SlideShare a Scribd company logo

91 100 osn fisika (tkunci)

β€’Download as DOCX, PDFβ€’
β€’
SMA Negeri 9 KERINCI
SMA Negeri 9 KERINCI

lembar dan bahas osn fisika

Education
1 of 17
OSN Fisika Bedah soal 389 http://ibnu2003.blogspot.com 91. Pembahasan a. besar kecepatan translasi pusat massa batang setelah benturan benturan yang dualami oleh ujung batang mengalami momentum sebesar p. Batang memiliki kecepatan pusat massa ( π‘£π‘π‘š) dan kecepatan sudut ( πœ”) setelah terjadi pukulan 𝑝 = π‘šπ‘£π‘π‘š dengan momentum sudut berbanding dengan momen inersia dan kecepatan sudut pada pusar massa batang dan momen inersia pusat batang πΌπ‘π‘š = 1 12 π‘šπΏ2 maka : 𝐿 π‘π‘š = πΌπ‘π‘š πœ”π‘π‘š = 𝑝𝐿 2 1 12 π‘šπΏ2 πœ”π‘π‘š = 𝑝𝐿 2 β‡‹βˆ΄ πœ”π‘π‘š = 6𝑝 π‘šπΏ besarnya kecepatan linier pusat massa diperoleh πœ”π‘π‘š = 6𝑝 π‘šπΏ = 6 π‘šπΏ (π‘šπ‘£π‘π‘š) β‡‹βˆ΄ π‘£π‘π‘š = πœ”π‘π‘š 𝐿 6 dengan ( πœ”π‘π‘š = 3π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘ βˆ’1 ; 𝐿 = 1π‘š) ∴ π‘£π‘π‘š = 3.1 6 = 0,5π‘šπ‘ βˆ’1 𝐢
OSN Fisika Bedah soal 390 http://ibnu2003.blogspot.com b. letak titik pada batang yang diam sesaat setelah benturan setelah terjadi benturan kecepatannya menjadi jumlah kecepatan puat massa batang dengan kecepatan titik yang berjarak (misalkan d) 𝑣 = π‘£π‘π‘š + 𝑣 𝑑 𝑣 = π‘£π‘π‘š + πœ”π‘π‘š( 𝐿 2 βˆ’ 𝑑) dengan ( 𝑣 = 0; π‘£π‘π‘š = πœ” π‘π‘š 𝐿 6 ), maka : 𝑣 = πœ”π‘π‘š 𝐿 6 + πœ”π‘π‘š ( 𝐿 2 βˆ’ 𝑑) = 0 πœ”π‘π‘š 𝐿 6 + πœ”π‘π‘š ( 𝐿 2 βˆ’ 𝑑) = 0 ⇋ 𝑑 = 2 3 bahwa harga 2/3, dinyatakan ujung benturan batang selalu diam 92. Pembahasan a. besar kecepatan akhir pusat massa sistem balok batang balok 𝑀𝑣0 + 3𝑀𝑣𝑙 = (𝑀 + 3𝑀)𝑣 ( 𝑣𝑙 = 0), maka : 𝑀𝑣0 = 4𝑀𝑣 ⇋ 𝑣 = 𝑣0 4 persamaan ini terjadi karena tidak tidak ada gaya luar sehingga momentum linier selalu konstan b. besar kecepatan anguler pusat massa sistem balok batang balok terhadap pusat massanya dari jawaban (a) maka momentum sudut juga berharga tetap, maka 𝐿0 = πΌπœ”0 = 𝑀𝑙2 𝑣0 𝑙 = 𝑀𝑙𝑣0 dengan ( 𝑙) adalah jarak dari pusat massa (cm) ke ujung batang 𝑅 π‘π‘š = 𝑀𝐿 4𝑀 = 𝐿 4 ⇋ 𝑙3𝑀 = 𝐿 4 ⇋ 𝑙 𝑀 = 3𝐿 4 𝑣0 3𝑀 𝑀 𝑙
OSN Fisika Bedah soal 391 http://ibnu2003.blogspot.com maka : momen inersi dua massa titik terhadap pusat massa sistem adalah 𝐼 = 3𝑀 ( 𝐿 4 ) 2 + 𝑀 ( 3𝐿 4 ) 2 𝐼 = 3𝑀 𝐿2 16 + 9𝑀 𝐿2 16 = 3 4 𝑀𝐿2 oleh karena itu 𝐿 = πΌπœ” = 3 4 𝑀𝐿2 πœ” = 𝑀𝑙𝑣0 πœ” = 3/4𝑀𝑙𝑣0 3/4𝑀𝐿2 β‡‹βˆ΄ πœ” = 𝑣0 4 c. besar kecepatan awal balok 3M setelah tumbukan pada posisi 3M, kecepatan totalnya adalah gabungan gerak translasi dan gerak rotasi, sehingga : 𝑣 = 𝑣0 4 βˆ’ πœ”π‘… π‘π‘š 𝑣 = 𝑣0 4 βˆ’ 𝐿𝑣0 16 = 4𝑣0 16 βˆ’ 𝐿𝑣0 16 = 𝑣0 16 (4 βˆ’ 𝐿) 93. Pembahasan piringan atas keadaan terpisah memiliki kecepatan sudut ( πœ”0) piringan bawah dalam keadaan diam. kedua piringan saling bersentuhan dengan kecepatan sudut piringan atas dan piringan bawah berturut-turut adalah ( πœ”1) dan ( πœ”2). saat bersentuhan dengan piringan bawah maka keduanya mengalami gaya aksi dan reaksi yang besar gayanya F. Torsi yang disebabkan oleh gaya menyebabkan perubahan momentul sudut pada masing- masing piringan. pada piringan a πΉβˆ†π‘‘π‘Ž = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1)…1) 𝐼1 πœ”0 𝐼2 π‘Ž 𝑏
OSN Fisika Bedah soal 392 http://ibnu2003.blogspot.com pada piringan b πΉβˆ†π‘‘π‘ = 𝐼2 πœ”2 …2) perbandingan persamaan 1) dan 2) menjadi πΉβˆ†π‘‘π‘Ž πΉβˆ†π‘‘π‘ = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 πœ”2 ∴ π‘Ž 𝑏 = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 πœ”2 … 3) kecepatan akhir kedua piringan menjadi π‘Žπœ”1 = π‘πœ”2 ⇋ πœ”2 = π‘Ž 𝑏 πœ”1 …4) persamaan 3) masukkan ke persamaan 4) π‘Ž 𝑏 = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 ( π‘Ž 𝑏 πœ”1) π‘Ž 𝑏 = 𝐼1 𝑏( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2( π‘Žπœ”1) 𝐼2 π‘Ž2 πœ”1 + 𝐼1 𝑏2 = 𝐼1 𝑏2 πœ”0 ∴ πœ”1 = 𝐼1 𝑏2 πœ”0 𝐼2 π‘Ž2 + 𝐼1 𝑏2 π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ ∢ πœ”1 = 𝑏 π‘Ž πœ”2 π‘Ž 𝑏 = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 πœ”2 π‘Ž 𝑏 = 𝐼1 (πœ”0 + 𝑏 π‘Ž πœ”2) 𝐼2 πœ”2 ∴ πœ”2 = 𝐼1 π‘Žπ‘πœ”0 𝐼2 π‘Ž2 + 𝐼1 𝑏2
OSN Fisika Bedah soal 393 http://ibnu2003.blogspot.com 94. Pembahasan a. besar momen inersia total ketiga benda terhadap poros momen inersia total ketiga benda adalah 𝐼 = Ξ£π‘šπ‘– 𝑙𝑖 𝐼 = 2π‘šπ‘2 + 3π‘š(2𝑏)2 + π‘š(3𝑏)2 𝐼 = 2π‘šπ‘2 + 12π‘šπ‘2 + 9π‘šπ‘2 ∴ 𝐼 = 23π‘šπ‘2 b. besar energi potensial total ketiga benda saat posisinya batang vertikal ambil kerangka acuan energi potensial pada poros maka energi potensial poros sama dengan nol. Maka energi potensial total ketiga benda posisi vertikal berharga negatif 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’πΈπ‘(2π‘š) βˆ’ 𝐸𝑝(3π‘š) βˆ’ 𝐸𝑝( π‘š) 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’(2π‘š) π‘”π‘βˆ’ (3π‘š) 𝑔(2𝑏) βˆ’ ( π‘š) 𝑔(3𝑏) 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’2π‘šπ‘”π‘ βˆ’ 6π‘šπ‘”π‘ βˆ’ 3π‘šπ‘”π‘ 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’11π‘šπ‘”π‘ c. besar kecepatan anguler batang saat posisinya vertikal persamaan hukum kekekalan energi seperti pada no. a, maka πΈπ‘š( π‘£π‘’π‘Ÿ) = 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) + πΈπ‘˜( π‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘Žπ‘ π‘–) = 0 βˆ’11π‘šπ‘”π‘ + 1 2 πΌπœ”2 = 0 πœ”2 = 22π‘šπ‘”π‘ 𝐼 = 22π‘šπ‘”π‘ 23π‘šπ‘2 ∴ πœ” = √ 22𝑔 23𝑏 d. besar kecepatan linier benda m saat posisi batang vertikal kecepatan linier pada benda m adalah 𝑣 = πœ”π‘… = 3π‘πœ” 𝑣 = 3π‘βˆš 22𝑔 23𝑏 ∴ 𝑣 = 3√ 22𝑏𝑔 23 𝑏 3π‘š2π‘š π‘šπ‘π‘ π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘ 
OSN Fisika Bedah soal 394 http://ibnu2003.blogspot.com 95. Pembahasan a. besar kecepatan anguler ( πœ”0) silinder, kecepatan ( 𝑣0) benda jatuh m, dan energi kinetik ( 𝐾0) sesaat sebelum tegang. sesaat sebelum tegangan menjadi tegang, maka kecepatan sudut awal ( πœ”0 = 0) kecepatan awal berlaku hukum kekekalan energi pada benda m adalah : 1 2 π‘šπ‘£0 2 = π‘šπ‘”β„Ž ⇋ 𝑣0 = √2π‘”β„Ž persamaan hukum kekekalan energi awal pada sistem 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 πΌπ‘˜ πœ”0 2 = π‘šπ‘”β„Ž momen inersia silinder homogen πΌπ‘˜ = 1 2 𝑀𝑅2 maka : 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 )πœ”0 2 = π‘šπ‘”β„Ž 𝐾0 = 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 ) 𝑣0 2 𝑅2 penyokong 𝑅 𝑅 𝑀𝑀 π‘š π‘š β„Ž gambar (b) gambar (a)
