Bab 9 membahas Model Keseimbangan Risiko dan Return: Capital Asset Pricing Model (CAPM). CAPM merupakan model yang menjelaskan hubungan positif antara risiko dan return serta kondisi keseimbangan di pasar keuangan. Model ini menggunakan risiko sistematis sebagai indikator risiko dan mengukur premi risiko berdasarkan beta pasar saham suatu aset.

1. BAB 9
MODEL KESEIMBANGAN RISIKO DAN RETURN:
CAPITAL ASSET PRICING MODEL
1. Hubungan Positif antara Risiko dengan Return
Dalam pasar keuangan yang efisien, dan jika investor tidak
suka risiko (risk-averse), maka kenaikan risiko harus
dikompensasi oleh tingkat keuntungan yang lebih
tinggi. Semakin tinggi risiko, semakin tinggi tingkat
keuntungan yang diharapkan. bagaimana dengan bukti
empiris, apakah sesuai atau tidak dengan prediksi
hubungan positif antara risiko dengan return. Tabel
berikut ini menyajikan return dan risiko untuk
beberapa sekuritas di Amerika Serikat dari tahun 19261999.

2. Saham perusahaan kecil mempunyai risiko paling tinggi,
karena perusahaan kecil merupakan perusahaan yang
belum mapan, sehingga tingkat ketidakpastiannya sangat
tinggi. Obligasi pemerintah mempunyai kemungkinan
default (tidak mampu membayar kewajibannya) yang
kecil, karena kemungkinan pemerintah default cukup
kecil. Dari segi investor, instrumen keuangan dengan
jangka waktu yang lebih pendek mempunyai tingkat
kepastian pengembalian yang lebih tinggi, karena itu
mempunyai risiko yang lebih kecil. Saham perusahaan
kecil yang mempunyai risiko paling tinggi, juga
mempunyai tingkat keuntungan yang paling tinggi, dan
sebaliknya.

3. 2.
Capital Asset Pricing Model
2.1. Set yang Efisien untuk Aset yang Berisiko
Set yang efisien tersebut bisa digambarkan berikut ini.
Bagan 1. Set yang Efisien untuk Investasi yang Berisiko
Tingkat Keuntungan yang Diharapkan
C
B
A
Set yang Efisien
*S
*Z
*K
Risiko (σ)
Garis melengkung semacam itu akan terbentuk. Garis
tersebut merupakan set yang efisien, yaitu garis yang
terdiri dari portofolio yang mendominasi aset lainnya.

4. 2.2. Asumsi CAPM
Model CAPM dirumuskan oleh dua orang yang bekerja
secara independen: William Sharpe (1964) dan John
Lintner (1965). William Sharpe kemudian memperoleh
hadiah Nobel untuk jasanya pada tahun 1990, sementara
John Lintner sayangnya sudah meninggal, sehingga dia
tidak memperoleh hadiah Nobel.
Sama seperti model lainnya, CAPM menggunakan
beberapa asumsi, yaitu:
1. Investor memfokuskan pada periode kepemilikan
tunggal, mereka mencoba memaksimumkan tingkat
kepuasan mereka (expected utility) dengan memilih
alternatif portofolio dengan menggunakan basis tingkat
keuntungan yang diharapkan dan standar deviasi

5. 2. Investor bisa meminjam dan meminjamkan dengan
jumlah yang tidak terbatas pada tingkat bunga bebas
risiko, dan tidak ada pembatasan terhadap short-sales [1]
3. Investor mempunyai perkiraan tingkat keuntungan yang
diharapkan, varians, dan kovarians antar aset, yang sama
satu sama lain. Jika investor yang satu memperkirakan
tingkat keuntungan aset X adalah 15%, maka investor
lainnya juga memperkirakan 15%. Dengan kata lain
pengharapan investor adalah homogen (homogenous
expectation
[1] Short sales adalah penjualan aset yang dipinjam. Short sales
dilakukan jika kita mengantisipasi penurunan harga.

6. 6. Tidak ada pajak
7. Investor tidak bisa mempengaruhi harga, semuanya
price takers (harga ditentukan oleh pasar). Situasi
semacam ini terjadi di pasar persaingan sempurna.
Seorang investor sangat kecil ukurannya dibandingkan
dengan pasar
8. Kuantitas semua aset sudah ditentukan.
Asumsi-asumsi semacam itu tidak realistis. Tetapi baik
tidaknya suatu model tidak tergantung dari realistis atau
tidaknya asumsi yang dipakai. Baik tidaknya model akan
tergantung dari kemampuannya menjelaskan fenomena
yang ada. Dengan kata lain, baik tidaknya teori tersebut
akan ditentukan oleh bukti empiris, apakah mendukung
atau konsisten dengan model tersebut atau tidak.

