Mata kuliah manajemen keuangan

1. 1
Perhitungan Bunga & Nilai Uang
Manajemen Keuangan

2. Elemen Kompetensi:
Memahami nilai waktu uang
 Memahami nilai masa depan dan
pemajemukan
 Memahami nilai sekarang dan diskonto
 Memahami nilai sekarang dan nilai masa
depan
2
Kriteria Kinerja:

3. 3
Manajemen keuangan berhubungan
dengan perhitungan bunga dan nilai
uang. Perhitungan bunga meliputi,
bunga pinjaman. Perhitungan nilai uang
meliputi, present value dan future value.

4. 4
Perhitungan Bunga
 Dalam matematika
dikenal 3 bentuk sistem
perhitungan bunga :
1. Simple interest (bunga
biasa)
2. Compound interest
(bunga majemuk)
3. Annuity (anuitas)

5. 5
1. Bunga biasa (simple interest)
 Besar kecilnya jml bunga yg diterima
kreditor tergantung pd besar
kecilnya principal (modal), interest
rate (tingkat bunga) dan jangka
waktu.
 Rumus :
B = (P.i.n)
dimana : B = Bunga
P = principal
i = interest rate
n = jangka waktu

6. 6
Contoh :
Bila jml pinjaman sebesar 5 juta,
dgn tingkat bunga 18% per-th. Utk
menentukan jml bunga slm 3 th,
2 bln dan 40 hr adl :
1. B = (P.i.n)
= 5.000.000 x 18% x 3
= 2.700.000
2. = 5.000.000 x 18% x 2/12
= 150.000

7. 7
2. Bunga Majemuk
 Biasanya dilakukan dlm
waktu yg relatif panjang
dan dlm perhitungan
bunga biasanya dilakukan
lebih dari satu periode.
Jadi bunga majemuk adl
bunga yg terus menjadi
modal bila tidak diambil
pd waktunya.
 Rumus : S = P (1+i)n

8. 8
Contoh :
Seorang investor meminjam
uang sebesar Rp 5.000.000
Selama 8 th dgn tingkat bunga
18% per-th & dimajemukkan
setiap 6 bln. Jml pengembalian
stl 8 th adl :
 S = P (1+i)n
= 5.000.000 (1 + 0,09)16
= 5.000.000 (3,97030588)
= 19.851.529

9. 9
3. Anuitas (annuity)
 Adl suatu rangkaian
pembayaran dgn jml yg
sama besar pd setiap
interval pembayaran. Besar
kecilnya jml pembayaran pd
tiap interval terganutng pd
jml pinjaman, jangka waktu
dan tingkat bunga.

10. 10
Annuity ini dibagi 2 bagian :
1. Simple annuity
2. Complex annuity

11. 11
simple annuity (anuitas Biasa)
Dibagi 3 yaitu :
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferrend annuity

12. 12
Ordinary annuity
 Adl sebh anuitas yg diperhit pd setiap
akhir interval spt akhir bln, kuartal, setiap
6 bln, maupun setiap akhir th.
 Utk menghit present value, future value,
maupun jml anuitas dpt dilakukan dgn
formula berikut :

13. 13
(1 – (1 + i)-n )
An = R [ ]
i
((1 + i)n -1)
Sn = R [ ]
i
i
R = An [ ]
(1 – (1 + i)-n )
i
R = Sn [ ]
((1 + i)n -1)

14. 14
Dimana :
An = Present Value (nilai sekarang)
Sn = Future Value (jml pembayaran)
R = Annuity (cicilan/angsuran)
i = Tingkat bunga setiap interval
n = jml interval pembayaran

15. 15
Contoh :
 Sebuah perusahaan mencicil
pinjaman sebesar Rp 50.000 pd
setiap akhir bulan selama 6 bulan
dgn tingkat bunga diperhitungkan
sebesar 18% per-th. Berapa besar
present value (nilai sekarang)?

16. 16
Jawab:
 Diketahui :
R = 50.000 n = 6
i = 18%/12 = 0,015
Maka :
An = 50.000 (5,697187)
= 284.859,37
(1 – (1 + i) -n )
An = R [ ]
i

17. 17
Dapat juga dihitung dgn :
Secara umum nilai present value (An)
dpt jg dihit dgn menggunakan sistem
perhit dr bunga majemuk :
R = 50.000 (1 + 0,015)-1 = 49.261,08
= 50.000 (1 + 0,015)-2 = 48.533,09
= 50.000 (1 + 0,015)-3 = 47.815,85
= 50.000 (1 + 0,015)-4 = 47.109,21
= 50.000 (1 + 0,015)-5 = 46.413,02
= 50.000 (1 + 0,015)-6 = 45.727,11
284.859,37

18. 18
Contoh mencari jml angsuran :
Seorang investor merencanakan
membangun proyek perumahan
murah utk dijual secara cicilan pada
nasabah.
Biaya pembangunan diperhitungkan
sebsr 12 juta. Berapa bsr nilai cicilan
yang dibebankan pd para nasabah,
bila tingkat bunga se-th diperhit
sebesar 15% dan dimajemukkan
setiap bln selama 3 tahun

19. 19
Diketahui :
An = 12.000.000
i = 15%/12 = 0,0125
n = 3 x 12 = 36
Dengan rumus di halaman 12,
Maka :
= 12.000.000 (0,03466533)
= 415.984

20. 20
Contoh mencari jml penerimaan :
Berdasar contoh di atas, bila
jml cicilan pd setiap akhir bln
sebsr Rp 415.984 dgn
tingkat bunga 15% per-th
dan dimajemukkan setiap
bln slm 3 th. Mk jml
penerimaan investor adl :

21. 21
Diketahui :
An = 12.000.000
i = 15%/12 = 0,0125
N = 3 x 12 = 36
R = 415.984
Dan Sn =
((1 + i)n -1)
Sn = R [ ]
i
= 415.984 (45,11550550)
= 18.767.328

22. 22
Latihan Soal 1
No Principal
(Modal)
Interest rate
(Tingkat
Bunga)
Time
(Waktu)
Interest
(Bunga)
Amount
Penerimaan
1 6.000.000 18% 2 tahun ? ?
2 ? 20% ? 250.000 5.250.000
3 7.000.000 ? 50 hari ? 7.145.833
Isilah tanda tanya di atas dengan angka yang benar………!

23. 23
Latihan soal 2
Anto meminjam pada Bank Eka sebesar
Rp 100.000.000 dengan tingkat bunga
12% per-th dan dimajemukan setiap 6 bln
10 tahun. Maka berapa jml pengembalian
Setelah 10 tahun?

24. 24
Latihan soal 3
 Diketahui jumlah pengembalian yang
dibayar nasabah bank selama 8 tahun,
dengan tingkat bunga 18% per-th dan
dimajemukan setiap 6 bulan adalah
sebesar Rp 40.000.000. Maka tentukan
berapa present value/nilai sekarang/
pricipal/modal yang dipinjam si nasabah?