1. แบบทดสอบ Pre O-NET
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ พืนฐาน
้
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ปี การศึกษา 2555
สานักงานเขตพืนที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
้
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพืนฐาน
้

2. 2
แบบทดสอบ Pre O-NET
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ พืนฐาน
้
คาชี้แจง
ข้ อสอบมีจานวนทั้งสิ้น 80 ข้ อ
ให้ นักเรียนเลือกคาตอบทีถูกทีสุดเพียงข้ อเดียว
่ ่
ค 3.1 ม. 3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
1. พีระมิดข้อใดไม่ถูกต้อง
1) ฐานของพีระมิดบางรู ปเป็ นทรงเรขาคณิ ต
2) สันของพีระมิดทุกรู ปยาวเท่ากันเสมอ
3) สู ง เอียง ของพีระมิดทุกรู ปยาวเท่ากัน
4) ผิวของทรงพีระมิดบางรู ปเป็ นสามเหลี่ยมด้านเท่า
2. ข้อใดไม่ถูกต้อง
1) พีระมิดควรจะมีสูงเอียงยาวเท่ากัน
2) พีระมิดตรงมีพ้ืนที่ผวข้างแต่ละด้านเท่ากัน
ิ
3) พีระมิดที่มีฐานเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้าจะมีมุมเอียงยาวเท่ากัน
4) การหาปริ มาตรของพีระมิดและกรวยกลมจะมีวธีคิดการหาเหมือนกัน
ิ
3. รู ปทรงเรขาคณิ ตที่มีผวข้างเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมคือข้อใด
ิ
1) พีระมิด
2) กรวย
3) ทรงกลม
4) ทรงกระบอก
4. รู ปทรงเรขาคณิ ตที่มีผวข้างเป็ นรู ปสามเหลี่ยมหน้าจัว มีจุดยอดรวมกัน ฐานเป็ นรู ปหลายเหลี่ยม คือข้อใด
ิ ่
1) พีระมิด
2) กรวย
3) ทรงกระบอก
4) ทรงกลม

3. 3
ค 2.1 ม. 3/2 หาปริ มาตรของปริ ซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
5. เสาไฟฟ้ าต้นหนึ่ง มีฐานเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งยาวด้านละ 40 เซนติเมตร สู ง 12 เมตร ถ้าเสาไฟฟ้ า
ทาด้วยคอนกรี ต จะต้องใช้คอนกรี ตปริ มาตรเท่าใด
1) 192 ลูกบาศก์เมตร
2) 92 ลูกบาศก์เมตร
3) 0.92 ลูกบาศก์เมตร
4) 1.92 ลูกบาศก์เมตร
6. กระป๋ องนมทรงกระบอกสู ง 0.44 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 0.21 เมตร จะจุนมได้ประมาณเท่าใด
22
กาหนดให้ π
7
1) 0.42 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2) 0.31 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3) 0.15 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4) 0.09 ลูกบาศก์เซนติเมตร
7. พีระมิดฐานรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 14 เซนติเมตร มียอดพีระมิดสู ง 24 เซนติเมตร จะมีปริ มาตร
ตรงกับข้อใด
1) 1,652 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2) 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3)1,432 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4) 1,416 ลูกบาศก์เซนติเมตร
8. พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 ถ้าสู งเอียง 13 เซนติเมตร จะมีปริ มาตรเท่าไร
1) 192 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2) 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3) 168 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4) 108 ลูกบาศก์เซนติเมตร

4. 4
9. กรวยตรงยอดตัดมีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานล่างเท่ากับ 12 เซนติเมตร และเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน
บนเท่ากับ 4 เซนติเมตร ถ้ากรวยตรงยอดตัดนี้สูง 12 เซนติเมตร จะมีปริ มาตรเท่าใด
1) 205  ลูกบาศก์เซนติเมตร
2) 208  ลูกบาศก์เซนติเมตร
3) 210  ลูกบาศก์เซนติเมตร
4) 212  ลูกบาศก์เซนติเมตร
10. ลูกบอลเมื่อสู บลมเต็ม วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกได้ 20 เซนติเมตร ถ้าลูกบอลนี้ทาด้วยแผ่นหนังมี
ความหนา 0.2 เซนติเมตร จะได้ปริ มาตรของอากาศภายในลูกบอลประมาณเท่าใด กาหนดให้ π 3.14
1) 3,860 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2) 3,940 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3) 4,050 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4) 4,080 ลูกบาศก์เซนติเมตร
11. แตงโมทรงกลมวันเส้นรอบวงภายนอก ยาว 74.8 เซนติเมตร เมื่อผ่าแล้วเปลือกหนา 1.4 เซนติเมตร
22
ถ้านาแบ่งผ่าขาย 8 ชิ้น ขนาดเท่า ๆ กัน แต่ละชิ้นมีเนื้ อแตงโมเท่าไร กาหนดให้ π
7
1) 4,851 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2) 606.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3) 607.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4) 706.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ค 2.1 ม. 3/1 หาพื้นที่ผวของปริ ซึม และทรงกระบอก
ิ
12. ปริ ซึมฐานสามเหลี่ยมสู ง 12 เซนติเมตร ฐานรู ปสามเหลี่ยมมีดานยาว 5 , 12 และ 13 เซนติเมตร
้
จงหาพื้นที่ผวของปริ ซึมแท่งนี้
ิ
1) 126 ตารางนิ้ว
2) 216 ตารางนิ้ว
3) 320 ตารางนิ้ว
4) 420 ตารางนิ้ว

