponen x ∴ 𝑣π‘₯ = 𝑣𝑑 π‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑣π‘₯ 2 = 𝑣𝑑 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ kecepatan balok di dasar lantai merupakan resultan kecepatan komponen x dan komponen y, maka : 𝑣2 = 𝑣π‘₯ 2 + 𝑣𝑦 2 𝑣2 = 𝑣𝑑 2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑣𝑑 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ + 2𝑔𝐻 𝑣2 = 𝑣𝑑 2 (π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ) + 2𝑔𝐻 ingat bahwa ( π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ = 1) 𝑣2 = 𝑣𝑑 2 + 2𝑔𝐻 persamaan sebelumnya : 𝑣𝑑 2 = 2π‘”β„Ž(1βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ maka : 𝑣2 = 2π‘”β„Ž(1 βˆ’ πœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) + 2𝑔𝐻
  • 7. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 167 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑣2 = (2π‘”β„Ž βˆ’ 2π‘”β„Žπœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ) + 2𝑔𝐻 𝑣2 = 2𝑔(𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2π‘”β„Žπœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ ∴ 𝑣 = √2𝑔(𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2π‘”β„Žπœ‡π‘π‘œπ‘‘πœƒ dengan menggunakan hukum kekekalan energi, bahwa energi pada posisi awal yaitu di puncak bidang miring dengan energi benda setelah sampai di dasar lantai, maka : 𝐸( π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = 𝐸𝑝(𝐻+β„Ž) + πΈπ‘˜ = 𝐸𝑝(𝐻+β„Ž) + 0 = 𝐸𝑝(𝐻+β„Ž) 𝐸( π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = 𝐸𝑝( 𝐻+β„Ž) = π‘šπ‘”π» + π‘šπ‘”β„Ž 𝐸( π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = π‘šπ‘”(𝐻 + β„Ž) energi akhir benda merupakan usaha yang dilakukan gaya gesek dan kecepatan balok di dasar lantai 𝐸( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = 𝐸𝑝(0) + π‘Šπ‘“ + πΈπ‘˜ = π‘Šπ‘“ + πΈπ‘˜ 𝐸( π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) = πœ‡π‘šπ‘” β„Ž π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + 1 2 π‘šπ‘£2 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž ∢ πœ‡π‘šπ‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ + 1 2 π‘šπ‘£2 = π‘šπ‘”(𝐻 + β„Ž) 2πœ‡π‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ + 𝑣2 = 2𝑔(𝐻 + β„Ž) 𝑣2 = 2𝑔( 𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2πœ‡π‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ ∴ 𝑣 = √2𝑔( 𝐻 + β„Ž) βˆ’ 2πœ‡π‘”β„Žπ‘π‘œπ‘‘πœƒ 5. Pembahasan a. besar usaha yang dilakukan oleh gaya kontak pada sistem yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) 𝑑/2 𝑀 βˆ†β„Ž = 𝑑𝑠𝑖𝑛/2 πœƒ 𝑑/2 π‘šπ‘” πΉβ„Ž 𝐹𝑣
  • 8. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 168 http://ibnu2003.blogspot.com usaha yang dilakukan oleh gaya kontak sama dengan nol karena titik kontaknya tidak mengalami perpindahan b. besar kelajuan sudut tongkat yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) perpindahan tongkat pada pusat massa adalah βˆ†β„Ž = 𝑑 2 π‘ π‘–π‘›πœƒ hukum kekekalan energi mekanik menjadi π‘€π‘”βˆ†β„Ž = 1 2 πΌπœ”2 percepatan sudut merupakan fungsi turunan pertama