1. REGRESI LINIER
SEDERHANA
DAN
REGRESI LINIER
GANDA
MEI PUSPITA WATI
PENDIDIKAN MATEMATIKA
4B
STATISTIKA
INFERENSIAL

2. REGRESI LINEAR SEDERHANA
Co. Soal
X = dosis cholesterol (mg/hari)
Y = kadar atherosclerosis
Pengamatan mamberikan data sebagai berikut.
No 푋푖 푌푖
1 30 2
2 30 0
3 35 2
4 35 2
5 43 3
6 43 2
7 44 3
8 44 0
9 44 4
10 45 3
11 45 2
12 49 1
13 49 4
14 49 1
15 51 4
Berikan analisis regresi selengkapnya untuk data di atas.
2 푌푖
No 푋푖 푌푖 푋푖 푌푖 푋푖
2
1 30 2 60 900 4
2 30 0 0 900 0
3 35 2 70 1225 4
4 35 2 70 1225 4
5 43 3 129 1849 9
6 43 2 86 1849 4
7 44 3 132 1936 9
8 44 0 0 1936 0
9 44 4 176 1936 16
10 45 3 135 2025 9
11 45 2 90 2025 4
12 49 1 49 2401 1
13 49 4 196 2401 16
14 49 1 49 2401 1
15 51 4 204 2601 16
Σ 636 33 1446 27610 97
Nilai yang kita perlukan yaitu:

3. 2 = 27610, Σ푌푖
Σ푋푖 = 636, Σ푌푖 = 33, Σ푋푖 푌푖 = 1446, Σ푋푖
2 = 97
푎 =
(33)(27610) − (636)(1446)
(15)(27610) − (636)2 = −0,8832
푏 =
(15)(1446) − (636)(33)
(15)(27610) − (636)2 = 0,0727
Regresi 푌 atas 푋 mempunyai persamaan
푌̂
= 0,073푋 − 0,883
Untuk uji kelinearan regresi, diperlukan:
(Σ푌푖)2
푛
=
332
15
= 72,6
퐽퐾(푏|푎) = (0,073) {1446 −
(636)(33)
15
} = 3,4164
2 − 퐽퐾(푏|푎) −
퐽퐾푟푒푠 = Σ푌푖
(Σ푌푖 )2
푛
= 97 − 3,4164 − 72,6
= 20,9836
퐽퐾(퐸) = {22 + 02 −
(2 + 0)2
2
} + {22 + 22 −
(2 + 2)2
2
} + {32 + 22 −
(3 + 2)2
2
}
+ {22 + 02 −
(2+0)2
2
} + {32 + 02 + 42 −
(3+0+4)2
3
} + {32 + 22 −
(3+2)2
2
}
+ {12 + 42 + 12 −
(1+4+1)2
3
} + {42 −
42
1
}
= 17,67
퐽퐾(푇퐶) = 퐽퐾푟푒푠 − 퐽퐾(퐸)
= 20,9836 − 17,67 = 3,3136
DAFTAR ANAVA UNTUK UJI KELINEARAN REGRESI
Sumber Variasi dk JK KT F
Total 15 97 -- --
Regresi(a) 1 72,6 72,6
Regresi(b|a) 1 3,4164 3,4164 2,1166
Residu 13 20,9836 1,6141
Tuna Cocok 5 3,3136 0,6627
0,3000
Kekeliruan 8 17,67 2,2088
Jika 훼 = 0,05, maka dengan dk pembilang 5 dan dk penyebut 8, dari daftar distribusi F didapat
퐹0,95(5,8) = 3,69. Untuk uji kelinearan, didapat F = 0,3000 dan ini lebih kecil dari 3,69. Jadi

4. hipotesis bahwa model regresi linear diterima, sehingga dengan demikian tidak ada
alasan untuk mencari model regresi nonlinear.
HASIL PERHITUNGAN SPSS
Regression
Variables Entered/Removedb
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 Xia . Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Yi
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of
the Estimate
1 .373a .139 .073 1.271
a. Predictors: (Constant), Xi
ANOVAb
Model
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 3.403 1 3.403 2.107 .170a
Residual 20.997 13 1.615
Total 24.400 14
a. Predictors: (Constant), Xi
b. Dependent Variable: Yi
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) -.883 2.149 -.411 .688
Xi .073 .050 .373 1.452 .170
a. Dependent Variable: Yi

