4. ||α β АВСD і A1B1C1D1 – рівні
паралелограми – основи
АА1|| ВВ1|| СС1|| DD1 – бічні ребра
Всі грані паралелограми
AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D;
AA1D1D – бічні грані
DB1 – діагональ
ВластивостіВластивості
1. Протилежні грані паралелепіпеда1. Протилежні грані паралелепіпеда
паралельні і рівні.паралельні і рівні.
2. Діагоналі паралелепіпеда2. Діагоналі паралелепіпеда
перетинаються в одній точці іперетинаються в одній точці і
точкою перетину діляться навпіл.точкою перетину діляться навпіл.
α
β
А
В
С
D
А1
В1 С1
D1
5. – це паралелепіпед, у якого бічні грані є прямокутниками.
А
В С
D
A1
B1 С1
D1
a
b
c
)(4 cbaLкаркасy
++⋅=
)(2 bcacSбіч +⋅=
.2 оснбппп SSS +=
cSV осн ⋅= .
6. – це паралелепіпед, у якого всі грані прямокутники.
а
b
c
a – довжина, b – ширина,
с – висота, d – діагональ
d d2
= a2
+ b2
+ c2
)(2 acbcabSпп ++⋅=
cbaV ⋅⋅=
7. : основи– рівні n – кутники, які лежать
у паралельних площинах, бічні грані –
паралелограми.
Похила – бічні грані – паралелограми.
H
H1A
k
F
M N
P
D
HH1 – висота призми
AH (k) – бічне ребро призми
FMNPD – переріз,
перпендикулярний бічному ребру
kPS перерізбп ⋅= .
.2 оснбппп SSS +=
kSV переріз ⋅= .
8. Пряма призма – бічні грані – прямокутники.
HPS оснбп ⋅= .
3
aV =
а
а
а
d
2
6 aSпп ⋅=
22
3 ad ⋅=
aLкаркасу ⋅=12HSV осн ⋅= .
всі грані - квадрати
H
10. – це многогранник, який
складається із n-кутника
А1А2А3...Аn (основа) і n трикутників
(бічні грані), що мають спільну
вершину (Р).
Р
А1
А2
А3
Аn
H
РА1; РА2; РА3; ... ;
РАn – бічні ребра
А1А2; ... ;А1Аn – ребра
основи
РH – висота піраміди
- h
α
.оснбппп SSS +=
hSV осн ⋅= .
3
1
h
11. • основа – правильний многокутник, вершина проектується в
центр основи;
• бічні ребра – рівні;
• бічні грані – рівні рівнобедренні трикутники.
H – висота, h – апофема
H
h
hPS оснбп ⋅⋅= .
2
1
hSV осн ⋅= .
3
1
.оснбппп SSS +=