dari fungsi kecepatan πœ” = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜ‡ sehingga ( 𝐼 = 1 3 𝑀𝑑2 ), maka : 𝑀𝑔 𝑑 2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 1 2 ( 1 3 𝑀𝑑2 )πœƒΜ‡2 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ = π‘‘πœƒΜ‡2 ∴ πœƒΜ‡2 = 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑑 c. Besar percepatan sudut tongkat yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) Σ𝜏 = πΌπœƒΜˆ 𝑀𝑔 𝑑 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ = ( 1 3 𝑀𝑑2 ) πœƒΜˆ ∴ πœƒΜˆ = 3π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ 2𝑑 d. Komponen vertikal dan horizontal gaya yang dikenakan oleh tongkat pada titik gantung yang dinyatakan sebagai fungsi sudut ( πœƒ) koordinat di titik gantung batang adalah : π‘₯ = 𝑑 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘‘π‘Žπ‘› 𝑦 = βˆ’ 𝑑 2 π‘ π‘–π‘›πœƒ komponen gaya horizontal batang pada batang πΉβ„Ž = 𝑀π‘₯̈ = 𝑀 𝑑2 π‘₯ 𝑑𝑑2 = 𝑀 𝑑 2 𝑑2 𝑑𝑑2 ( π‘π‘œπ‘ πœƒ)
  • 9. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 169 http://ibnu2003.blogspot.com πΉβ„Ž = βˆ’ 𝑀𝑑 2 𝑑 𝑑𝑑 (π‘ π‘–π‘›πœƒ. πœƒΜ‡) πΉβ„Ž = βˆ’ 𝑀𝑑 2 (π‘π‘œπ‘ πœƒπœƒΜ‡2 + π‘ π‘–π‘›πœƒπœƒΜˆ) πΉβ„Ž = βˆ’ 𝑀𝑑 2 ( 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ 𝑑 + 3π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ 2𝑑 ) ∴ πΉβ„Ž = βˆ’ 9 4 π‘€π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ gaya horizontal yang dialami titik gantung batang adalah πΉβ„Ž = 9 4 π‘€π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒπ‘π‘œπ‘ πœƒ komponen vertikal yang bekerja pada batang 𝐹𝑣 βˆ’ 𝑀𝑔 = 𝑀π‘₯̈ = 𝑀 𝑑2 π‘₯ 𝑑𝑑2 = 𝑀𝑑 2 𝑑2 𝑑𝑑2 (βˆ’π‘ π‘–π‘›πœƒ) 𝐹𝑣 βˆ’ 𝑀𝑔 = 𝑀𝑑 2 𝑑 𝑑𝑑 (βˆ’π‘π‘œπ‘ πœƒπœƒΜ‡) 𝐹𝑣 = 𝑀𝑔 + 𝑀𝑑 2 (π‘ π‘–π‘›πœƒπœƒΜ‡2 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒπœƒΜˆ) 𝐹𝑣 = 𝑀𝑔 + 𝑀𝑑 2 ( 3𝑔𝑠𝑖𝑛2 πœƒ 𝑑 βˆ’ 3π‘”π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ 2𝑑 ) ∴ 𝐹𝑣 = 𝑀𝑔 ( 3 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ βˆ’ 3 4 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 1) 6. Pembahasan a. besar frekuensi dan periode osilasi ( 𝑇1; 𝑓1 ) momen inersia benda pada titik A dengan teorema sumbu sejajar menghasilkan : 𝐼𝐴 = 𝐼𝑧.π‘π‘š + 𝑀𝑑2 𝐼𝐴 = 𝑀𝑅2 + 𝑀𝑅2 = 2𝑀𝑅2 𝐴 𝑧 πœƒ
  • 10. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 170 http://ibnu2003.blogspot.com periode di titik A sebagai periode osilasi ( 𝑇1) diperoleh dari torsi dititik A Σ𝜏 = 0 βˆ’π‘€π‘”π‘…π‘ π‘–π‘›πœƒ = 𝐼𝛼 ( 𝛼) merupakan fungsi turunan kedua dari posisi sudut ( πœƒ) 𝛼 = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜˆ maka : βˆ’π‘€π‘”π‘…π‘ π‘–π‘›πœƒ = 2𝑀𝑅2 πœƒΜˆ πœƒΜˆ + 𝑔 2𝑅 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 πœƒ = 0 maka : πœ”2 = 𝑔 2𝑅 πœ” = √ 𝑔 2𝑅 sehingga periode osilasi ( 𝑇1) ∴ 𝑇1 = 2πœ‹βˆš 2𝑅 𝑔 ⇋ 𝑓1 = 1 2πœ‹ √ 𝑔 2𝑅 b. pesar periode ( 𝑇2 ) dengan keadaan untuk poros pada garis singgung cincin menggunakan prinsip dari teorema paralel, maka momen inersia pada garis singgung lingkaran dengan kesimetriannya, menjadi : 𝐼π‘₯ = 𝐼 𝑦 ⇋ 𝐼𝑧 = 𝐼π‘₯ + 𝐼π‘₯ = 2𝐼π‘₯ dengan ( 𝐼𝑧 = 𝑀𝑅2 ) 𝐼π‘₯ = 1 2 𝐼𝑧 = 1 2 𝑀𝑅2 maka momen inersia pada titik A, menjadi 𝐼𝐴 = 𝐼π‘₯.π‘π‘š + 𝑀𝑅2 𝐼𝐴 = 1 2 𝑀𝑅2 + 𝑀𝑅2 = 3 2 𝑀𝑅2 torsi dititik A adalah Σ𝜏 𝐴 = 0 βˆ’π‘€π‘”π‘…π‘ π‘–π‘›πœƒ = 3 2 𝑀𝑅2 πœƒΜˆ
