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重力
南一書局
2
CH3 物質的組成與交互作用
萬有引力
𝐹 = 𝐺
𝑚1 × 𝑚2
𝑟2
吸引力的大小與兩質點的質量乘積成 正比
吸引力的大小與兩質點之間的距離平方成反比
FF
𝑮 = 𝟔. 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎−𝟏𝟏
[
𝐍𝒎 𝟐
𝐤𝒈 𝟐
]
牛頓
3
CH3 物質的組成與交互作用
卡文迪西的扭秤實驗
卡文迪西
扭線
鏡子
桿子
小金屬球
光源
𝐅 = 𝑮
𝑴𝒎
𝑹 𝟐
重力常數G的數值則由卡文狄西在1798年經由實驗測得
大金屬球
𝟔. 𝟔𝟕𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟏
𝐦 𝟑
/(𝐤𝐠 ∙ 𝐬 𝟐
)
扭轉程度 反射光變化角度
體積不可忽略的萬有引力
質點與質點
質點與均勻球體
萬有引力形式都相同
均勻球體與均勻球體
如果M、m是均勻球體,該怎麼處理?
牛頓發明微積分
均勻球體產生的引力 等於
將球體質量集中球心所產生的引力
CH3 物質的組成與交互作用
4
5
CH3 物質的組成與交互作用
重力場
場Field
作用範圍
M
m
m m
m
m
m
𝐹 = 𝐺
𝑀𝑚
𝒓2
距離越遠,重力越小
重力場
超距力、非接觸力
地球在周遭產生
特殊勢力範圍
其中 C 稱為庫侖,是電量的單位
6
CH3 物質的組成與交互作用
重力彈弓
iscoverD 重力彈弓
由於宇宙是如此浩瀚,這麼遙遠的距
離,若單純地想以燃料推進抵達目的
地,是一種非常不切實際的想法
利用行星或其他天體的相對運動和重
力改變飛行器的軌道和速度,以此來
節省燃料、時間和計劃成本。
航海家1號在1977年9月至
1981年12月31日軌跡動態圖
重力助推既可用於加速飛行器,也能
用於降低飛行器速度
7
CH3 物質的組成與交互作用
例題
卡文迪西透過扭秤實驗來驗證物質
間的重力,他所使用的小球質量為
0.73 kg,大球質量約為157 kg,當
兩者球心相距0.23 m時,兩者之間
的重力量值為何?
𝐹 = 𝐺
𝑚1 × 𝑚2
𝑟2
分析
F = 6.67 × 10−11
0.73 × 157
(0.23)2
≈ 𝟏. 𝟒 × 𝟏𝟎−𝟕
(𝑵)
詳解
電力與磁力
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CH3 物質的組成與交互作用
9
N極(指北極):指向北方的磁極
S極(指南極):指向南方的磁極
沒有單獨存在的磁極
實驗顯示磁極必定同時存在
同性極相斥,而異性極相吸。
磁場 The Magnetic Field
CH3 物質的組成與交互作用
10
圖片來源
http://tr.wikipedia.org/wiki/Micha
el_Faraday
法拉第
提出磁力線的概念
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磁場 The Magnetic Field
CH3 物質的組成與交互作用
11
圖片來源
http://tr.wikipedia.org/wiki/Micha
el_Faraday
法拉第
提出磁力線的概念
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磁力線是一條封閉且不相交的曲線
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12
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希臘文的琥珀-ἤλεκτρον
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擦過的琥珀可以吸引很輕的小
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13
CH3 物質的組成與交互作用
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17世紀,科學家才確認兩個不同的絕緣體摩擦
之後,會有帶電現象,稱為『摩擦起電』
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產生排斥現象。
