Dokumen tersebut membahas tentang analisis korelasi dan regresi linear sederhana. Terdapat beberapa poin penting yaitu penjelasan tentang tujuan mempelajari regresi untuk memprediksi hubungan antar variabel, penggunaan diagram scatter plot dan rumus-rumus untuk menentukan persamaan regresi linear.

1. ANALISIS KORELASI DAN
REGRESI LINEAR
SEDERHANA
Lucky Maharani Safitri
Martha Yolanda Permatadewi
Maulida Isnaini
Mustika Anggi Permono

2. TEKNIK RAMALAN DAN
ANALISIS REGRESI
Tujuan utama materi ini adalah bagaimana
menghitung suatu perkiraan atau persamaan
regresi yang akan menjelaskan hubungan antara
dua variabel.

3. DIAGRAM PENCAR
 Setelah ditetapkan bahwa terdapat hubungan logis di antara
variabel, maka untuk mendukung analisis lebih jauh, barangkali
tahap selanjutnya adalah menggunakan grafik.
 Grafik ini disebut diagram pencar, yang menunjukkan titik-titik
tertentu. Setiap titik memperlihatkan suatu hasil yang kita nilai
sebagai variabel tak bebas maupun bebas.
 Diagram pencar ini memiliki 2 manfaat, yaitu :
- membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang
bermanfaat antara dua variabel,
- dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan
hubungan antara kedua variabel tersebut.

4. Karyawan
Hasil Produksi
(lusin)
(Y)
Skor Tes
Kecerdasan
(X)
A 30 6
B 49 9
C 18 3
D 42 8
E 39 7
F 25 5
G 41 8
H 52 10
Tabel 7.24

5. Diagram Pencar
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Hasil Tes Kecerdasan
HasilProduksi(lusin)
Karyawan Hasil Produksi
(lusin)
(Y)
Skor Tes
Kecerdasan
(X)
A 30 6
B 49 9
C 18 3
D 42 8
E 39 7
F 25 5
G 41 8
H 52 10

7. PERSAMAAN REGRESI LINEAR
 Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk
mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabelnya.
 Istilah regresi itu sendiri berarti ramalan atau taksiran.
 Persamaan yang digunakan untuk mendapatkan garis regresi
pada data diagram pencar disebut persamaan regresi.

8.  Untuk menempatkan garis regresi pada data yang diperoleh
maka digunakan metode kuadrat terkecil, sehingga bentuk
persamaan regresi adalah sebagai berikut:
Y’ = a + b X
 Kesamaan di antara garis regresi dan garis trend tidak dapat
berakhir dengan persamaan garis lurus. Garis regresi
(seperti garis trend dan nilai tengah aritmatika) memiliki
dua sifat matematis berikut :
(Y – Y’) = 0
dan (Y – Y’)2 = nilai terkecil atau terendah

9.  Dengan perkataan lain, garis regresi akan
ditempatkan pada data dalam diagram sedemikian
rupa sehingga penyimpangan (perbedaan) positif
titik-titik terhadap titik-titik pencar di atas garis akan
mengimbangi penyimpangan negatif titik-titik
pencar yang terletak di bawah garis, sehingga hasil
penyimpangan keseluruhan titik-titik terhadap garis
lurus adalah nol.

10.  Untuk tujuan diatas, perhitungan analisis regresi
dan analisis korelasi dapat dipermudah dengan
menggunakan rumus dalam bentuk penyimpangan
nilai tengah variabel X dan Y, yaitu penyimpangan
dari
YdanX

12.  Oleh karena itu, dapat digunakan simbol berikut
ini :
 
 
  YYXXxydan
YYy
XXx




13.  Nilai dari a dan b pada persamaan regresi dapat
dihitung dengan rumus berikut :
 
XbYa
XXn
YXYXn
b
x
yx
b
ii
iiii
i
ii





 
  


22
2
( 7.8 )
( 7.7 )
( 7.9 )

14. Karyawan Hasil Produksi
(lusin) (Y)
Skor Tes
(X)
y x xy x2 y2
A 30 6 -7 -1 7 1 49
B 49 9 12 2 24 4 144
C 18 3 -19 -4 76 16 361
D 42 8 5 1 5 1 25
E 39 7 2 0 0 0 4
F 25 5 -12 -2 24 4 144
G 41 8 4 1 4 1 16
H 52 10 15 3 45 9 225
296 56 0 0 185 36 968
Tabel 7.25
 XX  YY 
7
8
56
37
8
296


N
X
X
N
Y
Y

15.   02,1714,537
14,5~138,5
36
185
2




XbYa
x
xy
b
XY 14,502,1' 
 
 
 
  42,521014,502,1'10
86,31614,502,1'6
72,26514,502,1'5
44,16314,502,1'3




YX
YX
YX
YX
Diagram Pencar
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Hasil Tes KecerdasanHasilProduksi(lusin)

16. X Y X2 Y2 XY
(x)
x2
(y)
xy
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
19 15 361 225 285 -32,62 1.064,06 -21,5 701,33
27 20 719 400 540 -24,62 606,14 -16,5 406,23
39 28 1.521 784 1.092 -12,62 159,26 -8,5 107,27
47 36 2.209 1.296 1.692 -4,62 21,34 -0,5 2,31
52 42 2.704 1.764 2.184 0,38 0,14 5,5 2,09
66 45 4.356 2.025 2.970 14,38 206,78 8,5 122,23
78 51 6.084 2.601 3.978 26,38 695,90 14,5 382,51
85 55 7.225 3.025 4.675 33,38 1.114,22 18,5 617,53
25.189 12.120 17.416 3.867,84 2.341,50
 YY  XX 
  413iX
62,51X
  292iY
50,36Y
 
2
iX  
2
iY  iiYX  
2
ix  ii yx
Tabel 7.26

17.  
    
   
  01,562,5161,050,36
61,0
413189.258
292413416.178
61,0
84,867.3
50,341.2
222
2











 
  


a
XbYa
XXn
YXYXn
b
b
x
yx
b
ii
iiii
i
ii
Jadi persamaan garis regresi Y’ = 5,01 + 0,61 X
( 7.7 )
( 7.8 )

18. Tahun
X
Ribuan milyar
rupiah
Y
Milyar rupiah
X2 XY
(1) (2) (3) (4) (5)
1979 32,025 5.301,6 1.025,6006 169.783,7400
1980 45,446 8.077,9 2.065,3389 367.108,2434
1981 54,027 11.720,9 2.918,9167 633.245,0643
1982 59,633 13.921,6 3.556,0947 830.186,7728
1983 73,698 14.358,3 5.431,3952 1.058.177,9934
1984 87,536 18.315,1 7.662,5513 1.603.230,5936
1985 96,066 19.383,5 9.228,6764 1.862.095,3110
Jumlah 448,431 91.078,9 31.888,5738 6.523.827,7160
Tabel 7.28

19.  
    
   
 
XY
bXaY
a
XbYa
b
XXn
YXYXn
b
ii
iiii
997,217053,954'
'
053,954062,64997,217271,011.13
997,217
431,4485738,888.317
9,078.91431,4487160,827.523.67
2
22











 
  

20. PENGGUNAAN PERSAMAAN
REGRESI DALAM PERAMALAN
 Tujuan utama penggunaan persamaan regresi adalah
untuk memperkirakan nilai dari variabel tak bebas
pada nilai variabel bebas tertentu. Tentu saja, tidak
mungkin untuk mengatakan dengan tepat.
XY 14,502,1' 
  58,21414,502,1'4  YX

21. Terima
Kasih