Dokumen tersebut membahas tentang efisien frontier (garis batas efisien) dan metode-metode untuk menilai kinerja portofolio investasi seperti Sharpe ratio, Treynor ratio, Jensen alpha, dan rasio informasi. Dokumen tersebut juga memberikan contoh perhitungan kinerja dua reksa dana menggunakan berbagai metode tersebut untuk periode 2008-2018.

1. EFFICENT FRONTIER (GARIS
BATAS EFISIEN)
Abdul Salam, SE.,MM
P-3
3/13/2022
1

2. TUJUAN PEMBELAJARAN
Diakhir sesi ini diharapkan kepada mahasiswa/I
mempu memahami dan menjelaskan tentang :
1. Efisien Frontier Fungsi objektif;
2. Lagrangian multipliers;
3. Penentuan bobot saham dalam suatu
portofolio
3/13/2022
2

3. FUNGSI OBYEKTIF
• Menentukan titik portofolio optimal
• Menunjukkan aset securitas tersebut Imbal hasil
lebih tinggi dibandigkan tingkat risikonya.
3/13/2022
3

4. EFISIEN FRONTIER
• Serangkaian portofolio tertentu dengan deviasi
standar minimum yang membentuk portofolio
efisien.
• Portofolio efisien disebut juga efficient frontier
• Portofolio yang efisien adalah portofolio yang
memberikan tingkat keuntungan yang terbesar
dengan risiko yang sama atau risiko terkecil
dengan tingkat keuntungan yang sama.
3/13/2022
4

5. EFFISIEN FRONTIER
• CAL = capital allocation capital :
menggambarkan kombinasi risiko-imbal hasil yg
tersedia bagi investor
• Sumbu vertikal E(R) dan sumbu Horizontal
(Resiko) – (σ)
• CML – Capital Market Line = Garis Pasar Modal
: strategi pasif - keputusan portofolio yg
menghindari analisis sekuritas langsung atau
tidak langsung. Karena melihat pada kekuatan
permintaan dan penawaran pada pasar modal.
3/13/2022
5

6. Portofolio berisiko optimal
• Siklus bisnis – inflasi, suku bunga, nilai tukar =
faktor makro. Permintaan dan penawaran = faktor
mikro ekonomi.
• Strategi diversifikasi -= menghindari volatilitas, dan
dampak faktor makro ekonomi.
• Penurunan risiko hingga pada tingkatan terendah
disebut insurance principle dugaannya karena
perusahaan asuransi bergantung pada penurunan
risiko.
• Risiko sistematis = risiko yg tdk dapat didiversifkasi
contoh risiko pasar. Risiko tdk sistematis = risiko yg
dapat didiversifikasi contoh risiko khusus.
3/13/2022
6

7. PENGARUH BOBOT PORTOFOLIO
DAN KORELASI
• Contoh: Seorang investor
memutuskan untuk berinvestasi
pada dua aset dengan karakteristik
sebagai berikut:
• Asumsi koefisien orelasi antara
saham S dan obligasi O adalah nol.
• Asumsikan bahwa jika Ws bernilai
dari 0 sampai 1, maka kita akan
dapat menentukan kemungkinan
deviasi standar yang ada adalah
sebagai berikut:
Ws E(Rp) p
1,00 12,00% 15,00%
0,90 11,40% 13,54%
0,80 10,80% 12,17%
0,70 10,20% 10,92%
0,60 9,60% 9,85%
0,50 9,00% 9,01%
0,40 8,40% 8,49%
0,30 7,80% 8,32%
0,20 7,20% 8,54%
0,10 6,60% 9,12%
0,00 6,00% 10,00%
Saham S Obligasi O
Return harapan, E (Ri) 0,12 0,06
Deviasi standar, i 0,15 0,10
42/51
3/13/2022
7

