Kumpulan soal ujian masuk perguruan tinggi terkait fungsi kuadrat, termasuk menentukan nilai fungsi, grafik fungsi, titik ekstrem, dan transformasi grafik. Terdapat 36 soal yang mencakup berbagai aspek fungsi kuadrat.

1. samunlam@gmail.com 1
PAKETPAKET
01. SBMPTN 2013 kode 124/323 MATDAS Jika grafik fungsi kuadrat
f(x) = ax2 bx + c mempunyai titik puncak (8, 4) dan memotong
sumbu-X positif, maka ...
A. a 0, b  0, dan c  0
B. a 0, b  0, dan c  0
C. a 0, b  0, dan c  0
D. a 0, b  0, dan c  0
E. a 0, b  0, dan c  0
02. SNMPTN 2012 kode 223 MATDAS Jika gambar di bawah ini
adalah grafik fungsi kuadrat f dengan titik puncak (2, 1) dan
melalui titik (0, 5), maka nilai f(2) adalah ...
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
E. 21
03. SNMPTN 2012 kode 121 MATDAS Jika f adalah fungsi kuadrat
yang grafiknya melalui titik (2, 0), (1, 0), dan (0, 2), maka nilai
f(5) adalah ...
A. 18 B. 36 C. 42 D. 54 E. 63
04. SNMPTN 2012 kode 122 MATDAS Jika f adalah fungsi kuadrat
yang grafiknya melalui titik (1, 0), (2, 0), dan (0, 2), maka nilai
f(7) adalah ...
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 E. 40
05. SNMPTN 2012 kode 422 MATDAS Jika f adalah fungsi kuadrat
yang grafiknya melalui titik (1, 0), (3, 0), dan (0, 3), maka nilai f(8)
adalah ...
A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 E. 35
06. SNMPTN 2011 kode 123 MATDAS Jika fungsi kuadrat f
mempunyai sifat-sifat: f(x)  0 untuk semua bilangan riil x, f(1) =
0, dan f(2) = 2, maka nilai f(0) + f(4) adalah ...
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 E. 5
07. SNMPTN 2011 kode 158/858 MATDAS Gambar di samping
adalah grafik fungsi y = ax2 + bx + c. Pernyataan yang benar
adalah ...
A. ab  0 dan a – b + c = 0
B. ab  0 dan a – b + c  0
C. ab  0 dan a – b + c  0
D. ab  0 dan a – b + c  0
FUNGSI KUADRAT

2. samunlam@gmail.com 2
E. ab  0 dan a – b + c = 0
08. SNMPTN 2011 kode 198 MATDAS Grafik fungsi y = ax2 + bx + c
ditunjukkan di samping ini. Pernyataan yang benar adalah ...
A. ab  0 dan a + b + c  0
B. ab  0 dan a + b + c  0
C. ab  0 dan a + b + c  0
D. ab  0 dan a + b + c  0
E. ab  0 dan a + b + c  0
09. SNMPTN 2011 kode 171/871 MATDAS Jika grafik fungsi
kuadrat f(x) = ax2 + bx + c dengan titik puncak (5, –4) memotong
sumbu-X positif dan sumbu-X negatif, maka ...
A. a – c  0 C. a + c = 0 E. a – c  0
B. a + c  0 D. a + c  0
10. SNMPTN 2010 kode 326 MATDAS Fungsi
f(x) = x2 – ax mempunyai grafik berikut. Grafik
fungsi g(x) = x2 + ax – 5 adalah ...
A. C. E.
B. D.
11. SNMPTN 2010 kode 336 MATDAS Fungsi
f(x) = x2 + ax mempunyai grafik berikut. Grafik
fungsi g(x) = x2 – ax + 5 adalah ...
A. C. E.
B. D.
12. SNMPTN 2010 kode 744 MATDAS Fungsi
f(x) = x2 + ax mempunyai grafik berikut. Grafik
fungsi g(x) = x2 – ax – 5 adalah ...
A. C. E.
B. D.

