力的概念

1. 3-1
力的基本概念
1
趙州橋,隋代傑出的工匠李春，建造於大
業六年(610年)。
歐洲到了1340年才建成跨度29.9米，曲
率為0.37的圓弧拱橋

2. 其實，靜力平衡的應用是處前言
處可見，比方說台北101大
樓可以穩定聳立在地面上就
是外型、鋼骨結構等，符合
「靜力平衡」的原理。
相同的，討論任何物理問題
一定從最簡單的開始，本章
就從物體在靜止時候的力平
衡切入，再慢慢開始討論物
體轉動時候的物理現象進而
討論物體要在什麼條件維持
「靜力平衡」
From Goog2le

3. 力的認識
使物體發生運動狀態或形變的作用，
稱為力
3

4. 力的認識
4

5. 力的認識
力是一種交互作用，
施力物(力的產生)及受
力物(力的接受對象)成
對出現
施力體：產生力的物體
受力體：接受力作用的物
體。
受力體施力體
5

6. 力的三要素
方向、大小、作用
點
力是向量，力的合成、
分解必須要用向量運
算規則，無法直接相
加減
6
合力

7. 依照系統而分
外力：系統之外對系統
所做的作用力，可以
改變系統運動狀態
內力：系統之內相互作
用力
7
內力

8. 依照參考座標分類
實際力：在慣性座標(等速度或是靜止的座標)所
觀察力的現象
假想力：在加速度座標所觀察力的現象
8

9. 依照作用的距離來分類
超距力：施力體與受力
體不需要互相接觸，即
可發生力的作用
萬有引力、
電力、
磁力
9

10. 依照作用的距離來分類
接觸力：施力體與受力
體必須接觸，才能
發生力的作用
摩擦力
正向力
張力
其他

11. 常見的作用力
正向力：凡兩物體接
觸，與接觸面垂直
之力稱為正向力。
mg
N

12. 常見的作用力
張力：Tension Force
物體受一對背離的外力，
在物體內部產生緊張狀
態的內力
繩子所能產生的最大張
力與繩之材料有關
繩子每一點的張力，都
有向外的量。
12

13. 常見的作用力
摩擦力Friction Force
定義：物體在另外一物
體上運動(或傾向運
動)，出現阻止兩物體
做相對運動的力
13
N
f F
mg

14. 常見的作用力
彈力Elastic Force
定義：彈力是發生彈性
形變的物體產生的力，
作用在跟它接觸的物體
上
14

15. 虎克定律(Hooke’s Law)
彈性物體在彈性限度內，
外力(彈簧回復力)與變
化量成正比關係
外力：
F  k x
彈簧回復力：
F  k x x  0
F
F

16. 虎克定律(Hooke’s Law)
彈性物體在彈性限度內，
外力(彈簧回復力)與伸
長量成正比關係
外力：
F  k x
彈簧回復力：
F  k x
彈性限度
力
彈簧伸長量

17. 虎克定律(Hooke’s Law)
k彈力常數
彈簧的
材質、
長度、
粗細。
其值愈大表示
彈簧愈難伸縮。
17
From http://autopartsnorthamerica.com/

18. 虎克定律(Hooke’s Law)
力的單位：
公斤重（kgw）：
質量1 公斤的物體所
受到的重力。
公克重（ gw）：
質量1 公克的物體所
受到的重力。
牛頓（N）：
使質量1 公斤的物體產
生1 公尺∕秒2 加速度的
力量，為SI 制的力的單
位。
達因（dyne）：
使質量1 公克的物體產
生1 公分∕秒2 加速度的力
量。
18

19. 彈簧的串聯
等效力常數
1 1 1 1
  
k k k k
推廣=>n個不同的彈
簧串聯
19
1 2 3
k1
k2 k3
k
1 1 1 1
k k k k
   
1 2 3

20. 彈簧的串聯
說明：
當彈簧串聯時，並對彈
簧組施力F時候，因為
力具有可傳性，所以每
個彈簧受力相同
彈簧組的受力：
各自彈簧的受力
所以
   
     
1 2 3
F k
k ( )
F  k1  1
2 2 F  k 
3 3 F  k 
F F
F  k(  
)
k k
1 2
1 1 1 1
  
k k k k
1 2 3

21. 彈簧的並聯
等效力常數
推廣n個不同的彈簧
並聯：
21
k  k1  k2  k3
k1
k2
k3
1 2 3 k  k  k  k ...

22. 彈簧的並聯
證明：
施一力F於彈簧組，則每條彈簧伸長量皆相同
而每條的彈力相加即得總施力F
22
F  F1  F2  F3
1 2 3 k  k   k   k 
1 2 3 k  k  k  k

23. 彈簧的並聯
證明：
施一力F於彈簧組，則每條彈簧伸長量皆相同
而每條的彈力相加即得總施力F
F  F1  F2  F3
1 2 3 k  k   k   k 
1 2 3 k  k  k  k

24. 彈簧的分割(補充資料)
將一彈力常數k
的彈簧等分n段
後
每小段的彈簧的
彈力常數： nk
24
k1
k
k2 k3
1 1 1 1
  
k k k k
1 2 3
k1  k2  k3  3k

25. 彈力常數k的彈簧按m : n比例分割
想法先等分三段
A段：佔1 等分
B段：佔2 等分串聯
分成m : n
A段：佔m 等分

k k
A
m n
 
m
B段：佔n等分
B
m 
n
k  
k
n
3 A kk
1 1 1 2
  
3 3 3 B k k k k
3
2 kB  k

26. 例題3.
三條完全相同的彈簧，
如圖，施10 kgw的拉力，
其總伸長量為6 cm，則
每個彈簧的彈力常數為
若干kgw/cm？ (A) 1.5
(B) 2.5 (C) 3.0 (D)
3.5 (E) 5.0
26

27. 例題5.：
二物體質量分別為m1及
m2，以彈力常數分別為
k1、k、k2之三個彈簧連
繫起來，如圖所示。在
不考慮重力及摩擦力的
情形下，設m1及m2物體
偏離其平衡點之位移分
別為x1及x2（設向右位
移時x為正），則m2物
體此時所受之淨力為何？
27

28. 例題6.
右圖中有三條力常數分
別為3k、2k、k之彈簧a、
b、c，吊三個重物為W
之物體而呈現平衡，設
彈簧重量不計，則彈簧
B的彈力為多少？
28

29. 9.：彈簧分段
將力常數為6 N / cm，長40 cm的彈簧分割成A、
B兩部分，長度比為1：3，如圖示，今施力F
使質量m的物體向右移1cm，則F的值多大？B
彈簧伸長多少？
29
F F

30. Thank for your attention
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