8. PORTFOLIO’S INVESTMENT OPPORTUNITY SET
• Titik-titik dalam skedul diplot pada gambar berikut.
• Kurva ini disebut kumpulan peluang investasi (investment
opportunity set) atau garis kombinasi karena kurva ini menunjukkan
berbagai kombinasi yang mungkin dari risiko dan return harapan yang
disediakan oleh portofolio kedua aset tersebut.
• Dengan kata lain, kurva ini menunjukkan apa yang terjadi pada risiko
dan return harapan dari portfofolio kedua aset ketika bobot portofolio
diubah-ubah.
100%
saham S
100%
obligasi O
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%
Return
harapan
portofolio
=
E
(r)
Deviasistandar returnportofolio = σ
43/51
Minimum Global
Ragam
portofolio
Minimum
Global
Aset Individual
Ragam garis batas
minimum
Garis Batas
Efisien CAL
X
3/13/2022
8

9. Pilihan INVESTASI SESUAI EFFICIEN
FRONTIER
1. Menentukan peluang risiko-imbal hasil yang tersedia bagi investor
(perhatikan Garis batas Ragam Minimum)
2. Perhatian seluruh aset individu ketika memperkenankan penjualan
singkat didalam penyusunan portofolio.
3. Perhatikan garis batas efisien dari aset berisiko, bahwa terdapat
portofolio efisien yang simpangan baku (risiko) minimum dan
perkiraan imbal hasil lebih besar yang terletak diatasnya.
4. Rencana optimisasi melibatkan aset bebas risiko dan CAL yang
didukung oleh portofolio optimal.
5. Pilih Aset atau Securits yang ada di yang menjadi titik singgungan
dari CAL atau tepat diatas titik garis batas efisien yaitu pada titik X
3/13/2022
9

10. PEMETAAN KUMPULAN PELUANG INVESTASI
• Kurva kumpulan peluang investasi dapat diciptakan untuk
berapapun nilai koefisien korelasi antara saham S dan
obligasi O.
• Gambar berikut memperlihatkan kurva kumpulan peluang
investasi pada berbagai koefisien korelasi secara serentak.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%
Deviasi standar return portofolio
Return
harapan
portofolio
Korelasi = 1 Korelasi = -1 Korelasi = 0 Korelasi = 0.5
44/51
3/13/2022
10

11. ALOKASI ASET -PENENTUAN BOBOT
dan PILIHAN SECURITAS
Ada tiga faktor yaitu :
1. Sebagai akibat makin besarnya kebutuhan dan
kemampuan untuk menabung (Kuliah,
rekreasi, pensiun, asuransi, dll)  permintaan
investasi semakin besar.
2. Meluasnya spektrum pasar keuangan dan
instrumennya.
3. Terdapat skala ekonomi (economic of scale)
yang kuat dalam analisis investasi
3/13/2022
11

12. 3/13/2022
12

13. RETURN TERTIMBANG BERDASARKAN UANG
 Ekuivalen dengan IRR (Internal Rate of Return) yang digunakan
pada beberapa perhitungan keuangan
 IRR mengukur return aktual yang didapatkan pada nilai-nilai
portofolio awal dan pada kontribusi netto yang dibuat selama
periode tersebut.
3/13/2022
13

14. UKURAN DALAM MENILAI KINERJA
PORTOFOLIO
1. Ukuran Sharpe
2. Ukuran Treynor
3. Ukuran Jensen
4. Rasio Informasi atau Rasio Penilaian
(Appraisal Ratio)
3/13/2022
14

15. UKURAN SHARPE
• Diukur dengan cara membandingkan antara
premi risiko portofolio dengan risiko
portofolio yang dinyatakan dengan standar
deviasi total risiko
-Premi risiko portofolio adalah selisih rata-rata tingkat
pengembalian portofolio dengan rata-rata tingkat bunga
bebas risiko
- Relevan bagi investor yang menanamkan
dana hanya atau sebagian besar pada
portofolio yang dianalisis
William F.
3/13/2022
15

16. RUMUS INDEKS SHARPE
pi
f
pi
pi
SD
R
R
S


Ket:
Spi: Indeks Sharpe portofolio i
Rpi: Rata-rata tingkat pengembalian portofolio I
Rf: Rata-rata bunga investasi bebas risiko
Sdpi: Standar deviasi dari tingkat pengembalian
portofolio I
Rpi-Rf: Premi risiko portofolio i
3/13/2022
16