5. 5
13. ดินสอแท่งหนึ่งยาว 14 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางหน้าตัด 0.7 เซนติเมตร ดินสอนี้จะมีพ้ืนที่ผว
ิ
22
ตรงกับข้อใด กาหนดให้ π
7
1) 31.54 ตารางเซนติเมตร
2) 30.71 ตารางเซนติเมตร
3) 28.98 ตารางเซนติเมตร
4) 28.24 ตารางเซนติเมตร
14. ทรงกระบอกรู ปหนึ่งมีเส้นรอบฐานยาว 10 เซนติเมตร สู ง 6 เซนติเมตร จะมีพ้ืนที่ดานข้างเท่าไร
้
1) 35 ตารางเซนติเมตร
2) 40 ตารางเซนติเมตร
3) 55 ตารางเซนติเมตร
4) 60 ตารางเซนติเมตร
ค 2.2 ม. 3/1 ใช้ความรู ้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผว และปริ มาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
ิ
15. ลูกบอลทรงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 30 ซม.ลูกบิลเลียด มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 ซม. จงหาว่า
ปริ มาตรของลูกบอลเป็ นกี่เท่าของปริ มาตรของลูกบิลเลียด
1) 125 เท่า
2) 150 เท่า
3) 200เท่า
4) 300 เท่า
16. ถังน้ าทรงกระบอกและกรวยมีความสู งและมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน โดยมีความสู ง15 เซนติเมตร
ถ้าใช้กรวยตักน้ าให้เต็มพอดีแล้วเทใส่ ถงทรงกระบอกจงหาว่าระดับน้ าในถังทรงกระบอกจะสู งกี่เซนติเมตร
ั
1) 3 เซนติเมตร
2) 5 เซนติเมตร
3) 10 เซนติเมตร
4) 15 เซนติเมตร

6. 6
17. ลูกโลหะทรงกลมตันรัศมีฐานยาว 7 เซนติเมตร นาไปหย่อนลงในอ่างน้ าซึ่ งมีน้ าเต็มอ่างพอดี น้ าที่ลน
้
ออกมามีปริ มาตรเท่าไร (กาหนดให้  22 )
7
1) 2933 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2) 20533 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3) 20567 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4) 143733 ลูกบาศก์เซนติเมตร
18. กระดาษรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 1.50 เมตร ยาว 2 เมตร ตัดมุมกระดาษทั้งสี่ เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส
กว้างด้านละ 25 เซนติเมตร จะเหลือพื้นที่ของกระดาษกี่ตารางเมตร
1) 2 ตารางเมตร
2) 2.25 ตารางเมตร
3) 2.75 ตารางเมตร
4) 3 ตารางเมตร
19. โลหะทรงกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 9 เซนติเมตร ถูกนาไปหลอมเป็ นเหรี ยญกลมหนา 2 เซนติเมตร
จงหาพื้นที่ผวของเหรี ยญ
ิ
1) 84  ตารางเซนติเมตร
2) 72  ตารางเซนติเมตร
3) 68  ตารางเซนติเมตร
4) 54  ตารางเซนติเมตร
ค 4.2 ม. 3/2 เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริ มาณสองชุด ที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น
20. กราฟที่กาหนด เป็ นกราฟของสมการในข้อใด

