SIMPLIFYING PORTOFOLIO SELECTION PROCESS

1. INVESTASI & PORTOFOLIO
“SIMPLIFYING PORTOFOLIO
SELECTION PROCESS”
Nia Murnia (17.01.031.081)
Pira Sandita (17.01.031.085)
Rizkika Astari (17.01.031.099)
Dosen Pengampuh : Abdul Salam, M.M

2. Overview01
Pembahasan
Asumsi-Asumsi Capital Asset Pricing
Model (CAPM)02
Portofolio Pasar03
Slope CML04
05 Return Sekuritas Yang Di Syaratkan
06 Contoh Pengunaan Beta
07 Teori Penetapan Harga Arbitrasi
08 Model APT

3. Untuk memahami
OVERVIEW
sebagai alat untuk
memahami suatu
permasalahan yang
kompleks dalam
gambaran yang
lebih sederhana.
Untuk
memahami
penentuan
risiko yang
relevan
Untuk memahami
hubungan antara risiko
dan return yang
diharapkan

4. ASUMSI-ASUMSI CAPITAL
ASSET PRICING MODEL (CAPM)
 Semua Investor :
1. Menggunakan Informasi yang sama untuk menghasilkan efficient frontier
2. memiliki periode waktu yang sama
3. mempunyai distribusi probabilitas tingkat return masa depan yang identik
4. investor dapat meminjam atau meminjamkan uang pada tingkat retun yang bebas risiko
 Tidak ada biaya teransaksi, pajak pendapatan, dan inflasi
 Tidak ada Investor yang secara sendiri mempengaruhi harga saham
 Pasar dalam keadaan seimbang (equilibrium)

5. PORTOFOLIO PASAR
 Pada kondisi Pasar yang seimbang, semua investor akan memilih portofolio
pasar ( portofolio optimal yang berada di sepanjang kurva efficient frontier )
 Dalam kondisi pasar yang
seimbang, semua investor
akan memilih portofolio pada
titik D sebagai portofolio
yang optimal ( terdiri dari
aset-aset berisiko).
C

6. SLOPE Capital Market Line
 Kemiringan (slope) CML menunjukkan harga pasar risiko
(market price of risk) untuk portofolio yang efisien atau
harga keseimbangan risiko di pasar
 Slope CML mengindikasikan tambahan return yang
disyaratkan pasar untuk setiap 1% kenaikan risiko
portofolio.

7. Contoh CML
Contoh:
Dalam kondisi pasar yang seimbang, return
yang diharapkan pada portofolio pasar
adalah 15% dengan deviasi standar sebesar
20%. Tingkat return bebas risiko sebesar 8%.
Penyelsaian :
Maka Slope CML = (0,15-0,08): 0,20 = 0,35

8. RETURN SEKURITAS YANG DI SYARATKAN
 Berdasarkan hubungan tingkat return dengan BETA, maka
komponen penyusun requiret rate of return terdiri dari :
tingkat return bebas risiko dan premi risiko
 Secara matematis, hubungan tersebut dapat digamabarkan
sebagai:
Ki = Tingkat risiko aset bebas risiko + premi risiko skuritas
R u m u s
= RF + 𝜷i [E(RM) – RF]

9. Jawaban :
Contoh Soal
Diasumsikan beta saham PT Gudang Garam Adalah 0,5 dan
tingkat return bebas risiko (Rf) adalah 1,5%. Tingkat return pasar
harafan diasumsikan sebesar 2%. Dengan demikian, maka
tingkat keuntungan yang disyaratkan investor untuk saham PT
Gudang Garam adalah

10. CONTOH PENGUNAAN BETA
Anggap tingkat return bebas risiko adalah 10 persen. Return harapan
pasar adalah 18 persen. Jika saham YOY mempunyai beta 0,8,
berapakah return disyaratkan berdasarkan CAPM?
J a w a b a n
Ki = 10% + 0,8 x (18% -10%)
= 16,4%
2. Anggap tingkat return bebas risiko adalah 10 persen.
Return harapan pasar adalah 18 persen. Jika saham lain
yaitu saham GFG mempunyai return disyaratkan 20
persen, berapakah betanya?
1
2
J a w a b a n
20% = 10% + βi x (18%-10%)
10% = βi x 8%
βi = 1,25
R u m u s :
Ri=αi+βi Rm+εi
Ket :
Ri= return sekuritas i
RM = return indeks pasar
αi = intersep
βi = slope
εi = random residual error