17. UKURAN TREYNOR
• Diukur dengan cara membandingkan antara
premi risiko portofolio dengan risiko
portofolio yang dinyatakan dengan beta
- Beta adalah risiko pasar atau risiko sistematis
• Relevan bagi investor yang
- Memiliki berbagai portofolio atau menenamkan dana
pada berbagai reksadana (mutual funds)
- Melakukan diversifikasi pada berbagai portofolio
3/13/2022
17

18. RUMUS INDEKS TREYNOR
pi
f
pi
pi
R
R
T



Ket:
Tpi: Indeks Treynor portofolio i
Rpi: Rata-rata tingkat pengembalian portofolio i
Rf: Rata-rata bunga investasi bebas risiko
βpi: Beta portofolio
Rpi-Rf: Premi risiko portofolio i
3/13/2022
18

19. UKURAN JENSEN
• Metoda ini didasarkan pada konsep garis pasar
sekuritas (Security Market Line/SML) yang
merupakan garis yang menghubungkan
portofolio pasar dengan kesempatan investasi
yang bebas risiko
• Dalam keadaan ekuilibrium semua portofolio
diharapkan berada pada SML
3/13/2022
19

20. RUMUS INDEKS JENSEN
Ket:
Jpi: Indeks Jensen portofolio i
Rpi: Rata-rata tingkat pengembalian portofolio i
Rf: Rata-rata bunga investasi bebas risiko
Rm: Rata-rata tingkat pengembalian pasar (IHSG)
βpi: Beta portofolio (risiko pasar-risiko sistematis)
Rpi-Rf: Premi risiko portofolio i
Rm-Rf: Premi risiko pasar
Jpi=(Rpi-Rf)-(Rm-Rf)βpi
3/13/2022
20

21. RASIO INFORMASI/
APPRAISAL RATIO
• Membagi alfa portofolio dengan risiko
sistematik sistematik portofolio
• Mengukur return abnormal per unit risiko yang
secara prinsip dapat dihilangkan dengan
memegang portofolio indeks pasar
3/13/2022
21

22. UKURAN M2
• Ukuran mengenai kinerja yang disesuaikan
dengan risiko dimana return yang disesuaikan
untuk volatilitas yang memungkinkan
perbandingan return diantara portofolio-
portofolio
• Keunggulannya: Hasil-hasilnya dinyatakan
dalam bentuk desimal atau persentase, yang
segera dapat dipahami
3/13/2022
22

23. 3/13/2022
23

24. Contoh soal
• Sumber : https://rudiyanto.blog/2019/04/26/analisa-reksa-dana-dengan-metode-risk-adjusted-return-sharpe-treynor-
dan-jensen-alpha/
• https://rudiyanto.blog/2017/05/19/panduan-mencari-dan-mengolah-data-return-saham-bag-2/
3/13/2022
24

25. Jawab
• Rumus untuk metode evaluasi risk and return adalah sebagai berikut :
• Risk Adjusted Return (RAR) = Return / Risiko
• Sharpe Ratio = ( Return – RF ) / Risiko
• Treynor Ratio = ( Return – RF ) / Beta
• Jensen Alpha = Aktual Return – [ (Return Market – RF) x Beta + RF]
• Aplikasi untuk Panin Dana Maksima periode 31 Desember 2008 – 31 Desember 2018
• Risk Adjusted Return (RAR) = Return / Risiko
• = 20.75% / 20.99%
• = 0.9885
• Sharpe Ratio = ( Return – RF ) / Risiko
• = (20.75% – 6%) / 20.99%
• = 0.7027
• Treynor Ratio = ( Return – RF ) / Beta
• = (20.75% – 6%) / 1.19
• = 0.1239
• Jensen Alpha = Aktual Return – [ (Return Market – RF) x Beta + RF]
• = 20.75% – [ (16.41% – 6%) x 1.19 + 6%]
• = 20.75% – 18.39%
• = 2.36%
3/13/2022
25