3. samunlam@gmail.com 3
13. SNMPTN 2009 kode 383 MATDAS Grafik fungsi f(x)= x2 – 6x + 7
dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi g(x) = x2 ke
arah ...
A. kanan sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 3 satuan
B. kiri sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 2 satuan
C. kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 2 satuan
D. kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 7 satuan
E. kiri sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 3 satuan
14. SPMB 2007 kode 741 MATDAS Jika f(x) = ax2 + ax + x memenuhi
f(1) = 6, f(0) = 5, dan f(1) = 8, maka f(5) = ...
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 E. 70
15. SPMB 2006 kode 411 MATDAS Garis g melalui titik (8, 28) dan
memotong parabola y = 3x2 + x – 10 di titik A dan B. Jika A(2, 4)
dan B(x, y), maka x + y = ...
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10
16. SPMB 2005 kode 470 MATDAS Jika fungsi kuadrat y = f(x)
mencapai minimum di titik (1, 4) dan f(4) = 5, maka f(x) = ...
A. x2 + 2x + 3 C. x2 – 2x – 3 E. x2 + 2x – 3
B. x2 – 2x + 3 D. x2 + 2x + 3
17. SPMB 2005 kode 470 MATDAS Nilai p untuk grafik fungsi
y = x2  px + 1  p pada gambar di samping adalah ...
A. p  2
B. p  1
C. 0  p  1
D. 0  p  2
E. 1  p  2
18. SPMB 2005 kode 772 MATDAS Parabola y = ax2 + bx + c melalui
titik (0, 1), (1, 0), dan (3, 0). Jika titik minimum parabola tersebut
adalah (p, q), maka q = ...
A. 2 B. 1 C. 1 D. 1 E. 
19. SPMB 2005 kode 171 MATDAS Persamaan parabola yang
memotong sumbu Y di titik (0, 3), dan mencapai puncak di titik
(1, 1) adalah y = ...
A. 4x2 – 8x + 3 C. –4x2 + 8x – 3 E. 2x2 – 4x + 3
B. 4x2 + 8x – 3 D. 2x2 + 4x – 3
20. SPMB 2004 kode 440 MATDAS Garis y = ax + b memotong
parabola y = x2 + x + 1 di titik (x1, y1), dan (x2, y2). Jika x1 + x2 = 2,
dan x1x2 = 1, maka a + b = ...
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 E. 7

