Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

13474 мимобіжні прямі

3,639 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

13474 мимобіжні прямі

  1. 1. Означення Дві прямі, що не лежать в одній площині називаються мимобіжними. a α b a b М
  2. 2. Наочне уявлення мимобіжних прямих дають дві дороги, одна з яких проходить по мосту, а інша під мостом. IIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIII III I
  3. 3. a b a b
  4. 4. Знайдіть на малюнку дві паралельні прямі. Назвіть паралельні прямі та площини. Знайдіть мимобіжні прямі.
  5. 5. Ознака мимобіжних прямих Якщо одна пряма лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, що не належить першій прямій, то ці прямі мимобіжні. D АВ СD В α А C ?
  6. 6. Три випадки взаємного розміщення двох прямих у просторі b a а b М а II b b b a α a а b
  7. 7. Задача. Через вершину А ромба АВСD проведена пряма а, паралельна діагоналі ВD, а через вершину С – пряма b, що не лежить в площині ромба. Доведіть, що: а) а і СD перетинаються; б) а і b мимобіжні прямі. b a ? b a А В C D α
  8. 8. Яке взаємне розміщення прямих 1) AD1 і МN; 2) AD1 і ВС1; 3) МN і DC? B1 С1 А1 D1 В С M А N D
  9. 9. Доведіть, що прямі 1) AD і C1D1; 2) A1D і D1C; 3) AB1 і D1C B1 С1 А1 D1 В С M А N D мимобіжні.
  10. 10. Теорема Через кожну з двох мимобіжних прямих проходить площина, паралельна другій прямій, і до того ж тільки одна. A B С E D α
  11. 11. Кут між мимобіжними прямими b α a n ϕ m М а b Через довільну точку М1 проведемо прямі m і n, відповідно паралельні прямим a та b. Кут між мимобіжними прямими a і b дорівнює ϕ
  12. 12. Кут між мимобіжними прямими b ϕ a m М α а b Точку М можно вибирати довільно. Зручно точкою М вибрати довільну точку на одній з мимобіжних прямих.
  13. 13. Задача. Пряма СD проходить через вершину трикутника АВС і не лежить в площині АВС. E та F – середини відрізків АВ та ВС. Знайти кут між прямими СD та EF, якщо ∠ DCA = 600 D E А В F EF СD C α ?
  14. 14. Задача. Пряма m паралельна діагоналі ВD ромба АВСD і не лежить в площині ромба. Доведіть, що а) m і АС – мимобіжні прямі і знайдіть кут між ними; б) m і AD – мимобіжні прямі і знайдіть кут між ними, якщо ∠ АВС = 1280. т С В D 1280 А α

×