26. • Aplikasi untuk Panin Dana Prima periode 31 Desember 2008 – 31 Desember 2018
• Risk Adjusted Return (RAR) = Return / Risiko
• = 18.29% / 20.65%
• = 0.8857
• Sharpe Ratio = ( Return – RF ) / Risiko
• = (18.29% – 6%) / 20.65%
• = 0.5952
• Treynor Ratio = ( Return – RF ) / Beta
• = (18.29% – 6%) / 1.18
• = 0.1042
• Jensen Alpha = Aktual Return – [ (Return Market – RF) x Beta + RF]
• = 18.29% – [ (16.41% – 6%) x 1.18 + 6%]
• = 18.29% – 18.28%
• = 0.01%
3/13/2022
26

27. INTERPRESTASI
Risk Adjusted Return
Panin Dana Maksima 0.9885 Panin Dana Prima 0.8857
Untuk RAR, semakin tinggi RAR maka semakin optimal kinerja suatu reksa dana. Dalam hal ini, Panin Dana
Maksima lebih optimal dibandingkan Panin Dana Prima untuk periode investasi 31 Desember 2008 – 31
Desember 2019.
Sharpe Ratio
Panin Dana Maksima 0.7027 Panin Dana Prima 0.5952
Untuk Sharpe Ratio, semakin tinggi Sharpe Ratio maka semakin optimal kinerja suatu reksa dana. Dalam hal
ini, Panin Dana Maksima lebih optimal dibandingkan Panin Dana Prima untuk periode investasi 31 Desember
2008 – 31 Desember 2019.
Treynor Ratio
Panin Dana Maksima 0.1239 Panin Dana Prima 0.1042
Untuk Treynor Ratio, semakin tinggi Treynor Ratio maka semakin optimal kinerja suatu reksa dana. Dalam
hal ini, Panin Dana Maksima lebih optimal dibandingkan Panin Dana Prima untuk periode investasi 31
Desember 2008 – 31 Desember 2019.
Jensen Alpha
Panin Dana Maksima 2.36% Panin Dana Prima 0.01%
Untuk Jensen Alpha, angka positif menunjukkan reksa dana mampu memberikan tingkat return di atas risiko
sistematis yang ditanggung, sementara angka negatif menunjukkan kinerja reksa dana di bawah tingkat risiko
sistematis yang ditanggung. Semakin besar dan semakin positif, berarti kinerja reksa dana semakin baik.
Dalam hal ini Panin Dana Maksima lebih baik dibandingkan Panin Dana Prima untuk periode investasi 31
Desember 2008 – 31 Desember 2019.
3/13/2022
27

28. Pada dasarnya cara membaca RAR, Sharpe Ratio, Treynor Ratio dan Jensen Alpha sama.
Reksa dana yang lebih baik adalah reksa dana yang 4 indikatornya lebih tinggi dibandingkan
reksa dana yang lain.
Karena merupakan evaluasi terhadap kinerja masa lalu, evaluasi harus dilakukan terhadap lebih
dari 1 reksa dana. Jika hanya 1 saja, maka tidak ada artinya karena tidak ada perbandingan.
Reksa dana yang digunakan haruslah reksa dana yang sejenis dengan periode investasi yang
sama.
Perlu diingat, metode tersebut hanya mengevaluasi kinerja masa lalu, selalu ada disclaimer,
kinerja masa lalu tidak menjadi acuan akan terulang pada masa mendatang. Untuk itu, apapun
hasil yang diperoleh dari hasil Analisa tersebut, investor tetap perlu mencermati
perkembangannya dari waktu ke waktu karena kinerja reksa dana bisa tetap, lebih baik atau
lebih buruk dibandingkan masa lalunya.
3/13/2022
28

29. REFERENSI
• Bodie, Zvi., Alex Kane, Alan J. Marcus, 2011, Investments and Portfolio
Management, Global Edition, McGraw-Hill, 9e. (BKM)
• Tandelillin, Eduardus, 2010, Portfolio Investasi, edisi Pertama, BPFE UGM
Jogjakarta.
• https://rudiyanto.blog/2019/04/26/analisa-reksa-dana-dengan-metode-
risk-adjusted-return-sharpe-treynor-dan-jensen-alpha/
• https://rudiyanto.blog/2017/05/19/panduan-mencari-dan-mengolah-data-
return-saham-bag-2/
3/13/2022
29

30. 3/13/2022
30