OSN Fisika Bedah soal 395 http://ibnu2003.blogspot.com 𝐾0 = 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑣0 2 ) 𝐾0 = 1 2 (π‘š + 𝑀 2 ) 𝑣0 2 b. nilai ( πœ”1), ( 𝑣1) dan ( 𝐾1) setelah sesaat tali menjadi tegang syarat tali tidak slip adalah ( 𝑣1 = πœ”1 𝑅) karena tidak ada torsi luar yang bekerja pada sistem maka momentum sudut bersifat kekal 𝐿0 = 𝐿1 π‘šπ‘£0 𝑅 = π‘šπ‘£1 𝑅 + πΌπ‘˜ πœ”1 π‘šπ‘£0 𝑅 = π‘šπ‘£1 𝑅 + 1 2 𝑀𝑅2 πœ”1 2π‘šπ‘£0 = 2π‘šπ‘£1 + π‘€π‘…πœ”1 2π‘šπ‘£0 = 2π‘šπœ”1 𝑅 + π‘€π‘…πœ”1 2π‘šπ‘£0 = (2π‘š + 𝑀)π‘…πœ”1 ∴ 𝑣0 = (1 + 𝑀 2π‘š ) π‘…πœ”1 πœ”1 = 𝑣0 (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑅 ∴ πœ”1 = √2π‘”β„Ž (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑅 maka kecepatan linier 𝑣1 = πœ”1 𝑅 = π‘…βˆš2π‘”β„Ž (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑅 ∴ 𝑣1 = 𝑣0 (1 + 𝑀 2π‘š ) = √2π‘”β„Ž (1 + 𝑀 2π‘š ) maka energi kinetik ( 𝐾1) 𝐾1 = 1 2 π‘šπ‘£1 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 ) πœ”1 2 𝐾1 = 1 2 π‘šπ‘£1 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 ) 𝑣1 2 𝑅2 𝐾1 = 1 2 π‘šπ‘£1 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑣1 2 )
OSN Fisika Bedah soal 396 http://ibnu2003.blogspot.com 𝐾1 = 1 2 (π‘š + 1 2 𝑀)𝑣1 2 ∴ 𝐾1 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š )𝑣1 2 kita masukkan harga ( 𝑣1), maka : 𝐾1 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š )( 𝑣0 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) 2) ∴ 𝐾1 = 1 2 𝑣0 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) kita lihat persamaan ( 𝐾0) 𝐾0 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑣0 2 lakukan perbandingan K1 dengan K0, maka : 𝐾1 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š )𝑣1 2 𝐾0 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑣0 2 } 𝐾1 𝐾0 = ( 𝑣1 𝑣0 ) 2 𝐾1 𝐾0 = 1 (1 + 𝑀 2π‘š ) 2 ∴ 𝐾0 = 𝐾1 (1 + 𝑀 2π‘š ) 2 c. kenapa ( 𝐾0) lebih besar dari ( 𝐾1) karena energi kinetiknya berubah menjadi energi panas d. fraksi energi kinetik yang hilang ketika tali menjadi tegang, jika (M=m) 𝐾0 = 𝐾1 (1 + 1 2 ) 2 𝐾0 = 9 4 𝐾1 maka nilai fraksi kinetik yang hilang adalah : πœ‚ = 𝐾0 βˆ’ 𝐾1 𝐾1 = 9 4 𝐾1 βˆ’ 𝐾1 𝐾1 = 9 4 βˆ’ 1 = 5 4
OSN Fisika Bedah soal 397 http://ibnu2003.blogspot.com 96. Pembahasan π‘š = 4π‘˜π‘”; π‘˜ = 400𝑁/π‘š; 𝐴 = 15π‘π‘š a. besar amplitudo, frekuensi dan periode gerak benda besar amplitudo 𝐴 = 15π‘π‘š = 0,15π‘š besar frekuensi dan periode πœ”2 = π‘˜ π‘š = 400 4 ⇋ πœ” = √100 = 10π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘ βˆ’1 𝑓 = πœ” 2πœ‹ = 10 2πœ‹ = 5 πœ‹ 𝐻𝑧 ⇋ 𝑇 = πœ‹ 5 𝑠 b. besar energi kinetik ketika balok 10 cm di atas titik setimbang persamaan kekekalan energi 1 2 π‘˜π΄2 = 1 2 π‘šπ‘£2 + 1 2 π‘˜π‘₯2 1 2 π‘šπ‘£2 = 1 2 π‘˜(𝐴2 βˆ’ π‘₯2 ) πΈπ‘˜ = 1 2 400(0,152 βˆ’ 0,12 ) πΈπ‘˜ = 2,5𝐽 c. besar waktu yang dibutuhkan balok untuk bergerak ke atas dari posisi 12 cm ke posisi 9 cm di atas setimbang perhatikan gambar ! ( π‘π‘œπ‘ π‘–π‘ π‘– π‘Ž = 12π‘π‘š π‘π‘œπ‘ π›½ = 12 15 ⇋ 𝛽 = 370 π‘π‘œπ‘ π‘–π‘ π‘– 𝑏 = 9π‘π‘š π‘π‘œπ‘ π›Ό = 9 15 ⇋ 𝛼 = 530 | | πœƒ = 𝛽 + 𝛼 = 900 ) π‘Ž 𝑏 +𝑦 πœƒ 𝛼 𝛽
OSN Fisika Bedah soal 398 http://ibnu2003.blogspot.com persamaan getaran harmonis 𝑦 = π΄π‘ π‘–π‘›πœƒ = 𝐴𝑠𝑖𝑛2πœ‹ 𝑑 𝑇 𝑠𝑖𝑛2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 1 2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 900 = πœ‹ 2 𝑑 𝑇 = 1 4 β‡‹βˆ΄ 𝑑 = 𝑇 4 𝑠 97. Pembahasan π‘š = 100π‘”π‘Ÿπ‘Žπ‘š = 0,1π‘˜π‘” 𝐴 = 10π‘π‘š = 0,1π‘š 𝑇 = 2𝑠 a. persamaan gerak osilasi benda 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛( 2πœ‹ 𝑇 𝑑 + πœƒ) 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛( 2πœ‹ 2 𝑑 + πœƒ) 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + πœƒ) untuk t=0 dan y=A maka 𝐴 = 𝐴𝑠𝑖𝑛( πœ‹0 + πœƒ) ⇋ π‘ π‘–π‘›πœƒ = 1 ⇋ πœƒ = 900 maka persamaannya menjadi ∴ 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) ∴ 𝑦 = π΄π‘π‘œπ‘ πœ‹π‘‘ b. besar kecepatan beenda saat melewati posisi setimbang benda melewati saat melewati titik setimbang kecepatannya adalah maksimum, maka 𝑑𝑦 𝑑𝑑 = 𝑣 = π΄πœ”π‘π‘œπ‘ (πœ”π‘‘ + 90) 𝑣 = π΄πœ” cos( πœ”π‘‘ + 90) 𝑣 = 𝑣 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  π‘π‘œπ‘ (πœ”π‘‘ + 90) syarat maksimum ( π‘π‘œπ‘ πœ”π‘‘ = 1), maka : 𝑣 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = π΄πœ” = 10πœ‹ π‘šπ‘ βˆ’1 c. percepatan benda ketika benda 5 cm diatas titik setimbang 𝑑𝑣 𝑑𝑑 = π‘Ž = βˆ’π΄πœ”2 𝑠𝑖𝑛(πœ”π‘‘ + 90)
OSN Fisika Bedah soal 399 http://ibnu2003.blogspot.com persamaan simpangan 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) ⇋ 𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) = 𝑦 𝐴 untuk 5cm diatas titik setimbang 𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) = 𝑦 𝐴 = 5 10 ( πœ‹π‘‘ + 900) = 300 maka : π‘Ž = βˆ’π΄πœ”2 𝑠𝑖𝑛(πœ”π‘‘ + 90) π‘Ž = βˆ’10πœ‹2 𝑠𝑖𝑛300 = βˆ’5πœ‹2 π‘šπ‘ βˆ’2 untuk 5cm dibawah titik setimbang π‘Ž = 10πœ‹2 𝑠𝑖𝑛300 = 5πœ‹2 π‘šπ‘ βˆ’2 d. besar lama waktu diperlukan untuk pegas bergerak dari titik 5 cm di bawah posisi titik setimbangnya ke titik 5 cm di atas titik setimbangnya saat bergerak keatas. π‘π‘œπ‘ 2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 𝑦 𝐴 = 1 2 2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 600 = πœ‹ 3 ⇋ 𝑑 = 𝑇 6 maka waktu total yang diperlukan untuk pegas dari 5cm di bawah sampai 5cm diatas posisi titik setimbangan adalah : 𝑑 π‘‘π‘œπ‘‘π‘Žπ‘™ = 𝑇 6 + 𝑇 6 = 𝑇 3 𝑠 98. Pembahasan 𝑀2 = 𝛼𝑀1 π‘˜π‘œπ‘’π‘“π‘–π‘ π‘–π‘’π‘› π‘”π‘’π‘ π‘’π‘˜ = πœ‡ 𝑠 a. besar periode osilasi sistem, bila kedua benda bergerak satu kesatuan gunakan persamaan hukum II Newton Σ𝐹 = Ξ£π‘šπ‘Ž Σ𝐹 = (𝑀1 + 𝛼𝑀1)π‘₯̈ berbanding dengan gaya pegas Σ𝐹 = ( 𝑀1 + 𝛼𝑀1) π‘₯̈ = βˆ’π‘˜π‘₯ 𝑀1 𝑀2