帶電的橡膠與玻璃棒接近,
則會產生吸引現象。
富蘭克林
自然界中
有兩種電荷
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14
CH3 物質的組成與交互作用
靜電的認知-摩擦起電
富蘭克林
自然界中
有兩種電荷
同性相斥、異性相吸
正電荷-玻璃棒帶的電
負電荷-橡膠帶的電
兩電荷距離越遠,之間作用力越小
15
CH3 物質的組成與交互作用
描述靜電力的數學方程-庫侖定律
庫倫
以實驗方式 驗證 點電荷間的力
距離r
電量q1
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16
CH3 物質的組成與交互作用
描述靜電力的數學方程-庫侖定律
庫倫
以實驗方式 驗證 點電荷間的力
𝐹 = 𝑘
𝑞1 ⋅ 𝑞2
𝑟2 𝑘 = 8.99 × 109
(N ⋅
m2
C2
)
與電量q1、q2乘積 成正比 與距離r 成平方反比
17
CH3 物質的組成與交互作用
電場
場Field
作用範圍
Q
q
q q
q
q
q
電場,E
點電荷Q (場源)
會在周圍建立影響範圍
Q
-q
-q -q
-q
-q
-q
電場,E
電荷q(不論正負)移至此一範圍,則q會受到電場E 的影響,
也就是q會受到電力Fe 的作用。
18
CH3 物質的組成與交互作用
電場
場Field
作用範圍
-Q
q
q q
q
q
q
電場,E
點電荷-Q (場源)
會在周圍建立影響範圍
Q
q
q q
q
q
q
電場,E
點電荷Q (場源)
會在周圍建立影響範圍
不同電性的場源電荷,建立不同趨向的電場
19
CH3 物質的組成與交互作用
電場→電力線
場Field
作用範圍
-Q
q
q q
q
q
q
電場,E
點電荷-Q (場源)
會在周圍建立影響範圍
Q
q
q q
q
q
q
電場,E
點電荷Q (場源)
會在周圍建立影響範圍
不同電性的場源電荷,建立不同趨向的電場
圖片來源
http://tr.wikipedia.org/wiki/Micha
el_Faraday
法拉第
20
CH3 物質的組成與交互作用
電場→電力線
圖片來源
http://tr.wikipedia.org/wiki/Micha
el_Faraday
法拉第
正電荷的電力線 負電荷的電力線
1. 電力線由正電荷出發,終結於負電荷。
2. 在電荷以外的空間,電力線並不會相交。
3. 電場的量值正比於該處電力線密度(單位截面積通過的電
力線數), 其方向則是電力線的方向。
與磁場相似
21
CH3 物質的組成與交互作用
電場→電力線
一個負電:-q 2倍負電:-2q 2個相同的正電 一負電一正電
電力線數目加倍 電力線相排斥 電力線相吸引
當物體傾向移動
電磁力的作用
CH3 物質的組成與交互作用
22
分別研究電力與磁力 可以統合在一起成為電磁作用(力)
摩擦力
正向力
回復力
從原子的觀點來看,都是電磁力的作用
摩擦力f
摩擦力f
23
CH3 物質的組成與交互作用
例題
電力和重力同樣都是自然界的基本交互作用力,但其強度卻相差甚大。
若以最簡單的元素氫原子為例,氫原子是由一個質子和一個電子所組成,
其間的距離約為5.3×10-11 m,請參考所提供的數據,計算氫原子內質子
與電子之間(1)電力量值;(2)重力量值;(3)電力與重力的比值
粒子 符號 電量 靜止質量
電子 e -1.6×10-19(C) 9.11×10-31(kg)
質子 p 1.6×10-19(C) 1.673×10-27(kg)
24
CH3 物質的組成與交互作用
詳解
𝐹𝑒 = 𝑘 ⋅
𝑄 ⋅ 𝑞
𝑟2
= 9 × 109
⋅
1.6 × 10−19 2
5.3 × 10−11 2
𝐹𝑔 = 𝐺 ⋅
𝑀 ⋅ 𝑚
𝑟2
= 6.67 × 10−11
⋅
9.1 × 10−31
⋅ 1.7 × 10−27
5.3 × 10−11 2
𝐹𝑒
𝐹𝑔
=
2.30 × 10−28
1.03 × 10−67
≈ 2.23 × 1039
電力量值
重力量值
電力與重力的比值
25
CH3 物質的組成與交互作用
例題2-4
帶電量分別為+ 4q 和+ 9q 的兩個點電荷相距d,今在兩個點電荷
間放進另一個電量為 + Q 的點電荷(三者位於同一直線上)。欲使
+ Q 所受的電力合力為零,則 + Q 與 + 4q 的距離為多少?
