Dokumen tersebut berisi soal-soal matematika kelas XI tentang derajat dan suku polinomial, operasi polinomial, pembagian polinomial, parabola, elips, hiperbola dan lingkaran beserta penyelesaiannya.

1. MATEMATIKA KELAS XI
1. Derajat dan suku tetap dari polinomial x4 – 2x3 + 5 adalah….
2. Hasil dari (2x2 – 3x + 5) – (3x2 + 5x – 7) =….
3. Sisa pembagian f(x) = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x oleh (x + 2) adalah….
4. Suku banyak f(x) jika dibagi 2x – 3 bersisa 4, dan jika dibagi x + 1 bersisa 6. Sisa pembagian
f(x) jika dibagi oleh 2x2 – x – 3 adalah….
5. Jika x – 2 adalah salah satu faktor dari suku banyak 2x3 + 3x2 + px – 6, maka faktor-faktor
lainnya adalah….
6. Jika grafik y2 = 13x digambar, maka grafiknya akan terbuka ke….
7. Persamaan parabola yang mempunyai puncak (0, 0) dan titik fokus (5, 0) adalah….
8. Persamaan parabola yang mempunyai koordinat titik fokus (0, – 4) dan direktriksnya y = 4
adalah….
9. Persamaan garis singgung parabola y2 – 6y – 8x – 31 = 0 yang melalui titik (– 5, – 2) adalah….
10. Persamaan garis singgung parabola x2 = 8y yang tegak lurus dengan garis 3x + 3y + 5 = 0
adalah….
11. Persamaan elips dengan pusat (0, 0), fokus (– 5, 0) dan (5, 0) serta panjang sumbu mayor 14
adalah….
12. Perhatikan gambar elips berikut !
Y
(- 6, 0) F(5, 0) (6, 0)
F(-5, 0) X
Persamaan elips yang sesuai untuk gambar adalah….
13. Koordinat titik pusat elips yang persamaannya 16x2 + 25y2 + 32x – 100y – 284 = 0 adalah….
14. Koordinat titik fokus elips 4x2 + 3y2 – 8x + 12y – 32 = 0 adalah….
2 2
 
x y
15. Persamaan garis singgung elips 1
30 24
di titik (2, – 2) adalah….
16. Persamaan hiperbola yang berfokus di (6, 0), berpusat di (0, 0) dan panjang sumbu mayor = 10
adalah….
17. Perhatikan grafik berikut !
Y
6
-
5
– 5
– 6-
X
Persamaan hiperbola untuk sketsa grafik diatas adalah….
18. Diketahui hiperbola dengan persamaan
3 2 2
   
1
9
2
x  y
16



, persamaan asimtot adalah….
19. Jika titik A(4, 1) terletak pada hiperbola 2x2 – 8y2 – 4x + 8y – 16 = 0, maka persamaan garis
singgung di titik A adalah….
2 2
 
x y
20. Persamaan garis yang menyinggung hiperbola 1
25 3
dengan gradien 3 adalah….
21. Persamaan x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 merupakan persamaan lingkaran yang berpusat di….
22. Agar lingkaran x2 + y2 – 2x – 6y + m = 0 berjari jari 5, maka nilai m adalah….
23. Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0
a. Tentukan pusat dan jari jarinya
b. Gambarkan sketsa lingkaran tersebut
c. Lingkaran tersebut akan menyinggung sumbu….

2. 24. Dua lingkaran dengan persamaan :
L1  x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0
L2  x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0
Tentukan kedudukan lingkaran L1 dan L2 akan….
25. Lingkaran pertama berpusat di (1, 2) dan berjari jari 2. Jika lingkaran kedua berpusat di (4, 6)
serta menyinggung lingkaran pertama, maka persamaan lingkaran kedua adalah….
26. Jika P(x) = x4 + 5x3 + 9x2 + 13x + m dibagi dengan (x + 3) bersisa 2, maka tentukan sisa dan
hasil baginya jika P(x) dibagi (x + 2)
27. Tentukan persamaan parabola dengan fokus (4, 0) dan persamaan direktriks x = – 4
28. Tentukan koordinat titik pusat elips dengan persamaan 5x2 + 9y2 – 30x + 18y + 9 = 0
29. Diketahui persamaan hiperbola
5 2 2
   
1
9
2
x  y
16



. Tentukan puncak hiperbola tersebut
30. Diketahui lingkaran L1  x2 + y2 – 6x – 4y – 3 = 0 dan L2  x2 + y2 – 18x – 4y + 81 = 0. Tunjukkan
bahwa kedua lingkaran tersebut bersinggungan di luar