1. ISSN : 2085-3505, Vol. I, Edisi ke 4 Oktober 2009
BETA CAPITAL ASSET PRICING MODEL DALAM MEMPREDIKSI
RETURN SAHAM
Oleh : Musdalifah Azis
(Dosen Tetap Fakultas Ekonomi Universitas Mulawarman Samarinda)
ABSTRACT
The Capital Asset Pricing Model (CAPM) is an important asset pricing model in
financial economics. It has been the subject of considerable research. Recent
research has focused on statistical tests of the CAPM toward to return on stocks
manufacture listed on BEI stock exchange. This paper analyzes whether such tests
can distinguish between the CAPM and other pricing models.
A. PENDAHULUAN
The Capital Asset Pricing Model, developed by Sharpe (1964), Litner (1965)
and Mossin (1966) after Markowitz’s (1959) conclusions, is one of the finance
paradigms: on one side it is a logical and intuitive model based on a solid theoretical
grounding, on another side the underlying hypotheses for its construction are very
restrictive and have been rejected throughout the years. The model considers,
basically, that the only risk factor that affects the expected return of the assets is
related to the market risk (systemic risk), captured by the asset’s beta.
Bodie et al. (2005) menjelaskan bahwa Capital Asset Pricing Model (CAPM)
merupakan hasil utama dari ekonomi keuangan modern. Capital Asset Pricing Model
(CAPM) memberikan prediksi yang tepat antara hubungan risiko sebuah aset dan
tingkat harapan pengembalian (expected return). Walaupun Capital Asset Pricing
Model belum dapat dibuktikan secara empiris, Capital Asset Pricing Model sudah luas
digunakan karena Capital Asset Pricing Model akurasi yang cukup pada aplikasi
penting.
Capital Asset Pricing Model mengasumsikan bahwa para investor adalah
perencana pada suatu periode tunggal yang memiliki persepsi yang sama mengenai
keadaan pasar dan mencari mean-variance dari portofolio yang optimal. Capital Asset
Pricing Model juga mengasumsikan bahwa pasar saham yang ideal adalah pasar
saham yang besar, dan para investor adalah para price-takers, tidak ada pajak maupun

2. biaya transaksi, semua aset dapat diperdagangkan secara umum, dan para investor
dapat meminjam maupun meminjamkan pada jumlah yang tidak terbatas pada tingkat
suku bunga tetap yang tidak berisiko (fixed risk free rate). Dengan asumsi ini, semua
investor memiliki portofolio yang risikonya identik. Capital Asset Pricing Model
menyatakan bahwa dalam keadaan ekuilibrium, portofolio pasar adalah tangensial
dari rata-rata varians portofolio. Sehingga strategi yang efisien adalah passive
strategy.
Implikasi utama model adalah ekspektasi return asset berhubungan dengan
risiko asset yang disebut beta. Hubungan ekspektasi return dan beta dijelaskan oleh
Model Penentuan Harga Aktiva Modal (Capital Asset Pricing Model – CAPM).
B. RISIKO DAN RETURN SAHAM
Dalam berinvestasi, selalu terdapat hal yang tidak dapat dihindari yaitu adanya
risiko. Menurut Reilly et al. (2000:III) risiko dapat diartikan “Risk is theuncertainty
that an investment will earn its expected rate of return” dari pengertian tersebut
dinyatakan bahwa risiko merupakan ketidaktentuan atas investasi yang akan diperoleh
terhadap imbal hasil yang diharapkan. Sedangkan Sharpe (1999) menyatakan “Risk is
the think for measuring of actual return deviation to expected return”. Jones
(2000:10) mendefinisikan “Risk is defined as the change that actual return on an
investment will be different from the expected return” . Risiko merupakan perubahan
dimana return aktual dari investasi akan berbeda-beda terhadap imbal hasil yang
diharapkan.
Menurut Scott et al. (2000:182) “Risk the chance that an out come other than
expected will occur”. Hal tersebut didukung oleh pendapat Brigham et al. (1999:192)
‘Risk can be defined as the chance that some unfavorable event will occur”. Keown et
al. (2002:469) mendefinisikan “Risk the likely variability associated with expected
revenue or income streams”. Dari beberapa pengertian dapat disimpulkan bahwa
risiko adalah penyimpangan yang terjadi antara actual return dari yang telah
diperkirakan sebelumnya yaitu imbal hasil yang diharapkan (expected return).
C. CAPITAL ASSET PRICING MODEL
Capital Assets Pricing Model (CAPM) adalah suatu model yang dikembangkan
untuk menjelaskan suatu keadaan keseimbangan hubungan antara resiko setiap assets
apabila pasar modal berada dalam keseimbangan. Perhatian mengenai model