7. 7
1)
2)
3)
4)
21. ข้อใดเป็ นกราฟเส้นตรง
1) (2, 1), (8,-1), (-5, -3)
2) (1, 3), (0, 2), (-1, 1)
3) (6, 1), (-4, 3), (0, 2)
4) (-1, 1), (-5, 1), (-3, -8)
ค 4.2 ม. 3/3 เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
22. กราฟของสมการ 3y - 2x - 6 = 0 ตัดแกน x และแกน y ที่จุดใด
1) ( -3 , 0 ) และ ( 0 , -2 )
2) ( 3 , 0 ) และ ( 0 , -2 )
3) ( 3 , 0 ) และ ( 0 , 2 )
4) ( -3 , 0 ) และ ( 0 , 2 )
23. ข้อใดเป็ นจุดที่เกิดจากกราฟของสมการ -3x + 2y + 1 = 2
1) (0 , 0)
2) (0 , 1)
3) (1 , 1)
4) (1 , 2)
24. เส้นตรง 2x – y = 6 ตัดกับ x + 2y + 2 = 0 ที่จุดใด
1) (-2, 2)
2) (3, -1)
3) (1, -3)
4) (2, -2)

8. 8
25. เส้นตรง 3x + y = 1 ตัดกับเส้นตรงข้อใดที่จุด (1, -2)
1) 5x – y = 7
2) 2x + y = 4
3) 2x - y = -4
4) 5x + y = -7
ค 4.2 ม. 3/4 อ่านและแปลความหมายกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟอื่น ๆ
่
26. จากกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางที่รถยนต์วงไปกับปริ มาณน้ ามันที่เหลืออยูในถัง
ิ่
ระยะทาง (กิโลเมตร)
200
100
50
0
10 20 30 40 50 60 ปริมาณนามัน (ลิตร )
้
เมื่อปริ มาณน้ ามันถูกใช้ไป 8 ลิตร รถวิงได้ระยะทางเท่าใด
่
1) 10 กิโลเมตร
2) 40 กิโลเมตร
3) 70 กิโลเมตร
4) 160 กิโลเมตร

9. 9
่ ้ ั
27. รถไฟขบวน A และขบวน B วิงจากสถานีตนทางเดียวกันโดยมีระยะทางกับเวลาสัมพันธ์กนดังกราฟ
ความเร็ วรถไฟขบวนA ในช่วงแรกตรงกับข้อใด
1) 40 กิโลเมตรต่อชัวโมง่
2) 60 กิโลเมตรต่อชัวโมง
่
3) 80 กิโลเมตรต่อชัวโมง
่
4) 100 กิโลเมตรต่อชัวโมง ่
ค 4.2 ม. 3/5 แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและนาไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคาตอบ
28. จุด ( 1 , -1) เป็ นคาตอบของระบบสมการข้ อใด
2
1) 2x + 3y + 2 = 0 กับ x + 3y – 2= 0
2) 2x – 2y – 3 = 0 กับ 4x – y – 1 = 0
3) 2x - 4y – 5 = 0 กับ 4x + y – 1= 0
4)2 x - y = 0 กับ 2x – 2y – 3 = 0
29. ระบบสมการข้ อใดมีคาตอบมากมาย
1) 4x – y – 4 = 0 กับ 4x – y = 4
2) 2x + y + 1 = 0 กับ 2x – y = 1
3) x - y – 2 = 0 กับ x + y = 2
4) x + 2y – 4 = 0 กับ 2x – 3y = 1

10. 10
30. ถ้ า (-2, 1) เป็ นคาตอบของระบบสมการ 2 x + y + 3 = 0 กับ ax – y = 1 จะได้ a ตรงกับข้ อใด
1) -1
2) - 1
2
3) 1
2
4) 1
31. จากระบบสมการ 3  4 -1 = 0 กับ y + 2 = 0 จะได้ xy ตรงกับข้ อใด
x y
1) -10
2) 10
3) -6
4) 6
32. ถ้าครึ่ งหนึ่งของจานวน ๆ หนึ่งมีค่าเท่ากับสองเท่าของอีกจานวนและสามเท่าของผลต่างทั้งสองจานวนมี
ค่าเท่ากับ 45 จงหาจานวนสองจานวนนั้น
1) 20 , 5
2) 24 , 6
3) 25 , 5
4) 33 , 9
33. มีจานวนสองจานวนซึ่งจานวนมาก มากกว่าสองเท่าของจานวนน้อยอยู่ 3แต่สองเท่าของจานวนมากกว่า
จานวนน้อยอยู่ 27 จงหาจานวนทั้งสองนั้น
1) 5 , 13
2) 7 , 13
3) 7 , 15
4) 7 , 17

