Pondok Pesantren Nurul Huda Sukaraja Buay Madang OKU Timur Sumatera Selatan Indonesia 32161

1. Oleh
Mukhamad Fathoni, M.Pd.I.

2. Uji Linieritas
Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua
variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak
secara signifikan. Uji ini biasanya digunakan sebagai
prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linear.

3. Contoh
Berikut disajikan data tentang penerapan metode mind
mapping (variabel X) dan data tentang hasil belajar
mata pelajaran Komputer Akuntansi (variabel Y) di kelas
XI/Akuntansi SMK Nurul Huda Sukaraja.
Dengan menggunakan =0,05; Buatlah pengujian
hipotesis untuk mengetahui distribusi frekuensi data
tersebut apakah berpola linier atau tidak?

4. No
Subyek
Variabel X Variabel Y
1 5 46
2 8 40
3 7 43
4 4 37
5 8 40
6 6 45
7 7 41
8 6 45
9 7 43
10 5 46
11 5 46
12 7 43
13 4 50
14 5 46
15 5 48
16 5 47
17 4 50
18 5 46
19 6 45
20 6 45

5. Penyelesaian
Langkah ke-1: Menyusun tabel kelompok data X dan Y
No X Y X2 Y2 XY
1 5 46 25 2.116 230
2 8 40 64 1.600 320
3 7 43 49 1.849 301
4 4 37 64 1.369 148
5 8 40 16 1.600 320
6 6 45 36 2.025 270
7 7 41 49 1.681 287
8 6 45 36 2.025 270
9 7 43 49 1.849 301
10 5 46 25 2.116 230
11 5 46 25 2.116 230
12 7 43 49 1.849 301
13 4 50 16 2.500 200
14 5 46 25 2.116 230
15 5 48 25 2.304 240
16 5 47 25 2.209 235
17 4 50 16 2.500 200
18 5 46 25 2.116 230
19 6 45 36 2.025 270
20 6 45 36 2.025 270
Jumlah 115 892 691 39.990 5.083

6. Langkah ke-2: Menghitung jumlah kuadrat regresi
(JKReg(a)) dengan rumus:
JKReg(a) = (Y)2/N
= (892)2/20
= 795.664/20
= 39.783,2
Langkah ke-3: Menghitung jumlah kuadrat regresi b/a
(JKReg(b/a)) dengan rumus:
JKReg(b/a) = b (XY – (X. Y))
n

7. Rumus mencari b (nilai arah regresi):
b = n. XY - X. Y
n. X2 - (X)2
= 20 (5.083) – (115) (892)
20 (691) – (115)2
= - 1,54
maka:
JKReg(b/a) = b (XY – (X. Y))
n
= - 1,54 (5.083 – (115)(892))
20
= 70,84

8. Langkah ke-4: Menghitung jumlah kuadrat residu (JKRes)
dengan rumus:
JKRes = Y2 – JKReg(b/a) - JKReg(a)
= 39.990 – 70,84 – 39.783,2
= 135,96
Langkah ke-5: Menghitung rata-rata kuadrat Regresi a
(RJKReg(a)) dengan rumus:
RJKReg(a) = JKReg(a)
= 39.783,2

9. Langkah ke-6: Menghitung rata-rata jumlah kuadrat
regresi (RJKReg(b/a)) dengan rumus:
RJKReg(b/a) = JKReg(b/a)
= 70,84
Langkah ke-7: Menghitung rata-rata jumlah kuadrat
residu (RJKRes) dengan rumus:
RJKRes = JKRes
n-2
= 135,96
20-2
= 7,56

10. Langkah ke-8: Menghitung jumlah kuadrat error (JKE).
Caranya urutkan data X mulai dari data paling kecil
sampai data paling besar disertai pasangannya yang
sesuai. Kemudian masukkan ke dalam rumus:

11. No X Kelompok n Y
4 4
1 3
37
13 4 50
17 4 50
1 5
2 7
46
10 5 46
11 5 46
14 5 46
15 5 48
16 5 47
18 5 46
6 6
3 4
45
8 6 45
19 6 45
20 6 45
3 7
4 4
43
7 7 41
9 7 43
12 7 43
2 8
5 2
40
5 8 40

12. JKE = {[372 + 2(502)]-[(37+2(50))2/3]} +
{[5(462) + 472+ 482]-[(5(46)+47+48)2/7]} +
{[4(452)]-[(4(45))2/4]} +
{[412 + 3(432)]-[(42+3(43))2/4]} +
{[2(402)]-[(2(40))2/2]}
= 112,67+3,71+0+3+0
= 119,38

13. Langkah ke-9: Menghitung jumlah kuadrat tuna cocok
(JKTC) dengan rumus:
JKTC = JKRES – JKE
= 135,96 – 119,38
= 16,58
Langkah ke-10: Menghitung rata-rata jumlah kuadrat
tuna cocok (RJKTC) dengan rumus:
RJKTC = JKTC
k-2
= 16,58/(5-2)
= 5,53

14. Langkah ke-11: Menghitung rata-rata jumlah kuadrat
error (RJKE) dengan rumus:
RJKE = JKE/(n-k)
= 119,38/(20-5)
= 7,96
Langkah ke-12: Menghitung nilai uji F dengan rumus:
F = RJKTC/RJKE
= 5,53/7,96
= 0,694

15. Langkah ke-13: Mencari nilai tabel F pada taraf
signifikansi 95% atau =5% menggunakan rumus:
Ftabel = F(1- )(dkTC,dkE)
= F(1-0,05)(5-2,20-5)
= F(0,95)(3,15)
= 3,29
Dengan demikian nilai Fhitung < Ftabel atau 0,694 < 3,29,
artinya data tersebut berpola linier.
Keterangan:
dkTC = k – variabel (dk pembilang)
dkE = n – k (dk penyebut)
n = sampel
k = banyak kelompok data

20. TERIMA KASIH
Untuk pengantar tidur silakan buka di
mufaesa.blogspot.com