11. Faktor - Faktor yang Mempengaruhi Keakuratan Estimasi Beta
Estimasi beta01
Garis karakteristik02
Nilai tidak terlepas dari adanya error03
Hal ini secara implisit berarti bahwa kita menganggap apa yang
terjadi pada beta masa lalu, akan sama dengan apa yang terjadi
pada beta masa datang.
Dapat dibentuk oleh berbagai observasi dan periode waktu yang berbeda, dan tidak ada satu pun periode dan
observasi yang dianggap tepat. Dengan demikian, estimasi beta untuk satu sekuritas dapat berbeda karena
observasi dan periode waktunya yang digunakan berbeda.
Sehingga bisa jadi estimasi beta tidak akurat karena tidak
menunjukkan nilai yang sebenarnya.

12. TEORI PENETAPAN HARGA ARBITRASI
A P T
model
keseimbangan,
selain CAPM,
adalah Arbritage
Pricing Theory
(APT).
1
Estimasi return dari
sekuritas, dengan
APT, tidak terlalu
dipengaruhi portofolio
pasar seperti hanya
dalam CAPM
2
sekuritas bisa
dipengaruhi oleh
beberapa sumber
risiko yang
lainnya.
3
return harapan untuk
suatu sekuritas dipen
garuhi oleh beberapa
faktor risiko yang
menunjukkan kondisi
perekonomian secara
umum.
4

13. M O D E L A P T
 APT berasumsi bahwa investor percaya bahwa return sekuritas akan ditentukan oleh sebuah
modal Faktorial dengan dan factor risiko, sehingga:
Ri = E (Ri) + b i1 f1 + b i2 f2+….+b in fn + e
Dalam hal ini:
Ri = Tingkat return actual sekuritas i
E (Ri) = Return harapan untuk sekuritas i
F = Deviasi factor sistematis F dari nilai harapannya
bi = Sensitivitas sekuritas I terhadap factor i
ei = Random Error

14. R U M U S :
E(Ri) = a0 + bi1 F1 + bi2 F2 +…. + b in Fn
Dalam hal ini:
E(RI) = Return harapan dari sekuritas i
A0 = Return harapan dari sekuritas I bila
risiko sistematis sebesar nol
b in = Koefisien yang menunjukkan
besarnya pengaruh factor n terhadap
return sekuritas i
F = Premi risiko untuk sebuah factor
(misalnya premi risiko untuk F1 adalah
E(F1) – a0)
4 faktor yang
mempengaruhi return
sekuritas, yaitu:
Perubahan tingkat
inflasi.
Perubahan produksi
industri yang tidak
diantisipasi.
Perubahan premi risk-
default yang tidak
diantisipasi.
Perubahan struktur
tingkat suku bunga yang
tidak diantisipasi.
.
Model Keseimbangan APT
 Risiko dalam APT
didefinisi sebagai
sensitifitas saham
terhadap faktor-
faktor ekonomi
makro .
 CAPM
merupakan model
APT yang hanya
mempertimbangk
an satu factor
risiko yaitu risiko
sistematis pasar.