OSN Fisika Bedah soal 400 http://ibnu2003.blogspot.com ( 𝑀1 + 𝛼𝑀1) π‘₯̈ = βˆ’ π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) π‘₯ π‘₯̈ + π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) π‘₯ = 0 π‘₯̈ + πœ”2 π‘₯ = 0 maka : πœ”2 = π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) ⇋ πœ” = √ π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) ∴ 𝑇 = 2πœ‹βˆš 𝑀1(1 + 𝛼) π‘˜ b. besar amplitudo maksimum yang mengizinkan kedua balok bergerak satu kesatuan gaya gesek pada balok kedua bergantung pada pergerakan sistem sebagai satu kesatuan gerakan, maka : 𝑓𝑠 = πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 dan persamaan hukum II Newton 𝑓𝑠 = 𝑀2 π‘Ž = 𝑀2 πœ”2 𝐴 maka : kedua balok bergerak satu kesatuan dengan syarat sebagai berikut : πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 β‰₯ 𝑀2 πœ”2 𝐴 maka amplitudo diperoleh 𝑀2 πœ”2 𝐴 = πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 𝑀2 ( π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) )𝐴 = πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 𝐴 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = πœ‡ 𝑠 𝑔 ( π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼)) ∴ 𝐴 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = πœ‡ 𝑠 𝑔𝑀1(1 + 𝛼) π‘˜
OSN Fisika Bedah soal 401 http://ibnu2003.blogspot.com 99. Pembahasan π‘šπ‘Žπ‘ π‘ π‘Ž π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› = 𝑀 π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘–π‘’π‘  π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› = 𝑅 π‘šπ‘Žπ‘ π‘ π‘Ž π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” = π‘š π‘π‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” = 𝐿 momen inersia piringan dan batang pada poros batang adalah : π‘šπ‘œπ‘šπ‘’π‘› π‘–π‘›π‘’π‘Ÿπ‘ π‘–π‘Ž π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” = 1 3 π‘šπΏ2 π‘šπ‘œπ‘šπ‘’π‘› π‘–π‘›π‘’π‘Ÿπ‘ π‘–π‘Ž π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› = 1 2 𝑀𝐿2 + 𝑀(𝑅 + 𝐿)2 a. besar momen inersia total sistem batang dan piringan terhadap poros πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = πΌπ‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” + 𝐼 π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = 1 3 π‘šπΏ2 + 1 2 𝑀𝑅2 + 𝑀(𝑅 + 𝐿)2 πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 b. besar total torsi sistem batang dan piringan terhadap poros perhatikan gambar 𝜏 π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘  = 𝜏 π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” + 𝜏 π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› 𝜏 π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘  = βˆ’(π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑅
OSN Fisika Bedah soal 402 http://ibnu2003.blogspot.com c. periode gerak sistem batang dan piringan Σ𝜏 π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘  = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ 𝛼 = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ βˆ’(π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ βˆ’(π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ + (π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + ( π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ ) π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 gerak harmonis pada sudut kecil maka ( π‘ π‘–π‘›πœƒ β‰ˆ πœƒ), maka : ∴ πœƒΜˆ + πœ”2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœ”2 = π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 πœ”2 = π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 πœ” = √ π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 ∴ 𝑇 = 2πœ‹βˆš ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) dengan perumpamaan bahwa : π‘Ž = π‘š/𝑀 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑏 = 𝑅/𝐿 πœ”2 𝐿2 ( π‘š 3 + 𝑀) + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 = π‘šπ‘” 𝐿 2 + ( 𝑀𝑔𝑅 + 𝑀𝑔𝐿) πœ”2 ( π‘š 3𝑀 + 1) + 3 2 𝑅2 𝐿2 + 2 𝑅 𝐿 = 𝑔 π‘š 𝑀 1 2𝐿 + ( 𝑔𝑅 𝐿2 + 𝑔 𝐿 )
OSN Fisika Bedah soal 403 http://ibnu2003.blogspot.com πœ”2 (π‘Ž/3 + 1) + 𝑏 2 (3𝑏 + 4) = 𝑔 𝐿 (1 + 𝑏 + (π‘Ž/2)) πœ” = ( 𝑔 𝐿 ) 1/2 √ (1+ 𝑏 + (π‘Ž/2)) (π‘Ž/3 + 1) + 𝑏 2 (3𝑏 + 4) ∴ 𝑇 = 2πœ‹( 𝐿 𝑔 ) 1/2 √ (π‘Ž/3 + 1) + 𝑏 2 (3𝑏+ 4) 1 + 𝑏 + (π‘Ž/2) d. Buktikan bahwa periode gerak sistem batang untuk m<<M dan R<<L adalah : dari perumpamaan tersebut, maka : π‘Ž = π‘š 𝑀 β‰ˆ 0 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑏 = 𝑅 𝐿 β‰ˆ 0 maka : 𝑇 = 2πœ‹( 𝐿 𝑔 ) 1/2 √ (0 + 1) + 0 2 (3.0 + 4) 1 + 0 + (0) terbukti ∴ 𝑇 = 2πœ‹( 𝐿 𝑔 ) 1/2 100.Pembahasan π‘π‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” β„Žπ‘œπ‘šπ‘œπ‘”π‘’π‘› = 𝐿 π‘šπ‘Žπ‘ π‘ π‘Ž π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” β„Žπ‘œπ‘šπ‘œπ‘”π‘’π‘› = 𝑀 π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘–π‘’π‘  π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘› = 𝑅 𝐿 𝑅
OSN Fisika Bedah soal 404 http://ibnu2003.blogspot.com saat pusat massa batang mengalami simpangan sejauh ( πœƒ) terhadap pusat cincin persamaan segitiga pascal 𝑑2 = 𝑅2 βˆ’ 𝐿2 4 momen inersia batang terhadap pusat massa πΌπ‘π‘š = 1 12 𝑀𝐿2 momen inersia batang terhadap pusat cincin 𝐼 = πΌπ‘π‘š + 𝑀𝑑2 𝐼 = 1 12 𝑀𝐿2 + 𝑀 (𝑅2 βˆ’ 𝐿2 4 ) 𝐼 = 𝑀( 𝐿2 12 βˆ’ 3𝐿2 12 )+ 𝑀𝑅2 𝐼 = 𝑀𝑅2 βˆ’ 𝑀𝐿2 6 ∴ 𝐼 = 𝑀 (𝑅2 βˆ’ 𝐿2 6 ) torsi yang bekerja pada batang adalah : 𝜏 = βˆ’π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ persamaan torsi gerak rotasi batang 𝜏 = 𝐼𝛼 = πΌπœƒΜˆ πœƒ 𝑅 𝑑 π‘šπ‘” 𝑙/2 𝑅 𝑑 πœƒπ‘‘
OSN Fisika Bedah soal 405 http://ibnu2003.blogspot.com maka : βˆ’π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπœƒΜˆ πΌπœƒΜˆ + π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝐼 = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0(π‘ π‘–π‘›πœƒ β‰ˆ πœƒ = 𝑠𝑒𝑑𝑒𝑑 π‘˜π‘’π‘π‘–π‘™) πœƒΜˆ + πœ”2 πœƒ = 0 πœ”2 = 𝑀𝑔𝑑 𝐼 = 𝑔𝑑 (𝑅2 βˆ’ 𝐿2 6 ) ∴ πœ” = √ π‘”βˆš( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/4) ( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/6) maka frekuensi isolasi batang menjadi ∴ 𝑓 = 1 2πœ‹ √ π‘”βˆš( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/4) ( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/6)

