高三選修物理-2017 氣體分子平均動能與溫度的關係

1. 溫度與分子平均動能
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2. 2
氣體分子平均動能與溫度
對氣體分子而言，氣體分子
不斷在運動，氣體分子具有
動能
一個分子的質心平均移動動
能
波茲曼常數
(Boltzmann’s Constant)
說明
2 3
2
1
2
kE mv kT 
23
0
1.38 10 /
R
k J mole K
N

   
2
1
3
Nmv
P
V

PV nRT
PV NkT

3. 3
氣體分子平均動能與溫度
對氣體分子而言，氣體分子
不斷在運動，氣體分子具有
動能
一個分子的質心平均移動動
能
波茲曼常數
(Boltzmann’s Constant)
說明
2 3
2
1
2
kE mv kT 
23
0
1.38 10 /
R
k J mole K
N

   
2
1
3
Nmv
P
V

PV NkT
21 3
2 2
PV
mv
N

2 3
2
1
2
kE mv kT 

4. 氣體分子平均動能與溫度
4
3
2
kE kT
理想氣體中，氣體分子平均
動能與絕對溫度成 正比
氣體分子平均動能僅於
溫度 有關，
與其他性質-氣體種類、
壓力、體積等無關
溫度的本質可看成是分
子平均移動動能的指標
單原子理想氣體分子間無
位能，故單原子理想氣體
內能即為總動能

5. 理想氣體的總動能
一個分子的質心平均移動動能
一莫耳分子的質心平均移動動能
5
3
2
kE kT
0
3
2
k kN TE  g
23
0
1.38 10 J/mole-K
R
k
N

  
3
2
kE RT

6. 理想氣體的總動能
總動能？
有 N 個質量為 m 的氣體分子
6
3
2
kE kT
一個分子 總動能
3
2
k kTNE  g
PV nRTPV NkT
3
2
kE n RT g
3
2
kE PV

7. 理想氣體的總動能
7
3
2
kE NkT
3
2
nRT
3
2
PV
想知道總動能
氣體分子運動速率
不再是必要因素
氣體分子總數
氣體溫度
氣體壓力
氣體體積

8. 例題1 質心動能
已知太陽的表面溫度為6000K，則
(1) 接近太陽表面的氫分子之質心平均動能約為 ??
焦耳。
(2) 設鄰近太陽表面的壓力為2.50×10-3大氣壓，則
太陽表面處的氫氣之分子密度為 ?? 個/公尺3
8

9. 解答
9
一個分子的質心平均移動動能
3
2
kE kT
太陽的表面溫度為6000K
23
1.38 10 J/mole-Kk 
 波茲曼常數
233
1.38 10 6000
2
kE 
    19
1.24 10 (J)kE 
B

10. 例題2-氣體分子的總動能
(1)當溫度為300K時，在一靜止的容器內有2.00莫耳
的氦氣，其氣體分子的總動能約為??焦耳。
(2) 有一密閉容器內裝有氦氣的理想氣體，其壓力為
5.00大氣壓、體積為2.00公升、溫度為300K，則容
器內氣體總動能約為 ?? 焦耳。
10

11. (1)-解答
11
3
2
kE NkT
3
2
nRT
3
2
PV理想氣體的總動能
溫度為300K 2.00莫耳
J
8.31
mole-k
R 
3
2.00 8.31 300
2
kE     3
1.52 10 (J)B

12. (2)-解答
12
3
2
kE NkT
3
2
nRT
3
2
PV理想氣體的總動能
壓力為5.00 atm 體積為2.00公升
3
5.00 2.00 15(J)
2
kE     但是 這是錯誤答案
公制單位
5.00 atm＝𝟓. 𝟎𝟎 ∙ 𝟏. 𝟎𝟏𝟑 × 𝟏𝟎 𝟐
(𝑵/𝒎 𝟐
)
2.00 L= 𝟐. 𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑(𝒎 𝟑)
3
1.52 (J)10kE 
B

13. Thank for your attention
chausamn@gmail.com
參考資料
鄭呈因,龍騰課堂講義
維基百科
龍騰高三選修物理課本