แบบทดสอบกลางภาคเรียนที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ ม.4

1. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ ทางการเรียน กลางภาคเรียนที 2 ปี การศึกษา 2551
สาระการเรียนรู้คณิ ตศาสตร์เพิ มเติ ม 2 (ค41202) ช่วงชันที 4 ชันปี ที 1
จํานวน 32 ข้อ คะแนนเต็ม 40 คะแนน เวลา 90 นาที
คําชีแจง 1. แบบทดสอบฉบับนีแบ่ง 3 ตอน คือ
ตอนที 1 แบบทดสอบแบบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก จํานวน 15 ข้อ
ตอนที 2 แบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดถูกผิด จํานวน 10 ข้อ
ตอนที 3 แบบทดสอบแบบอัตนัย ชนิดเขียนบรรยาย จํานวน 7 ข้อ
2. การกระทําอันแสดงถึงการทุจริตในการสอบจะด้วยเจตนาหรือไม่กตาม เมือ
็
สอบสวนแล้วพบว่ามีมลความจริง จะถือว่านักเรียนได้คะแนนเป็ น 0 และไม่มการ
ู ี
สอบซ่อมแต่อย่างใด
ตอนที 1 แบบทดสอบแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก (ข้อละ 1 คะแนน รวม 15 คะแนน)
คําสัง จงเลือกคําตอบทีถูกต้องทีสุดแล้วทําเครืองหมาย x ลงในกระดาษคําตอบทีกําหนดให้
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวัง มีความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดําเนินการของเมทริกซ์
1. กําหนดให้ A = [aij]32 โดยที aij = i + 2j แล้ว A คือเมทริกซ์ในข้อใด
3 4  3 5
 3 5 7
ก. 4 6 8 3 6 9
ข. 4 8 12 ค. 5 6 ง. 4 6

 
 
 
 7 8  5 7
   
2. กําหนดให้ B = [bij]33 โดยที bij = 0 เมือ i < j คือเมทริกซ์ในข้อใด
0 0 0  1 2 3  1 3 2 0 2 2 
ก. 3 0 0 ข. 0 0 0 ค. 0 5 4  ง.  1 0 2
5 3 1 0 0 0  0 3 1  1 1 0
       
3. กําหนดให้ A = 023 แล้ว A คือเมทริกซ์ในข้อใด
0 0 0 1 2 3 0 0  1 0
ก. 0 0 0 ข. 0 0 0 ค. 0 0 ง. 2 0

 
 
 
 0 0 3 0
   
 2 1 2
4. กําหนดให้ A =  2  และ B =  3 3 1
และให้ a เป็ นสมาชิกทีมีค่าน้อย
1  1
  0 2 2

 2  3 
ทีสุดของ A และ b เป็ นสมาชิกทีมีค่ามากทีสุดของ B ข้อสรุปใดถูกต้อง
ก. a = b ข. a + b = 2 ค. a – b = 0 ง. ab = -1
5. จากเมทริกซ์ในข้อ 4 ค่าของ a21b12 – a22b22 – a12b23 เท่ากับเท่าใด
ก. -2 ข.  31 ค. 0 ง. 1
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

2. -2-
6. กําหนดระบบสมการเชิงเส้น 2x – 4y + 3z = 5
3x + 3z + 4y = 3
6y + 2z – 12 = x
เมทริกซ์แต่งเติม [A|B] ทีได้จากระบบสมการเชิงเส้นดังกล่าวคือเมทริกซ์ใด
2 4 3 5 2 4 3 5 
ก. 3 3 4 3 ข. 3 4 3 3 
6 2 12 1  1 6 2 12
   
 2 4 3 5  2  4 3 5
ค.  3 4 3 3 ง. 3 4 3 3
 1 6 2 12 6 2  12 1
   
2 4 2 4
7. กําหนดให้ A =  3 b  1 และ B = a  2  6  ค่า a และ b ทีทําให้ A = B คือข้อใด

 
 
 

ก. a = 5, b = 5 ข. a = -5, b = 5 ค. a = 5, b = -5 ง. a = -5, b = -5
8. จากเมทริกซ์ในข้อ 7 ถ้า A = B แล้ว a – 2b เท่ากับเท่าใด
ก. -5 ข. 0 ค. 5 ง. 10
2  3 4 
3 และ B = 
3 1 1
9. กําหนดให้ A =  แล้ว A + B เท่ากับเมทริกซ์ใด
 0 1 3
  3  1  1
 
 5 2 7 3  5  2 7 3
ก.  ข. 
  3 2 4   3 0 2 
5  2 5  3  5  2 5 3
ค.  ง. 
 0 0 2   3 0 2 
10. จากเมทริกซ์ในข้อ 9 ผลลัพธ์ของ B – A เท่ากับเมทริกซ์ใด
1
 1  2  1
ก.  3 ข. 
 1 4  3
0 4 

   3  2  4 
 1 4  3 1 1
 1  2 3
ค.  ง. 
 3 0 4

 3  2 4 
x y z 1 3 2 4 1 0 2
11. กําหนดให้ 5 3 7   u 2  1  0 v w  5

  
   
  

ข้อสรุปใดไม่ถูกต้อง
ก. y = -2 ข. z = 5 ค. u = 5 ง. w = -3
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