4. samunlam@gmail.com 4
21. SPMB 2004 kode 241 MATDAS Jika grafik suatu fungsi kuadrat
mempunyai puncak (3, 4) dan melalui titik (0, 5), maka fungsi
kuadrat itu adalah ...
A. x2 + 6x + 5 C. x2 – 6x – 5 E. –x2 + 6x – 5
B. x2 – 6x + 5 D. –x2 + 6x + 5
22. SPMB 2004 kode 741 MATDAS Jika garis bx – a memotong
y = x2 + bx + (a – 2b) di titik (1, 1) dan (x0, y0), maka x0 + y0 = ...
A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 E. 2
23. UMPTN 2000 kode 15 MATDAS Jika fungsi kuadrat y = ax2 + 6x
+ (a + 1) mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai maksimum
fungsi itu adalah ...
A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 E. 18
24. UMPTN 2000 kode 46 MATDAS Fungsi y = (x – 2a)2 + 3b
mempunyai nilai minimum 21, dan memotong sumbu Y di titik
berkoordinat 25. Nilai a + b adalah ...
A. 8 atau –8 C. –8 atau 6 E. 6 atau –6
B. 8 atau 6 D. –8 atau –6
25. UMPTN 2000 kode 12 MATDAS Fungsi kuadrat yang grafiknya
melalui titik (–1, 3) dan titik terrendahnya sama dengan puncak
dari grafik f(x) = x2 + 4x + 3 adalah ...
A. y = 4x2 + x + 3 C. y = 4x2 + 16x + 15 E. y = x2 + 16x + 18
B. y = x2 – 3x – 1 D. y = 4x2 + 15x + 16
26. UMPTN 2000 Rayon A MATDAS Grafik fungsi y = ax2 + bx – 1
memotong sumbu X di titik-titik ( , 0) dan (1, 0). Fungsi ini
mempunyai nilai ekstrim ...
A. maksimum – C. maksimum E. maksimum
B. minimum – D. Minimum –
27. UMPTN 1999 Rayon B MATDAS Jika fungsi kuadrat 2ax2 + 4x +
5a mempunyai nilai maksimum 3, maka 25a2 + 5a = ...
A. 2 B. 6 C. 9 D. 15 E. 30
28. UMPTN 1999 Rayon C MATDAS Jika fungsi kuadrat ax2 + 4x +
3a mempunyai nilai minimum 11, maka a2  a = ...
A.  B.  C. 3 D. 10 E. 20
29. UMPTN 1998 Rayon A MATDAS Jika fungsi f(x) = px2 – (p + 1)x
– 6 mencapai titik tertinggi untuk x = –1, maka nilai p = ...
A. –3 B. –1 C.  D. E. 1
30. UMPTN 1998 Rayon B MATDAS Nilai tertinggi fungsi
f(x) = ax2 + 4x + a ialah 3, sumbu simetri adalah x = ...
A. –2 B. –1 C. D. 2 E. 4
31. UMPTN 1998 Rayon C MATDAS Nilai minimum fungsi yang
ditentukan oleh rumus f(x) = 2x2 – 8x + p adalah 20. Nilai f(2)
adalah ...
A. –28 B. –20 C. 12 D. 20 E. 28

5. samunlam@gmail.com 5
32. UMPTN 1996 Rayon A MATDAS Fungsi kuadrat yang
mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1, dan mempunyai nilai 3
untuk x = 2 adalah ...
A. y = x2 – 2x + 1 C. y = x2 + 2x – 1 E. y = x2 – 2x – 3
B. y = x2 – 2x + 3 D. y = x2 + 2x + 1
33. UMPTN 1996 Rayon B MATDAS Fungsi f(x) yang grafiknya di
bawah ini adalah ...
A. y = x2 – 2x – 3
B. y = x2 – 3x – 4
C. y = x2 + 2x – 3
D. y = x2 + 2x + 3
E. y = x2 – x – 4
34. UMPTN 1995 Rayon A MATDAS Gambar di bawah ini adalah
grafik dari ...
A. y = x2 – 3x + 4
B. y = x2 – 4x + 3
C. y = x2 + 4x + 3
D. y = 2x2 – 8x + 3
E. y = x2 – 3x + 3
35. UMPTN 1995 Rayon B MATDAS Jika fungsi kuadrat diketahui
bahwa f(1) = f(3) = 0, dan mempunyai nilai maksimum 1, maka
f(x) adalah ...
A. y = x2 – 4x + 3 C. y = x2 – 2x + 3 E. y = x2 – 2x – 3
B. y = –x2 + 4x – 3 D. y = –x2 – 2x – 3
36. UMPTN 1995 Rayon C MATDAS Gambar berikut paling cocok
sebagai grafik dari fungsi ...
A. y = – x2 + 2
B. y = – (x + 2)2
C. y = – x2 – 2
D. y = – (x + 2)2
E. y = – (x – 2)2
37. UMPTN 1992 Rayon A MATDAS Jika grafik y = x2 + ax + b
mempunyai titik puncak (1, 2), maka nilai a dan b adalah ...
A. a = 1, b = 3 C. a = –2, b = 3 E. a = 0,5, b = –1,5
B. a = –1, b = –3 D. a = 0,5, b = 1,5

6. samunlam@gmail.com 6