Sistem persamaan linier tiga variabel dibentuk berdasarkan masalah pembelian buah oleh 4 orang dengan harga pisang, jambu biji, dan mangga sebagai variabel. Sistem ini diselesaikan dengan mengubahnya menjadi sistem dua variabel dan mencari himpunan penyelesaiannya, kemudian disubstitusikan kembali untuk menentukan harga yang harus dibayar oleh pembeli keempat.

1. LKPD SISTEM
PERSAMAAN
LINIER TIGA
VARIABEL
Oleh : Aisyah Turidho

2. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X / 1
Materi : Sistem Persamaan Linier Tiga
Variabel (SPLTV)
Alokasi Waktu : 5 Menit
A. Petunjuk belajar
1. Bacalah permasalahan dengan teliti.
2. Diskusikan permasalahan dengan teman sekelompokmu.
3. Jika ada yang kurang jelas, tanyakan pada gurumu
4. Tuliskan hasil diskusi dalam LKPD
B. Kompetensi dasar
3.3 Menyusun sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah kontekstual
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan liner
tiga variabel
C. Indikator
3.3.1 Memodelkan sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah kontekstual
3.3.2 Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel dari
masalah konterkstual
4.3.1 Menyelesaikan masalahn yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga
variabel
D. Informasi pendukung
 Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier adalah suatu himpunan pasangan
terurut (x,y,z) yang memenuhi sistem persamaan tersebut.
 Dua persamaan linier atau lebih dikatakan membentuk sistem persamaan linier jika
dan hanya jika variabel-variabel tersebut saling terkait dan variabel yang sama
memiliki nilai yang sama sebagai penyelesaian sistem persamaan linier tersebut.
 Sistem Persamaan linier dapat diselesaikan dengan menggunakan teknik
penyelesaian subtitusi, eliminasi, dan gabungan dari subtitusi dan eliminasi.
Nama :
1)
2)
3)
4)

3. E. Permasalahan
Amy, Buck, Cory, dan Dean membeli buah-buahan di kios buah yang sama. Amy
membeli 2 pisang, 2 jambu biji, dan sebuah mangga dan membayar Rp 1.400,00. Buck
membeli 1 pisang, 1 jambu biji, dan 2 mangga dan membayar Rp 1.300,00. Cory
membeli 1 pisang, 3 jambu biji, dan sebuah mangga dan membayar Rp 1.500,00.
Berapakah yang harus dibayar Dean jika membeli 1 pisang, 1 jambu biji, dan 1
mangga?
Untuk menjawab soal tersebut lakukan lagkah berikut
1. Misalkanlah harga sebuah pisang, jambu biji dan manga ke dalam bentuk variabel!
2. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas!
3. Model matematika pada soal nomor 2 merupakan sistem persamaan linier berapa
variabel?

4. 4. Ubah persamaan pada nomor 2 menjadi persamaan linier dua varaibel dengan cara
eliminasi atau substitusi!

5. 5. Setelah didapat spldv, lakukan langkah spldv untuk mendapat himpunan
penyelesaikan kedua variabel tersebut! (Pilih metode eliminasi, substitusi ataupun
campuran)

6. 6. Setelah ditemukan himpunan penyelesaian dari dua variabel, temukan himpunan
penyelesaian satu variabel lagi dengan cara mensubstitusi himpunan penyelesaian
dua variabel tersebut pada salah satu persamaan di soal nomor 2!
7. Apa kesimpulan yang Anda dapatkan?