Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND HUYỆN CẦN GIỜ
TRƯỜNG THCS LÝ NHƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 25/6/2020
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3 điểm)
a/ 3 2 14
x x
  
b/ (3 6)(2 6) 0
x x
  
c/
2 1 1 1
2 3 6
x x
 
 
Bài 2: Giải bất phương trình sau: (1 điểm) 4 1 3 2
x x
  
Bài 3: (1.5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều
dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m2. Tính diện tích của
khu vườn lúc ban đầu?
Bài 4: (1 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 45km/h. Lúc đi từ B về
A, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 30km/h, nên thời gian đi từ B về A nhiều
hơn thời gian đi từ A đến B là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômét).
Bài 5: (1 điểm)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một
thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của
cộtđiện.
Bài 6: (2 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 6cm, AC = 8cm.
a/ Chứng minh HBA ABC
b/ Tính độ dài các đoạnthẳng BC và AH.
c/ Vẽ đường phân giác AD  
D BC
 của ABC . Tính diện tích ADC
Hết

2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
kiểm tra HKII môn Toán- Lớp 8
Năm Học: 201-2020
Bài Đáp án Thang điểm Ghi chú
1 a/ 3 2 14
x x
  
3 14 2
2 16
8
x x
x
x
   
 
 
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x=8
b/ (3 6)(2 6) 0
x x
  
3 6 0
2 6 0
3 6
2 6
2
3
x
x
x
x
x
x
 

   

 

  

 

  

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x1= -2; x2= 3
c/
2 1 1 1
2 3 6
x x
 
 
 3.(2x + 1) – 2 = x – 1
 6x + 3 – 2 – x = 1
 5x = 0
 x = 0
Vậy S = {0}
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Học sinh
có thể
trình bài
cách
khác,
nếu đúng
vẫn cho
điểm tối
đa
2 4 1 3 2
x x
  
4 3 2 1
3
x x
x
   
 
Vậy nghiệm của bất phương trình là: 3
x 
0.5
0.25
0.25
3 Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn lúc đầu ( 0)
x 
=> x+12 (m) là chiều dài khu vườn lúc đầu
Sau khi tăng giảm ta có: Chiều rộng: x+3 (m)
Chiều dài: x + 12 - 4= x+8 (m)
Theo đề bài ta có phương trình:
2 2
( 12) ( 3)( 8) 75
12 11 24 75
99
x x x x
x x x x
x
    
     
 
Vậy chiều dài là: 99+12=111 (m)
Vậy diện tíchlúc đầu của khu vườn là:
99.111= 10989 (m2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0) 0.25

3. Thời gian người đó đi từ A đến B là:
45
x
(h)
Thời gian người đó đi từ B về A là:
30
x
(h)
Thời gian đi từ B về A nhiều hơn thời gian đi từ A
đến B là 1 giờ, ta có phương trình:
1 45 30 1350
30 45
15 1350 90
x x
x x
x x
    
   
Vậy quãng đường AB dài 90 km
0.25
0.25
0.25
5 a/ Xét CBA và FED có
0
( . )
90
B E
CBA FED g g
BAC EDF
 
  


  

Suy ra:
 
4,5 4,5.2,1
15,75
0,6 2,1 0.6
AC AB AB
AB m
DF DE
     
Vậy chiều cao của cột điện là 15,75 m
0.25
0.25
0.25
0.25
6
A
B H D C
a/ Xét HBA và ABC có
0
:
( . )
90
B chung
HBA ABC g g
BHA CAB




  

b/ Áp dụng pytago vào ABC vuông tại A có
2 2 2
36 64 100
100 10( )
BC AB AC
BC cm
 
  
  
Ta có : . .
AH BC AB AC
 (2 lần diện tích)
.AC 6.8
4,8( )
10
AB
AH cm
BC
   
c/ ABC có AD là phân giác
10
6 8 6 8 14
10.8 40
14 7
BD DC BD DC BD DC
AB AC
DC

     

  
Vậy 2
40
4,8.
. 96
7 (cm )
2 2 7
ADC
AH DC
S   
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25