7. 2.3. Capital Market Line (CML)
Jika ada investasi bebas risiko, maka set yang efisien akan
berubah menjadi garis lurus yang menghubungkan Rf
dengan set yang efisien untuk investasi yang berisiko.
Lebih tepatnya lagi, garis tersebut menyentuh (tangent)
set yang efisien untuk investasi yang berisiko
Bagan 3. Capital Market Line (CML)
E(Rp)
Capital Market Line (CML)
*Y
* X
* M
Daerah meminjam
Portofolio pasar
Daerah meminjamkan
Rf
σ

8. Dari bagan di atas beberapa observasi bisa dilakukan. Titik
M yang merupakan titik persinggungan pada bagan 2
disebut sebagai portofolio pasar (ditulis sebagai titik M,
yaitu kepanjangan dari Market atau Pasar). Semua
investor akan memilih titik M (portofolio pasar) untuk
investasi berisiko, meskipun kurva kepuasan mereka
berbeda-beda.
Mekanisme atau prinsip semacam itu disebut sebagai
prinsip pemisahan (separation principle). Separataion
principles mengatakan bahwa keputusan investasi
seorang investor terdiri dari dua tahap:
(1) Investor akan mengestimasi risiko (standar deviasi),
return yang diharapkan, dan kovarians antar return aset,
untuk semua alternatif investasi yang ada.

9. (2) Setelah titik M ditentukan, dia akan melakukan
kombinasi dengan aset bebas risiko (Rf) sedemikian rupa
sehingga preferensi individunya akan terpenuhi. Sebagai
contoh, investor yang tidak suka dengan risiko akan
menggabungkan 50% investasi bebas risiko dan 50%
investasi berisiko (titik X pada bagan 3).
Keputusan (1) sering disebut juga sebagai keputusan
investasi, sedangkan keputusan (2) bisa juga disebut
sebagai keputusan pendanaan (karena meminjam atau
meminjamkan dengan tingkat bunga Rf). Karena itu
separation principle juga bisa dikatakan sebagai prinsip
pemisahan keputusan investasi dengan keputusan
pendanaan. Keputusan investasi dan pendanaan tidak
terkait satu sama lain (dalam konteks di atas).

10. Di garis CML di atas, investor bisa memilih posisi mana
saja di CML tergantung dari preferensi risikonya (kurva
kepuasan). Investor yang sangat risk averse (tidak
menyukai risiko) barangkali akan memilih aset bebas
risiko (Rf). Investor yang bersedia menanggung risiko
lebih besar barangkali akan memilih portofolio X, yaitu
portofolio yang terdiri dari 50% aset bebas risiko dan
50% aset berisiko (portofolio M). Investor juga bisa
memilih portofolio 100% aset berisiko (titik M). Investor
yang bersedia menanggung risiko lebih tinggi lagi, bisa
memilih titik Y. Titik tersebut tercapai melalui pinjaman
dengan tingkat bunga Rf (atau short sales investasi bebas
risiko), kemudian pinjaman tersebut dibelikan aset
berisiko M. Dengan demikian, daerah Rf-M merupakan
daerah meminjamkan, sedangkan daerah M-Y-dan
seterusnya, adalah daerah meminjam.

11. Rf-M-Y-dan seterusnya biasa disebut sebagai CML
(Capital Maket Line). Garis tersebut menjelaskan
hubungan antara risiko dengan tingkat keuntungan untuk
portofolio yang efisien. Tingkat keuntungan bisa
dituliskan sebagai
E(Ri) = Rf + [ (E (RM ) – Rf ) / (σM – σRf ) ] σi
Karena σRf = 0 (aset bebas risiko), maka persamaan CML
di atas bisa ditulis lagi sebagai berikut ini.
E(Ri) = Rf + [ (E (RM) – Rf ) / (σM) ] σi ……… (1)

12. dimana
E(Ri)
= tingkat keuntungan yang diharapkan untuk
aset i
= tingkat keuntungan aset bebas risiko
= tingkat keuntungan pasar yang diharapkan
= risiko (standar deviasi) keuntungan pasar
= risiko (standar deviasi) investasi bebas
Rf
E(RM)
σM
σRf
risiko
σi
= risiko (standar deviasi) aset i
Persamaan di atas bisa diinterpretasikan sebagai berikut.
Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio i
sama dengan tingkat keuntungan bebas risiko ditambah
premi risiko. Perhatikan bahwa Rf merupakan intercept
dari garis CML, sedangkan (E(RM) – Rf) / (σM)
merupakan slope dari garis tersebut. (E(RM) – Rf)

