Dokumen tersebut membahas tentang analisis varians satu jalur dan dua jalur. Analisis varians digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata antar tiga kelompok atau lebih. Analisis varians satu jalur menguji satu variabel bebas sedangkan analisis varians dua jalur menguji dua variabel bebas atau lebih."

1. ANALISIS VARIANS
Harum Filia A (20140420016)
Wafa Khairani (20140420018)

2. ANALISIS VARIANS
• Jika rata-rata hitung yang akan diuji
perbedaanya itu hanya terdiri dari 2
kelompok, uji statistik yang digunakan adalah
T-Test
• Jika rata-rata hitung yang akan diuji
perbedaanya terdiri lebih dari dua kelompok
misal 3,4,5, teknik statistik yang digunakan
adalah teknik analisis varians (anava, atau
dalam bahasa inggris Analisis of variance-

3. Sesuatu yang akan diuji signifikansi
perbedaan rata-rata hitungnya lewat
analisis varian, yang sering disebut
sebagai Klasifikasi.
Analisis Varians Klasifikasi Tunggal / Analisis
Varians Satu Jalan (One-way Analysis Of Variance)
Analisis Varians Klasifikasi Ganda / Analisis
Varians Dua Jalan (Two-way Analysis Of
Variance)

4. 1. Analisis Varians Satu Jalan
Analisis varians satu jalan dipergunakan untuk
menguji signifikansi perbedaan rata-rata hitung
yang mencakup satu klasifikasi atau satu variabel
independen
a. Sumber variasi
1. Variabilitas dalam kelompok
2. Variabilitas antar kelompok
3. Variabilitas total

5. Perhitungan-perhitungan dalam analisis varians
berkaitan dengan bilangan-bilangan kuadrat, yaitu
jumlah-jumlah kuadrat & rata-rata hitung kuadrat.
Dalam analisis varians :
• Rata-rata hitung disingkat RK
• Jumlah kuadrat simpangan baku individual disingkat
JKke-3 macam sumber variabilitas mempunyai 3
macam jumlah kuadrat, yaitu :
1. Jumlah Kuadrat dalam kelompok (JKD
2. Jumlah Kuadrat antar kelompok (JKA)
3. Jumlah Kuadrat total (JKT)
Adapaun rata-rata hitung kuadratnya yaitu :
1.Rata-rata hitung kuadrat dalam kelompok (RKD)
2.Rata-rata hitung kuadrat antarkelompok (RKA)

6. b. Rasio F
Nilai F diperoleh dengan membandingkan
antara rata-rata hitung kuadrat antarkelompok
(RKA) dengan rata-rata hitung kuadrat dalam
kelompok (RKD)
c. Langkah perhitungan nilai F
Misalnya, terdapat 3 kelompok siswa sekolah
bulutangkis, masing-masing dikenai perlakuan
metode latihan yang berbeda selama waktu
tertentu. Pada akhir program mereka di tes untuk
melihat apakah ada perbedaan efektivitas diantara
ketiga metode tersebut. Adapun hipotesis sbb 

7. H0 : Tidak ada perbedaan capaian
kemampuan bermain bulu tangkis yang
signifikan terhadap siswa dilatih dengan
metode A,B, dan C
H0 : µ1=µ2=µ3
Ha : Ada perbedaan capaian kemampuan
bermain bulu tangkis yang signifikan terhadap
siswa dilatih dengan metode A,B, dan C
Ha : µ1 ≠ µn

8. No
Kelompok I (X1) Kelompok II (X2) Kelompok III (x3)
Total
X1 X1
2
X2 X2
2
X3 X3
2
1 70 4.900 78 6.084 80 6.400
2 68 4.624 75 5.625 80 6.400
3 66 4.356 75 5.625 78 6.084
4 66 4.356 70 4.900 78 6.084
5 65 4.225 68 4.624 78 6.084
6 65 4.225 68 4.624 75 5.625
7 65 4.225 65 4.225 75 5.625
8 63 3.969 65 4.225 75 5.625
9 63 3.969 65 4.225 75 5.625
10 63 3.969 65 4.225 70 4.900
11 62 3.844 62 3.844 70 4.900
12 62 3.844 62 3.844 70 4.900
13 60 3.600 70 4.900
14 60 3.600 68 4.624
15 56 3.136 65 4.225
X1 =
954
X2 =
818
X3 =
1.107
X = 2.879
X1
2
=
60.842
X2
2
=
56.070
X3
2
=
82.001
X2
= 198.913
N1 =
15
N2 =
12
N3 =
15
N = 42
X1 =
63,6
X2 =
68,17
X3 =
73,8
X = 68,5476

