1. STATISTIK PENELITIAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA
Dosen : Dr. Ahmad Yani T, M. Pd
OLEH :
SATIA (F2181181002)
WENNIHERVIANI (F2181181013)
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS TANJUNG PURA
PONTIANAK
2019
2. MENGGUNAKAN CARA MANUAL
1. Merumuskan Hipotesis
Uji Pihak Kiri
Ho : U1 β₯ U2, kemampuan komunikasi matematis antara siswa kelas IX F
yang memperoleh hasil ulangan tidak lebih rendah
dibandingkan siswa kelas IX G yang memperoleh hasil
belajar.
H1 : U1 < U2, kemampuan komunikasi matematis antara siswa kelas IX F
yang tidak memperoleh hasil ulangan lebih rendah
dibandingkan dengan siswa kelas IX G yang memperoleh
hasil belajar.
Keterangan:
U1 : kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang memperoleh
hasil ulangan.
U2 : kemampuan kemampuan matematis antara siswa yang memperoleh
hasil belajar .
2. Menentukan Nilai Uji Statistik
Rumus Mann Whitney U dengan pendekatan Z:
Zhitung =
ο π ( π1)β π1(
π+1
2
)
β
π1 .π2
π(πβ1)
.[ο π ( π1)2+ ο π ( π2)2]β
π1 π2 .(π+1)2
4(πβ1)
Langkah-langkah menentukan rank:
a. Membuat daftar rank yang terdiri dari kolom data, data terurut, nomor
urut, dan rank.
NILAI
DATA
TERURUT
NO
URUT
RANK NILAI
DATA
TERURUT
NO
URUT
RANK
70 55 1 1,5
8
0
55 1 1,5
60 55 2 1,5 100 55 2 1,5
70 60 3 3,5
7
0
60 3 3
75 60 4 3,5
7
0
65 4 5,5
90 65 5 6
6
5
65 5 5,5
90 65 6 6
8
5
65 6 5,5
75 65 7 6
7
5
65 7 5,5
4. Pada kolom data: masukan data X1 dan X2 dalam kolom yang sama. Pada
kolom data terurut: urutkan nilai yang ada pada kolom data dari nilai
yang terkecil ke nilai yang terbesar dengan menggunakan fitur sort &
filter (sort A to Z). Pada kolom nomor urut: beri nomor urut mulai dari 1.
Pada kolom rank: tentukan rank dengan mencari rata-rata nomor urut
pada data yang sama. Misalnya, pada data tersebut terdapat 5 buah data
yang bernilai 55 dengan nomor urut 1 sampai 2, maka rank untuk data
yang bernilai 55 adalah
1+2
2
= 1,5
untuk data yang tunggal diberi rank sesuai nomor urut.
b. Berdasarkan langkah a diperoleh data berikut:
X1 R(X1) R(X1)^2 X2 R(X1) R(X1)^2
70 9 81 80 18 324
60 3,5 12,25 100 28,5 812,25
70 9 81 70 9 81
75 12 144 70 9 81
90 22,5 506,25 65 5,5 30,25
90 22,5 506,25 85 20,5 420,25
75 12 144 75 13,5 182,25
85 18,5 342,25 65 5,5 30,25
100 28,5 812,25 70 9 81
70 9 81 85 20,5 420,25
90 22,5 506,25 75 13,5 182,25
95 25,5 650,25 55 1,5 2,25
65 6 36 90 23 529
95 25,5 650,25 60 3 9
60 3,5 12,25 75 13,5 182,25
85 18,5 342,25 90 23 529
90 22,5 506,25 65 5,5 30,25
80 15 225 80 18 324
65 6 36 100 28,5 812,25
80 15 225 75 13,5 182,25
100 28,5 812,25 80 18 324
85 18,5 342,25 90 23 529
100 28,5 812,25 65 5,5 30,25
100 28,5 812,25 100 28,5 812,25
80 15 225 55 1,5 2,25
55 1,5 2,25 100 28,5 812,25
75 12 144 75 13,5 182,25
55 1,5 2,25 100 28,5 812,25
65 65 4225 75 13,5 182,25
5. 85 18,5 342,25 100 28,5 812,25
JUMLAH 524 13619,5 95 25 625
JUMLAH 496 10369
οR(X1) = 524
οR(X2) = 496
οR(X1)2 = 13619,5
οR(X2)2 = 10369
c. Menentukan Nilai Z Hitung
Zhitung =
ο π ( π1)β π1(
π+1
2
)
β
π1 .π2
π(πβ1)
.[ο π ( π1)2+ ο π ( π2)2]β
π1 π2 .(π+1)2
4(πβ1)
=
524β 30(
61+1
2
)
β
30 .31
61(61β1)
.[13619,5+ 10369]β
(30)(31) .(61+1)2
4(61β1)
= - 4,30
3. Menentukan Nilai Kritis
Ztabel = π(
1
2
β πΌ)
Keterangan:
Ξ± = taraf signifikansi (taraf nyata)
Nilai Ztabeluntuk uji pihak kiri pada taraf signifikansi 5% diperoleh:
Ztabel = π(
1
2
β πΌ)
= π(
1
2
β 0,05)
= Z0,48 = 0,1844
Karena pengujian pihak kiri, maka Ztabel = - Ztabel = - 0,1844
4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis
Nilai Zhitung berada di daerah ditolak Ho karena Zhitung > - Ztabel maka Ho ditolak
(cukup bukti menolak Ho).