5. REGRESI LINEAR BERGANDA
Co. Soal
Kualitas benang telah diteliti sebanyak 15 potong. Karakteristik yang diuji dalam penelitian ini
adalah:
푋1 = panjang fiber per 0,01 inci.
푋2 = kehalusan fiber (0,1 microgram per inci fiber)
Y = kekuatan untaian benang dalam pound
Hasil penelitian diberikan dalam daftar berikut.
Benang
Nomor
푋1 푋2 푌
1 85 44 99
2 82 42 93
3 75 42 99
4 74 44 97
5 76 43 90
6 74 46 96
7 73 46 93
8 96 36 130
9 93 36 118
10 70 37 88
11 82 46 89
12 80 45 93
13 77 42 94
14 67 50 75
15 82 48 84
Akan ditentukan model regresi linier ganda sehingga dapat diramalkan kekuatan untaian
benang jika diketahui panjang dan kehalusannya.
DAFTAR HARGA-HARGA YANG DIPERLUKAN UNTUK MENGHITUNG 푎0, 푎1, 푑푎푛 푎2
Benang
Nomor
2 푋2푖
푋1푖 푋2푖 푌푖 푋1푖 푌푖 푋2푖 푌푖 푋1푖푋2푖 푋1푖
2
1 85 44 99 8415 4356 3740 7225 1936
2 82 42 93 7626 3906 3444 6724 1764
3 75 42 99 7425 4158 3150 5625 1764
4 74 44 97 7178 4268 3256 5476 1936
5 76 43 90 6840 3870 3268 5776 1849
6 74 46 96 7104 4416 3404 5476 2116
7 73 46 93 6789 4278 3358 5329 2116
8 96 36 130 12480 4680 3456 9216 1296

6. 9 93 36 118 10974 4248 3348 8649 1296
10 70 37 88 6160 3256 2590 4900 1369
11 82 46 89 7298 4094 3772 6724 2116
12 80 45 93 7440 4185 3600 6400 2025
13 77 42 94 7238 3948 3234 5929 1764
14 67 50 75 5025 3750 3350 4489 2500
15 82 48 84 6888 4032 3936 6724 2304
Σ 1186 647 1438 114880 61445 50906 94662 28151
Dari daftar di atas di dapat harga-harga:
Σ푌푖 = 1438, Σ푋1푖 = 1186, Σ푋2푖 = 647, Σ푋1푖 푌푖 = 114880, Σ푋2푖 푌푖 = 61445,
Σ푋푋= 50906, Σ푋2 2 1푖2푖 1푖
= 94662, Σ푋2푖
= 28151, dan n = 15.
Rumus 44
Σ푌푖 = 푎0푛 + 푎1Σ푋1푖 + 푎2Σ푋2푖
2 + 푎2Σ푋1푖푋2푖
Σ푋1푖 푌푖 = 푎0Σ푋1푖 + 푎1Σ푋1푖
2
Σ푋2푖 푌푖 = 푎0Σ푋2푖 + 푎1Σ푋1푖푋2푖 + 푎2Σ푋2푖
Persamaannya menjadi:
1438 = 15푎0 + 1186푎1 + 647푎2 . . . . . (1)
114880 = 1186푎0 + 94662푎1 + 50906푎2 . . . . . (2)
61445 = 647푎0 + 50906푎1 + 28151푎2 . . . . . (3)
Dari pers (1) dan (2) dengan eliminasi diperoleh
-17732 = -13334푎1 + 3752푎2 . . . . . (4)
Dari pers (1) dan (3) dengan eliminasi diperoleh
8711 = 3752푎1 – 3656푎2 . . . . . (5)
Dari pers (4) dan (5) dengan eliminasi diperoleh
푎2 = -1,4312
Substitusikan nilai 푎2 ke pers (5) akan diperoleh
푎1 = 0,9271
Substitusikan 푎1 dan 푎2 ke pers (1) akan diperoleh
푎0 = 84,29636
Sehingga persamaan regresi linier yang dicari adalah:

7. 풀̂
= ퟖퟒ, ퟑ + ퟎ, ퟗퟑ푿ퟏ − ퟏ, ퟒퟑ푿ퟐ
Regression
Variables Entered/Removed
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 X2i, X1ia . Enter
a. All requested variables entered.
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .892a .795 .761 6.433
a. Predictors: (Constant), X2i, X1i
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1927.118 2 963.559 23.283 .000a
Residual 496.615 12 41.385
Total 2423.733 14
a. Predictors: (Constant), X2i, X1i
b. Dependent Variable: Yi
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) 84.295 36.254 2.325 .038
X1i .927 .256 .561 3.624 .003
X2i -1.431 .489 -.454 -2.929 .013
a. Dependent Variable: Yi