Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus, yang mencakup definisi, bentuk umum, dan contoh-contoh soal persamaan garis lurus beserta penyelesaiannya. Beberapa poin kunci yang dijelaskan adalah cara menentukan gradien suatu garis, membuat persamaan garis yang melalui titik tertentu, serta hubungan antara dua garis sejajar, tegak lurus, atau berpotongan.

1. MUTIARA DELIMA (1820206044)
Kelas:
Matematika 2

2. Persamaan Garis Lurus
• Persamaan linear yang
mengandung satu atau
dua variabel.
Definisi
• Bentuk eksplisit
• Bentuk Implisit
Bentuk
Umum

4. Contoh
• Gambarkan garis y= 2x-4
Penyelesaian
Untuk menggambar garis y=2x-4, langkah-
langkahnya yaitu
1.Grafik atau garis y=2x-4 memotong
sumbu x jika y=0, maka
2x-4=0
2x = 4
x = 2
Jadi koordinat titik potong y=2x-4 terhadap
sumbu x adalah (2,0)
2. Grafik atau garis y=2x-4 memotong
sumbu y jika x=0, maka
y= 2x-4
y= 2(0)-4= -4
Jadi koordinat titik potong y=2x-4 terhadap
sumbu adalah (0,-4)
y
x
2 4
2
-2
-4

6. Garis dengan gradien positif
• Mempunyai kemiringan dari dasar kiri menuju puncak
kanan yang naik dengan kenaikan yang stabil(tetap).
Garis dengan gradien negatif
• Mempunyai kemiringan dari puncak kiri menuju dasar
kanan.

9. Dalam menentukan gradien garis
yang berbentuk

10. Dua Garis Berhimpit1.
Dua buah garis dan
dikatakan berimpit jika :

11. Dua Garis Sejajar2.
Dua buah garis dan
dikatakan sejajar jika :

12. Dua Garis Tegak Lurus3.
Dua buah garis dan
dikatakan tegak lurus jika :

13. Dua Garis Berpotongan4.
Dua buah garis dan
dikatakan berpotongan jika :

14. Persamaan garis lurus dapat
ditemukan apabila diketahui dua titik
yang dilalui atau diketahui gradien dan
satu titik yang dilaluinya.
MEMBUAT PERSAMAAN GARIS LURUS

15. Persamaan garis yang tidak melalui titik O (0,0) adalah
y = mx + c. Maka Jika melalui titik ( a,b ) :
b = am + c c = b – am.
Nilai c disubtitusikan ke persamaan y = mx + c , maka
diperoleh persamaan :
y = mx + ( b - am ) y = mx + b – am
y – b = mx – am
y – b = m ( x – a )
y – b = m ( x – a )
Persamaan Garis Melalui Titik (a,b) Gradien m
1.

16. Persamaan Garis Melalui Titik
dan
Dari rumus y–b = m(x – a), maka a = x1 dan b = y1.
Maka gradiennya :
Dari unsur dan gradien diatas subtitusikan
ke persamaan y – b = m (x – a) dan diperoleh :
atau
2.

17. Misalkan garis yang diketahui berbentuk y =
mx + c, maka garis yang sejajar dengan garis
y = mx + c dan melalui sebuah titik A(a,b)
mempunyai persamaan :
y – b = m( x- a )
Persamaan Garis yang Sejajar dengan Garis Lain
Dan Melalui Sebuah Titik (a,b)
3.

18. Persamaan Garis yang Tegak Lurus dengan Garis
Lain dan Melalui Sebuah Titik A(a,b)4.
Misalkan garis yang diketahui berbentuk y = mx +
c, maka garis yang tegak lurus dengan garis y = mx
+ c dan melalui sebuah titik A(a,b) mempunyai
persamaan :

19. JARAK DAN TITIK TENGAH GARIS LURUS
Jarak Antara Dua Titik1.
Y
X Jarak antara titik P dan Q
adalah :

20. JARAK DAN TITIK TENGAH GARIS LURUS
Jarak Titik Terhadap Garis2.
Jarak titik terhadap garis
adalah :

21. JARAK DAN TITIK TENGAH GARIS LURUS
Titik Tengah Garis3.
Titik tengah sebuah garis
adalah setengah dari
jumlah titik – titik ujung
garis tersebut. Dari
gambar disamping maka
dapat dirumuskan :
Y
X

22. Contoh Soal 1 :
1. Tentukan Gradien garis dengan persamaan garis
4x + 5y – 6 = 0 ?
Penyelesaian :
Diketahui :
Persamaan 4x + 5y – 6 = 0
Ditanya : m = . . .?
Jawab :
m = -a / b
m = -4 / 5

23. Contoh Soal 2:
2. Persamaan garis lurus yang melalui titik ( 0 , -2 ) dan m = 3/4 adalah . . .?
Penyelesaian :
Diketahui :
Titik garis ( 0 , -2 )
m = 3 / 4
Ditanya : Persamaan garis = . . .?
Jawab :
Cara 1
y = mx + c
y = 3/4 x + ( -2 ) x4
< => 4y = 3x – 8
< = > -3x + 4y + 8 = 0
Cara 2
y – y1 = m ( x – x1 )
y – ( -2 ) = 3/4 ( x – 0 )
y + 2 = 3/4 x x4
< = > 4y + 8 = 3x
< = > -3y + 4y + 8