Daerah
penola
kan Ho
Daerah
penerimaa
n Ho
0-
1
,
3
7
8
-
1
,
6
4
5
6. 5. Memberikan Kesimpulan
Nilai Zhitung > - Ztabel maka Ho ditolak (tidak cukup bukti menolak Ho), sehingga
dapat disimpulkan bahwa taraf hasil belajar siswa kemampuan komunikasi
matematis antara siswa yang memperoleh hasil ulangan lebih rendah
dibandingkan dengan siswa yang memperoleh hasil belajar.
UJI NORMALITAS
Rangkuman Hasil Ulangan harian
Skor
Kelas IX F Kelas IX G
Rata β rata SD Rata - rata SD
U.harian 79,66 13,95 78,22 15,08
a. Uji Normalitas Kelas Kelas IX F
1) Menentukan rata-rata dan standar deviasi
ο· Rata-rata = 79,66
ο· Standar deviasi = 13,95
2) Membuat tabel frekuensi ekspetasi.
ο· Banyak data (n) = 30
ο· Data tertinggi = 100
ο· Data terendah = 55
ο· Rentang (R) = Skortertinggi - Skorterendah
= 100 - 55
= 45
ο· Banyak Kelas (BK) = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 30
= 1 + 3,3 (1,47)
= 1 + 4,851
= 5,851
Diambil (BK) = 6
ο· Panjang Kelas (I) =
π
π΅πΎ
=
45
6
= 7,5
7. Diambil (I) = 8
Daftar Frekuensi Distribusi Observasi dan Frekuensi Ekspetasi
Kelas IX F
Kelas
Interval
Batas
Kelas
Z batas kelas
Luas 0
- Z
Luas
Tiap
Kelas
Ei Oi
54,5 -1,8 0,4641
55 β 62 0,0734 2,202 4 0,808201
62,5 -1,23 0,3907
63 β 70 0,1453 4,359 6 0,448814
70,5 -0,66 0,2454
71 β 78 0,2135 6,405 3 3,864675
78,5 -0,08 0,0319
79 β 86 0,2198 6,594 7 0,023548
86,5 0,49 0,1879
87 β 94 0,1675 5,025 4 0,262656
94,5 1,06 0,3554
95 β 102 0,0941 2,823 6 1,682222
102,5 1,64 0,4495
Rata-rata Nilai 79,66
Standar Deviasi 13,95
Jumlah 7,090115
3) Menentukan harga Ο2
hitung
Ο2
hitung = β
(ππβπΈπ)2
πΈπ
= 7,0901
4) Menentukan derajat kebebasan (db)
db = K β 3
8. = 6 β 3
= 3
5) Menentukan harga Ο2
tabel dengan
Ο2
tabel = Ο2
(1 - )(db)
= Ο2
(1 β 0,05 )(3)
= 7, 815
6) Menentukan normalitas
Kriteria: β Jika Ο2
hitung < Ο2
tabel maka data berdistribusi normalβ.
Dari tabel daftar distribusi frekuensi observasi dan ekspetasi diperoleh
nilai Ο2
hitung = 7,0901 sedangkan Ο2
tabel = 7, 815. Karena nilai Ο2
hitung <
Ο2
tabel , maka data nilai ulangan harian Kelas IX F berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelas IX G
1) Menentukan rata-rata dan standar deviasi
ο· Rata-rata = 78,22
ο· Standar deviasi = 15,08
2) Membuat tabel frekuensi ekspetasi.
