Dokumen tersebut memberikan contoh analisis regresi linear sederhana dan berganda untuk memprediksi nilai ujian berdasarkan lama belajar dan memprediksi penjualan berdasarkan pengeluaran promosi dan distribusi. Analisis regresi linear berganda menunjukkan bahwa variabel distribusi penting untuk meminimalkan kesalahan prediksi penjualan.

1. Yth.
Bapak Prof. Dr. Ir. Hapzi Ali., MM., CMA
Sebagai Tutor pada mata kuliah ini
ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA
Pengaruh lama belajar terhadap nilai ujian
X = lama belajar
( jam )
Y = nilai ujian
( angka )
Menghitung nilai X², Y² dan XY
n X Y X² Y² XY
1 1 10 1 100 10
2 2 15 4 225 30
3 3 20 9 400 60
4 4 25 16 625 100
5 5 30 25 900 150
6 6 35 36 1225 210
7 7 40 49 1600 280
8 8 45 64 2025 360
9 9 50 81 2500 450
10 10 55 100 3025 550
11 11 60 121 3600 660
12 12 65 144 4225 780
13 13 70 169 4900 910
Total ( Σ ) 91 520 819 25350 4550
‗
91
13
‗
520
13
‗
Y
‗
X
4550 - 91 ( 40 )
819 - 91 ( 7 )
4550 - 3640
819 - 637
910
182
b = 5
7 81 2 3 4 5 6 9 10 11
65
12 13
20 25 30 50 55 60
b
b =
10 15 704535 40
ΣXY - ΣX
ΣX²-ΣX
b =
=
=
=X = 7
Y
b
= = 40

2. ‗ ‗
a = Y - b X
a = 40 - 5 ( 7 )
a = 40 - 35
a = 5
Y = a + bX
= 5 + 5 ( X )
Memprediksikan nilai ujian jika lama belajar menjadi 24 Jam
Y = a + bX
= 5 + 5 ( 24 )
= 5 + 120
= 125
ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
Pengaruh pengeluaran promosi dan distribusi terhadap hasil penjualan
X1
pengeluaran promosi
X2
distribusi
Y
hasil penjualan
Menghitung nilai X1², X2², Y², X1Y dan X2Y
n X1 X2 X1² X2² Y X1Y X2Y X1X2
1 1 4 1 16 11 11 44 4
2 7 6 49 36 21 147 126 42
3 6 8 36 64 23 138 184 48
4 2 0 4 0 7 14 0 0
5 5 1 25 1 13 65 13 5
6 2 5 4 25 18 36 90 10
7 8 8 64 64 30 240 240 64
8 3 8 9 64 18 54 144 24
9 7 3 49 9 21 147 63 21
10 6 0 36 0 20 120 0 0
Total ( Σ ) 47 43 277 279 182 972 904 218
a0 10 + a1 47 + a2 43 = 182
a0 47 + a1 277 + a2 218 = 972
a0 43 + a1 218 + a2 279 = 904
Hasilnya a0 = 5,48
a1 = 1,81
a2 = 0,98
6
4 6 8 0 1 5
3 72 81 7
8 8 3
6 2
0
5
11 21 23 7 13 18 2030 18 21

3. Persamaan regresinya adalah Y = 5,48 + 1,81 X1 + 0,98 X2
Kesalahan prediksi :
Y Ŷ e
11 11,2 -0,2
21 24 -3,0
23 24,2 -1,2
7 9,1 -2,1
13 15,5 -2,5
18 14 4
30 27,8 -0,8
18 18,8 -0,1
21 21,1 -0,1
20 16,3 3,7
182 182 -2
Se =
Σ e² 56,32
n - 3 7
Apabila sekarang kita hilangkan X2 dan kita lakukan regresi antara Y dengan X1 maka hasilnya adalah :
Y = 8,42 + 2,08 X1
Sekarang errornya adalah :
Y Ŷ e
11 10,5 0,5
21 23 -2,0
23 20,9 2,1
7 12,6 -5,6
13 18,8 -5,8
18 12,6 5,4
30 25,14 4,93
18 7,23 3
21 0,20 -2,0
20 20,9 -0,9
182 151,87 -0,37
Σ e² = 142,5
√ 142,5
8
Erornya malah naik dari 2,84 menjadi 4,22
Kesimpulan : bahwa variabel X2 (distribusi) sangat penting dalam meramalkan hasil penjualan, dimana
dapat menurunkan kesalahan ramalan sekitar ½.
Sekian tanggapan diskusi dari saya dan terima kasih.
√= = 8,05
=Se = 4,22
√