9. (1) Perhitungan Jumlah Kuadrat Total (JKT)
7.16 JKT = X1 − Xt
2
+ X2 − Xt
2
+ …+ Xn − Xt
2
JKT = 70 − 68,547 2
+ 68 − 68,547 2
+ ⋯+ 65 − 68,547 2
Rata-rata hitung total, diperoleh dengan
rumus :
X 𝑡 = X1 + X2 + … + Xm ∶ N1 + N2 + ⋯ + Nm
Xt = 954 + 818 + 1.107 ∶ 15 + 12 + 15
= 68,547619 (𝑑𝑖𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑑𝑖 ∶ 68,547)
TIDAK EFISIEN
kemungkinan salah hitung cukup besar

10. 7.17 JKT = X2
−
X 2
N
JKT = 198.913 −
2.879 2
42
= 198.913 − 197.348,5952
= 1.564,4048
Untuk mempersingkat kerja dgn hasil yang kurang
lebih sama dapat menggunakan rumus sbb :

11. (2) Perhitungan Jumlah Kuadrat Antarkelompok
(JKA)
7.18 JKA =
X1
2
N1
+
X2
2
N2
+ ⋯ +
Nm
2
Nm
−
X 2
N
JKA =
954 2
15
+
818 2
12
+
1.107 2
15
−
2.879 2
42
= 60.674,4 + 55.760,333 + 81.696,6 − 197.348,6
= 198.131,333 − 197.348,6
= 782,733
7.19 JKA =
X1
2
+ X2
2
+ ⋯ + Xm
2
n
−
X 2
N

12. (3) Perhitungan Jumlah Kuadrat dalam Kelompok
(JKD)
VariabilitasTotal = VariabilitasDalam Kelompok + VariabilitasAntar Kelompok
X − Xt = Xn − Xn + Xn − Xt
7.20 JKT = JKD + JKA
7.21 JKD = JKT − JKA
JKD = 1.564,4048 − 782,733
= 781,6718

13. (4) Perhitungan Rata-rata Hitung Kuadrat
7.22 RK =
JK
𝑑𝑏
7.23 RKA =
JKA
𝑑𝑏𝑎
dan
7.24 RKD =
JKD
𝑑𝑏𝑑

14. Diketahui :
RKA :
JKA = 782,733
dba = jumlah kelompok – 1 atau (m – 1)
= 3-1 = 2
RKD :
JKD = 781,6718
dbd = (dbt*-dba) * dbt = N-1 (42-1= 41)
= 41-2 = 39
RKA =
782,733
2
= 391,3665
RKD =
781,6718
39
= 20,04286666
Jawab :

15. (5) Perhitungan Nilai F (F0 )
F0 =
(RKA)
RKD
F =
391,3665
20,042867
= 19,526473 (𝑑𝑖𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑑𝑖 ∶ 19,526)

16. (6) Konsultasi Tabel Nilai-nilai F
Nilai f (F0) =
19,526
RKA > RKD = 391,3665 >
20,042867
Maka :
• RKA ambil db (2) baris atas
• RKD ambil db (39) kolom kiri
d.b untuk
RK
Pembagi
32
34
36
38
40
d.b untuk Rerata
Kuadrat
Pembilang
1 2 3 4 5
RK lebih
Kecil
RK
Lebi
h
Besa
r

17. F0 = 19,526
Taraf signifikan
5% = 3,24  ( 3,25 + 3,23) / 2
1% = 5,19  (5,21 + 5,18) / 2
Jadi, nilai F0 Jauh lebih besar dari F tabel
baik taraf siginfikan 5% maupun 1%.
19,526 > 3,24  5%
19,526 > 5,19  1%
Dengan demikian :
H0 = Ditolak
Ha = Diterima

18. (7) Pembuatan Tabel Ringkasan Anava
sumber variasi
Jumlah
kuadrat (JK)
db
rata-rata
hitung
kuadrat
(RK)
F Hitung
(Fhit)
F Teoretis
(Ft)
antar kelompok 782,733 2 391,3665 19,526 3,24 (5%)
dalam kelompok 781,6718 39 20,042867 5,19 (1%)
total 1.564,40 41
P<0,01