Recommended

81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 

Recommended

81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)81-90 osn fisika (tkunci)
81-90 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)61 70 osn fisika (tkunci)
61 70 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)71-80 osn fisika (tkunci)
71-80 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)22-30 osn fisika (tkunci)
22-30 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)51-60 osn fisika (tkunci)
51-60 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)2004 osnk fisika (tkunci)
2004 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)2005 osnk fisika (tkunci)
2005 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)2010 osnk fisika (tkunci)
2010 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Bagian e
Bagian eBagian e
Bagian eeli priyatna laidan
Β 
2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)SMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfPekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfAdiMaruf2
Β 
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANAPPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANALouis W
Β 

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)2009 osnk fisika (tkunci)
2009 osnk fisika (tkunci)
Β 
2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)2012 osnk fisika (tkunci)
2012 osnk fisika (tkunci)
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)1-12 osn fisika (tkunci)
1-12 osn fisika (tkunci)
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)2008 osnk fisika (tkunci)
2008 osnk fisika (tkunci)
Β 
2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)2014 osnk fisika (tkunci)
2014 osnk fisika (tkunci)
Β 
2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)2013 osnk fisika (tkunci)
2013 osnk fisika (tkunci)
Β 
71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)71-80 osn fisika (soal)
71-80 osn fisika (soal)
Β 
2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)2006 osnk fisika (tkunci)
2006 osnk fisika (tkunci)
Β 
2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)2007 osnk fisika (tkunci)
2007 osnk fisika (tkunci)
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)2003 osnk fisika (tkunci)
2003 osnk fisika (tkunci)
Β 
41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)41-50 osn fisika (tkunci)
41-50 osn fisika (tkunci)
Β 
2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)2011 osnk fisika (tkunci)
2011 osnk fisika (tkunci)
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)31-40 osn fisika (tkunci)
31-40 osn fisika (tkunci)
Β 
81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)81-90 osn fisika (soal)
81-90 osn fisika (soal)
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)13-21osn fisika (tkunci)
13-21osn fisika (tkunci)
Β 
61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)61-70 osn fisika (soal)
61-70 osn fisika (soal)
Β 
22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)22-30 osn fisika (soal)
22-30 osn fisika (soal)
Β 
2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)2009 osnk fisika (soal)
2009 osnk fisika (soal)
Β 
Bagian e
Bagian eBagian e
Bagian e
Β 
2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)2006 osnk fisika (soal)
2006 osnk fisika (soal)
Β 

Similar to 91 100 osn fisika (tkunci)

Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfPekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfAdiMaruf2
Β 
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANAPPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANALouis W
Β 
Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2radar radius
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrangeDesy Anggreani
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrangeDesy Anggreani
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrangeDesy Anggreani
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrangeDesy Anggreani
Β 
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)FarHan102
Β 
Fisika Dasar 1- Dinamika Partikel
Fisika Dasar 1- Dinamika PartikelFisika Dasar 1- Dinamika Partikel
Fisika Dasar 1- Dinamika PartikelYuliia Nuur Annisa
Β 
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )Pendi Ldf
Β 
ROTASI. Fisika Teknik 1
ROTASI. Fisika Teknik 1ROTASI. Fisika Teknik 1
ROTASI. Fisika Teknik 1Delmaqo Delmaqo
Β 
Soal osng fisika 2013
Soal osng fisika 2013Soal osng fisika 2013
Soal osng fisika 2013alfiah rahmatin
Β 
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptxBAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptximamdaulay
Β 
Pekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdf
Pekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdfPekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdf
Pekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdfAdiMaruf2
Β 
Kumpulan Soal Fisika Kelas XI
Kumpulan Soal Fisika Kelas XIKumpulan Soal Fisika Kelas XI
Kumpulan Soal Fisika Kelas XISyifa Sahaliya
Β 
Ringkasan materi Kinematika.pdf
Ringkasan materi Kinematika.pdfRingkasan materi Kinematika.pdf
Ringkasan materi Kinematika.pdfRajaRumahorbo
Β 
hukum 2 newton dan bidang miring
hukum 2 newton dan bidang miringhukum 2 newton dan bidang miring
hukum 2 newton dan bidang miringDavi Conan
Β 
Soal 001 tumbukan
Soal 001 tumbukanSoal 001 tumbukan
Soal 001 tumbukanHari JIPI
Β 
2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkarAgus Purnomo
Β 

Similar to 91 100 osn fisika (tkunci) (19)

Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdfPekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Pekan-ke-6-Dinamika Rotasi Benda Tegar.pdf
Β 
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANAPPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
PPT FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA
Β 
Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2Soal dan pembahasan fisika part 2
Soal dan pembahasan fisika part 2
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Dinamika lagrange
Dinamika lagrangeDinamika lagrange
Dinamika lagrange
Β 
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Model Pengendalian Gerak Satelit (Matematika Sistem)
Β 
Fisika Dasar 1- Dinamika Partikel
Fisika Dasar 1- Dinamika PartikelFisika Dasar 1- Dinamika Partikel
Fisika Dasar 1- Dinamika Partikel
Β 
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Tugas getaran mekanis ( fungsi matematika getaran mekanis )
Β 
ROTASI. Fisika Teknik 1
ROTASI. Fisika Teknik 1ROTASI. Fisika Teknik 1
ROTASI. Fisika Teknik 1
Β 
Soal osng fisika 2013
Soal osng fisika 2013Soal osng fisika 2013
Soal osng fisika 2013
Β 
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptxBAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
BAB_Momentum_Sudut_pptyguyuvvvctcycx.pptx
Β 
Pekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdf
Pekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdfPekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdf
Pekan-ke-5-Momentum Linier dan Sudut.pdf
Β 
Kumpulan Soal Fisika Kelas XI
Kumpulan Soal Fisika Kelas XIKumpulan Soal Fisika Kelas XI
Kumpulan Soal Fisika Kelas XI
Β 
Ringkasan materi Kinematika.pdf
Ringkasan materi Kinematika.pdfRingkasan materi Kinematika.pdf
Ringkasan materi Kinematika.pdf
Β 
hukum 2 newton dan bidang miring
hukum 2 newton dan bidang miringhukum 2 newton dan bidang miring
hukum 2 newton dan bidang miring
Β 
Soal 001 tumbukan
Soal 001 tumbukanSoal 001 tumbukan
Soal 001 tumbukan
Β 
2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar
Β 

