2. 2. กำาหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มี C = 90 0 และความ
ˆ
ยาวของด้านทั้งสาม ดังรูป
จงหา 1) sin A , cos A และ tan A
2) sin B , cos B และ tan B
5 12
sin A = 13
sin B = 13
12 5
cos A = 13
cos B = 13
5 12
tan A = 12
tan B = 5
3. จงหาว่าอัตราส่วนตรีโกณมิติที่กำาหนดให้ต่อไปนี้ เป็นค่า
ไซน์(sin) หรือโคไซน์(cos) หรือแทนเจนต์(tan) ของมุมที่
กำาหนดให้
1. sin A
1
2. tan B
3. cos A
4. cos B
3. 4. กำาหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีมุม C เป็น
มุมฉาก มีด้าน AB = 10 และ AC = 8
จงหา 1 ) ความยาวด้าน BC
วิธีทำา AB 2 = 10 2 − 8 2
= 100 - 64
= 36
a = 6
6
2) sin A = 10
8
cos A = 10
6
tan A = 8
8
3) sin B = 10
6
cos B = 10
8
tan B = 6
4. แบบฝึก หัด ที่ 2
1. จงหาค่าต่อไปนี้
1) sin 30 0 sin 60 0 − cos 30 0 cos 60 0
1 3 3 1
−
2 2 2 2
= 0
2) (sin 60 ) 0 2
( ) 2
+ cos 60 0
2
3 2
3 1 4
+
1
2
2
= + = =1
4 4 4
3) 1 − tan 45 0
1 − 12 = 0
2. จงหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติต่อไปนี้จากตาราง
1) sin 20 0 = 0.342
2) sin 38 0 = 0.616
3) cos 50 0 = 0.643
4) cos 52 0 = 0.616
5) tan 77 0 = 4.33
6) tan 89 0 = 57.29
3. ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม C เป็นมุมฉาก ดังรูป
12
cos B = 13
5
sin B = 13
5
tan B = 12
13
sec B = 12
13
cosec B = 5
12
cot B = 5
4. จงหาค่า a, b หรือ c จากรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้
5. 2 3
จาก cos 30 0 =
c
3 2 3
=
2 c
2 3 ×2
c= 3
=4
a
จาก sin 30 0 =
c
1 a
=
2 4
1× 4
a= =2
2
ดัง นั้น a = 2 และ c = 4
b
จาก sin 45 0 =
8
2 b
=
2 8
8× 2
b= =4 2
2
b
จาก tan 45 0 =
a
6. 4 2
1=
a
a= 4 2
8× 2
ดัง นั้น a= 4 2 และ b=
2
=4 2
จาก ACD มี BCD = 90 0
CD
sin 45 0 =
BD
2 CD
=
2 3 2
3 2× 2
CD = =3
2
CD
tan 45 0 =
BC
3
1=
a
a =3
7. จาก ABC มี ABC = 90 0
BC
sin 60 0 =
AB
3 3
=
2 c
3 ×2
c=
3
c =2 3
AC
cos 60 0 =
AB
1 b
=
2 2 3
1× 2 3
b=
2
b= 3
ดังนั้น a=3 , b= 3 และ c =2 3
5. กำาหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีมุม C เป็นมุมฉาก และ
a,b,c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุม A, มุม B และมุม C ตาม
ลำาดับ
(1) ถ้า cot A = 3 , a = 5 จงหาค่า b,c
AC
วิธีทำา cot A = BC
b
3=
5
b =5 3
จากทฤษฏีบทปีทาโกรัส AB = AC + BC
3
(2) ถ้า cos B = 5
และ a = 9 จงหาค่า tan A
BC
วิธีทำา tan A =
AC
3
tan A =
9
จากทฤษฏีบทปีทาโกรัส AB = AC + BC