15. ANALISIS PEMILIHAN PORTOFOLIO
OPTIMAL DENGAN MODEL
DAN PENGEMBANGAN DARI
PORTOFOLIO MARKOWITZ
(Studi pada Indeks BISNIS-27 di Bursa
Efek Indonesia periode 2011 - 2013) Sejak 27 Januari 2009 lalu, muncullah nama indeks BISNIS-27 yang merupakan
indeks gabungan dari Harian Bisnis Indonesia yang memiliki beberapa perimeter dari
analisis teknikal dan fundamental serta perusahaan yang memiliki.
Penelitian ini menggunakan explanatory research dengan pendekatan
kuantitatif. Explanatory research ini memuat penyajian data yang sistematis,
faktual, dan akurat mengenai sifat- sifat populasi tertentu. Dalam penelitian ini,
peneliti mengembangkan konsep yang bermula dari mengumpulkan fakta terkait
dengan melakukan uji hipotesis dari objek yang diteliti. Sampel yang digunakan
dalam penelitian ini adalah 10 perusahaan yang terdaftar di indeks BISNIS-27
periode 2011- 2013.
Perhitungan Portofolio Model Markowitz (Mean Variance)
Untuk memperoleh fungsi obyektif model MV, variabel yang harus
dimasukkan adalah (i) covariance antar saham dalam portofolio, (ii)
tingkat pengembalian yang diharapkan, dan (iii) proporsi bobot dana yang
akan diinvestasikan dalam suatu portofolio.. Rekap dari perhitungan untuk
portofolio Mean Variance, sebagai berikut;
Tahun Volume
(juta saham)
Nilai
(juta rupiah)
IHSG Tingkat
Pertumbuhan
2010 1.330.865 1.176.238 3.703,51 0,461
2011 1.203.550 1.223.441 3.821,99 0,031
2012 1.053.762 1.116.114 4.316,69 0,130
2013* 375.973 376.054 4.940,99 0,145
Tabel 1 Perkembangan Investasi Saham di Indonesia pada Periode 2010-2013
Keterangan: * sampai dengan triwulan I
Sumber: Fact book BAPEPAM

16. Perusahaan
Average
Return Variance
Standar
Deviation
Sharpe
Ratio
ADRO -0,420% 0,323% 5,666% -0,074
BBNI 0,070% 0,363% 6,005% 0,012
BDMN -0,074% 0,295% 5,411% -0,014
BMRI 0,247% 0,239% 4,870% 0,051
EXCL 0,053% 0,244% 4,922% 0,011
INCO -0,182% 0,366% 6,032% -0,030
INTP 0,242% 0,205% 4,510% 0,054
SMGR 0,374% 0,219% 4,668% 0,080
TLKM 0,321% 0,155% 3,924% 0,082
UNTR -0,032% 0,266% 5,145% -0,006
Tabel 2 Rekap Data Mean Variance
Sumber: data diolah
Grafik efficient frontier inilah yang akan
menjadi awal dari pembentukan portofolio
optimal.Grafik efficient frontier yang terbentuk pada
portofolio Model Markowitz (MeanVariance) berasal
dari return portofolio dan risiko portofolio. Grafik ini
ditunjukkan sebagai berikut;
2,743% 2,756% 2,844% 3,056% 3,517%
3,846%
Risiko Portofolio
0,086
%
0,125%
0,351%
0,360%
0,275%
0,195%
0,400%
0,300%
0,200%
0,100%
0,000%
Efficient Frontier Mean Variance
Portofolio efisien dari model portofolio Mean Variance (MV) yang
dibentuk oleh peneliti adalah 6 portofolio efisien. Perhitungan portofolio
efisien di atas berdasarkan nilai return saham, covariance antar saham, yang
kemudian akan membentuk risiko. Portofolio efisien juga melibatkan nilai
bobot untuk tiap saham yang bisa menyusun portofolio efisien. Setelah
penyusunan portofolio efisien, peneliti mencari portofolio optimal dari Mean
Variance. Portofolio optimal yang dilakukan peneliti dengan menggunakan
pendekatan Indeks Sharpe, yakni dengan rewards to variability ratio.

17. No Nama
Portofolio
Tingkat
pengembalian
Risiko
Portofolio
Rewards to
Variability
Ratio
1 P1 0,086% 2,743% 0,031
2 P2 0,125% 2,756% 0,045
3 P3 0,195% 2,844% 0,069
4 P4 0,275% 3,056% 0,090
5 P5 0,351% 3,517% 0,100
6 P6 0,360% 3,846% 0,094
Kode Saham Bobot Saham
SMGR 54,717 %
TLKM 45,283 %
Tabel 3 Portofolio Efisien Model MV
Sumber: data diolah
Tabel di atas juga menginformasikan bahwa pada Portofolio 5
(P5) memiliki rewards to variability ratio yang paling tinggi yaitu
0,100 dan rewards to variability ratio selanjutnya menurun menjadi
0,094, dengan demikian P5 merupakan portofolio optimal dari
model perhitungan Mean Variance (MV). Bobot saham yang
membentuk portofolio optimal akan dijelaskan pada tabel berikut:
Tabel 4 Bobot Saham pada Portofolio P5
Sumber: data diolah
Perhitungan Portofolio Model Downside Deviation (DD)
Model Downside Deviation (DD) ini memiliki konsep bahwa nilai tingkat
pengembalian saham yang terletak dibawah nilai yang ditentukan tersebut
akan dianggap sebagai risiko. Pernyataan di atas menekankan bahwa nilai
yang berada di bawah nilai nol merupakan risiko. Sehingga pada perhitungan
nilai return yang berada di atas 0, akan dituliskan dengan angka nol.