26
CH3 物質的組成與交互作用
解答
設 +Q 與 +4q 的距離為 x;+Q 與 +9q 的距離為 y,
欲使 +Q 所受合力為零
⇒ F+4q = F+9q
⇒
𝒌𝑸(𝟒𝒒)
𝒙 𝟐 =
𝒌𝑸(𝟗𝒒)
𝒚 𝟐
⇒ x:y = 2:3,又 x + y = d ⇒ x =
𝟐
𝟓
𝒅。
強作用
弱作用
強作用Strong interaction
CH3 物質的組成與交互作用
28
在原子核的空間裡(約10-15 m),有很多質子,必定會有很大靜電斥力!
原子核無法穩定存在
實際上,原子核穩定存在
要怎麼解釋
這樣的矛盾?
靜電斥力
P
NP
N
P N
N
P
N
P
N
靜電斥力
P
N
P
N
PN
N
P
N
靜電斥力
10-15m
強作用
CH3 物質的組成與交互作用
29
在原子核的空間裡(約10-15 m),有很多質子,必定會有很大靜電斥力!
P
N
P
N
PN
N
P
N
靜電斥力
10-15m
湯川秀樹
質子、中子間存在一遠較電
磁力更強的吸引力
作用範圍:約10-15(m)
短程力
超過此範圍,其作用就衰減
得幾乎不存在使原子核穩定
中子與中子、質子與中子、質子與質子
強作用
強作用
CH3 物質的組成與交互作用
30
夸克結合形成質子和中子
夸克和夸克之間的強作用
3 個夸克
3 個夸克
夸克間的強核力比核子間的強核力還要大!
核衰變
CH3 物質的組成與交互作用
31
1897年 發現 原子核有自然衰變的現象
拉塞福
新原子核 趨於穩定
釋放特定粒子 特定電磁波
α 衰變
β 衰變
容易被吸收
具有更強穿透性的
產生新的原子核
原子核的穩定性與α 衰變的原因
CH3 物質的組成與交互作用
32
10-15m
使新原子核穩定大型原子核 >10-15m
強作用不足以克服質子間的正電排斥力
一些核子呼朋引伴脫離原子核的束縛
α 粒子 ➔氦原子核
原子核放出α 粒子的變化稱為α 衰變
需要更多的中子才會穩定
弱作用Weak interaction
CH3 物質的組成與交互作用
33
原子核放出 β 粒子 β -衰變
平均經過約900 s 左右就會轉變成質子,
同時射出電子與反微中子
最典型的β -衰變
𝑛 → 𝑝 + 𝑒−
+ ҧ𝜈
單獨存在的中子不穩定
無法以重力、電磁力或強作用解釋
自由中子的衰變
弱作用Weak interaction
CH3 物質的組成與交互作用
34
適當方式提供能量給質子
質子也有機會變成中子
放出一個帶單位正電荷的電子
雙胞胎兄弟-正子(positron)
𝑝 → 𝑛 + 𝑒+
+ 𝜈 𝑒
原子核放出 β 粒子 β -衰變
弱作用Weak interaction
CH3 物質的組成與交互作用
35
費米
提出β衰變的理論
自然界中尚有另一種交互作用力
與 放射性衰變 過程有關。
發生在核子(質子或中子)內部
作用力影響的範圍大約在10-3飛米左右
「弱核力則是夸克與電子(外加微中子)
間的交互作用」 。
太陽的核熔合反應
CH3 物質的組成與交互作用
36
強作用 使 原子核 穩定存在
弱作用
中子衰變成質子需要約900 s
弱作用與強作用
太陽的核熔合反應
能繼續發熱發光50億年
基本作用力整理
CH3 物質的組成與交互作用
37
自然界 有 四種 基本交互作用
強作用
弱作用
電磁力
重力
強
弱
短程力
長程力
例題2-5
CH3 物質的組成與交互作用
38
自然界的力可化約為四種基本交互作用,
請在下列表格中填入一個對應的基本交互作用。
自然界或生活中的現象 最主要的基本交互作用
(1) 兩個班級拔河對峙的力
(2) 衛星繞地球的向心力
(3) 3M 無痕膠條的黏力
(4) 自由中子產生β 衰變
(5) 蘋果成熟由樹上掉下
(6) 原子核中質子與質子結合的力
最主要的基本交互作用
➔ 電磁力
➔ 重力
➔ 電磁力
➔ 弱核力
➔ 重力
➔ 強核力
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參考資料
陈玉芳,物理學史簡明教程
郭奕玲,沈慧君,物理學演義
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