1. Дайте відповідь на питання:
Скільки площин можуть задавати пряма і
точка?
Скільки площин можуть задавати дві прямі,
які перетинаються?
Скільки площин можна провести через три
прямі, які мають спільну точку?
Скільки площин можна провести через
пряму і три точки, які не лежать на цій
прямій?
2. В
а
Дано:
В, С ∈ а
В, С ∈ α
Довести:
а⊂ α
В
С
α
С
А α
а
А
В
а
С
α1
α
3. Задача 1.
А
М
В
Точки А, В, С не лежать
на одній прямій.
∈ АВ,
К ∈ АС,
Р ∈ МК.
М
Р
С
К
Доведіть, що точка
Р
(АВС)
∈
4. Взаємне розміщення прямої і площини
Пряма
лежить у
площині
Пряма
перетинає
площину
а
γ
Множина
спільних
точок
а
М
γ
а⊂ γ
Пряма не
перетинає
площину
γ
а
а
∩ γ спільна
Єдина= М
точка
а⊄ γ
Жодних спільних
точок
6. 1
1) Назвіть дві площини,
які містять пряму DE.
S
E
D
А
С
F
В
2) Назвіть пряму, по
якій перетинаються
площини АЕF і SBC.
3) Назвіть площину, яку
перетинає пряма SB.
7. 2
1) Назвіть дві площини,
які містять пряму EF.
S
E
D
А
С
F
В
2) Назвіть пряму, по
якій перетинаються
площини BDЕ і SAC.
3) Назвіть площину, яку
перетинає пряма AC.
8. Розв’яжіть задачі
Доведіть, якщо вершини
трикутника АВС належать
деякій площині α, то
трикутник АВС лежить в цій
площині.
Доведіть, що
чотирикутник ABCD
лежить в одній площині,
якщо його діагоналі АС і
ВD перетинаються