11. 11
34. กางเกง 2 ตัว ผ้าเช็ดหน้า 6 ผืน ราคารวมกันเป็ นเงิน 2,040 บาท ถ้ากางเกง 5 ตัว
ผ้าเช็ดหน้า 27 ผืน ราคารวมกันเป็ นเงิน 6,180 บาทกางเกงหนึ่งตัวแพงกว่าผ้าเช็ดหน้าหนึ่งผืนกี่บาท
1) 630 บาท
2) 640 บาท
3) 650 บาท
4) 660 บาท
ค 3.2 ม. 3/1 ใช้สมบัติของรู ปสามเหลี่ยมคล้าย ในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา
35. TUB  CAN ถ้ า CN = 4 และ TB = AN = 6 จะได้ UB ยาวเท่าไร
1) 4
2) 8
3) 9
4) 12
36. กาหนด MNO  POQ จากรู ปข้อใดกล่าวถูกต้อง
M
N O
Q
P
PO NO
1) =
MN OQ
OP MN
2) =
MO PO
NO MO
3) =
QO PQ
MN OQ
4) =
OP ON

12. 12
่
37. เสาธงสู ง 10 เมตร ตั้งอยูบนสุ ดของตึก เงาของเสาธงบนพื้นดินทอดยาวห่างจากตึก 30 เมตร
ขณะเดียวกันสมศักดิ์สูง 1.60 เมตร ยืนกลางสนามมีเงายาว 0.8 เมตร จงหาว่าตึกนี้ สูงกี่เมตร
1) 30 เมตร
2) 40 เมตร
3) 50 เมตร
4) 60 เมตร
38. เสาไฟฟา ต้ นไม้ และก้ อนหินอยู่ในแนวเดียวกัน ถ้ าอยู่ห่างกัน 25 เมตร และ 5 เมตร ถ้ าต้ นไม้ สูง 1.75
้
เมตร ต้ นไม้ สูงเท่ าไร
1) 9.0 เมตร
2) 9.5 เมตร
3) 10.0 เมตร
4) 10.5 เมตร
39. ฉันอยูบนเรื อส่ วนหนึ่งอยูห่างจากเรื อลาใหญ่ 35 เมตร ซึ่งสู ง 15 เมตร ถ้าด้านหลังเรื อลาใหญ่เป็ นหน้าผา
่ ่
สู ง 450 เมตร จงหาว่าเรื อลาใหญ่อยูห่างจากหน้าผากี่เมตร
่
1) 975 เมตร
2) 995 เมตร
3) 1,015 เมตร
4) 91,125 เมตร
40. ฉันยืนห่างจากต้นไม้ 5 เมตร ทาให้เงาของฉันทอดยาว 3 เมตร โดยเงาของต้นไม้ทบเงาของฉันพอดี
ั
ถ้าฉันสู ง 150 เซนติเมตร ต้นไม้สูงเท่าไร
1) 3.0 เมตร
2) 3.5 เมตร
3) 4.0 เมตร
4) 4.5 เมตร

13. 13
มาตรฐานค4.2 ม.3/1 ใช้ ความรู้ เกียวกับอสมการเชิ งเส้ นตัวแปรเดียวในการแก้ ปัญหาพร้ อมทั้งตระหนักถึง
่
ความสมเหตุสมผลของคาตอบ
2− x
41. ถ้า  - 5 จะได้ค่าของ x ตรงกับข้อใด
6
1) x  32
2) x -32
3) x  32
4) x  -32
42. ถ้า -6 < 7x + 1 < 22 จะได้ขอใดถูกต้องใด
้
1) -1 < x < 3
2) -1 < x < 6
3) -2 < x < 3
4) -2 < x < 6
43. ข้อใดถูกต้อง
1) ถ้า 6 – x < 2 จะได้ x < - 4
2) ถ้า 6 – x < 2 จะได้ x < 4
3) ถ้า 6 – x < 2 จะได้ x > 4
4) ถ้า 6 – x < 2 จะได้ x > - 4
44. ถ้า 3(x – 1) x – 3 จะได้ค่าของ x ตรงกับข้อใด
1) x  6
2) x  0
3) x  6
4) x  0

14. 14
มาตรฐานค5.2 ม.3/1หาความน่ าจะเป็ นของเหตุการณ์ จากการทดลองสุ่ มทีผลแต่ ละตัวมีโอกาสเกิดขึน
่ ้
เท่ าๆกันและใช้ ความรู้ เกียวกับความน่ าจะเป็ นในการคาดการณ์ ได้ อย่ างสมเหตุสมผล
่
45. มีปากกาอยู่ 5 ด้ามประกอบด้วย สี น้ าเงิน 2 ด้าม สี แดง 2 ด้าม สี เขียว 1 ด้าม ถ้าสุ่ มหยิบมา 2 ด้าม
พร้อมกัน(หยิบแล้วไม่ใส่ คืน) ความน่าจะเป็ นที่จะหยิบได้สีต่างกันเท่ากับเท่าใด
2
1)
5
3
2)
5
4
3)
5
5
4)
5
46. การแข่งขันฟุตบอลระหว่างทีม A กับทีม B ต้องตัดสิ นโดยการยิงลูกโทษฝ่ ายละ 5 คน เมื่อเตะไปได้
4 คน ปรากฏว่าทีม A เตะเข้า 3 ประตู แต่ทีม B เข้า 2 ประตู อยากทราบว่าโอกาสทีม A จะชนะเป็ นเท่าใด
1)
2)
3)
4) 1