  • 11. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 171 http://ibnu2003.blogspot.com βˆ’π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ = 3 2 π‘…πœƒΜˆ πœƒΜˆ + 2𝑔 3𝑅 πœƒ = 0 πœ”2 = 2𝑔 3𝑅 ⇋ πœ” = √ 2𝑔 3𝑅 sehingga periode ( 𝑇2 ) ∴ 𝑇2 = 2πœ‹βˆš 3𝑅 2𝑔 ⇋ 𝑓1 = 1 2πœ‹ √ 2𝑔 3𝑅 c. nilai perbandingan ( 𝑇1 /𝑇2) 𝑇1 𝑇2 = 2πœ‹βˆš 2𝑅 𝑔 2πœ‹βˆš 3𝑅 2𝑔 = √ 4 3 ∴ 𝑓1 𝑓2 = 2πœ‹βˆš 𝑔 2𝑅 2πœ‹βˆš2𝑔 3𝑅 = √ 3 4 7. Pembahasan diketahui : πœƒ1 = 530 ; πœƒ2 = 300 ; 𝑣0 = 0,9π‘šπ‘ βˆ’1 ; πœ‡ = 0,3 perhatikan diagram gaya-gaya pada sistem berikut : a. panjang lintasan yang ditempuh sebelum kedua balok berhenti untuk benda ( π‘š1 = π‘š) sumbu y 𝑁1 = π‘š1 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 = π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 𝑓1 = πœ‡π‘1 = πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 …1) πœƒ1 π‘₯𝑦 π‘š2 𝑔𝑓2 𝑁2 𝑇 πœƒ2 π‘₯ 𝑦𝑇 𝑓1 𝑁1 π‘š1 𝑔 π‘Ž
  • 12. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 172 http://ibnu2003.blogspot.com sumbu x π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ 𝑇 βˆ’ 𝑓1 = π‘š1 π‘Ž 𝑇 = π‘š1 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ 𝑓1 βˆ’ π‘š1 π‘Ž 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 βˆ’ π‘šπ‘Ž …2) untuk benda ( π‘š2 = π‘š) sumbu y 𝑁2 = π‘š2 π‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 = π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 𝑓1 = πœ‡π‘1 = πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 …3) sumbu x 𝑇 βˆ’ π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ 𝑓2 = π‘š2 π‘Ž 𝑇 = π‘š2 π‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 + 𝑓2 + π‘š2 π‘Ž 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 + πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘šπ‘Ž …4) gabungkan kedua persamaan yaitu 2) dan 4) ( 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ1 + πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘šπ‘Ž) π‘₯1/π‘š ( 𝑇 = π‘šπ‘”π‘ π‘–π‘›πœƒ2 βˆ’ πœ‡π‘šπ‘”π‘π‘œπ‘ πœƒ2 βˆ’ π‘šπ‘Ž) π‘₯1/π‘š ∴ π‘Ž = βˆ’ 𝑔 2 ( π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ2) βˆ’ β‹―5) ingat (𝑠𝑖𝑛370 = 0,6; π‘π‘œπ‘ 370 = 0,8)(𝑠𝑖𝑛530 = 0,8; π‘π‘œπ‘ 530 = 0,6) besar percepatan adalah : π‘Ž = βˆ’ 𝑔 2 ( π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ2) π‘Ž = βˆ’0,3675𝑔 kedua balok mengalami perlambatan karena gaya gesek, maka panjang lintasan yang ditempuh balok saat akan berhenti adalah : 𝑣2 = 𝑣0 2 βˆ’ 2π‘Žπ‘† = 0 untuk ( 𝑔 = 10π‘šπ‘ βˆ’2 ) 𝑆 = 𝑣0 2 2π‘Ž = (0,9)2 2.3,675 = 11,02π‘π‘š b. koefisien gesek minimum, untuk mempertahankan balok dalam keadaan diam pada posisi akhir untuk mementukan koefisien gesek minimum kita pers. 5) π‘Ž = βˆ’ 𝑔 2 ( π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + πœ‡π‘π‘œπ‘ πœƒ2) = 0 +πœ‡(π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘π‘œπ‘ πœƒ2) = 0 ∴ πœ‡ = π‘ π‘–π‘›πœƒ1 βˆ’ π‘ π‘–π‘›πœƒ2 π‘π‘œπ‘ πœƒ1 + π‘π‘œπ‘ πœƒ2 = 0,028