19. d. Uji lanjut (Post Hoc Tests)
Fs =
(X1 − X2)2
RKD
N1
+
RKD
N2

20. Tabel 7.29 Uji pasangan sampel Ho,Ha dan Rumus Fs
NO Uji Pasangan Ho Ha Rumus Fs
1. 1vs2 1= 2 1≠2
( 𝑋1- 𝑋2)²
[𝑅𝐾𝐷
𝑁1
]+[𝑅𝐾𝐷
𝑁2
]
2. 1vs3 1=3 1≠2 Dan seterusnya
3. 1vsn 1=n 1≠n

21. Fs =
(63,6 − 68,17)2
20,042867
15
+
20,042867
12
=
20,8849
3,006429
= 6,946746455 (dibulatkan ∶ 6,946)

22. e. Asumsi Analisis Varians
• Ada 3 asumsi dasar dalam analisis varians :
1) Subjek yang menjadi anggota kelompok-kelompok
sampel harus ditentukan secara random.
2) Data-data sampel yang akan di uji lewat analisis varians
harus memenuhi syarat distribusi normal.
3) Data data yang akan diuji terlebih dahulu harus
memenuhi syarat homogenitas lewat uji homogenitas.

23. 7.26 F =
s2
b
s2k
s2
b = varians yang lebih besar
s2
k = varians yang lebih kecil
𝑁1 = 15 𝑁2 = 12 𝑁3 = 15
𝑋1 = 954 𝑋2 = 818 𝑋3 = 1.107
𝑥1
2
= 60.842 𝑋2
2
= 56.070 𝑋3
2
= 82.001
Varians kelompok pertama :
𝑆2
=
60.842 −
9542
15
15
= 11,173333

24. Varians kelompok kedua :
𝑆2
=
56.070 −
8182
12
12
= 25,805556
F =
25,80556
11,173333
= 2,3095665 (Di bulatkan menjadi 2,309)

25. • Analisis varains dipergunakan untuk menguji
signifikasi perbedaan rata-rata hitung yang lebih dari
dua kelompok, misalnya tiga,empat,lima atau lebih,
namun jika dikehendaki juga dapat untuk yang dua
kelompok.
• Hubungan antara uji F dengan uji t dapat di tunjukan
dalam rumus 7.27 di bawah ini :
f. Analisis varians untuk Dua Kelompok
7.27 t = 𝐹
7.27𝑎 F = 𝑡2

26. 2. Analisis Varians Dua Jalan
 Analisis varians satu jalan hanya menguji
signifikasi perbedaan rata-rata hitung / satu
klasifikasi.
 Analisis varians dua jalan klasifikasi, atau
klasifikasi ganda, yang di uji lebih dari satu
klasifikasi.
 Analisis varians dua jalan dapat terdiri atas
1,2,3 atau lebih klasifikasi tergantung dari
desain penelitian yang di rencanakan.
 Analisis varians dua jalan melibatkan dua
atau lebih variable independen.

27. a. Prinsip Varians Dua Jalan
 Analisis varians dua jalan baik perhitungan
berdasarkan kolom maupun baris, keduanya sama
sama dilakukan karena ada lebih dari satu efek
yang dihitung.
 Analisis varians dua jalan terdapat lebih dari
satuvariabilitas antar kelompok (factor) dan tiap
kelompok (variable independen factor) itu dapat
berinteraksi. Namun variabilitas dalam dalam
kelompok hanya tetap satu, yaitu menunjukan
kesalahan varians.
 Contoh :
 Penerapan 3 macam metode latihan bermain
bulutangkis tidak hanya diterapkan untuk satu

28. Varians Total (JKT)
Varians dalam Kelompok (JKD) Varians dalam Antar Kelompok (JKA)
Anava satu jalan
Varians Faktor A VS B
(JKA Inter)
Varians Faktor A
(JKA met) Varians Faktor B
(JKA sek)
Anava dua jalan