13. 2.4. Security Market Line (SML)
Garis SML (Security Market Line) menjelaskan hubungan
antara risiko dengan return untuk semua aset. Garis
tersebut diturunkan dari CML. Setelah melakukan
beberapa manipulasi dan asumsi[1], gambar berikut ini
diperoleh.
Bagan 3. Security Market Line (SML)
E(Ri)
Security Market Line (SML)
E(RM)
*M
Rf
ßM
ß
[1] Lihat misalnya Sharpe, William, “Capital Asset Prices: A Theory of Market
Equilibrium Under Conditions of Risk”, Journal of Finance, September, 1964.

14. Garis SML bisa dituliskan sebagai berikut ini.
E(Ri) = Rf + [ (E(RM) – Rf) / (βM – βRf) ] βi
Karena ßRf = 0 (aset bebas risiko), dan ßM didefinisikan
sebagai 1, maka persamaan SML di atas bisa ditulis lagi
sebagai berikut ini.
E(Ri) = Rf + [ (E(RM) – Rf) ] βI
dimana
……… (2)
E(Ri) = tingkat keuntungan yang diharapkan
untuk aset i
Rf
= tingkat keuntungan aset bebas risiko
E(RM)
= tingkat keuntungan pasar yang diharapkan
βi
= risiko sistematis aset i

15. Persamaan di atas bisa diinterpretasikan sebagai berikut.
Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk sekuritas i
sama dengan tingkat keuntungan bebas risiko ditambah
dengan premi risiko. Rf bisa ditafsirkan sebagai
kompensasi atas waktu, sedangkan term kedua bisa
ditafsirkan sebagai kompensasi atas risiko sistematis.
Return bebas risiko bisa diambilkan dari obligasi yang
dikeluarkan oleh pemerintah
Perhatikan bahwa persamaan di atas ditulis dalam bentuk
ex-ante (pengharapan di masa mendatang). Untuk
menghitung beta dalam prakteknya, kita bisa
menggunakan data historis. Tentunya data historis
tersebut diasumsikan bisa dipakai sebagai proxy
(pendekatan) nilai masa mendatang. Sebagai proxy,
return indeks saham gabungan sering dipakai sebagai
indikator return pasar.

16. βi (risiko sistematis) pada dasarnya merupakan koefisien
regresi dari market model. Beta juga bisa dihitung
melalui formula berikut ini.
βi = ( σ Rm Ri / σ 2 Rm )
σ Rm Ri merupakan kovarians antara return aset i dengan
return pasar. Karena σ 2 Rm mempunyai nilai yang
sama (tetap) untuk semua saham, beta saham i
tergantung secara proporsional pada kovarians saham
tersebut dengan pasar (σ Rm Ri). Dengan kata lain,
sumbangan risiko aset i terhadap risiko portofolio yang
akan menentukan risiko sistematis aset i.

17. CAPM/SML di atas bisa diinterpretasikan sama dengan
CML, yaitu tingkat keuntungan yang diharapkan untuk
aset i sama dengan tingkat keuntungan bebas risiko plus
premi risiko. Premi risiko menggunakan risiko sistematis
sebagai pengukur risiko.
2.5. Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Secara spesifik CAPM mempunyai dua tujuan:
(1)Menjelaskan hubungan antara risiko dengan return
(2)Menjelaskan kondisi keseimbangan dalam pasar
keuangan.

18. 2.5.1 Menjelaskan Hubungan Risiko dengan Return
Model CAPM bertujuan untuk menghitung premi risiko
yang pantas. Lebih spesifik lagi, model CAPM
menggunakan risiko sistematis (beta pasar saham)
sebagai indikator risiko. Sebagian dari risiko total (yang
diukur melalui standar deviasi) bisa dihilangkan melalui
diversifikasi. Diversifikasi tersebut secara teoritis mudah
dilakukan. Dengan membentuk portofolio yang terdiri
dari beberapa aset, risiko tidak sistematis praktis bisa
dihilangkan. Karena itu hanya risiko sistematis (risiko
yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi) yang
relevan. CAPM berusaha menjelaskan hubungan antara
risiko sistematis dengan tingkat keuntungan (return).