  • 13. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 173 http://ibnu2003.blogspot.com 8. pembahasan piringan ( 𝑀 = 200π‘˜π‘”; 𝑅 = 6π‘š; πœ”0 = 0,2 𝑝𝑒𝑑/𝑑𝑑) orang ( π‘š = 100π‘˜π‘”; π‘Ÿ = 3π‘š) a. besar kecepatan rotasi piringan keadaan pertama orang duduk ditepi piringan, maka momen inersia ( 𝐼0) : 𝐼0 = 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 keadaan kedua, orang tersebut mendekati ( π‘Ÿ = 3π‘š) menuju pusat piringan 𝐼 = 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘Ÿ2 karena tidak ada momen gaya luar yang bekerja, maka momentum sudutnya bersifat tetap (sistem kekal) 𝐿(π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™) = 𝐿(π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ) 𝐼0 πœ”0 = πΌπœ” ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ”0 = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘Ÿ2 )πœ” ( 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘…2) πœ”0 = ( 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘Ÿ2) πœ” ∴ πœ” = [ 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘…2 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘Ÿ2 ] πœ”0 masukkan nilai masing-masing besaran, maka : πœ” = [ 200.62 + 2.100.62 200.62 + 2.100.32 ]0,2 πœ” = 0,32π‘π‘’π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘›/π‘‘π‘’π‘‘π‘–π‘˜ b. besar kecepatan sudut sesaat setelah orang tersebut melompat keluar piringan. kecepatan akhir piringan berotasi tergantung dengan cara orang tersebut keluar dari piringan. menjatuhkan diri dan melompat dengan arah yang berbeda akan beda kejadiannya. keadaan pertama sebelum orang melompat 𝐿 π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ”0 keadaan kedua setelah orang tersebut melompat keluar maka momen inersia adalah momen inersia pada pusat piringan dengan momentum sudut akhir menjadi 𝐿 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 1 2 𝑀𝑅2 πœ”
  • 14. OSN Fisika Bedah soal 2012(kab/kota) 174 http://ibnu2003.blogspot.com seperti pada soal a, maka : 1 2 𝑀𝑅2 πœ” = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ”0 πœ” = ( 𝑀𝑅2 + 2π‘šπ‘…2 𝑀𝑅2 )πœ”0 ∴ πœ” = (1 + 2π‘š 𝑀 )πœ”0 masukkan nilai besarannya, maka : πœ” = (1 + 2.100 200 )πœ”0 = 2πœ”0 c. beser kecepatan sudut piringan saat orang tersebut duduk ditepi piringan keadaan 1 : momen inersia piringan pada poros dengan kecepatan rotasi awal ( πœ”0) 𝐼 𝑝 = 1 2 𝑀𝑅2 besar momentum sudut ( 𝐿0 = 𝐼 𝑝 πœ”0) 𝐿0 = 1 2 𝑀𝑅2 πœ”0 Keadaan 2 : orang di tepi piringan (R=6m) 𝐼 = 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 besar momentum sudut menjadi : 𝐿 = ( 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 )πœ” maka dengan torsi sama dengan nol, kekekalan momentum sudut bersifat kekal (tetap) πœ” = [ 1 2 𝑀𝑅2 1 2 𝑀𝑅2 + π‘šπ‘…2 ]πœ”0 ∴ πœ” = [ 𝑀 𝑀 + 2π‘š ]πœ”0 maka : πœ” = πœ”0 2 = 0,1 π‘π‘’π‘‘π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘›/π‘‘π‘’π‘‘π‘–π‘˜