More from SMA Negeri 9 KERINCI

More from SMA Negeri 9 KERINCI (17)

Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93Latihan osp fisika soal 93
Latihan osp fisika soal 93
Β 
Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94Latihan osp fisika soal 94
Latihan osp fisika soal 94
Β 
Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95Latihan osp fisika soal 95
Latihan osp fisika soal 95
Β 
Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96Latihan osp fisika soal 96
Latihan osp fisika soal 96
Β 
Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97Latihan osp fisika soal 97
Latihan osp fisika soal 97
Β 
Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98Latihan osp fisika soal 98
Latihan osp fisika soal 98
Β 
Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99Latihan osp fisika soal 99
Latihan osp fisika soal 99
Β 
Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100Latihan osp fisika soal 100
Latihan osp fisika soal 100
Β 
2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)2014 osnk fisika (soal)
2014 osnk fisika (soal)
Β 
2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)2013 osnk fisika (soal)
2013 osnk fisika (soal)
Β 
2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)2012 osnk fisika (soal)
2012 osnk fisika (soal)
Β 
2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)2011 osnk fisika (soal)
2011 osnk fisika (soal)
Β 
2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)2010 osnk fisika (soal)
2010 osnk fisika (soal)
Β 
2008 osnk fisika (soal)
2008 osnk fisika (soal)2008 osnk fisika (soal)
2008 osnk fisika (soal)
Β 
2007 osnk fisika (soal)
2007 osnk fisika (soal)2007 osnk fisika (soal)
2007 osnk fisika (soal)
Β 
2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)2005 osnk fisika (soal)
2005 osnk fisika (soal)
Β 
2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)2004 osnk fisika (soal)
2004 osnk fisika (soal)
Β 

Recently uploaded

AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptxAKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptxnursariheldaseptiana
Β 
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...Kanaidi ken
Β 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxdeskaputriani1
Β 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxsyahrulutama16
Β 
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXAKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXIksanSaputra6
Β 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxwawan479953
Β 
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).pptKenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).pptnovibernadina
Β 
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptxSusanSanti20
Β 
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptxMateri Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptxSaujiOji
Β 
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024editwebsitesubdit
Β 
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdfSalinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdfWidyastutyCoyy
Β 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxJuliBriana2
Β 
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdfKanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdfAkhyar33
Β 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...Kanaidi ken
Β 
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...MuhammadSyamsuryadiS
Β 
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptxModul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptxRIMA685626
Β 
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKAksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKgamelamalaal
Β 
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptxMemperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptxsalmnor
Β 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfIwanSumantri7
Β 

Recently uploaded (20)

AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptxAKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
Β 
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
PELAKSANAAN (dgn PT SBI) + Link2 Materi Pelatihan _"Teknik Perhitungan TKDN, ...
Β 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Β 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
Β 
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXAKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
Β 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
Β 
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).pptKenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Β 
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
Β 
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptxMateri Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Β 
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Β 
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdfSalinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Β 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
Β 
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Β 
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdfKanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Β 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
Β 
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Β 
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptxModul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Modul Projek Bangunlah Jiwa dan Raganya - Damai Belajar Bersama - Fase C.pptx
Β 
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKAksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Β 
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptxMemperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Memperkasakan Dialog Prestasi Sekolah.pptx
Β 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Β 

91 100 osn fisika (tkunci)