18. Perusahaan Return DD DD
Sharpe Ratio
ADRO -2,233% 3,371% -0,663
BBNI -1,800% 5,636% -0,319
BDMN -1,626% 2,821% -0,576
BMRI -1,601% 2,651% -0,604
EXCL -1,880% 2,979% -0,631
INCO -2,269% 3,514% -0,646
INTP -1,578% 2,549% -0,619
SMGR -1,565% 2,626% -0,596
TLKM -1,333% 2,127% -0,627
UNTR -1,990% 3,062% -0,650
No Nama
Portofolio
Tingkat
pengembalian
Risiko
Portofolio
Rewards to
Variability Ratio
1 P1 -1,787% 1,648% -1,084
2 P2 -1,767% 1,627% -1,086
3 P3 -1,727% 1,593% -1,084
4 P4 -1,667% 1,558% -1,070
5 P5 -1,637% 1,550% -1,056
6 P6 -1,607% 1,547% -1,039
Rekap hasil perhitungan untuk portofolio DD, sebagai berikut:
Tabel 5 Rekap Data Downside Deviation
Sumber: data diolah
Grafik efficient frontier yang dihasilkan pada portofolio model DD,
sebagai berikut:
Gambar 3 Efficient Frontier Downside Deviation
Model Portofolio Downside Deviation
Risiko Portofolio
1,648% 1,627% 1,593% 1,558% 1,550% 1,547%
1,450%
1,500%
1,550%
1,600%
1,650%
1,700%
Sumber: data diolah
Tabel 6 Portofolio Efisien Model DD
Sumber: data diolah
Tabel di atas juga memaparkan bahwa nilai portofolio optimal yang
terbentuk dari indeks Sharpe adalah sebesar -1,086 yang dimiliki oleh
Portofolio 2 (P2). P2 ini merupakan portofolio optimal model Downside
Deviation (DD) disebabkan memiliki nilai risiko yang paling rendah serta
nilai rewards to variability ratio yang paling rendah. Portofolio optimal ini
terbentuk dari bobot proporsi dana beberapa saham yang dijelaskan,
sebagai berikut:

19. Kode Saham Bobot Saham
ADRO 16,464%
BBNI 4,810%
BDMN 14,597%
EXCL 15,336%
INCO 8,693%
INTP 4,956%
SMGR 3,745%
TLKM 26,153%
UNTR 5,246%
Perusahaan
Mean Absolute
MAD
Sharpe Ratio
ADRO 3,713% 3,988% 0,931
BBNI 3,679% 4,747% 0,775
BDMN 3,212% 4,355% 0,738
BMRI 3,501% 3,386% 1,034
EXCL 3,816% 3,108% 1,228
INCO 4,396% 4,131% 1,064
INTP 3,410% 2,951% 1,155
SMGR 3,504% 3,084% 1,136
TLKM 3,007% 2,520% 1,193
UNTR 3,945% 3,302% 1,195
Tabel 7 Bobot Proporsi Dana pada Portofolio P2
Sumber: data diolah
Perhitungan Portofolio Model Mean Absolute Deviation (MAD)
Model Mean Absolute Deviation (MAD) adalah alternatif dari
model Mean Variance (MV) juga, dengan perbedaan yang dasar tentang
risiko. Nilai risiko pada model MAD berasal dari nilai mutlak dari
selisih tingkat pengembalian terhadap rata-rata tingkat pengembalian
saham selama periode investasi.
Perhitungan untuk portofolio Mean Absolute Deviation,
ditampilkan sebagai berikut:
Tabel 8 Rekap Data Mean Absolute Deviation
Sumber: data diolah
Efficient Frontier Mean Absolute
Deviation
3,700% 3,605% 3,615% 3,620%
3,600%
3,500%
3,400%
3,477%
3,550%
3,500%
1,681% 1,683% 1,693% 1,716% 1,721% 1,724%
Risiko Portofolio
ReturnPortofolio Grafik efficient frontier, dapat dilihat pada gambar berikut;
Gambar 4 Efficient Frontier Mean Absolute Deviation
Sumber: data diolah