ο· Banyak data (n) = 31
ο· Data tertinggi = 100
ο· Data terendah = 55
ο· Rentang (R) = Skortertinggi - Skorterendah
= 100 β 55
= 45
ο· Banyak Kelas (BK) = 1 + 3,3 log (n)
= 1 + 3,3 log 31
= 1 + 4,917
= 5,917
Diambil (BK) = 6
ο· Panjang Kelas (I) =
π
π΅πΎ
=
45
6
= 7,5
Diambil (I) = 8
Daftar Frekuensi Distribusi Observasi dan Frekuensi Ekspetasi
9. Kelas VIII D
Kelas
Interval
Batas
Kelas
Z batas
Kelas
luas 0
- Z
Luas
Tiap
Kelas
Ei Oi
54,5 -1,65 0,4505
55 β 62 0,0884 2,7404 4 0,39664804
62,5 -1,09 0,3621
63 β 70 0,1602 4,9662 7 0,590906063
70,5 -0,53 0,2019
71 β 78 0,2229 6,9099 6 0,137986335
78,5 0,03 0,021
79 β 86 0,2014 6,2434 5 0,309208712
86,5 0,59 0,2224
87 β 94 0,1525 4,7275 3 0,994752083
94,5 1,15 0,3749
95 - 102 0,0824 2,5544 6 1,978693227
102,5 1,71 0,4564
Rata-rata Nilai 78,06
Standar Deviasi 14,24
Jumlah 4,40819446
3) Menentukan harga Ο2
hitung
Ο2
hitung = β (ππβπΈπ)2
πΈπ
= 4,4081
4) Menentukan derajat kebebasan (db)
db = K β 3
= 6 β 3
= 3
5) Menentukan harga Ο2
tabel dengan
Ο2
tabel = Ο2
1 - )(db)
= Ο2
(1 β 0,05 )(3)
10. = 7, 815
6) Menentukan normalitas
Kriteria: β Jika Ο2
hitung < Ο2
tabel maka data berdistribusi normalβ.
Dari tabel daftar distribusi frekuensi observasi dan ekspetasi diperoleh
nilai Ο2
hitung = 4,4081 sedangkan Ο2
tabel = 7, 815. Karena nilai Ο2
hitung <
Ο2
tabel , maka data nilai ulangan harian Kelas IX G berdistribusi normal.
15. Uji t Kelas IX F dan IX G
Berdasarkan hasil pengujian normalitas, didapat hasil bahwa data Kelas IX
F dan IX G berdistribusi normal. Maka selanjutnya adalah menggunakan statistic
parametric yaitu uji t pada hasil ulangan kelas IX F dan IX G adalah:
ο· Hipotesis
Ha : π πΈ β π πΎ
Ho : π πΈ = π πΎ
π πΈ = π πΎ : Siswa kelas IX F dan Kelas IX G memiliki kemampuan awal yang
sama
π πΈ β π πΎ : Siswa kelas IX F dan Kelas IX G memiliki kemampuan awal yang
berbeda.
ο· Pengujian Ha dan Ho
Ha : π‘βππ‘π’ππ > π‘π‘ππππ, maka Ha diterima
Ho : π‘βππ‘π’ππ β€ π‘π‘ππππ, maka Ho diterima
1) Mencari (Sp)
n1 = 30
n2 = 31
V1 = (Sd1)2 = (13,95)2 = 194,60
V2 = (Sd2)2 = (14,10)2 = 198,81
dsg = β
( π1 β1) π1 +( π2β1) π2
π1+π2β2
= β
(30β1)(194,60)+ ( 31β1)( 198 ,81)
30+31β2
= β
5643,4+5964,3
59
= β
11607 ,7
59
16. = β196,74
= 14,02
2) Menentukan nilai thitung
X1 = 79,67
X2 = 79,51
Sp = 14,02
maka :
t =
XΜ 1β XΜ 2
π πβ
1
π1
+
1
π2
t =
79,67 β79,51
14,02β
1
30
+
1
31
=
0,16
3,36
= 0,04
3) Menentukan derajat kebebasan (db)
db = π1 + π2 β 2
= 30 + 31 β 2
= 59
4) Menentukan ttabel
ttabel = π‘(1β
1
2
πΌ)(ππ)
dengan taraf signifikan πΌ = 0,05 dan db = 59
π‘(1β
1
2
0.05)
= π‘(0,975)(59). Akan dicari dengan interpolasi yaitu:
π‘(0,975)(40) = 2,021
nilai interpolasi =
ππ
ππ
(0,021) = 0,009
π‘(0,975)(60) = 2,000
ttabel = t(0,975)(59) β nilai interpolasi
ttabel = 2,021 β 0,009
= 2,012
π‘βππ‘π’ππ = 0,04 dan π‘π‘ππππ = 2,012. Karena π‘βππ‘π’ππ < π‘π‘ππππ, maka
Siswa kelas IX F dan Kelas IX G memiliki kemampuan awal yang sama.