  • 1. OSN Fisika Bedah soal 389 http://ibnu2003.blogspot.com 91. Pembahasan a. besar kecepatan translasi pusat massa batang setelah benturan benturan yang dualami oleh ujung batang mengalami momentum sebesar p. Batang memiliki kecepatan pusat massa ( π‘£π‘π‘š) dan kecepatan sudut ( πœ”) setelah terjadi pukulan 𝑝 = π‘šπ‘£π‘π‘š dengan momentum sudut berbanding dengan momen inersia dan kecepatan sudut pada pusar massa batang dan momen inersia pusat batang πΌπ‘π‘š = 1 12 π‘šπΏ2 maka : 𝐿 π‘π‘š = πΌπ‘π‘š πœ”π‘π‘š = 𝑝𝐿 2 1 12 π‘šπΏ2 πœ”π‘π‘š = 𝑝𝐿 2 β‡‹βˆ΄ πœ”π‘π‘š = 6𝑝 π‘šπΏ besarnya kecepatan linier pusat massa diperoleh πœ”π‘π‘š = 6𝑝 π‘šπΏ = 6 π‘šπΏ (π‘šπ‘£π‘π‘š) β‡‹βˆ΄ π‘£π‘π‘š = πœ”π‘π‘š 𝐿 6 dengan ( πœ”π‘π‘š = 3π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘ βˆ’1 ; 𝐿 = 1π‘š) ∴ π‘£π‘π‘š = 3.1 6 = 0,5π‘šπ‘ βˆ’1 𝐢
  • 2. OSN Fisika Bedah soal 390 http://ibnu2003.blogspot.com b. letak titik pada batang yang diam sesaat setelah benturan setelah terjadi benturan kecepatannya menjadi jumlah kecepatan puat massa batang dengan kecepatan titik yang berjarak (misalkan d) 𝑣 = π‘£π‘π‘š + 𝑣 𝑑 𝑣 = π‘£π‘π‘š + πœ”π‘π‘š( 𝐿 2 βˆ’ 𝑑) dengan ( 𝑣 = 0; π‘£π‘π‘š = πœ” π‘π‘š 𝐿 6 ), maka : 𝑣 = πœ”π‘π‘š 𝐿 6 + πœ”π‘π‘š ( 𝐿 2 βˆ’ 𝑑) = 0 πœ”π‘π‘š 𝐿 6 + πœ”π‘π‘š ( 𝐿 2 βˆ’ 𝑑) = 0 ⇋ 𝑑 = 2 3 bahwa harga 2/3, dinyatakan ujung benturan batang selalu diam 92. Pembahasan a. besar kecepatan akhir pusat massa sistem balok batang balok 𝑀𝑣0 + 3𝑀𝑣𝑙 = (𝑀 + 3𝑀)𝑣 ( 𝑣𝑙 = 0), maka : 𝑀𝑣0 = 4𝑀𝑣 ⇋ 𝑣 = 𝑣0 4 persamaan ini terjadi karena tidak tidak ada gaya luar sehingga momentum linier selalu konstan b. besar kecepatan anguler pusat massa sistem balok batang balok terhadap pusat massanya dari jawaban (a) maka momentum sudut juga berharga tetap, maka 𝐿0 = πΌπœ”0 = 𝑀𝑙2 𝑣0 𝑙 = 𝑀𝑙𝑣0 dengan ( 𝑙) adalah jarak dari pusat massa (cm) ke ujung batang 𝑅 π‘π‘š = 𝑀𝐿 4𝑀 = 𝐿 4 ⇋ 𝑙3𝑀 = 𝐿 4 ⇋ 𝑙 𝑀 = 3𝐿 4 𝑣0 3𝑀 𝑀 𝑙
  • 3. OSN Fisika Bedah soal 391 http://ibnu2003.blogspot.com maka : momen inersi dua massa titik terhadap pusat massa sistem adalah 𝐼 = 3𝑀 ( 𝐿 4 ) 2 + 𝑀 ( 3𝐿 4 ) 2 𝐼 = 3𝑀 𝐿2 16 + 9𝑀 𝐿2 16 = 3 4 𝑀𝐿2 oleh karena itu 𝐿 = πΌπœ” = 3 4 𝑀𝐿2 πœ” = 𝑀𝑙𝑣0 πœ” = 3/4𝑀𝑙𝑣0 3/4𝑀𝐿2 β‡‹βˆ΄ πœ” = 𝑣0 4 c. besar kecepatan awal balok 3M setelah tumbukan pada posisi 3M, kecepatan totalnya adalah gabungan gerak translasi dan gerak rotasi, sehingga : 𝑣 = 𝑣0 4 βˆ’ πœ”π‘… π‘π‘š 𝑣 = 𝑣0 4 βˆ’ 𝐿𝑣0 16 = 4𝑣0 16 βˆ’ 𝐿𝑣0 16 = 𝑣0 16 (4 βˆ’ 𝐿) 93. Pembahasan piringan atas keadaan terpisah memiliki kecepatan sudut ( πœ”0) piringan bawah dalam keadaan diam. kedua piringan saling bersentuhan dengan kecepatan sudut piringan atas dan piringan bawah berturut-turut adalah ( πœ”1) dan ( πœ”2). saat bersentuhan dengan piringan bawah maka keduanya mengalami gaya aksi dan reaksi yang besar gayanya F. Torsi yang disebabkan oleh gaya menyebabkan perubahan momentul sudut pada masing- masing piringan. pada piringan a πΉβˆ†π‘‘π‘Ž = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1)…1) 𝐼1 πœ”0 𝐼2 π‘Ž 𝑏
  • 4. OSN Fisika Bedah soal 392 http://ibnu2003.blogspot.com pada piringan b πΉβˆ†π‘‘π‘ = 𝐼2 πœ”2 …2) perbandingan persamaan 1) dan 2) menjadi πΉβˆ†π‘‘π‘Ž πΉβˆ†π‘‘π‘ = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 πœ”2 ∴ π‘Ž 𝑏 = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 πœ”2 … 3) kecepatan akhir kedua piringan menjadi π‘Žπœ”1 = π‘πœ”2 ⇋ πœ”2 = π‘Ž 𝑏 πœ”1 …4) persamaan 3) masukkan ke persamaan 4) π‘Ž 𝑏 = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 ( π‘Ž 𝑏 πœ”1) π‘Ž 𝑏 = 𝐼1 𝑏( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2( π‘Žπœ”1) 𝐼2 π‘Ž2 πœ”1 + 𝐼1 𝑏2 = 𝐼1 𝑏2 πœ”0 ∴ πœ”1 = 𝐼1 𝑏2 πœ”0 𝐼2 π‘Ž2 + 𝐼1 𝑏2 π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜ ∢ πœ”1 = 𝑏 π‘Ž πœ”2 π‘Ž 𝑏 = 𝐼1( πœ”0 βˆ’ πœ”1) 𝐼2 πœ”2 π‘Ž 𝑏 = 𝐼1 (πœ”0 + 𝑏 π‘Ž πœ”2) 𝐼2 πœ”2 ∴ πœ”2 = 𝐼1 π‘Žπ‘πœ”0 𝐼2 π‘Ž2 + 𝐼1 𝑏2
  • 5. OSN Fisika Bedah soal 393 http://ibnu2003.blogspot.com 94. Pembahasan a. besar momen inersia total ketiga benda terhadap poros momen inersia total ketiga benda adalah 𝐼 = Ξ£π‘šπ‘– 𝑙𝑖 𝐼 = 2π‘šπ‘2 + 3π‘š(2𝑏)2 + π‘š(3𝑏)2 𝐼 = 2π‘šπ‘2 + 12π‘šπ‘2 + 9π‘šπ‘2 ∴ 𝐼 = 23π‘šπ‘2 b. besar energi potensial total ketiga benda saat posisinya batang vertikal ambil kerangka acuan energi potensial pada poros maka energi potensial poros sama dengan nol. Maka energi potensial total ketiga benda posisi vertikal berharga negatif 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’πΈπ‘(2π‘š) βˆ’ 𝐸𝑝(3π‘š) βˆ’ 𝐸𝑝( π‘š) 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’(2π‘š) π‘”π‘βˆ’ (3π‘š) 𝑔(2𝑏) βˆ’ ( π‘š) 𝑔(3𝑏) 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’2π‘šπ‘”π‘ βˆ’ 6π‘šπ‘”π‘ βˆ’ 3π‘šπ‘”π‘ 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) = βˆ’11π‘šπ‘”π‘ c. besar kecepatan anguler batang saat posisinya vertikal persamaan hukum kekekalan energi seperti pada no. a, maka πΈπ‘š( π‘£π‘’π‘Ÿ) = 𝐸𝑝( π‘£π‘’π‘Ÿ) + πΈπ‘˜( π‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘Žπ‘ π‘–) = 0 βˆ’11π‘šπ‘”π‘ + 1 2 πΌπœ”2 = 0 πœ”2 = 22π‘šπ‘”π‘ 𝐼 = 22π‘šπ‘”π‘ 23π‘šπ‘2 ∴ πœ” = √ 22𝑔 23𝑏 d. besar kecepatan linier benda m saat posisi batang vertikal kecepatan linier pada benda m adalah 𝑣 = πœ”π‘… = 3π‘πœ” 𝑣 = 3π‘βˆš 22𝑔 23𝑏 ∴ 𝑣 = 3√ 22𝑏𝑔 23 𝑏 3π‘š2π‘š π‘šπ‘π‘ π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘ 
  • 6. OSN Fisika Bedah soal 394 http://ibnu2003.blogspot.com 95. Pembahasan a. besar kecepatan anguler ( πœ”0) silinder, kecepatan ( 𝑣0) benda jatuh m, dan energi kinetik ( 𝐾0) sesaat sebelum tegang. sesaat sebelum tegangan menjadi tegang, maka kecepatan sudut awal ( πœ”0 = 0) kecepatan awal berlaku hukum kekekalan energi pada benda m adalah : 1 2 π‘šπ‘£0 2 = π‘šπ‘”β„Ž ⇋ 𝑣0 = √2π‘”β„Ž persamaan hukum kekekalan energi awal pada sistem 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 πΌπ‘˜ πœ”0 2 = π‘šπ‘”β„Ž momen inersia silinder homogen πΌπ‘˜ = 1 2 𝑀𝑅2 maka : 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 )πœ”0 2 = π‘šπ‘”β„Ž 𝐾0 = 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 ) 𝑣0 2 𝑅2 penyokong 𝑅 𝑅 𝑀𝑀 π‘š π‘š β„Ž gambar (b) gambar (a)