20. No Nama
Portofolio
Tingkat
Pengembalian
Risiko
Portofolio
Rewards to
Variability
Ratio
1 P1 3,477% 1,681% 2,608
2 P2 3,500% 1,683% 2,080
3 P3 3,550% 1,693% 2,097
4 P4 3,605% 1,716% 2,101
5 P5 3,615% 1,721% 2,100
6 P6 3,620% 1,724% 2,099
Kode Saham Bobot Saham
ADRO 3,311 %
BBNI 1,056 %
BDMN 3,018 %
BMRI 0,149 %
EXCL 24,790%
INCO 11,014%
INTP 2,113%
SMGR 17,032%
TLKM 25,383%
UNTR 12,132%
Cara untuk menentukan nilai rewards to
variability ratio akan dijelaskan pada tabel berikut;
Tabel 9 Portofolio Efisien Model MAD
Sumber: data diolah
Tabel di atas juga menyimpulkan bahwa portofolio
optimal yang terbentuk dari portofolio efisien Mean Absolute
Deviation (MAD) memiliki nilai rewards to variability ratio
sebesar 2,101. Nilai ini dimiliki oleh Portofolio 4 (P4). Bobot
proporsi saham yang membentuk Portofolio optimal model
MAD dijelaskan pada tabel berikut:
Tabel 10 Bobot Proporsi Dana pada Portofolio P4
Sumber: data diolah

21. Mean
Variance
Downside
Deviation
Mean
Absolute
Deviation
Mean 0,133% -2,024% 4,045%
Variance 0,204% 0,032% 0,033%
N 52 52 52 Mean
Variance Downside
Deviation
Mean
Absolute
Deviation
Tingkat
Pengembalian
0,133% -2,024% 4,045%
Risiko 0,204% 0,032% 0,033%
Indeks Sharpe 0,652 -62,917 121,043
Tabel 11 Statistik Tingkat Pengembalian selama Periode Investasi
Sumber: data diolah
Penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa;
1. PortofoliomodelMeanAbsoluteDeviation(MAD)memilikitingkatpengembalianyang lebihtinggipada
periode investasi, daripada kedua model lainnya yakni sebesar 4,045%. Sehingga model MAD
merupakanmodelportofolioterbaikuntukinvestoryang menginginkanreturntinggidanmencaririsiko(risk
seeker).
2. PortofoliomodelDownsideDeviation(DD)inimemilikitingkatrisikoyanglebihrendahuntukditawarkan
padaperiodeinvestasi,daripadakeduamodellainnyayaknidenganangkasebesar0,032%.Sehinggamodel
DDmerupakanmodelyangtepatbagipreferensiinvestoryangmenghindaririsiko(risk aversion).
Sementara untuk mengetahui kinerja paling optimal dari ketiga
model portofolio di atas, dilihat dari rewards to variability ratio. Nilai
rewards to variability ratio dijelaskan pada tabel berikut;
Tabel 12 Kinerja Optimal 3 Model Portofolio
Sumber: data diolah
Indeks Sharpe yang ditunjukkan dari ketiga
model portofolio ini memperlihatkan nilai reward to variability ratio
paling besar yakni 121,043. Nilai tersebut dimiliki oleh model
portofolio Mean Absolute Deviation (MAD).

22. DAFTAR PUSTAKA
http//
eprints.dinus.ac.id/14555/1/[Materi]_
9._Capital_Asset_Pricing_Model_-
_Arbitrage_Pricing_Theory.pdf Jurnal