3. keseimbangan ini telah secara menerus dikembangkan. Beberapa diantaranya adalah
Sharpe (1964) dan Treynor (1961) yang mengembangkan formulasi mean-variance.
Formulasi ini kemudian dikembangkan lebih lanjut dan diklarifikasi oleh Lintner
(1965), Mossin (1966), Fama (1968) dan Long (1972). Sebagai tambahan, Treynor
(1965), Sharpe (1966), dan Jensen (1968-1969) telah mengembangkan evaluasi
portfolio yang mendasarkan pada Assets Pricing Model ini.
Dalam pengembangan Assets Pricing Model diasumsikan bahwa :
1. Investor mengevaluasi portovolio dengan melihat ekspektasi return dan standar
diviasi (sebagai risiko) portofolio untuk satu periode.
2. Investor tidak pernah puas, jadi jika diberi pilihan antara dua portofolio yang
identik, mereka akan memilih portofolio yang memberi ekspektasi return yang
lebih tinggi.
3. Investor adalah risk averse, jadi jika diberi pilihan antara dua portofolio identik,
mereka memilih portofolio dengan standar diviasi yang lebih rendah.
4. Aset individual dapat dibagi tidak terbatas, artinya investor dapat membeli
sebagian saham jika investor berminat.
5. Terdapat tingkat bebas risiko dengan investor dapat memberi pinjaman
(berinvestasi) atau meminjam uang.
6. Pajak dan biaya transaksi tidak relevan.
Asumsi tambahan:
7. Semua investor memiliki satu periode yang sama.
8. Tingkat bunga bebas risiko sama untuk semua investor.
9. Informasi ini bebas diperoleh dan tersedia secara cepat untuk semua investor.
10. Investor mempunyai ekspektasi yang homogen (homogeneous expectation),
artinya mereka memiliki persepsi yang sama dalam hal ekspektasi return, standar
diviasi dan kovarian sekurtas.
Dengan memperhatikan asumsi-asumsi ini, CAPM mengubah situasi ke kasus
ekstrim saja. Setiap orang mempunyai informasi yang sama dan sepakat mengenai
prospek sekuritas. Secara implisit hal ini berarti investor menganalisis dan memproses
informasi dengan cara yang sama.

4. D. CAPITAL MARKET LINE
1. Teorema Pemisahan (Separation Theorem)
Setelah 10 asumsi tersebut dibuat, implikasi yang ditimbulkan dapat diuji.
Pertama investor akan menganalisis sekuritas dan menentukan komposisi titik
singgung portofolio. Dalam melakukan hal ini, setiap orang akan mencapai
keseimbangan pada titik singgung portofolio yang sama.
Karena semua investor menghadapi efisien set yang sama, satu-satunya alasan
mereka memilih portofolio yang berbeda adalah kalau mereka memiliki kurva
indefferensi yang berbeda. Jadi investor yang berbeda akan memilih portofolio yang
berbeda dari efisien set yang sama karena mereka memiliki pendapat yang berbeda
mengenai risiko dan return.
Perhatikan meskipun portofolio yang dipilih berbeda, setiap investor akan
memiliki kombinasi yang sama dari sekuritas berisiko, artinya setiap investor akan
menyebarkan dananya di antara sekuritas-sekuritas berisiko dengan proporsi yang
relative sama, menambah pinjaman dan pemberian pinjaman bebas risiko untuk
memperoleh kombinasi risiko dan return individu yang diminati. Ciri CAPM ini
sering disebut teorema pemisahan (separation theorem):
Kombinan optimal dari asset berisiko bagi investor dapat ditentukan tanpa
mengetahui preferensi investor atas risiko dan return.
Contoh, digunakan tiga sekuritas (A,B dan C) dengan rate of return bebas risiko
4%, titik singgung portofolio T terdiri dari investasi di A,B dan C dengan proporsi
0,12; 0,19 dan 0,69. Jika kesepuluh asumsi CAPM dibuat, maka investor pada panel
(a) gambar 6.4 akan menginvestasikan setengah modal awalnya pada asset bebas
risiko dan sisanya pada T. Investor pada panel (B), akan meminjan uang dengan
jumlah kira-kira sama dengan setengah nilai modal awalnya dan kemudian
menginvestasikan semuanya pada T. Jadi proporsi yang diinvestasikan pada tiga
saham untuk panel (a) dan (b) adalah:
 0,12  0,060
(0,5)   0,19   0,095  untuk  investor  pada  panel (a)
   