  • 7. OSN Fisika Bedah soal 395 http://ibnu2003.blogspot.com 𝐾0 = 1 2 π‘šπ‘£0 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑣0 2 ) 𝐾0 = 1 2 (π‘š + 𝑀 2 ) 𝑣0 2 b. nilai ( πœ”1), ( 𝑣1) dan ( 𝐾1) setelah sesaat tali menjadi tegang syarat tali tidak slip adalah ( 𝑣1 = πœ”1 𝑅) karena tidak ada torsi luar yang bekerja pada sistem maka momentum sudut bersifat kekal 𝐿0 = 𝐿1 π‘šπ‘£0 𝑅 = π‘šπ‘£1 𝑅 + πΌπ‘˜ πœ”1 π‘šπ‘£0 𝑅 = π‘šπ‘£1 𝑅 + 1 2 𝑀𝑅2 πœ”1 2π‘šπ‘£0 = 2π‘šπ‘£1 + π‘€π‘…πœ”1 2π‘šπ‘£0 = 2π‘šπœ”1 𝑅 + π‘€π‘…πœ”1 2π‘šπ‘£0 = (2π‘š + 𝑀)π‘…πœ”1 ∴ 𝑣0 = (1 + 𝑀 2π‘š ) π‘…πœ”1 πœ”1 = 𝑣0 (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑅 ∴ πœ”1 = √2π‘”β„Ž (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑅 maka kecepatan linier 𝑣1 = πœ”1 𝑅 = π‘…βˆš2π‘”β„Ž (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑅 ∴ 𝑣1 = 𝑣0 (1 + 𝑀 2π‘š ) = √2π‘”β„Ž (1 + 𝑀 2π‘š ) maka energi kinetik ( 𝐾1) 𝐾1 = 1 2 π‘šπ‘£1 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 ) πœ”1 2 𝐾1 = 1 2 π‘šπ‘£1 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑅2 ) 𝑣1 2 𝑅2 𝐾1 = 1 2 π‘šπ‘£1 2 + 1 2 ( 1 2 𝑀𝑣1 2 )
  • 8. OSN Fisika Bedah soal 396 http://ibnu2003.blogspot.com 𝐾1 = 1 2 (π‘š + 1 2 𝑀)𝑣1 2 ∴ 𝐾1 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š )𝑣1 2 kita masukkan harga ( 𝑣1), maka : 𝐾1 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š )( 𝑣0 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) 2) ∴ 𝐾1 = 1 2 𝑣0 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) kita lihat persamaan ( 𝐾0) 𝐾0 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑣0 2 lakukan perbandingan K1 dengan K0, maka : 𝐾1 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š )𝑣1 2 𝐾0 = 1 2 (1 + 𝑀 2π‘š ) 𝑣0 2 } 𝐾1 𝐾0 = ( 𝑣1 𝑣0 ) 2 𝐾1 𝐾0 = 1 (1 + 𝑀 2π‘š ) 2 ∴ 𝐾0 = 𝐾1 (1 + 𝑀 2π‘š ) 2 c. kenapa ( 𝐾0) lebih besar dari ( 𝐾1) karena energi kinetiknya berubah menjadi energi panas d. fraksi energi kinetik yang hilang ketika tali menjadi tegang, jika (M=m) 𝐾0 = 𝐾1 (1 + 1 2 ) 2 𝐾0 = 9 4 𝐾1 maka nilai fraksi kinetik yang hilang adalah : πœ‚ = 𝐾0 βˆ’ 𝐾1 𝐾1 = 9 4 𝐾1 βˆ’ 𝐾1 𝐾1 = 9 4 βˆ’ 1 = 5 4
  • 9. OSN Fisika Bedah soal 397 http://ibnu2003.blogspot.com 96. Pembahasan π‘š = 4π‘˜π‘”; π‘˜ = 400𝑁/π‘š; 𝐴 = 15π‘π‘š a. besar amplitudo, frekuensi dan periode gerak benda besar amplitudo 𝐴 = 15π‘π‘š = 0,15π‘š besar frekuensi dan periode πœ”2 = π‘˜ π‘š = 400 4 ⇋ πœ” = √100 = 10π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘ βˆ’1 𝑓 = πœ” 2πœ‹ = 10 2πœ‹ = 5 πœ‹ 𝐻𝑧 ⇋ 𝑇 = πœ‹ 5 𝑠 b. besar energi kinetik ketika balok 10 cm di atas titik setimbang persamaan kekekalan energi 1 2 π‘˜π΄2 = 1 2 π‘šπ‘£2 + 1 2 π‘˜π‘₯2 1 2 π‘šπ‘£2 = 1 2 π‘˜(𝐴2 βˆ’ π‘₯2 ) πΈπ‘˜ = 1 2 400(0,152 βˆ’ 0,12 ) πΈπ‘˜ = 2,5𝐽 c. besar waktu yang dibutuhkan balok untuk bergerak ke atas dari posisi 12 cm ke posisi 9 cm di atas setimbang perhatikan gambar ! ( π‘π‘œπ‘ π‘–π‘ π‘– π‘Ž = 12π‘π‘š π‘π‘œπ‘ π›½ = 12 15 ⇋ 𝛽 = 370 π‘π‘œπ‘ π‘–π‘ π‘– 𝑏 = 9π‘π‘š π‘π‘œπ‘ π›Ό = 9 15 ⇋ 𝛼 = 530 | | πœƒ = 𝛽 + 𝛼 = 900 ) π‘Ž 𝑏 +𝑦 πœƒ 𝛼 𝛽
  • 10. OSN Fisika Bedah soal 398 http://ibnu2003.blogspot.com persamaan getaran harmonis 𝑦 = π΄π‘ π‘–π‘›πœƒ = 𝐴𝑠𝑖𝑛2πœ‹ 𝑑 𝑇 𝑠𝑖𝑛2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 1 2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 900 = πœ‹ 2 𝑑 𝑇 = 1 4 β‡‹βˆ΄ 𝑑 = 𝑇 4 𝑠 97. Pembahasan π‘š = 100π‘”π‘Ÿπ‘Žπ‘š = 0,1π‘˜π‘” 𝐴 = 10π‘π‘š = 0,1π‘š 𝑇 = 2𝑠 a. persamaan gerak osilasi benda 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛( 2πœ‹ 𝑇 𝑑 + πœƒ) 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛( 2πœ‹ 2 𝑑 + πœƒ) 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + πœƒ) untuk t=0 dan y=A maka 𝐴 = 𝐴𝑠𝑖𝑛( πœ‹0 + πœƒ) ⇋ π‘ π‘–π‘›πœƒ = 1 ⇋ πœƒ = 900 maka persamaannya menjadi ∴ 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) ∴ 𝑦 = π΄π‘π‘œπ‘ πœ‹π‘‘ b. besar kecepatan beenda saat melewati posisi setimbang benda melewati saat melewati titik setimbang kecepatannya adalah maksimum, maka 𝑑𝑦 𝑑𝑑 = 𝑣 = π΄πœ”π‘π‘œπ‘ (πœ”π‘‘ + 90) 𝑣 = π΄πœ” cos( πœ”π‘‘ + 90) 𝑣 = 𝑣 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  π‘π‘œπ‘ (πœ”π‘‘ + 90) syarat maksimum ( π‘π‘œπ‘ πœ”π‘‘ = 1), maka : 𝑣 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = π΄πœ” = 10πœ‹ π‘šπ‘ βˆ’1 c. percepatan benda ketika benda 5 cm diatas titik setimbang 𝑑𝑣 𝑑𝑑 = π‘Ž = βˆ’π΄πœ”2 𝑠𝑖𝑛(πœ”π‘‘ + 90)
  • 11. OSN Fisika Bedah soal 399 http://ibnu2003.blogspot.com persamaan simpangan 𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) ⇋ 𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) = 𝑦 𝐴 untuk 5cm diatas titik setimbang 𝑠𝑖𝑛(πœ‹π‘‘ + 900 ) = 𝑦 𝐴 = 5 10 ( πœ‹π‘‘ + 900) = 300 maka : π‘Ž = βˆ’π΄πœ”2 𝑠𝑖𝑛(πœ”π‘‘ + 90) π‘Ž = βˆ’10πœ‹2 𝑠𝑖𝑛300 = βˆ’5πœ‹2 π‘šπ‘ βˆ’2 untuk 5cm dibawah titik setimbang π‘Ž = 10πœ‹2 𝑠𝑖𝑛300 = 5πœ‹2 π‘šπ‘ βˆ’2 d. besar lama waktu diperlukan untuk pegas bergerak dari titik 5 cm di bawah posisi titik setimbangnya ke titik 5 cm di atas titik setimbangnya saat bergerak keatas. π‘π‘œπ‘ 2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 𝑦 𝐴 = 1 2 2πœ‹ 𝑑 𝑇 = 600 = πœ‹ 3 ⇋ 𝑑 = 𝑇 6 maka waktu total yang diperlukan untuk pegas dari 5cm di bawah sampai 5cm diatas posisi titik setimbangan adalah : 𝑑 π‘‘π‘œπ‘‘π‘Žπ‘™ = 𝑇 6 + 𝑇 6 = 𝑇 3 𝑠 98. Pembahasan 𝑀2 = 𝛼𝑀1 π‘˜π‘œπ‘’π‘“π‘–π‘ π‘–π‘’π‘› π‘”π‘’π‘ π‘’π‘˜ = πœ‡ 𝑠 a. besar periode osilasi sistem, bila kedua benda bergerak satu kesatuan gunakan persamaan hukum II Newton Σ𝐹 = Ξ£π‘šπ‘Ž Σ𝐹 = (𝑀1 + 𝛼𝑀1)π‘₯̈ berbanding dengan gaya pegas Σ𝐹 = ( 𝑀1 + 𝛼𝑀1) π‘₯̈ = βˆ’π‘˜π‘₯ 𝑀1 𝑀2
