2. Kompetensi Dasar
3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus,
tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga
siku-siku
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus,
tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga
siku-siku
Ke Menu Utama
3. A. Perbandingan Trigonometri Suatu Sudut Pada Segitiga Siku-siku
Definisi!
Dalam suatu segitiga siku-siku berlaku :
1. Sinus suatu sudut adalah perbandingan sisi siku- siku di hadapan sudut itu
dengan sisi miringnya.
2. Cosinus suatu sudut adalah perbandingan sisi siku- siku yang mengapit sudut
itu dengan sisi miringnya
3. Tangen suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku di hadapan sudut itu
dengan sisi siku-siku yang lainnya.
4. Cotangens suatu sudut adalah perbandingan sisi siku -siku yang mengapit
sudut itu dengan sisi siku - siku yang lainya.
5. Sekans suatu sudut adalah perbandingan sisi miring dengan sisi siku-siku yang
mengapit sudut itu
6. Cosekans suatu sudut adalah perbandingan sisi miring dengan sisi siku-siku di
hadapan sudut itu.
SelanjutnyaKe Menu Utama
5. A. Rumus Kebalikan Trigonometri
y
x
r
α
Maka!
Sinus suatu sudut adalah kebalikan dari Cosecan sudut
Cosinus suatu sudut adalah keballikan dari Secan sudut
Tangen suatu sudut adalah kebalikan dari Cotangen sudut
SelanjutnyaKe Menu Utama
9. Y
X
Y
r
α
x p1
p(x,y)
o
Y=panjang sisi siku-siku di hadapan sudut α
X=panjang sisi siku-siku yang mengapit sudut α
r= panjang sisi miring
45° ,60°, dan 90° =•••••••• ?
•
Sebelumnya SelanjutnyaKe Menu Utama
10. x° 0° 30° 45° 60° 90°
Sin 0 1
Cos 1 0
Tan 0 1 ˜
Ctg ˜ 1 0
Sec 1 2 ˜
Cosec ˜ 2 1
SebelumnyaKe Menu Utama
12. I II III IV
Sinus + + — —
Cosinus + — — +
tangen + — + —
Cosecan + + — +
Secan + — — —
Cotangen + — + —
Kuadran
Fungsi
SebelumnyaKe Menu Utama
13. A. Perbandingan trigonometri untuk α° dengan sudut (90 - α)°.
SUDUT DALAM
Derajat
Sin (90-α)° = Cos α°
Cos (90-α)° = Sin α°
Tan (90-α)° = Cot α°
Cot (90-α)° = Tan α°
Sec (90-α)° = Csc α°
Csc (90-α)° = Sec α°
P’(x,y)
P(x,y)
r
r
α
(90-α)°
•
•
y=xy
x
o
SelanjutnyaKe Menu Utama
14. B. Perbandingan trigonometri untuk α° dengan sudut (90 + α)°.
Derajat
Sin (90+α)° = Cos α°
Cos (90+α)° = -Sin α°
Tan (90+α)° = -Cot α°
Cot (90+α)° = -Tan α°
Sec (90+α)° = -Csc α°
Csc (90+α)° = Sec α°
•
•
r
r
P’(-x,y) P(x,y)
y
x
o
α
Sebelumnya SelanjutnyaKe Menu Utama
15. C. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (180-α )°
SUDUT DALAM
Derajat
Sin (180-α)° = Sin α°
Cos (180-α)° = - Cos α°
Tan (180-α)° = - Tan α°
Cot (180-α)° = - Cot α°
Sec (180-α)° = - Sec α°
Csc (180-α)° = Csc α°
P’(-x,y)
P(x,y)
r r
α
(180-α)°
• •
y
x
Titik P(x,y) dicerminkan terhadap sumbu y, maka bayangannya adalah P’(-x,y)
Sebelumnya SelanjutnyaKe Menu Utama
16. D. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (180+α )°
SUDUT DALAM
Derajat
Sin (180+α)° = - Sin α°
Cos (180+α)° = - Cos α°
Tan (180+α)° = Tan α°
Cot (180+α)° = Cot α°
Sec (180+α)° = - Sec α°
Csc (180+α)° = - Csc α°
•
•
α
°
(180-α)°
o
P(x,y)
P’(-x,-y)
y
x
α°
Titik P(x,y) dicerminkan terhadap sumbu O(0,0), maka bayangannya adalah P’(-x,-y)
Sebelumnya SelanjutnyaKe Menu Utama
17. E. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (270-α )°
SUDUT DALAM
Derajat
Sin (270-α)° = - Sin α°
Cos (270-α)° = - Cos α°
Tan (180-α)° = Tan α°
Cot (270-α)° = Cot α°
Sec (270-α)° = - Sec α°
Csc (270-α)° = - Csc α° ••
α°
(270-α)°
o
P’(-x,-y)
P (x,-y)
x
y
Titik P(x,-y) dicerminkan terhadap sumbu y, maka bayangannya adalah P’(-x,-y)
Sebelumnya SelanjutnyaKe Menu Utama
18. F. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (270+α )°
SUDUT DALAM
Derajat
Sin (270+α)° = - Cos α°
Cos (270+α)° = Sin α°
Tan (180+α)° = - Cot α°
Cot (270+α)° = - Tan α°
Sec (270+α)° = Csc α°
Csc (270+α)° = - Sec α°
P’(x,-y)
P(x,y)
•
•
(270+α )°
o
y
x
α°
Sebelumnya SelanjutnyaKe Menu Utama
19. F. Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (360-α )°
SUDUT DALAM
Derajat
Sin (360-α)° = - Sin α°
Cos (360-α)° = Cos α°
Tan (360-α)° = - Tan α°
Cot (360-α)° = - Cot α°
Sec (360-α)° = Sec α°
Csc (360-α)° = - Csc α°
(360-α )°
α°
r
r
x•
•
•
P’(x,-y)
P(x,y)
y
x
Titik P(x, y) dicerminkan terhadap sumbu x, maka bayangannya adalah P’(x,-y)
Sebelumnya SelanjutnyaKe Menu Utama
20. CONTOH SOAL
1. Diketahui ∆𝑃𝑄𝑅 siku-siku di 𝑄, panjang sisi 𝑃𝑄 = 2 cm,
dan panjang sisi 𝑃𝑅 = 5 cm. Hitunglah :
a. Panjang 𝑄𝑅
b. Cos 𝑅
Pembahasan
SelanjutnyaKe Menu Utama
21. 2. Jika panjang marka kejut adalah 8 meter, tentukan
lebar jalan tersebut!
Pembahasan
CONTOH SOAL
SebelumnyaKe Menu Utama
22. PEMBAHASAN
1. Diketahui ∆𝑃𝑄𝑅 siku-siku di 𝑄, panjang sisi 𝑃𝑄 = 2
cm, dan panjang sisi 𝑃𝑅 = 5 cm.
𝑄𝑅 = 52 − 22 = 25 − 4 = 21
Jadi, Panjang sisi QR = 21 cm
Cos 𝑅 =
𝑄𝑅
𝑃𝑅
=
21
5
=
1
5
21
Jadi, Nilai cos R =
1
5
21.
SelanjutnyaKe Menu Utama Sebelumnya
