SlideShare a Scribd company logo
1 of 26
Аксіоми володіють
найвищим степенем
загальності і задають
початок усього
Арістотель
Взаємне розміщення прямої і площини
Пряма
лежить в
площині
Пряма перетинає
площину
Пряма не
перетинає
площину
Безліч спільних
точок
Одна спільна
точка
Спільних точок немає
α
а
β
а
М
γ
а
а ⊂ α а ∩ β = М а ⊄ γ
Прочитайте рисунок
α
A
С
α∈A
α∉C
Прочитайте рисунок
α
B
c α∈a
Bb =α
b
a α∉c
Прочитайте рисунок
α
c=βα β
c
а) дві площини, які містять
прямую DE , прямую EF
б) пряму, по якій
перетинаються площини
(DEF) і (SBC); площини
(FDE) і (SAC) ;
в) площини, які перетинає
прямая SB; прямая AC .
А
С
В
S
D
F
E
Користуючись рисунком, назвати:
) Дві площини, які містять
пряму DE.
б) Пряму перетину площин
(АЕF) і (SBC).
в) Площини, які перетинає
пряма SB.
S
В
А С
F
E
D
Користуючись рисунком, назвати:
S
В
А С
F
E
D
а) Дві площини,
які містять пряму EF.
б) Пряму перетину
площин
(BDЕ) і (SAC)
в) Площину, яку перетинає
пряма AC.
Користуючись рисунком, назвати:
Означення січної площини
• Січною площиною многогранника називають
довільну площину, по обидва боки від якої містяться
точки даного многогранника.
• Січна площина перетинає грані многогранника по
відрізках. Многокутник, сторонами якого є ці відрізки,
називається перерізом многогранника.
Січна площина А
В
С
D
M
N
K
α
Січна площина переріз
A
B
C
D
M
N
Kα
P
N
Побудувати переріз тетраедра площиною,
заданою трьома точками
Побудова:
А
В
С
D
P
M
N
2. Відрізок PN
А
В
С
D
M
L
1. Відрізок MP
Побудова:
3. Відрізок MN
MPN – шуканий переріз
1. Відрізок MN
2. промінь NP;
промінь NP перетинає АС у точці L
3. Відрізок ML
MNL –шуканий переріз
А С
В
S
E
Дано зображення трикутної піраміди.
Побудуйте переріз піраміди площиною, яка
проходить через пряму АВ і точку Е
А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
Дано зображення куба. Побудуйте переріз куба площиною,
яка проходить через пряму А1В1 і пряму ДС
А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через діагональ В1Д1
і точку М – середину ребра АА1 . Обчисліть периметр перерізу, якщо
ребро куба – 10см.
А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через
точки А, В1,С.
Побудувати переріз тетраедра площиною,
заданою трьома точками
Побудова:
А
С
В
D
N
P
Q
RE
1. Відрізок NQ
2. Відрізок NP
Пряма NP перетинає АС в точці Е
3. Прямая EQ
EQ перетинає BC в точці R
NQRP – шуканий переріз
Побудувати переріз тетраедра площиною,
заданою трьома точками
Побудова:
А
B
C
D
M
N
P
X
K
S
L
1. MN; відрізок МК
2. MN перетинає АВ у точці Х
3. ХР; відрізок SL
MKLS – шуканий переріз
На яких рисунках переріз побудовано не правильно?
B
А А А
А А
D D D
D
D
BB B
B
C C
C C C
N
M M
MM
M
NQ
P P
Q
S
Аксіоматичний метод
Метод слідів
Суть метода заключається в побудові допоміжної
прямої, яка є зображенням лінії перетину січної
площини з площиною якої-небудь грані фігури .
Найзручніше всього будувати зображення лінії
перетину січної площини с площиною нижньої основи.
Цю лінію називають слідом січної площини.
Використовуючи слід, легко побудувати зображення
точок січної площини, які знаходяться на бічних ребрах
або гранях фігури.
Побудувати переріз тетраедра площиною,
заданою трьома точкамиM,N,P.
XY – слід січної площини
на площині основи
D
C
B
А
Z
Y
X
M
N
P
S
F
XY – слід січної площини
на площині основи
D
CB
Z
Y
X
M
N
P
S
Побудувати переріз тетраедра площиною,
заданою трьома точками. M,N,P.
А
F
Практична робота. Побудуйте переріз многогранника площиною, яка
проходить через вказані точки.
M
A
1)
1)
2)
2)
В
С
К
В
A С
E
F
H
E
H
F
1 варіант
2 варіант
D
CB
M
N
P
А
F
D
C
B
M N
P
А
F
Перевірте правильність побудови
перерізу
M
A
1)
1)
2)
2)
В
С
К
В
A С
E
F
H
E
H
F
1 варіант
2 варіант
D
CB
M
N
P
А
F
F
X
Y
Z
X
D
C
B
M N
P
А
F
X
Y

More Related Content

What's hot

презентац¦я до уроку 1
презентац¦я до уроку 1презентац¦я до уроку 1
презентац¦я до уроку 1burev2
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиГімназія Ковель
 
Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Valyu66
 
ірраціональні рівняння та нерівності з параметрами
ірраціональні рівняння та нерівності з параметрамиірраціональні рівняння та нерівності з параметрами
ірраціональні рівняння та нерівності з параметрамиЛюдмила Щецова
 
Чотирикутники
ЧотирикутникиЧотирикутники
ЧотирикутникиFormula.co.ua
 
ознака паралельності прямої і площини
ознака паралельності прямої і площиниознака паралельності прямої і площини
ознака паралельності прямої і площиниanyaanya1
 
Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки)
Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки) Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки)
Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки) sveta7940
 
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз пірамідиПіраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз пірамідиFormula.co.ua
 
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Сергей Чабан
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)sveta7940
 
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.sveta7940
 
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площиниВзаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площиниAnton Mahlay
 
13474 мимобіжні прямі
13474 мимобіжні прямі13474 мимобіжні прямі
13474 мимобіжні пряміjasperwtf
 
Чотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивостіЧотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивостіFormula.co.ua
 
суміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кутисуміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кутиRaisa Kulinich
 

What's hot (20)

Функція
ФункціяФункція
Функція
 
формули зведення
формули зведенняформули зведення
формули зведення
 
презентац¦я до уроку 1
презентац¦я до уроку 1презентац¦я до уроку 1
презентац¦я до уроку 1
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренями
 
Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»
 
ірраціональні рівняння та нерівності з параметрами
ірраціональні рівняння та нерівності з параметрамиірраціональні рівняння та нерівності з параметрами
ірраціональні рівняння та нерівності з параметрами
 
Чотирикутники
ЧотирикутникиЧотирикутники
Чотирикутники
 
ознака паралельності прямої і площини
ознака паралельності прямої і площиниознака паралельності прямої і площини
ознака паралельності прямої і площини
 
Многогранники
МногогранникиМногогранники
Многогранники
 
Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки)
Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки) Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки)
Конспекти уроків по темі "Раціональні вирази "(22 уроки)
 
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз пірамідиПіраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди
Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди
 
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
Приклади розв'язування задач по темі "Початкові відомості зі стереометрії"
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
 
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
 
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площиниВзаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
Взаємне розміщення прямих у просторі. паралельність прямої і площини
 
13474 мимобіжні прямі
13474 мимобіжні прямі13474 мимобіжні прямі
13474 мимобіжні прямі
 
Паралельне проектування
Паралельне проектуванняПаралельне проектування
Паралельне проектування
 
квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
 
Чотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивостіЧотирикутники та їх властивості
Чотирикутники та їх властивості
 
суміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кутисуміжні та вертикальні кути
суміжні та вертикальні кути
 

Similar to перерізи

Побудова перерізів 2
Побудова перерізів 2Побудова перерізів 2
Побудова перерізів 2Oksana_Babenko
 
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідівЄ. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідівЕвгений Лазовик
 
Паралельність прямих і площин в просторі
Паралельність прямих і площин в просторіПаралельність прямих і площин в просторі
Паралельність прямих і площин в просторіЛюдмила Щецова
 
7 г задачі на побудову_шевченко
7 г задачі на побудову_шевченко7 г задачі на побудову_шевченко
7 г задачі на побудову_шевченкоdaniil chilochi
 
перпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр робперпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр робjkmuffgrhdcv
 
Паралельність прямих і площин у просторі
Паралельність прямих і площин у просторіПаралельність прямих і площин у просторі
Паралельність прямих і площин у просторіAnton Mahlay
 
аксіоми стереометрії
аксіоми стереометріїаксіоми стереометрії
аксіоми стереометрії80961319338
 
аксіоми стереометрії
аксіоми стереометріїаксіоми стереометрії
аксіоми стереометрії80961319338
 
аксіоми стереометрії
аксіоми стереометріїаксіоми стереометрії
аксіоми стереометрії80961319338
 
двогранний, тригранний і многогранний кути
 двогранний, тригранний і многогранний кути двогранний, тригранний і многогранний кути
двогранний, тригранний і многогранний кутиyahnoluida
 
Двогранний, тригранний і многогранний кути
Двогранний, тригранний і многогранний кутиДвогранний, тригранний і многогранний кути
Двогранний, тригранний і многогранний кутиЛюдмила Яхно
 
презентац¦я до уроку 3
презентац¦я до уроку 3презентац¦я до уроку 3
презентац¦я до уроку 3burev2
 
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кути
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кутиjasperwtf
 
5733 основні поняття стереометрії
5733 основні поняття стереометрії5733 основні поняття стереометрії
5733 основні поняття стереометріїjasperwtf
 
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...270479
 
5733 урок3
5733 урок35733 урок3
5733 урок3jasperwtf
 
Геометричні побудови
Геометричні побудовиГеометричні побудови
Геометричні побудовиInna Shulgina
 
Подобие треугольников 5 6 кл.
Подобие треугольников 5 6 кл.Подобие треугольников 5 6 кл.
Подобие треугольников 5 6 кл.svetlana797
 
5733 урок2
5733 урок25733 урок2
5733 урок2jasperwtf
 
призма та паралелепіпед
 призма та паралелепіпед призма та паралелепіпед
призма та паралелепіпедyahnoluida
 