  • 12. OSN Fisika Bedah soal 400 http://ibnu2003.blogspot.com ( 𝑀1 + 𝛼𝑀1) π‘₯̈ = βˆ’ π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) π‘₯ π‘₯̈ + π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) π‘₯ = 0 π‘₯̈ + πœ”2 π‘₯ = 0 maka : πœ”2 = π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) ⇋ πœ” = √ π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) ∴ 𝑇 = 2πœ‹βˆš 𝑀1(1 + 𝛼) π‘˜ b. besar amplitudo maksimum yang mengizinkan kedua balok bergerak satu kesatuan gaya gesek pada balok kedua bergantung pada pergerakan sistem sebagai satu kesatuan gerakan, maka : 𝑓𝑠 = πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 dan persamaan hukum II Newton 𝑓𝑠 = 𝑀2 π‘Ž = 𝑀2 πœ”2 𝐴 maka : kedua balok bergerak satu kesatuan dengan syarat sebagai berikut : πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 β‰₯ 𝑀2 πœ”2 𝐴 maka amplitudo diperoleh 𝑀2 πœ”2 𝐴 = πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 𝑀2 ( π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼) )𝐴 = πœ‡ 𝑠 𝑀2 𝑔 𝐴 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = πœ‡ 𝑠 𝑔 ( π‘˜ 𝑀1(1 + 𝛼)) ∴ 𝐴 π‘šπ‘Žπ‘˜π‘  = πœ‡ 𝑠 𝑔𝑀1(1 + 𝛼) π‘˜
  • 13. OSN Fisika Bedah soal 401 http://ibnu2003.blogspot.com 99. Pembahasan π‘šπ‘Žπ‘ π‘ π‘Ž π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› = 𝑀 π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘–π‘’π‘  π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› = 𝑅 π‘šπ‘Žπ‘ π‘ π‘Ž π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” = π‘š π‘π‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” = 𝐿 momen inersia piringan dan batang pada poros batang adalah : π‘šπ‘œπ‘šπ‘’π‘› π‘–π‘›π‘’π‘Ÿπ‘ π‘–π‘Ž π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” = 1 3 π‘šπΏ2 π‘šπ‘œπ‘šπ‘’π‘› π‘–π‘›π‘’π‘Ÿπ‘ π‘–π‘Ž π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› = 1 2 𝑀𝐿2 + 𝑀(𝑅 + 𝐿)2 a. besar momen inersia total sistem batang dan piringan terhadap poros πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = πΌπ‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” + 𝐼 π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = 1 3 π‘šπΏ2 + 1 2 𝑀𝑅2 + 𝑀(𝑅 + 𝐿)2 πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 b. besar total torsi sistem batang dan piringan terhadap poros perhatikan gambar 𝜏 π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘  = 𝜏 π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” + 𝜏 π‘π‘–π‘Ÿπ‘–π‘›π‘”π‘Žπ‘› 𝜏 π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘  = βˆ’(π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝑅
  • 14. OSN Fisika Bedah soal 402 http://ibnu2003.blogspot.com c. periode gerak sistem batang dan piringan Σ𝜏 π‘π‘œπ‘Ÿπ‘œπ‘  = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ 𝛼 = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ βˆ’(π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ βˆ’(π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ πœƒΜˆ + (π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿)) π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + ( π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ ) π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 gerak harmonis pada sudut kecil maka ( π‘ π‘–π‘›πœƒ β‰ˆ πœƒ), maka : ∴ πœƒΜˆ + πœ”2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœ”2 = π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) πΌπ‘‘π‘œπ‘‘ = π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 πœ”2 = π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 πœ” = √ π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 ∴ 𝑇 = 2πœ‹βˆš ( π‘š 3 + 𝑀)𝐿2 + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 π‘šπ‘” 𝐿 2 + 𝑀𝑔( 𝑅 + 𝐿) dengan perumpamaan bahwa : π‘Ž = π‘š/𝑀 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑏 = 𝑅/𝐿 πœ”2 𝐿2 ( π‘š 3 + 𝑀) + 3 2 𝑀𝑅2 + 2𝑀𝑅𝐿 = π‘šπ‘” 𝐿 2 + ( 𝑀𝑔𝑅 + 𝑀𝑔𝐿) πœ”2 ( π‘š 3𝑀 + 1) + 3 2 𝑅2 𝐿2 + 2 𝑅 𝐿 = 𝑔 π‘š 𝑀 1 2𝐿 + ( 𝑔𝑅 𝐿2 + 𝑔 𝐿 )
  • 15. OSN Fisika Bedah soal 403 http://ibnu2003.blogspot.com πœ”2 (π‘Ž/3 + 1) + 𝑏 2 (3𝑏 + 4) = 𝑔 𝐿 (1 + 𝑏 + (π‘Ž/2)) πœ” = ( 𝑔 𝐿 ) 1/2 √ (1+ 𝑏 + (π‘Ž/2)) (π‘Ž/3 + 1) + 𝑏 2 (3𝑏 + 4) ∴ 𝑇 = 2πœ‹( 𝐿 𝑔 ) 1/2 √ (π‘Ž/3 + 1) + 𝑏 2 (3𝑏+ 4) 1 + 𝑏 + (π‘Ž/2) d. Buktikan bahwa periode gerak sistem batang untuk m<<M dan R<<L adalah : dari perumpamaan tersebut, maka : π‘Ž = π‘š 𝑀 β‰ˆ 0 π‘‘π‘Žπ‘› 𝑏 = 𝑅 𝐿 β‰ˆ 0 maka : 𝑇 = 2πœ‹( 𝐿 𝑔 ) 1/2 √ (0 + 1) + 0 2 (3.0 + 4) 1 + 0 + (0) terbukti ∴ 𝑇 = 2πœ‹( 𝐿 𝑔 ) 1/2 100.Pembahasan π‘π‘Žπ‘›π‘—π‘Žπ‘›π‘” π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” β„Žπ‘œπ‘šπ‘œπ‘”π‘’π‘› = 𝐿 π‘šπ‘Žπ‘ π‘ π‘Ž π‘π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›π‘” β„Žπ‘œπ‘šπ‘œπ‘”π‘’π‘› = 𝑀 π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘–π‘’π‘  π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘› = 𝑅 𝐿 𝑅
  • 16. OSN Fisika Bedah soal 404 http://ibnu2003.blogspot.com saat pusat massa batang mengalami simpangan sejauh ( πœƒ) terhadap pusat cincin persamaan segitiga pascal 𝑑2 = 𝑅2 βˆ’ 𝐿2 4 momen inersia batang terhadap pusat massa πΌπ‘π‘š = 1 12 𝑀𝐿2 momen inersia batang terhadap pusat cincin 𝐼 = πΌπ‘π‘š + 𝑀𝑑2 𝐼 = 1 12 𝑀𝐿2 + 𝑀 (𝑅2 βˆ’ 𝐿2 4 ) 𝐼 = 𝑀( 𝐿2 12 βˆ’ 3𝐿2 12 )+ 𝑀𝑅2 𝐼 = 𝑀𝑅2 βˆ’ 𝑀𝐿2 6 ∴ 𝐼 = 𝑀 (𝑅2 βˆ’ 𝐿2 6 ) torsi yang bekerja pada batang adalah : 𝜏 = βˆ’π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ persamaan torsi gerak rotasi batang 𝜏 = 𝐼𝛼 = πΌπœƒΜˆ πœƒ 𝑅 𝑑 π‘šπ‘” 𝑙/2 𝑅 𝑑 πœƒπ‘‘
  • 17. OSN Fisika Bedah soal 405 http://ibnu2003.blogspot.com maka : βˆ’π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ = πΌπœƒΜˆ πΌπœƒΜˆ + π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0 πœƒΜˆ + π‘€π‘”π‘‘π‘ π‘–π‘›πœƒ 𝐼 = 0 πœƒΜˆ + πœ”2 π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0(π‘ π‘–π‘›πœƒ β‰ˆ πœƒ = 𝑠𝑒𝑑𝑒𝑑 π‘˜π‘’π‘π‘–π‘™) πœƒΜˆ + πœ”2 πœƒ = 0 πœ”2 = 𝑀𝑔𝑑 𝐼 = 𝑔𝑑 (𝑅2 βˆ’ 𝐿2 6 ) ∴ πœ” = √ π‘”βˆš( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/4) ( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/6) maka frekuensi isolasi batang menjadi ∴ 𝑓 = 1 2πœ‹ √ π‘”βˆš( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/4) ( 𝑅2 βˆ’ 𝐿2/6)