19. 2.5.2. Menjelaskan Kondisi Keseimbangan dalam Pasar
Keuangan
Model keseimbangan menurut disiplin ekonomi keuangan
dengan disiplin ekonomi berbeda. Dalam disiplin
ekonomi, keseimbangan akan terjadi jika kurva
penawaran bertemu dengan kurva permintaan. Kurva
permintaan mempunyai slope negatif, sedangkan kurva
penawaran mempunyai slope positif. Harga dan kuantitas
keseimbangan akan ditentukan. Dalam disiplin ekonomi
keuangan, permintaan terhadap aset keuangan biasanya
diasumsikan tidak terbatas. Maka kurva permintaan
terlihat mendatar. Berapapun besarnya penawaran
sekuritas, permintaan akan bisa menyerap penawaran
tersebut. Kuantitas sekuritas tidak akan menentukan
harga sekuritas. Sekuritas seperti komoditas, satu sama
lain bisa menjadi pengganti dengan sempurna
(substitutable).

20. Faktor apa yang menentukan harga sekuritas? Faktor yang
lebih penting adalah risiko sekuritas tersebut. Semakin
tinggi risiko, semakin rendah harga saham, yang berarti
semakin tinggi tingkat keuntungan yang diharapkan.
Misal, tingkat keuntungan pasar adalah 25%, sedangkan
tingkat keuntungan aset bebas risiko adalah 15%. Kedua
aset mempunyai risiko yang sama yaitu 1,2. Model
CAPM memperkirakan tingkat keuntungan yang pantas
untuk kedua aset tersebut adalah 22%. Berikut ini plot
keuntungan dan risiko untuk aset C, D, dan garis CAPM.

21. Bagan 4. Proses Keseimbangan dalam CAPM
E(Ri)
SML
D*
C*
Rf = 10%
β
CAPM memperkirakan tingkat keuntungan yang pantas
berdasarkan risiko sistematis C dengan D adalah 22%.

22. 3.
Estimasi Beta (Risiko Sistematis)
Menurut CAPM, hanya risiko sistematis yang berpengaruh
terhadap return. Bagaimana menghitung risiko
sistematis?
3.1.
Perhitungan Risiko Sistematis (Data
Pengharapan)
Risiko sistematis bisa dihitung dengan formula berikut ini.
βi
= σiM / σ2M
dimana
……… (3)
βi
= beta atau risiko sistematis aset i
σiM
= kovarians antara return aset i dengan
return pasar
2

23. Saham dengan beta lebih besar dari 1 disebut sebagai
saham agresif, karena return saham tersebut meningkat
atau menurun lebih besar dibandingkan dengan return
pasar. Sedangkan saham dengan beta lebih kecil dari satu
disebut sebagai saham defensif, karena return saham
tersebut meningkat atau menurun dengan derajat lebih
kecil dibandingkan dengan return pasar.
Beta merupakan slope dari garis karakteristik
(characteristic line), yaitu garis yang menghubungkan
titik return pasar dengan return saham.

24. Beta pasar sering didefinisikan sebagai 1 (satu). Jumlah
rata-rata tertimbang dari beta individual adalah satu,
seperti terlihat berikut ini.
N
∑ Xi βi = 1
I
dimana Xi adalah proporsi investasi pada aset i. Hasil
tersebut masuk akal, karena investasi pada semua aset
yang ada akan membentuk portofolio pasar.

25. 3.2. Perhitungan Risiko Sistematis (Data Historis)
Model regresi berikut ini bisa dipakai untuk menghitung
risiko sistematis:
Rit = αi + ßi Rmt + eit
dimana
Rit
……… (4)
= Return aset/saham i pada periode t
αi
= Intercept dari regresi tersebut
ßi
= Koefisien regresi (indikator risiko
sistematis aset/saham i)
Rmt
= Return portofolio pasar pada periode t
ei
= Residual

26. Model tersebut dikenal sebagai market model[3].
Model regresi di atas menggunakan return pasar
sebagai variabel bebas, dan return saham/aset
sebagai variabel tidak bebas.
[3] Model pasar mempunyai kemiripan dengan model indeks
tunggal. Model indeks tunggal lebih restrictif, misal
mengasumsikan kovarians antar saham sama dengan nol .
Model Indeks pada dasarnya mengatakan bahwa ada faktor
bersama yang mempengaruhi return-return saham. Faktor
tersebut bisa berupa return saham, atau faktor lainnya. Model
pasar hanya mengatakan bahwa return saham diturunkan dari
return pasar.

27. Perhitungan beta membutuhkan return atau tingkat
keuntungan, bukannya harga. Untuk menghitung
tingkat keuntungan harian (return), kita bisa
menggunakan rumus seperti berikut ini.
Return t = [ ( P(t+1) - Pt ) / Pt ] × 100%
3
Perubahan Pada Garis SML
Garis SML tidak konstan selamanya. Garis tersebut bisa
berubah mengikuti perubahan kondisi dan ekonomi.
Berikut ini dua perubahan yang bisa terjadi pada garis
SML, yaitu bergeser paralel dengan slope konstan
(perubahan intercept) dan slope berubah (intercept
tetap), serta kombinasi keduanya, yaitu slope dan
intercept berubah.