Similar to перерізи (20)

Побудова перерізів 2
Побудова перерізів 2Побудова перерізів 2
Побудова перерізів 2
 
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідівЄ. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
 
Паралельність прямих і площин в просторі
Паралельність прямих і площин в просторіПаралельність прямих і площин в просторі
Паралельність прямих і площин в просторі
 
7 г задачі на побудову_шевченко
7 г задачі на побудову_шевченко7 г задачі на побудову_шевченко
7 г задачі на побудову_шевченко
 
перпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр робперпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр роб
 
Паралельність прямих і площин у просторі
Паралельність прямих і площин у просторіПаралельність прямих і площин у просторі
Паралельність прямих і площин у просторі
 
аксіоми стереометрії
аксіоми стереометріїаксіоми стереометрії
аксіоми стереометрії
 
аксіоми стереометрії
аксіоми стереометріїаксіоми стереометрії
аксіоми стереометрії
 
аксіоми стереометрії
аксіоми стереометріїаксіоми стереометрії
аксіоми стереометрії
 
двогранний, тригранний і многогранний кути
 двогранний, тригранний і многогранний кути двогранний, тригранний і многогранний кути
двогранний, тригранний і многогранний кути
 
Двогранний, тригранний і многогранний кути
Двогранний, тригранний і многогранний кутиДвогранний, тригранний і многогранний кути
Двогранний, тригранний і многогранний кути
 
презентац¦я до уроку 3
презентац¦я до уроку 3презентац¦я до уроку 3
презентац¦я до уроку 3
 
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кути
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний        кути
3254 урок 1 двогранний, тригранний і многогранний кути
 
5733 основні поняття стереометрії
5733 основні поняття стереометрії5733 основні поняття стереометрії
5733 основні поняття стереометрії
 
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
Геометрія. 10 клас. Тематична контрольна робота № 4 Тема: “Перпендикулярність...
 
5733 урок3
5733 урок35733 урок3
5733 урок3
 
Геометричні побудови
Геометричні побудовиГеометричні побудови
Геометричні побудови
 
Подобие треугольников 5 6 кл.
Подобие треугольников 5 6 кл.Подобие треугольников 5 6 кл.
Подобие треугольников 5 6 кл.
 
5733 урок2
5733 урок25733 урок2
5733 урок2
 
призма та паралелепіпед
 призма та паралелепіпед призма та паралелепіпед
призма та паралелепіпед
 

More from yahnoluida

“Цікаві сторінки історії математики”
“Цікаві сторінки історії математики”“Цікаві сторінки історії математики”
“Цікаві сторінки історії математики”yahnoluida
 
похідна
похіднапохідна
похіднаyahnoluida
 
піраміда
пірамідапіраміда
пірамідаyahnoluida
 
перетворення графіків функції
перетворення графіків функціїперетворення графіків функції
перетворення графіків функціїyahnoluida
 
перетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівняньперетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівняньyahnoluida
 
перетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразівперетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразівyahnoluida
 
параметри
параметрипараметри
параметриyahnoluida
 
паралелепіпед
паралелепіпедпаралелепіпед
паралелепіпедyahnoluida
 
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.yahnoluida
 
множини операції над множинами
множини операції над множинамимножини операції над множинами
множини операції над множинамиyahnoluida
 
многогранник
многогранникмногогранник
многогранникyahnoluida
 
методи розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівняньметоди розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівняньyahnoluida
 
методи розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівняньметоди розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівняньyahnoluida
 
математика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсоткиматематика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсоткиyahnoluida
 
кути у просторі
кути у просторікути у просторі
кути у просторіyahnoluida
 
інтеграл
інтегралінтеграл
інтегралyahnoluida
 
задачі про піраміду
задачі про пірамідузадачі про піраміду
задачі про пірамідуyahnoluida
 

More from yahnoluida (20)

“Цікаві сторінки історії математики”
“Цікаві сторінки історії математики”“Цікаві сторінки історії математики”
“Цікаві сторінки історії математики”
 
похідна
похіднапохідна
похідна
 
піраміда
пірамідапіраміда
піраміда
 
перетворення графіків функції
перетворення графіків функціїперетворення графіків функції
перетворення графіків функції
 
перетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівняньперетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівнянь
 
перетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразівперетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразів
 
параметри
параметрипараметри
параметри
 
паралелепіпед
паралелепіпедпаралелепіпед
паралелепіпед
 
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
 
моє
моємоє
моє
 
множини операції над множинами
множини операції над множинамимножини операції над множинами
множини операції над множинами
 
многогранник
многогранникмногогранник
многогранник
 
методи розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівняньметоди розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівнянь
 
методи розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівняньметоди розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівнянь
 
математика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсоткиматематика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсотки
 
кути у просторі
кути у просторікути у просторі
кути у просторі
 
куля
кулякуля
куля
 
куля
 куля куля
куля
 
інтеграл
інтегралінтеграл
інтеграл
 
задачі про піраміду
задачі про пірамідузадачі про піраміду
задачі про піраміду
 

перерізи