Recommended
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Паралельність прямих і площин у просторі
Similar to Паралельність прямих і площин у просторі (20)
More from Anton Mahlay
Recently uploaded
Recently uploaded (15)
Паралельність прямих і площин у просторі
- 1. Паралельність прямих і площин у просторі
- 2. Взаємне розміщення двох прямих у просторі Дві прямі Лежать в одній площині Не лежать в одній площині перетинаються паралельні мимобіжні
- 4. Пряма і площина у просторі можуть: Мати одну спільну точку Безліч спільних точокα а а α а α Пряма паралельна до площини
- 5. Паралельність прямої і площини • Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок. • Якщо пряма а паралельна площині α, пишуть а||α. а α
- 6. Ознака паралельності прямої і площини • Якщо пряма , яка не лежить у площині, паралельна якій-небудь прямій площини, то вона паралельна і самій площині. b a β α bb||||αα
- 7. Властивість паралельності прямої і площини Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині , і перетинає цю площину, то пряма їх перетину паралельна даній прямій. α β b a a||ba||b
- 8. α β α β αβ α ║β α Мають одну спільну точку Перетинаються по прямій Не мають спільної точки Мають безліч спільних точок Накладання площин α і β
- 9. Якщо дві прямі, що перетинаються і лежать в одній площині, паралельні двом прямим другої площини, то такі площини паралельні. a b α a1 b1 ββ C C1 1. a α ∩∩ b α ∩a b = C ∩ 2. a1 ββ ∩ b1 ββ ∩a1 b1 = C1 3. a ║ а1 b ║ b1 => α ║ ββ
- 10. α β A B C D AB=CD Властивості паралельних площин 2.Відрізки паралельних прямих, що відтинаються паралельними площинами, рівні. AC||BD 1.Площина, яка проходить через прямі АВ і СD, перетинає паралельні площини по паралельних прямих.
- 11. Нехай дано довільну площину α, довільну пряму l і точку А. Тоді образ точки А можна побудувати провівши через неї пряму, паралельну прямій l і яка перетинає площину α. Точкою перетину прямої з площиною є точка А1. А1 А α l L Метод паралельного проектування
- 12. Оригінал Зображення K MA B C D B1 A1 D1 C1K1 M1
- 13. А B C D А1 B1 C1 D1 Оригінал Зображення
- 14. CB DA C1B1 D1A1 Оригінал Зображення AB : BC = 1 : 2 A1B1 : B1C1 = 1 : 2 CD : AD = 1 : 2 C1D1 : A1B1 = 1 : 2 BK : KC = B1K1 : K1C1 K M K1 M1 AM : MD = A1M1 : M1D1
- 15. Задача. Побудувати переріз куба АВСDА1В1С1D1 площиною, що проходить через середини ребер АD і СD паралельно до ребра DD1. А1 А D С С1В1 В D1 ММ1 || DD1 NN1 || DD1 МM1N1N - шуканий переріз М М1 N N1
- 16. Задача. Побудувати переріз тетраедра ABCD площиною, що проходить через середину ребра АС паралельно ребрам AB і DC. MK || DC MN || AB NF || DC MKFN – шуканий переріз D B N C A M K F
- 18. Задача. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки K, P, T. Пряма, по якій січна площина перетинає площину α, називається слідом січної площини в площині α. Точка, в якій січна площина перетинає пряму, -слід січної площини на цій прямій.
- 19. Якщо многогранником, переріз якого будується, є піраміда, то використовується центральне проектування на площину основи. Центром проектування є вершина піраміди, в якій сходяться всі бічні ребра. Задача. Побудуйте переріз чотирикутної піраміди SABCD площиною, яка проходить через точки M, N, K. S B D A C K N P O1 O2 E F M N1 M1 R
- 20. Задача. Побудуйте переріз призми ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки K, P, T.
- 21. Чотирикутник A1B1C1D1 є зображенням квадрата. Точка М – середина АВ, AC і DM перетинаються у точці N. Побудувати зображення ортоцентра трикутника ANM .
- 23. Дано куб АВСДА1В1С1Д1. Точки L, M, M1 – cередини ребер АВ, АД, А1 Д1 відповідно. Яке взаємне розміщення площин ДВ1Д1 і LMM1? (ДВ1 Д1 ) || MZ || DB як середня лінія ABD MM1 || DD1 за ознакою паралельності площин L M M1