15. 15
47. ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสี ฟ้า 6 ลูก สี ขาว 3 ลูก สี แดงและสี ชมพูอีกอย่างละ 1 ลูก ถ้าหยิบโดยไม่มอง 1 ลูก
ความน่าจะเป็ นที่จะได้ลูกบอลสี ขาวเท่าไร
1
1)
3
1
2)
11
3
3)
11
8
4)
11
48. ในการเล่นเกมครั้งหนึ่งสุ ชาติจะได้รับเงิน 5 บาท ถ้าในการโยนเหรี ยญ 3 เหรี ยญ แล้วออกหัวทั้งหมด
หรื อก้อยทั้งหมดแต่เขาต้องจ่ายเงิน 3 บาท ถ้าเหรี ยญออกหัว 1 เหรี ยญ หรื อ 2 เหรี ยญจากที่กล่าวมาค่า
คาดหมายที่สุชาติจะได้เงินเท่ากับข้อใด
1) 0 บาท
2) 0.5 บาท
3) 1 บาท
4) -1 บาท
มาตรฐานค5.3 ม.3/1ใช้ ความรู้ เกียวกับสถิตและความน่ าจะเป็ นประกอบการตัดสิ นใจในสถานการณ์ ต่างๆ
่ ิ
49. ข้อใดไม่ถูกต้อง
1) ความน่าจะเป็ นในทางปฏิบติตองทาการทดลองหลาย ๆ ครั้ง
ั ้
2) ความน่าจะเป็ นในทางปฏิบติจะได้ผลใกล้เคียงกันเสมอ
ั
3) ความน่าจะเป็ นต้องทดลอง
4) การทดลองยิงมากครั้งจะได้ผลที่น่าเชื่อถือ
่

16. 16
50. ตารางแจกแจงความถี่คะแนนสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ นกเรี ยนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 มี 5 อันตรภาคชั้น
ั
แต่ละอันตรภาคชั้นมีความกว้างเป็ น 5 เท่ากันถ้าจุดกึ่งกลางอันตรภาคชั้นที่ 3 เท่ากับ 24 และความถี่จาก
คะแนนน้อยไปหามาก คือ 4, 6,8,10,12, จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตคะแนนสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ของนักเรี ยน
กลุ่มนี้
1) 25.5 คะแนน
2) 26.5 คะแนน
3) 27.5 คะแนน
4) 28.5 คะแนน
51. การพยากรณ์อากาศของกรมอุตุนิยมวิทยาในแต่ละวันซึ่ งมีความแม่นยาของการทานายเป็ น 0.3 ถ้ามีการ
ทานายว่าวันพรุ่ งนี้ฝนจะตกทัวทั้งกรุ งเทพฯในช่วงบ่ายจะได้ขอสรุ ปใดถูกต้อง
่ ้
1) ไม่เชื่อ เพราะมีความแม่นยาน้อย
2) เชื่อ เพราะเป็ นคาทานายของกรมอุตุนิยมวิทยา
3) ไม่เชื่อ เพราะวันนี้ อากาศดี ท้องฟ้ าโปร่ ง ตลอดทั้งวัน ไม่มีเมฆ
4) รับฟังไว้ เนื่ องจากเป็ นข้อมูลที่อาจเกิดขึ้นได้
มาตรฐานค5.1 ม.3/2หาค่ าเฉลียเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้ อมูลทีไม่ ได้ แจกแจงความถี่และ
่ ่
เลือกใช้ ได้ อย่างเหมาะสม
52. พนักงานในร้านค้าแห่งหนึ่งมีอายุ 24, 27, 31, 22, 19 และ 21 ปี เมื่อ 5 ปี ที่แล้ว พนักงานกลุ่มนี้มีอายุเฉลี่ย
เท่าไร
1) 18 ปี
2) 19 ปี
3) 20 ปี
4) 21 ปี
53. ค่ามัธยฐานของข้อมูล 11, 13, 10, 9, 7, 15 ตรงกับข้อใด
1) 10
2) 10.5
3) 11
4) 11.5

