4. Pola bilangan adalah susunan
angka-angka yang membentuk
pola tertentu, misalnya segitiga,
persegi panjang, dan masih
banyak lainnya.
Pengertian
5. Pola Bilangan Ganjil
Contoh pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11,
dan seterusnya. Pola bilangan ganjil dapat dicari
menggunakan persamaan 𝑈𝑛 = 2𝑛 − 1.
Contoh Soal :
Bilangan ke-10 dan ke-15 pola barisan bilangan ganjil
adalah ....
a. 13 dan 23 c. 19 dan 29
b. 15 dan 27 d. 21 dan 29
6. Pola Bilangan Genap
Contoh pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, dan
seterusnya. Pola bilangan genap dapat dicari menggunakan
persamaan 𝑈𝑛 = 2𝑛.
Contoh Soal :
Diketahui pola sebuah bilangan sebagai berikut : 2, 4, 6,
8, 10, ... Tentukan nilai bilangan ke-9!
7. Pola Bilangan Persegi
Secara matematis, pola bilangan ini mengikuti bentuk
𝑈𝑛 = 𝑛2
.Contoh susunan bilangan yang menghasilkan pola
persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, dan seterusnya.
Contoh Soal :
a. Suku ke-20 dari pola barisan bilangan persegi adalah?
b. Dari barisan pola bilangan persegi 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
dua suku berikutnya adalah?
8. Pola Bilangan Persegi Panjang
Contohnya susunan angka 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya.
Untuk menentukan pola ke-n, maka dapat menggunakan persamaan
𝑈𝑛 = 𝑛(𝑛 + 1) dimana n merupakan bilangan bulat positif.
Contoh Soal :
Bilangan persegi panjang ke-16 adalah ....
a. 227 c. 262
b. 247 d. 272
9. Pola Bilangan Segitiga
Contoh pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10 dan
seterusnya. Pola bilangan dapat dicari menggunakan persamaan
𝑈𝑛 =
1
2
𝑛(𝑛 + 1)
Contoh Soal :
Hasil penjumlahan suku ke-8 dan ke-12 pola bilangan segitiga
adalah ....
a. 110 c. 141
b. 114 d. 150
10. Pola Bilangan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai selisih yang tetap (sama)
antara dua suku barisan yang berurutan. Selisih antara dua suku pada barisan aritmatika
tersebut dinamakan beda, dilambangkan dengan “b”. Barisan aritmatika disebut juga
barisan hitung.
Rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika sebagai berikut.
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
Dengan 𝑎 = suku pertama, 𝑏 = beda, 𝑛 = banyak sukui, 𝑈𝑛 = suku ke-n
11. Pola Bilangan Aritmatika
Contoh Soal :
Jika diketahui pola bilangan 4, 7, 10, 13, ... Maka angka pada pola ke-7 adalah ....
a. 17 c. 20
b. 19 d. 22
12. Pola Bilangan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku
sebelumnya dengan cara mengalikan atau membagi dengan bilangan yang sama. Bilangan
yang sama (perbandingan antara dua suku yang berurutan) tersebut dinamakan rasio dan
disimbolkan dengan r. Barisan geometri disebut juga dengan barisan ukur.
Rumus umum suku ke-n dari barisan geometri sebagai berikut.
𝑈𝑛 = 𝑎𝑟𝑛−1
Dengan 𝑎 = suku pertama, 𝑟 = rasio, 𝑛 = banyak sukui, 𝑈𝑛 = suku ke-n
13. Pola Bilangan Geometri
Contoh Soal :
Jika diketahui barisan geometri 2, 10, 50, 250, ... Maka nilai 𝑈8 adalah ....
a. 56.750 c. 150.000
b. 78.125 d. 156.250
14. Pola Bilangan Fibonacci
Barisan fibonacci adalah sebuah pola bilangan yang diperoleh dari penjumlahan dua
bilangan sebelumnya di dalam barisan tersebut.
Perhatikan contoh barisan bilangan fibonacci berikut.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ....
Suku ke-3 merupakan jumlah dari suku ke-1 dan suku-2, suku ke-4 merupakan jumlah
dari suku ke-2 dan suku ke-3, suku ke-5 merupakan jumlah dari suku ke-3 dan suku ke-4,
dan begitu seterusnya
15. Pola Bilangan Segitiga Pascal
Pola bilangan Pascal ini ditemukan oleh ilmuwan asal Prancis, yaitu Baise Pascal.
Jika dituliskan, pola bilangan Pascal akan membentuk suatu segitiga. Segitiga tersebut
dinamakan segitiga Pascal.
Gambar disamping menunjukkan bahwa pola bilangan
Pascal itu sangat unik dan mudah sekali untuk dipahami,
Untuk menentukan bilangan ke-n dapat menggunakan
persamaan 𝑆𝑛 = 2𝑛−1
.
16. Pola Bilangan Segitiga Pascal
Contoh Soal :
Jumlah bilangan pada baris ke-7 dari pola bilangan segitiga
pascal adalah ....
a. 128 c. 48
b. 64 d. 16