0,69 0,345
   
 0,12   0,180 
(1,5)   0,19   0,285  untuk  investor  pada  panel (b)
   
0,69 1,035 
   

5. Meskipun proporsi yang diinvestasikan pada tiap sekuritas berisiko untuk
investor panel (a), yaitu (0,060; 0,095; 0,345), berbeda nilainya dari panel (b), yaitu
(0,180; 0,285; 1,035), proporsi relatifnya sama, yaitu 0,12; 0,19 dan 0,69.
 Gambar C.1 Feasible Set dan Effisient Set Jika meminjam dan Meminjamkan
Uang Bebas Risiko Dimasukkan.
P
30%
B
20% T
C
A
10%
4%
10% 20% 30% P
2. Portofolio Pasar
Satu ciri penting dari CAPM adalah pada titik keseimbangan (equilibrium) tiap-
tiap sekuritas harus memiliki proporsi bukan nol di komposisi titik singung portofolio.
Artinya tidak ada sekuritas dapat berada pada keseimbangan dan memiliki proporsi di
T yang bernilai nol. Dasar ciri ini terletak pada teorema pemisahan, yang menjelaskan
bahwa bagian berisiko dari setiap portofolio investor adalah bebas dari preferensi
risiko-return investor. Pembuktian teorema ini adalah bahwa porsi portofolio berisiko
investor adalah investasi di T. Jika setiap investor membeli T dan T tidak melibatkan
investasi pada setiap sekuritas, maka tidak seorangpun yang berinvestasi pada
sekuritas yang memiliki proporsi nol di T. Akibatnya harga sekuritas tersebut akan
turun, yang menyebabkan ekspektasi return sekuritas ini naik sampai titik singgung
portofolio tidak lagi memiliki proporsi.
Portofolio pasar adalah portofolio yang terdiri dari semua sekuritas
dengan proporsi yang diinvestasikan di tiap sekuritas berkoresponden terhadap nilai
pasar relatifnya . Nilai pasar relatif sekuritas adalah nilai pasar agregat sekuritas
dibagi dengan total nilai pasar semua sekuritas.

6. Alasan portofolio pasar memegang peran penting di CAPM adalah bahwa
efisien set terdiri dari investasi di portofolio pasar. Jadi adalah hal yang biasa untuk
menyebut titik singgung portofolio sebagai portofolio pasar dan untuk
menotasikannya sebagai M dan bukannya T. Dalam teori, M terdiri tidak hanya saham
biasa tetapi juga investasi lain seperti obligasi, saham preferen (preferred stock) dan
real estate. Namun, dalam prakteknya sebagian orang membatasi M untuk saham
biasa saja.
3. Efficient Set
CAPM menentukan hubungan antara risiko dan return untuk portofolio yang
efisien merupakan hal yang mudah dilakukan. Gambar C.2 menunjukkan secara
grafik. Titik M memiliki portofolio pasar dan rf menunjukkan return bebas risiko.
Portofolio yang efisien berada di sepanjang garis yang bermula dari rf sampai M dan
berisi kombinasi risiko dan return yang dapat diperoleh dengan mengkombinasikan
portofolio pasar dengan peminjaman dan pemberian pinjaman bebas risiko. Efficient
set linear dari CAPM disebut Capital market Line (CML). Semua portofolio yang
tidak menggunakan portofolio pasar, peminjaman dan pemberian pinjaman bebas
risiko akan berada di bawah CML, meskipun mungkin sebagian ada yang sangat
dekat dengan CML.
Kemiringan CML merupakan selisih antara ekspektasi return portofolio
pasar dan sekuritas bebas risiko (rM - rf) dibagi oleh selisih risiko mereka (δM – 0)
atau (rM - rf)/ δM).
Gambar C.2 Capital Market Line
P
M
M
/
M P
Karena titik potong vertical CML adalah rf, garis lurus yang membentuk CML
memiliki persamaan sebagai berikut:

7.  rM  r f 
rp  r f    p
 M
C.1

dengan rf dan δp merupakan ekspektasi return dan standar diviasi portofolio
yang efisien. Pada contoh sebelumnya, portofolio pasar berasosiasi dengan tingkat
bunga bebas risiko 4% yang terdiri dari A, B dan C (diasumsikan hanya ada saham-
saham tersebut) dengan proporsi 0,12; 0,19 dan 0,69. Seperti ditunjukan bahwa
ekspektasi return dan standar diviasi untuk portofolio dengan proporsi tersebut adalah
22,4% dan 15,2%, persamaan CML adalah:
 22,4%  4% 
rp  4%    p  4%  1,21% p
 15,2%  
Keseimbangan di pasar sekuritas dicirikan oleh dua hal penting. Pertama, titik
potong vertical CML (yaitu tingkat bebas risio), yang sering disebut imbalan atas
waktu menunggu (reward for waiting). Kedua, Kemiringan CML, yang sering disebut
imbalan atas risiko yang ditangung (reward per unit of risk borne). Pada intinya,
pasar sekuritas menyediakan tempat untuk memperdagangkan waktu dan risiko
dengan harga yang ditentukan oleh kekuatan penawaran dan permintaan. Jadi, titik
potong dan kemiringan CML dapat dianggap sebagai harga waktu dan harga risiko.
Jadi, titik potong dan kemiringan CML dapat dianggap sebagai harga waktu dan harga
risiko. Dalam contoh, besarnya adalah 4% dan 1,21%.
4. Security Market Line
Implikasi Bagi Aset Berisio Individual
Capital Market Line menunjukkan hubungan keseimbangan antara ekspektasi
return dan standar diviasi dari portofolio yang efisien. Risiko individual akan selalu
diletakkan di bawah garis karena sekuritas tunggal berisiko yang tidak
dikombinasikan adalah portofolio yang tidak efisien. CAPM tidak menyimpulkan
hubungan khusus antara ekspektasi return dan standar diviasi (yaitu risiko total) dari
sekuritas individual. Untuk menyatakan pendapat tentang ekspektasi return dari
sekuritas individual, perlu dilakukan analisis yang lebih mendalam.
Persamaan berikut untuk menghitung standar diviasi setiap portofolio:

8. 1/ 2
N N 
 p   X i X j  ij 
 i 1 j 1 
dengan Xi dan Xj menotasikan proporsi yang diinvestasikan pada sekuritas i dan
j, δij menotasikan kovarian antara sekurita i dan j.Sekarang gunakan persamaan
berikut untuk menghitung standar diviasi portofolio pasar:
1/ 2
N N 
M   X iM X jM  ij  C.2
 i 1 j 1 
dengan notasi XiM dan XjM menotasikan proporsi yang diinvestasikan
pada sekuritas i dan j, membentuk portofolio pasar. Cara lain menulis persamaan C.2
adalah sebagai berikut:
1/ 2
 N N N 
M   X 1M  X jM 1 j  X 2 M  X jM  2 j  ...  X NM  X jM  Nj 
 j 1 j 1 j 1 
Pada tahap ini, kovarian sekuritas i dengan portofolio pasar (δiM) dapat
dinyatakan sebagai rata-rata tertimbang dari setiap kovarian sekuritas dengan
sekuritas i:
N
X
j 1
jM  ij   iM C.3
Jika diterapkan untuk masing-masing anggota dari N sekuritas berisiko
di portofolio pasar memberi hasil:
 M  X 1M 1M  X 2 M  2 M  .....  X NM  NM 1/ 2 C.4
dengan menotasikan δ1M menotasikan kovarian dari sekuritas 1 dengan
portofolio pasar, dan seterusnya. Sesuai dengan hal itu, investor akan mencatat bahwa
ukuran yang relevan dari risiko sekuritas adalah kovariannya dengan portofolio pasar,
δiM, artinya investor akan memandang sekuritas dengan nilai δiM, yang lebih besar
sebagai penyumbang risiko yang lebih besar pada portofolio pasar. Juga berarti bahwa
sekuritas dengan standar diviasi yang lebih besar seharusnya tidak dipandang sebagai
penambah risiko pada portofolio pasar disbanding sekuritas dengan standar diviasi
yang lebih kecil.
Bentuk dari keseimbangan hubungan antara risiko dan return dapat
ditulis sebagai berikut:

9.  rM  r f 
ri  r f    iM
 M
2 C.5

Gambar C.3 Security Market Line – SML (Garis Pasar Sekuritas)
(A) Versi Kovarian (B) Versi Beta
1.0
Persamaan C.5 menunjukkan garis lurus dengan titik potong vertical rf
dan kemiringan [(rM – rf)/δM2].Karena kemiringan tersebut positif, persamaan
mengidentifikasikan bahwa sekuritas dengan kovarian yang lebih besar terhadap pasar
(δiM) akan dihargai sedemikian rupa sehingga memiliki ekspektasi return (ri) yang
lebih besar. Hubungan antara kovarian dan ekspektasi return disebut Security Market
Line (SML).
Sekuritas berisiko dengan δiM = δM2 akan memiliki ekspektasi return
yang sama dengan ekspektasi return portofolio pasar, rM, karena sekuritas tersebut
memberikan konstribusi risiko ekspektasi return ke portofolio pasar.
Persamaan SML adalah sebagai berikut:
ri  r f  (rM  r f )  iM C.6
dengan βiM didifinisikan sebagai :
 iM
 iM 
M 2 C.7
βiM, disebut koefisien beta (beta coefficient) atau beta untuk sekuritas I,
dan merupakan alternative untuk menunjukkan kovarian sekuritas. Salah satu sifat
beta adalah bahwa beta dari suatu portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari
beta-beta sekuritas komponennya, dengan proporsi yang diinvestasikan di sekuritas
sebagai penimbangnya. Jadi beta portofolio dapat dihitung:

10. N
 pM  X
i 1
i  iM C.8
Secara umum, tidak hanya setiap sekuritas tetapi juga setiap portofolio
harus diletakkan pada garis lurus berkemiringan negative pada diagram dengan
ekspektasi return di sumbu vertical dan beta di sumbu horizontal.
E. SIMPULAN
Capital Asset Pricing Model berimplikasi bahwa premium risiko dari sembarang
aset individu atau portofolio adalah hasil kali dari risk premium pada portofolio pasar
dan koefisien beta.
Portofolio yang efisien diletakkan baik di SML maupun di CML, sedangkan
portofolio yang tidak efisien diletakkan di SML tapi di bawah CML. Security market
line menunjukkan hubungan linier positif antara risiko dengan return yang diinginkan
investor. Semakin besar beta suatu sekuritas, semakin besar return yang diinginkan
oleh investor (Frank J. Fabozzi, 1996, 200). Dalam keseimbangan pasar, suatu
sekuritas diharapkan memberikan suatu return diharapkan yang setaraf dengan risiko
sistematisnya (beta).
Beta suatu sekuritas dapat dihitung dengan teknik estimasi yang menggunakan
data historis. Beta yang dihitung berdasarkan data historis ini selanjutnya digunakan
untuk mengestimasi beta masa depan. Bukti empiris (Elton dan Gruberm 1994)
menunjukkan bahwa beta historis mampu menyediakan informasi tentang beta masa
depan (Hartono, 2000).
Beta dapat diestimasi dengan menggunakan dengan menggunakan grafik, teknik
regresi model indeks tunggal dan teknik regresi model CAPM (Hartono, 2000).
Pemilihan teknik estimasi tergantung dari alasan peneliti.
F. DAFTAR PUSTAKA
Bodie, Kane, Marcus, “Essentials Of Investment”, Fourth Edition, McGrawHill, 2001.
Frank J. Fabozzi, “Manajemen Investasi”, Penerbit Salemba Empat, 1999, Jakarta.
E.F. Fama, Risk, Return and Equilibrium: Some Clarifying Comments, Journal of
Finance 23, no.1 (Maret 1968) : 29-40.
Jack L.Treynor,”Toward a Theory Of Market Value Risky Asset”, makalah tidak
diterbitkan, Arthur D.Little, Cambridge, MA, 1961.

11. Jensen. “Risk, The Pricing of Capital Assets and the Evaluation of Investment
Portfolios”. Journal of Business 42 (April 1969), 167-247.
Jones, Charles P. 2000. Investment: Analysis and Management, 7th edition, New
York: John Willey and Sons.Inc.
Lintner, J. (1965), “The Valuation of Risk Assets and Selection of Risky Investments
in Stock Portfolios and Capital Budgets”, Review of Economics and Statistics,
Vol.47, pp.13-37.
Long, J.B. Jr., 1974. Stock prices, inflation, and the term structure of interest rates.
Journal of Financial Economics 1, 131-170.
Markowitz, H. M., “Portfolio Selection”, Journal of finance, Volume 7 ,1952
Mossin, J. (1966), “Equilibrium in a Capital Market”, Econometrica, ol.34,pp.768-
783.
Reilly, Frank K & Keith C. Brown. 2000. Investment Analysis and Fortofolio
Management, Sixth Edition, New York: The Dryden Press
Scott, Besley., Eugene F, Bringham. 2000. Essentials of Managerial Finance, Twelfth
Edition. Orlando:Harcourt Inc
Sharpe, William. 1999. Investment, Sixth Edition. New Jersey: Prentice Hall.
Sharpe, W.F., “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under
Conditions of Risk”, Journal of Finance, Vol.19, 1964.