Tugas Mata Kuliah Media Pembelajaran Matematika (ICT)

1. Vektor
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
MERVA JUNIARTI
1830206096

2. Pengertian Vektor
 Vektor matematika
Suatu besaran yang memiliki arah,
vektor ini sendiri dapat digambarkan
dengan memakai panah yang arahnya
akan menunjukkan pada arah vektor
Pangkal vektor
Panjang vektor
Arah vektor

3.  Jika vektor dimulai dari titik A serta
berakhir di titik B, maka vektor tersebut
dapat ditulis dengan menggunakan
sebuah huruf seperti pada gambar di
bawah ini:
A
B

4. Vektor di R2
Vektor yang terletak di satu bidang
atau vektor yang hanya mempunyai
dua komponen x dan y

5. contoh







4
3
aPanjang vektor
:
adalah 22
43a  = 25 = 5

6. Vektor di R3
 Vektor di R3 adalah Vektor yang
terletak di ruang dimensi tiga
atau
Vektor yang mempunyai tiga komponen
yaitu x, y dan z

7. 










z
y
x
vDi R3 , panjang
vektor:
atau v = xi + yj + zk
Dapat ditentukan
dengan
teorema Pythagoras
222
yx zv 

8. Contoh
Panjang
vektor :
2k-ji2 v
222
)2(12 vAdalah
= 9
= 3

9. Hasil Kali Titik; Proyeksi
 Definisi
 Jika u dan v adalah vektor-vektor di
dalam ruang-2 atau ruang-3 dan 
adalah sudut di antara u dan v, maka
perkalian titik (dot product) atau
perkalian dalam Euklidis (Euclidean
inner product) u  v didefinisikan oleh
 u  v = u v cos , jika u  0 dan v  0
, jika u = 0 dan v = 0

10. Contoh
 Tinjaulah vektor-vektor
u = (2, -1, 1) dan v = (1, 1, 2)
Carilah u  v dan tentukanlah sudut  di
antara u dan v.
 Pemecahan
 u  v = u1v1 + u2v2 + u3v3 = (2)(1) + (-
1)(1) + (1)(2) = 3
Juga u = v = , , sehingga
 cos  = = =
 Jadi,  = 60

11. Definisi
Jika u = (u1, u2, u3) dan v = (v1, v2, v3) adalah
vektor-vektor di ruang-3. Hasil kali silang u
dan v adalah vector v2yang didefinisikan oleh
Hasil Kali Vektor
u x v = {u2v3 - u3v2 , - (u1v3 - u3v1) , u1v2 - u2v1}

12. Atau dalam notasi determinan