PERKALIAN BENTUK AKAR

1. PERKALIAN
BENTUK AKAR

2. Operasi Perkalian Bentuk Akar
Masih ingatkah Anda dengan cara menyederhanakan bentuk akar?
Untuk menyederhanakan bentuk akar dapat dilakukan dengan sifat:
√ab = √a × √b, dengan a dan b adalah bilangan rasional positif.
Kebalikan dari sifat tersebut merupakan operasi perkalian bentuk akar. Jadi,
operasi perkalian bentuk akar akan berlaku sifat: √a × √b = √ab

3. Contoh Soal 1
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. √3 × √2
b. √11 × √5
c. √7 × √3
d. √19 × √5
Untuk lebih memahami sifat tersebut, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Penyelesaian:
a. √3 × √2 = √(3 × 2) = √6
b. √11 × √5 = √(11 × 5) = √55
c. √7 × √3 = √(7 × 3) = √21
d. √19 × √5 = √(19 × 5) = √95

4. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d? Jika operasi
perkalian bentuk akar seperti a√b × c√d maka akan berlaku sifat:
a√b × c√d = ac√bd
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi perkalian bentuk
akar seperti a√b × c√d, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. 2√3 × 3√2
b. 4√11 × 2√5
c. 3√7 × 7√3
d. 2√19 × 10√5
Penyelesaian:
a. 2√3 × 3√2 = (2 × 3)√(3 × 2) = 6√6
b. 4√11 × 2√5 = (4 × 2)√(11 × 5) = 8√55
c. 3√7 × 7√3 = (3 × 7)√(7 × 3) = 21√21
d. 2√19 × 10√5 = (2 × 10)√(19 × 5) = 20√95

5. Bagaimana operasi perkalian bentuk akar yang berbentuk seperti
(√a + √b)(√c + √d)?
Untuk menyelesaikan bentuk akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d)
Anda harus kembali mengingat cara mengalikan bentuk aljabar suku
dua yakni:
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
Dengan cara yang sama maka perkalian bentuk akar dengan bentuk seperti
(√a + √b)(√c + √d) yakni:
(√a + √b)(√c + √d) = √ac + √bc + √ad + √bd

6. Contoh Soal 3
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
b. (√5 + √3)(√2 + √7)
Penyelesaian:
a. (√3 + √2)(√3 + √2)
= √(3 × 3) + √(2 × 3) + √(3 × 2) + √(2 × 2)
= √9 + √6 + √6 + √4
= 3 + 2√6 + 2
= 5 + 2√6
b. (√5 + √3)(√2 + √7)
= √(5 × 2) + √(3 × 2) + √(5 × 7) + √(3 × 7)
= √10 + √6 + √35 + √21

7. Sekian untuk materi hari ini, silakan ditulis
dan dipelajari , apabila ada yang tidak di
pahami silakan ditanyakan via kolom
komentar.
Terimakasih dan selamat belajar !!!