29. 7.28 𝐹𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐴 =
𝑅𝐾𝐴 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐴
𝑅𝐾𝐷
𝐹𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐵 =
𝑅𝐾𝐴 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐵
𝑅𝐾𝐷
𝐹𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐴𝑋𝐵 =
𝑅𝐾𝐴 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐴𝑋𝐵
𝑅𝐾𝐷

30. b. Langkah Perhitungan Nilai F
 Contoh perhitungan menggunakan metode latihan bermain bulu
tangkis, namun ditambah tiga sekolah yang melaksanakanya
masing-masing kepada sejumlah siswa.
 Hipotesis mencakup factor A (metode latihan) dan factor B
(sekolah)
 Faktor metode latihan
H0 : Tidak ada perbedaan yang signifikan terhadap prestasi
bermain bulutangkis siswa sebagai akibat penerapan metode
latihan.
Ha : Ada perbedaan yang signifikan terhadap prestasi bermain
bulutangkis siswa sebagai akibat penerapan metode latihan.
 Faktor sekolah
H0 : Tidak ada perbedaan yang signifikan terhadap prestasi
bermain bulutangkis siswa sebagai akibat factor sekolah.
Ha : Ada perbedaan yang signifikan terhadap prestasi bermain
bulutangkis siswa sebagai akibat penerapan metode

31. Sekolah
Kelompok I (X1) Kelompok II (X2) Kelompok III (x3) Total
X1 X1
2 X2 X2
2 X3 X3
2 X X2
A 63,6 4.044,96 68,2 4.651,24 73,8 5.446,44 205,6 14.142,64
B 65,8 4.329,64 70,4 4.956,16 74,5 5.550,25 210,7 14.836,05
C 62,5 3.906,25 65,6 4.303,36 70,8 5.012,64 198,9 13.222,25
X1 = 191,9 X2 = 204,2 X3 = 219,1
N=9
X = 615,2
X1
2
=
12.280,85
X2
2
= 13.910,76
X3
2
= 17.009,33
X 2
=
42.200.94

32. Langkah-langkah perhitungan nilai F :
1 JKT = 42.200,94 –
615,22
9
= 42.200,94 – 42.052,338
= 148,60222
2 𝐽𝐾𝐴 𝑚𝑒𝑡 =
191,9 2+ 204,2 2+ 219,1 2
3
−
615,2 2
9
= 42.176,02-42.052,338
= 123,682
3 𝐽𝐾𝐴 𝑠𝑒𝑘 =
205,6 2+ 210,7 2+ 198,9 2
3
−
615,2 2
9
= 42.075,686667 -42.052,338
= 23,348667

33. Rumus 7.9
JKD = JKT-JKAfaktorA-JKAfaktorB
Untuk menghitung rata-rata hitung kuadrat kelompok (RKAmed,
antara kelompok sekolah (RKAsek) dan dalam kelompok (RKD)
dibutuhkan derajat kebebasan .
1. Derajat kebebasan RKAmet = 2 (k-1); 3-1 = 2)
2. Derajat kebebasan RAKsek = 2 (b-1); 3-1 = 2)
3. Derajat kebebasan RKD = 4 (N-1)-(k-1)-(b-1);(8-2-2 =4)
4 JKD = 148,60222 − 123,682 − 23,348667
= 1,571355

34. 5 𝑅𝐾𝐴 𝑚𝑒𝑑 =
123,682
3−1
= 61,841
6 𝑅𝐾𝐴 𝑠𝑒𝑘 =
23,348667
3−1
= 11,6743335
7 RKD =
1,571355
8−2−2
= 0,39283875
8 𝐹 𝑚𝑒𝑡 =
61,841
0,39283875
= 157,4208247
8 𝐹𝑠𝑒𝑘 =
11,6743335
0,39283875
= 29,7178766

35. sumber variasi
Jumlah
kuadrat (JK)
db
Rata-rata
hitung
kuadrat
(RK)
F Hitung
(Fhit)
F Teoretis
(Ft)
Metode latihan 123,682 2 61,841 157,421 6,94 (5%)
sekolah 23,348667 2 11,6743335 29,718 18,00 (1%)
Dalamkelompok 1,5711355 4 0,39283875
total 148,6018025 8
Fmet= P< 0,05
Fsek= P< 0,05
Tabel 7.35 Ringkasan Hasil Perhitungan Anava terhadap Penerapan Tiga
Jenis Metode Latihan Bermain Bulutangkis Siswa pada Empat Sekolah