Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan dan konfigurasi objek. Terdapat contoh soal tentang pola batu bata dan korek api dimana harus menentukan jumlah objek pada pola ke-n. Diberikan juga rumus untuk menghitung suku ke-n (Un) yaitu Un = a + (n - 1)b dimana a adalah suku pertama dan b adalah beda antar suku.
4. KOMPETENSI DASAR
3.1 Membuat generalisasi dari pola pada
barisan bilangan dan barisan konfigurasi
objek
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan pola pada barisan bilangan dan
barisan konfigurasi objek
5. TUJUAN PEMBELAJARAN
Menjelaskan salah satu konfigurasi objek yang
terkait dengan pola bilangan
Menjelaskan keterkaitan antar suku-suku pola
bilangan atau bentuk-bentuk pada konfigurasi objek
Mengenal pola bilangan, barisan dan pola umumnya untuk
menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah
baru
Menyajikan hasil pembelajaran tentang pola
bilangan
6. POLA BILANGAN
* KONFIGURASI BILANGAN *
• Pola bilangan adalah barisan bilangan yang pembentukannya mengikuti
pola aturan tertentu.
• Setiap bilangan pada pola bilangan dinamakan suku yang diperoleh dengan
berpedoman pada pola atau aturan tertentu.
• Pola pada konfigurasi obyek atau pembentukan susunan dari suatu obyek
• (Brainly.co.id - https://brainly.co.id/tugas/11171635#readmore)
• Jadi, Konfigurasi Bilangan adalah Suatu bilangan yang akan membentuk
susunan bilangan yang berpola (_sn_)
7. CONTOH SOAL
• Seorang pekerja menyusun batu bata hingga membentuk barisan
seperti terlihat pada gambar berikut:
• Tentukan jumlah batu bata pada susunan ke-10!
8. PEMBAHASAN
• 3, 6, 9, … U10 ?
U1, U2, U3
a = suku pertama = U1 = 3
b = beda
6 – 3 = 9 – 6
3 = 3 nilai beda (b) = 3
(hasil sama)
• Perhatikan susunan batu bata berikut:
• Jika dibuat membentuk bilangan, maka:
• Susunan 1 (U1) = 3
• Susunan 2 (U2) = 6
• Susunan 3 (U3) = 9
• Yang ditanyakan Susunan ke-10 (U10)?
Rumus mencari beda (b):
U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = Un –
Un-1
9. • Rumus mencari suku ke-n (Un):
• Jadi, mencari U10 adalah
• Un = a + (n – 1) b
• U10 = 3 + (10 – 1) 3
• = 3 + (9) 3
• = 3 + 27
• = 30
• #Note:
• Kerjakan yang dalam kurung dulu
• Jika mencari nilai beda (b) adalah
hasil pengurangan (selisih) antar
suku Un – Un-1
• Maka, gunakan rumus disamping
• Un = a + (n – 1) b
Un = a + (n – 1) b
10. CONTOH SOAL
• Batang korek api disusun dengan
susunan seperti pada gambar berikut:
• Tono berpendapat bahwa jumlah
minimal batang korek api untuk
membuat pola yang ke-100 adalah 303
buah. Menurut kamu, apakah pendapat
Tono tepat? Jelaskan alasanmu!
• #Note: Ingat…!!!
• Rumus pola bilangan adalah
• Un = a + (n – 1) b
• Un adalah suku ke-n
• a adalah suku pertama (U1)
• b adalah selisih antar suku
11. PEMBAHASAN
• 6, 9, 12, … U100 ?
U1, U2, U3
a = suku pertama = U1 = 6
b = beda
9 – 6 = 12 – 9
3 = 3 nilai beda (b) = 3
(hasil sama)
• Jadi, mencari U100 adalah
• Un = a + (n – 1) b
• U100 = 6 + (100 – 1) 3
• = 6 + (99) 3
• = 6 + 297
• = 303
• Jadi, pendapat Tono benar, karena
dibutuhkan 303 korek api untuk pola yang
ke-100
12. CONTOH SOAL
• Perhatikan pola bilangan berikut:
•
𝟏
𝟏𝟎
,
𝟐
𝟏𝟎
,
𝟑
𝟏𝟎
, . . . 𝑼 𝟓𝟎
• a) Nyatakan ilustrasi pola tersebut
• b) Tentukan pola ke-50
13. PEMBAHASAN
• Nilai a =
𝟏
𝟏𝟎
• Nilai beda (b) =
𝟐
𝟏𝟎
−
𝟏
𝟏𝟎
=
𝟑
𝟏𝟎
−
𝟐
𝟏𝟎
=
𝟏
𝟏𝟎
• a) Pola bilangan pada soal tersebut
setelah diteliti memiliki nilai a atau
suku pertama
𝟏
𝟏𝟎
dan dihitung nilai
beda-nya adalah
𝟏
𝟏𝟎
juga
• b) Jadi, mencari U50 adalah
• Un = a + (n – 1) b
• U50 =
𝟏
𝟏𝟎
+ (50 – 1)
𝟏
𝟏𝟎
• =
𝟏
𝟏𝟎
+ (49)
𝟏
𝟏𝟎
• =
𝟏
𝟏𝟎
+
𝟒𝟗
𝟏𝟎
• =
𝟓𝟎
𝟏𝟎
• = 5
14. LATIHAN…!!!
NO 1: NO 2:
• Perhatikan pola stik berikut:
• Leo berpendapat bahwa jumlah
minimal stik untuk membuat pola
yang ke-50 adalah 150 buah.
Menurut kamu, apakah pendapat
Leo tepat? Jelaskan alasanmu!
• Dalam suatu gedung teater
disusun kursi dengan baris
paling depan terdiri dari 16
kursi, baris kedua 18 kursi,
baris ketiga berisi 20 kursi, dan
seterusnya. Tentukan banyak
kursi pada baris ke-20!