17. 17
54. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบไปด้วยจานวน 8 จานวน ดังนี้ 19, 13, 5, a, a+4, 3, 2, 15 ถ้ามัธยฐานของข้อมูล
ชุดนี้มีค่าเท่ากับ 9 แล้ว a มีค่าเท่าใด
1) 5
2) 7
3) 9
4) 11
55. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 12 ตัวดังนี้ 50, 29, 34, B, 25, 22, B, 20, 35, 30, 15, 30 ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 30
แล้วฐานนิยมมีค่าเท่าใด
1) 20
2) 25
3) 34
4) 35
มาตรฐานค5.1 ม.3/3 นาเสนอข้ อมูลในรู ปแบบทีเ่ หมาะสม
56. นักเรี ยนกลุ่มหนึ่งจานวน 40 คนสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ได้คะแนนสู งสุ ด 97 คะแนน คะแนนต่าสุ ด 45
คะแนนถ้าสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มีความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็ น 8 จะสร้างได้กี่ช้ น ั
1) 6
2) 7
3) 8
4) 9
57.
คะแนน จานวน
5 -9 3
10 - 14 5
15 - 19 10
20 - 24 12
25 - 29 10
จากตารางแจกแจงความถี่ท่ีกาหนดให้ ข้อใดผิด
1) ความกว้างทุกอันตรภาคชั้นเป็ น 5
2) จุดกึ่งกลางของชั้นที่ 3 คือ 17
3) ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่ 1 คือ 4.5
4) ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่ 4 คือ 25.5

18. 18
58. จากโจทย์ขอ 57 ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตคือข้อใด
้
1) 19.6
2) 20.5
3) 21.4
4) 22.3
่
59. จากโจทย์ 57 ค่ามัธยฐานอยูในอันตรภาคชั้นใด
1) 10 - 14
2) 15 – 19
3) 20 – 24
4) 25 – 29
มาตรฐานค5.1 ม.3/4 อ่ านแปลความหมายและวิเคราะห์ ข้อมูลทีได้ จากการนาเสนอ
่
60. ตารางแจกแจงความถี่ของอายุคนกลุ่มหนึ่งเป็ นดังนี้
จานวนผูที่มีอายุไม่เกิน 29 ปี มีกี่คน
้
1) 18 คน
2) 21 คน
3) 25 คน
4) 28 คน

19. 19
จงใช้ขอมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 61 – 62 ในการทดสอบวิชาสถิติของโรงเรี ยนแห่งหนึ่ง มีนกเรี ยน
้ ั
เข้าสอบ 35 คนทาคะแนนดังตารางที่กาหนดให้
คะแนน จานวนคน
5–9 2
10 – 14 5
15 – 19 4
20 – 24 8
25 – 29 7
30 – 34 6
35 - 39 3
61. ข้อความต่อไปนี้ขอใดผิด
้
1) ขอบล่างของอันตรภาคชั้น 30 – 34 คือ 29.5
2) ขอบบนของอันตรภาคชั้น 25 – 29 คือ 29.5
3) ความกว้างของอันตรภาคชั้นเท่ากับ 4
4) จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น 15 – 19 คือ 17
62. ข้อความต่อไปนี้ขอใดผิด
้
1) ข้อมูลนี้มี 7 อันตรภาคชั้น
2) จานวนนักเรี ยนที่เข้าสอบมี 39 คน
3) ความกว้างของอันตรภาคชั้นเท่ากับ 5
4) อันตรภาคชั้นที่มีความถี่มากที่สุดคือ 20 – 24
63. ข้อมูลแสดงเวลาเดินทางจากบ้านถึงโรงเรี ยนของนักเรี ยนชั้นม. 3 จานวน30 คนเป็ นดังนี้
เวลา(นาที) จานวนนักเรี ยน(คน)
11 – 15 3
16 – 20 4
21 – 25 8
26 – 30 7
31 – 35 3
36 – 40 5

20. 20
ช่วงเวลาที่นกเรี ยนส่ วนใหญ่ใช้เวลาเดินทางคือช่วงเวลาใด
ั
1) 11 – 15
2) 21 – 25
3) 26 – 30
4) 36 – 40
มาตรฐานค5.3 ม.3/2 อภิปรายถึงความคลาดเคลือนทีอาจเกิดขึนได้ จากการนาเสนอข้ อมูลทางสถิติ
่ ่ ้
64. “โดยเฉลี่ยแล้วนักเรี ยนส่ วนใหญ่เป็ นเป็ นลูกศิษย์ของอาจารย์วชิต” ข้อความดังกล่าวหมายถึงค่ากลางของ
ิ
ข้อมูลแบบใด
1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต
2) ค่ามัธยฐาน
3) ค่าฐานนิยม
4) ค่าเฉลี่ยฮาร์ มอนิก
65. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าอยูระหว่าง 1 กับ 10 และมีมธยฐานเป็ น 6 ถ้าเพิ่มข้อมูลอีก 1 ค่าคือ 7 อยากทราบ
่ ั
ว่ามัธยฐานใหม่จะมีค่าเป็ นอย่างไร
1) เท่าเดิม
2) มากกว่าเดิม
3) น้อยกว่าเดิม
4) มากกว่าหรื อเท่าเดิม
66. จากการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูล 10 ตัวเป็ น12 แต่ปรากฎว่าภายหลังทราบว่ามีขอมูลตัวหนึ่งอ่านผิด
้
ไปโดยค่าที่ถูกต้องคือ 3 แต่อ่านเป็ น 8 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตที่ถูกต้อง
1) 10.5
2) 11
3) 11.5
4) 12