3. -3-
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวัง แก้สมการและอสมการพหนุ นามทีมีดกรีไม่เกิน 4 ได้
ี
12. ให้ A เป็ นเซตคําตอบของสมการ x2 – 8x + 15 = 0
และ B เป็ นเซตคําตอบของสมการ x2 – 6x – 5 = 0
แล้ว A  B เป็ นสับเซตของช่วงใดต่อไปนี
ก. (-1, 5) ข. (-1, 5] ค. [-1, 5) ง. [-1, 5]
13. เซตคําตอบของสมการ x3 + 5x2 + 8x – 3 = 0 คือเซตในข้อใด
1
ก. {  2 , 1, 3} 1
ข. {-3, 2 , 1} 1
ค. {-3,  2 , 1} 1
ง. {-3, -1,  2 }
14. ถ้า A เป็ นเซตคําตอบของอสมการ (x – 5)(2x – 3) > 0
และ B เป็ นเซตคําตอบของอสมการ x2 – 3x + 2  0
แล้ว A  B คือช่วงใดต่อไปนี
ก. [1, 3 )  ( 3 , 2]
2 2 ข. [1, 2]  [5, )
ค. (-, 3 )  (5, )
2 ง. (-,2]  (5, )
15. เซตคําตอบของสมการ |3x – 5| = 5x – 3 คือเซตในข้อใด
ก. {1} ข. {-1} ค. {-1, 1} 1
ง. {-1, 4 }
ตอนที 2 แบบทดสอบแบบปรนัยชนิดถูกผิด (ข้อละ 0.5 คะแนน รวม 5 คะแนน)
คําสัง จงพิจารณาข้อความทีกําหนดให้
ถ้าข้อความใดถูกต้องให้ทําเครืองหมาย x ในกระดาษคําตอบช่องตัวเลือก ก
ถ้าข้อความใดผิดให้ทําเครืองหมาย x ในกระดาษคําตอบช่องตัวเลือก ข
16. เมทริกซ์เหลียมทุกเมทริกซ์เป็ นเมทริกซ์จตุรส
ั ั
17. เมทริกซ์สเกลาร์บางเมทริกซ์เป็ นเมทริกซ์สามเหลียม
18. เมทริกซ์เอกลักษณ์ทุกเมทริกซ์เป็ นเมทริกซ์ทแยงมุม
19. เมทริกซ์ทแยงมุมบางเมทริกซ์เป็ นเมทริกซ์สเกลาร์
20. เมทริกซ์ศูนย์ทกเมทริกซ์เป็ นเมทริกซ์แบบแถว
ุ
21. เมทริกซ์แบบแถวบางเมทริกซ์เป็ นเมทริกซ์แบบหลัก
22. เมทริกซ์แบบหลักบางเมทริกซ์เป็ นเมทริกซ์จตุรสั ั
23. เมทริกซ์สองเมทริกซ์สามารถหาผลบวกก็ต่อเมือจํานวนแถวของตัวตัง เท่ากับจํานวนหลักของ
ตัวบวก
24. เมทริกซ์สองเมทริกซ์สามารถหาผลลบได้กต่อเมือจํานวนสมาชิกของเมทริกซ์ทงสองเท่ากัน
็ ั
25. เมทริกซ์สองเมทริกซ์จะเท่ากับก็ต่อเมือมิตของเมทริกซ์ทงสองเท่ากัน
ิ ั
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

4. -4-
ตอนที 3 แบบทดสอบแบบอัตนัยชนิดเขียนบรรยาย (แสดงวิธทา) (รวม 20 คะแนน)
ี ํ
คําสัง จงแสดงวิธทาอย่างละเอียดลงในกระดาษทีกําหนดให้ โดยกระดาษแต่ละหน้า ให้นักเรียนทํา
ี ํ
ข้อสอบเพียงข้อเดียวเท่านัน
26. จงเขียนเมทริกซ์ตามเงือนไขทีกําหนดให้ต่อไปนี (2 คะแนน)
26.1 เมทริกซ์จตุรสทีมีสมาชิก 9 ตัว
ั ั
26.2 เมทริกซ์สเกลาร์ทมีมติ 3 x 3 โดยที aij เป็ นจํานวนเฉพาะ เมือ i = j
ี ิ
26.3 diag(2, 5, 8)
26.4 I4
x 5 2  2x  6 2 
27. กําหนดให้ A =  0 y  3 และ B =  0 3 y  7

  
 
ถ้า A = B แล้ว จงหาค่าของ 3x – 2y (5 คะแนน)
28. กําหนดให้ aij = 3i – 2j
bij = 5i + 6j จงหา (3 คะแนน)
28.1 a11 + a32
28.2 b13 – b24
28.3 a12 + b23 – b22
29. (เฉพาะนักเรียนชันมัธยมศึกษาปี ที 4/1, 4/3 และ 4/4)
จงหาเซตคําตอบของอสมการ x3 + 7x2 + 18x + 12  0 (5 คะแนน)
30. (เฉพาะนักเรียนชันมัธยมศึกษาปี ที 4/1, 4/3 และ 4/4)
จงหาเซตคําตอบของสมการ |2x – 5| = 3x + 8 (5 คะแนน)
31. (เฉพาะนักเรียนชันมัธยมศึกษาปี ที 4/2)
2 1 5 1
จงหาเมทริกซ์ X จากสมการ 9  3 – 3X = 2  3 2 (5 คะแนน)

 
 
 

32. (เฉพาะนักเรียนชันมัธยมศึกษาปี ที 4/2)
 1 2  4 1
จงหาผลลัพธ์ของ  3  5 
2
3 (5 คะแนน)
 1 3  5
 2

 2 4
ลงชือ ผูสอน
้
ลงชือ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
ลงชือ รอง ผอ.ด้านการบริหารงานวิชาการ
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/