28. 3.1. Perubahan Intercept
Misalkan inflasi adalah 10%. Misalkan tingkat bunga aset
bebas risiko riil adalah 5%. Tingkat bunga nominal
dengan demikian adalah:
Tingkat bunga nominal = tingkat bunga riil + premi inflasi
15%
=
10%
+
5%
Tingkat keuntungan aset bebas risiko adalah 15%. Misal
inflasi meningkat menjadi 15%. Tingkat keuntungan aset
bebas risiko nominal berubah menjadi 15% + 5% = 20%.
RF dengan demikian berubah dari 15% menjadi 20%.
Perubahan tersebut mengakibatkan SML bergeser ke
atas, karena RF yang baru lebih besar dibandingkan
dengan RF yang lama, seperti terlihat pada bagan berikut.

29. Bagan 7. Perubahan SML Paralel
Tingkat Keuntungan yang Diharapkan
SML baru
SML lama
20%
Kenaikan premi inflasi = 5%
15%
Premi inflasi (lama) = 10%
Tingkat bunga riil = 5%
Risiko Sistematis

30. 3.2. Perubahan Slope
Misalkan kondisi ekonomi menjadi semakin memburuk,
ketidakpastian menjadi semakin tinggi. Risiko dalam
situasi tersebut akan meningkat. Premi risiko akan
semakin meningkat, yang berarti slope dari garis SML
akan berubah menjadi semakin tajam. Misalkan return
pasar adalah 20% dan return aset bebas risiko adalah
10%. Premi risiko dihitung melalui slope dari SML,
yaitu:
Slope = (E(RM) – Rf) / (βM - βRF)
Karena βM = 1 dan βRF = 0, maka premi risiko adalah 20 – 10
= 10%. Misalkan risiko meningkat, maka premi risiko
juga meningkat.

31. Bagan 8. Perubahan Slope SML
Tingkat Keuntungan
yang Diharapkan
25%
SML baru
SML lama
Premi risiko (baru)
20%
Premi risiko (lama)
RF
Risiko Sistematis
Perhatikan tingkat keuntungan yang disyaratkan semakin
meningkat dengan meningkatnya premi risiko.

32. 4. Perbandingan Model Indeks Tunggal dengan
Model Markowitz
Bagaimana kaitan antara risiko total dengan risiko
sistematis? Menurut model indeks tunggal, risiko total
merupakan penjumlahan risiko sistematis dengan
risiko tidak sistematis, seperti berikut ini.
σ i2 = ßi2 σM2 + σei2
Risiko total dihitung langsung melalui varians return
(model Markowitz). sedangkan risiko tidak sistematis
dihitung melalui varians residual dari model pasar
(market model).

33. Berikut ini perhitungan dengan menggunakan kerangka
model indeks tunggal di muka dengan menggunakan
data return ASTRA.
Varians return ASTRA dan return IHSG untuk periode
tersebut adalah 5,7342 dan 0,7697, berturut-turut.
Residual dihitung sebagai :
Residual = Return yang sesungguhnya – Return yang
diharapkan
Untuk setiap harinya, residual bisa dihitung. Kemudian
varians residual bisa dihitung, dan hasilnya adalah
5,3685.

34. Perbandingan antara risiko total yang dihitung langsung
dan dihitung melalui model indeks tunggal bisa dilihat
berikut ini.
Varians ASTRA yang sesungguhnya = σ 2ASTRA = 5,7342
Varians ASTRA dihitung melalui
model indeks tunggal:
= ß2ASTRA σM2 + σei2
= ( (0,686)2 × 0,7697) + 5,3685)
Selisih = 5,7342 – 5,73391
= 5,73391
= 0,000292

35. Secara umum, varians yang dihitung dengan model indeks
tunggal akan berbeda dengan varians yang dihitung
secara langsung (biasanya lebih rendah, seperti terlihat di
atas). Hasil tersebut disebabkan model indeks tunggal
mengasumsikan korelasi antar aset sama dengan nol.
Jika korelasi tersebut adalah positif, maka model indeks
tunggal under-predict (seperti dalam contoh di atas),
sebaliknya, jika korelasi tersebut negatif, maka model
indeks tunggal akan over-predict. Tetapi nampaknya
secara umum perbedaan tersebut kecil sekali, sehingga
model indeks tunggal cukup ‘layak’ digunakan.