21. 21
67. ในการวัดส่ วนสู งของนักเรี ยน 15 คนแล้วคานวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตได้เป็ น 155 เซนติเมตรแต่ภายหลัง
ทราบว่าเครื่ องมือที่วดเริ่ มต้นต่ากว่าความจริ งไป 1 เซนติเมตรจงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตที่ถูกต้อง
ั
1) 154 เซนติเมตร
2) 155 เซนติเมตร
3) 156 เซนติเมตร
4) 157 เซนติเมตร
มาตรฐาน ค6.1 ม.3/1ใช้ วธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ิ
68.สมชายซื้ อผ้าสองผืนยาวรวมกัน 20 เมตร ผ้าผืนแรกราคาเมตรละ 15 บาท ผ้าผืนที่สองราคาเมตรละ 12
บาท ถ้าสมชายซื้ อผ้าสองผืนคิดเป็ นเงินไม่นอยกว่า 276 บาท สมชายซื้ อผ้าผืนแรกยาวอย่างน้อยที่สุดกี่เมตร
้
1) 15 เมตร
2) 14 เมตร
3) 13 เมตร
4) 12 เมตร
69. เลขสองหลัก เลขโดดในหลักหน่วยมากกว่าหลักสิ บอยู่ 5 และบวกของจานวนนี้กบสลับหลักของจานวน
ั
นี้เป็ น 143 จะได้เลขจานวนนี้ ตรงกับข้อใด
1) 16
2) 27
3) 38
4) 49
70. อีก 15 ปี ข้างหน้า บุตรจะมีอายุเท่ากับบิดา เมื่อ 15 ปี ก่อน แต่ปัจจุบนทั้งพ่อและลูกมีอายุรวมกัน 58 ปี
ั
จะได้อายุใครเท่าไร
1) 30 ปี
2) 32 ปี
3) 34 ปี
4) 35 ปี

22. 22
71. พ่อค้าซื้ อไข่เป็ ดมา 1,000 ฟองราคา 2,900 บาท นามาแยกขนาด เพื่อขาย โดยฟองใหญ่
ขายฟองละ 3.50 บาท ฟองเล็กขายฟองละ 2.50 บาท เมื่อขายไข่หมด พบว่าได้กาไรมากกว่า 350 บาท
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1) จานวนไข่เป็ ดฟองใหญ่มากกว่า
2) จานวนไข่เป็ ดฟองเล็กมากกว่า
3) ไข่ท้ งสองขนาดมีจานวนเท่ากัน
ั
4) ขายได้กาไร 360 บาท
มาตรฐานค6.1 ม.3/2 ใช้ความรู ้ทกษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
ั
สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม
72. จานวนนับสองจานวน ถ้าห้าเท่าของจานวนแรกกับสี่ เท่าของจานวนที่สอง รวมกันเป็ น 490 แต่สองเท่า
ของจานวนที่สองกับหกเท่าของจานวนแรกรวมกันได้ 420 สองจานวนนี้ตรงกับข้อใด
1) 30, 50
2) 50, 60
3) 60, 80
4) 30, 60
73. สี่ เหลี่ยมผืนผ้ารู ปหนึ่งมีดานยาวเป็ นสามเท่าของผลต่างของด้านกว้างกับ 5 เซนติเมตร แล้วสองเท่าของ
้
ผลบวกของด้านยาวกับ 2 เซนติเมตร เป็ นห้าเท่าของด้านกว้าง พื้นที่ตรงกับข้อใด
1) 1,538 ตารางเซนติเมตร
2) 1,638 ตารางเซนติเมตร
3) 1,683 ตารางเซนติเมตร
4) 1,783 ตารางเซนติเมตร
74. การจับคู่เต้นรา ถ้าชายหญิงจับคู่กน 1 คนต่อ 1 คน ผูหญิงจะไม่มีคู่เต้นรา 32 คน แต่ถาชาย 1 คน จับคู่กบ
ั ้ ้ ั
ผูหญิง 2 คน จะมีผชายเหลืออยู่ 36 คน จะได้วาผูหญิงมางานเต้นรากี่คน
้ ู้ ่ ้
1) 128 คน
2) 136 คน
3) 148 คน
4) 160 คน

