ใบความรู้การคูณระหว่างเมทริกซ์

1. ในการคูณเมตริกซ์กับเมตริกซ์นั้น จาเป็นต้องตรวจสอบก่อนว่าเมตริกซ์ทั้งสองนั้นคูณกันได้หรือไม่
โดยการตรวจสอบว่า จานวนหลักของเมตริกซ์หน้า เท่ากับจานวนแถวของเมตริกซ์หลังหรือไม่ และขนาด
ของผลคูณจะเกิดจากแถวของเมตริกซ์หน้ากับหลักของเมตริกซ์หลัง
จากบทนิยาม จะพบว่า จะสามารถหา AB ได้ เมื่อเมทริกซ์ A มีจานวนหลักเท่ากับจานวนแถวของ B
เท่านั้น
ตัวอย่าง กาหนด เมทริกซ์ A, B, C ดังนี้
A = 





53
12
, B = 





634
102
, C =










9
8
7
จงหา AB, BC
วิธีทา AB = 





53
12






634
102
= 







)65()13()35()03()45()23(
)61()12()31()02()41()22(
= 





331526
838
BC = 





634
102










9
8
7
= 







)96()83()74(
)91()80()72(
= 







542428
9014
= 





106
23
บทนิยาม ถ้า A = และ B = แล้ว
AB = เมื่อ = ai1b1j + ai2b2j + … + ainbnj
สาหรับทุก i{1, 2, 3, …, m} และ j{1, 2, 3, …, r}
นั่นคือ
เมื่อ