23. 23
75.ให้ a เป็ นมัธยฐานของข้อมูล 22, 7, 2, 21, 13, 18, 15 ให้ b เป็ นมัธยฐานของข้อมูล 1, 7, 10, 28, 3, 19, 27,
3, 15, 27 ให้ x เป็ นค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูลทั้ง 2 ชุด แล้วข้อใดถูกต้อง
1) a< b < x
2) x< b < a
3) a< x < b
4) b< x < a
มาตรฐานค6.1 ม.3/3ให้ เหตุผลประกอบการตัดสิ นใจและสรุ ปผลได้ อย่ างเหมาะสม
76. ขนาดของมุมภายในของรู ปสามเหลี่ยมรู ปหนึ่ง สองมุมรวมกันได้ 140 องศา ถ้าผลต่างของมุมทั้งสอง
เป็ น 6 องศา ขนาดของมุมที่ใหญ่ท่ีสุดกางเท่าไร
1) 73◦
2) 74◦
3) 75◦
4) 76◦
77. ฟาร์ มแห่งหนึ่งมีไก่และหมูเลี้ยงไว้รวมกัน 242 ตัว แต่ถานับขาได้ 552 ขา ข้อใดถูกต้อง
้
1) ฟาร์ มนี้มีไก่และหมูจานวนเท่ากัน
2) ฟาร์ มนี้เลี้ยงไก่ไว้มากกว่าหมู 174 ตัว
3) ฟาร์ มนี้เลี้ยงหมูไว้มากกว่าไก่ 74 ตัว
ั
4) ถ้าไก่ตาย 40 ตัว จานวนหมูกบไก่จะเท่ากัน
78. นักท่องเที่ยวกลุ่มหนึ่งรวมกันออกค่ารถ โดยถ้าลดจานวนนักท่องเที่ยว 12 คน จะออกเพิ่มคนละ 18 บาท
ถ้าเพิ่มจานวนนักท่องเที่ยว 8 คน จะออกค่ารถลดลง 6 บาท จงหาราคารถเป็ นเงินกี่บาท
1) 720 บาท
2) 845 บาท
3) 869 บาท
4) 960 บาท

24. 24
79. การเดินแข่งขัน วินเดินได้ 50 เมตรต่อนาที วินยเดินได้ 45 เมตรต่อนาที ถ้าวินต่อให้วนยโดยให้วินยเดิน
ั ิ ั ั
ออกไปก่อน 5 นาที อีกกี่นาทีวนจึงจะเดินทันวินย
ิ ั
1) 30 นาที
2) 35 นาที
3) 40 นาที
4) 45 นาที
80. รู ปหลายเหลี่ยมของความถี่ขอใดถูกต้อง
้
1) การลากเส้นตรงเชื่อมจุดกึ่งกลางแท่งแต่ละแท่งของฮิสโทแกรม
2) จากแกนนอนลากเส้นต่อขึ้นระหว่างจะจุดกึ่งกลางของแท่งฮิสโทแกรมไปสิ้ นสุ ดที่แกนนอน
อีกด้านหนึ่ง
3) พื้นที่ของแต่ละแท่งของฮิสโทแกรมเท่ากัน
4) ทั้งข้อ 2 และข้อ 3 ถูกต้อง

25. 25
เฉลย
ข้ อ เฉลย ข้ อ เฉลย ข้ อ เฉลย ข้ อ เฉลย
1 1) 21 2) 41 3) 61 3)
2 2) 22 4) 42 1) 62 2)
3 4) 23 3) 43 1) 63 2)
4 2) 24 3) 44 3) 64 3)
5 4) 25 1) 45 3) 65 2)
6 3) 26 2) 46 2) 66 3)
7 2) 27 2) 47 3) 67 2)
8 1) 28 1) 48 4) 68 4)
9 2) 29 1) 49 4) 69 2)
10 3) 30 1) 50 2) 70 1)
11 4) 31 4) 51 4) 71 1)
12 4) 32 1) 52 2) 72 2)
13 1) 33 4) 53 2) 73 2)
14 4) 34 3) 54 2) 74 2)
15 1) 35 3) 55 4) 75 4)
16 2) 36 3) 56 1) 76 1)
17 4) 37 3) 57 4) 77 2)
18 3) 38 2) 58 2) 78 1)
19 1) 39 3) 59 2) 79 3)
20 2) 40 3) 60 4) 80 2)

26. 26