1. ข้ อสอบ 04 วิชาคณิตศาสตร์
ข้ อสอบเป็ นปรนัย 4 ตัวเลือก ทังหมด 40 ข้ อ 8. ข้อใดต่อไปนีไม่ถูกต้อง
1. sin 30°+cos60°=1 2. cos30°+sin 60°=tan60°
1. พิจารณาข้อความต่อไปนี 3. tan 45°+cos45°=2 4. tan 60°+cot60°<1
(ก) มี จํานวนอตรรกยะ a, b ที ab เป็ นจํานวนอตรรกยะ 9. กําหนดให้สามเหลียม ABC มีดาน BC ยาว 18 นิว มุม B=30°
้
(ข) ถ้า a เป็ นจํานวนตรรกยะและ b เป็ นอตรรกยะแล้ว และมุม C=60°แล้ว ด้าน AC ยาว เท่ากับข้อใดต่อไปนี
ab เป็ นตรรกยะเสมอ 1. 10 นิว 2. 9 นิว 3. 8 นิว 4. 7 นิว
ข้อสรุ ปใดต่อไปนีถูกต้อง 10.ให้ A เป็ นเซตจํากัด และ B และ C เป็ นเซตอนันต์
1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด ข้อความใดต่อไปนีเป็ นจริ งเสมอ
3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด 1.A∪B เป็ นเซตจํากัด
2. ค่าของ − 0.5 180 − 2
1 1 เท่า กับข้อใดต่อไปนี
2. B∩C เป็ นเซตอนันต์
5 20
1. 3 5 2. 5 3. − 3 5 4. − 5 3.B-C เป็ นเซตอนันต์
3. เซต xEI  1 + x (10 − x ) > 0  มีจานวนสมาชิ กเท่าใด
ํ 4. A-C เป็ นเซตจํากัด
   
 2   11. พิจารณาตัวเลขหลักหน่วยของ 350 โดยการให้เหตุผลแบบอุปนัย
1. 1 2. 10 3. 12 4. 15 แล้วตรงกับข้อใด
1
1. 1 2. 3 3. 7 4. 9
4. ค่าของ 4 ( 3) 1 − ( 24 ) 1 + 576 1 − 6  1 6 เท่ากับข้อใดต่อไปนี
3 3 6   12. กําหนดให้ A={a,b} และ B={c,b,a} ข้อใดต่อไปนีเป็ นจํานวน
 81 
1. 6 2 2. 2 3 3 3. 4 3 5 4. 2 สมาชิกของผลคูณคาร์ทีเซี ยน (AxB)∩(BxA)
5. ให้ a เป็ นจํานวนตรรกยะ และให้ b เป็ นจํานวนอตรรกยะ 1. 3 2. 4 3. 6 4. 8
ข้อความต่อไปนีถูกต้อง 13. กําหนดให้ A={0,1} และ B={a,b,c} ข้อใดเป็ นฟั งก์ชนจาก A ไป B
ั
1. a+b เป็ นจํานวนตรรกยะ 1. r1 = {(a,0),(a,1),(b,0),(c,1)}
2. a + b เป็ นจํานวนอตรรกยะ 2. r2 = {(a,0),(b,1),(b,0),(c,0)}
3. b + a เป็ นจํานวนอตรรกยะ 3. r3 = {(0,a),(1,a)}
4. ถ้า a ≠ 0 แล้ว (a) (b) เป็ นจํานวนอตรรกยะ 4. r4 = {(a,1),(b,0),(c,1),(d,0)}
6. พิจารณาอสมการ 2 − x < 5 ข้อสรุ ปใดต่อไปนีเป็ นจริง 14. กราฟความสัมพันธ์ ในข้อต่อไปนี มีอินเวอร์สเป็ นฟั งก์ชน
ั
1.คําตอบทีเป็ นจํานวนเต็มมี 9 จํานวน 1. 2.
2.เซตของคําตอบสมการเป็ นเซตจํากัด
3.ค่าของขอบเขตบนน้อยทีสุด ของเซตคําตอบคือ -3
4.ค่าขอบเขตล่างมากทีสุด ของเซตคําตอบคือ 7
7. จากรู ป
C
3. 4.
0
A 21 B
ข้อใดต่อไปนี ถูกต้อง
1. AB = sin 21 ° AC 2. AB = cos 69 ° AC 15. จํานวนในข้อใดต่อไปนี เป็ นสมาชิ กของโดเมนของฟั งก์ชน
ั
x 2x − 1
y= + 2
3. AB = sin 69 ° AC 4. CB = cos 21 ° AC x
2
+ 3x + 2 x − 1
1. -2 2. -1 3. 0 4. 1
(40)

2. 16. ถ้า x เป็ นจํานวนจริ งทีสอดคล้องกับสมการ 2 x − 2 x −1 = 16 25. ข้อใดต่อไปนีเป็ นเท็จ
แล้ว x 2 + x + 1 คือข้อใดต่อไปนี 1. สถิติเชิงพรรณนาคือสถิติของการวิเคราะห์ขอมูลขันต้นที ้
1. 28 2. 20 3. 25 4. 31 ่
มุงอธิบายลักษณะกว้างๆของข้อมูล
17. ลําดับในข้อใดเป็ นลําดับเรขาคณิ ต และ r < 1 2. ตัวอย่างของสถิติเชิงพรรณนา เช่น การแจกแจงความถี
1.ลําดับ 2,1,5,1,0.5,… 2. ลําดับ 3,6,12,24,… การวัดแนวโน้มสู่ศูนย์กลาง การวัดการกระจาย
3. a n = ( −1)
n
4. =  − 1  n ่
3. สถิติเชิงอนุมาน วิเคราะห์วา ข้อมูล (ประชากร) ชุดนีจะใช้
an   ตัวแทน (ตัวอย่าง) ใดจะเหมาะสม
2  2
18. ลําดับเลขคณิ ตชุดหนึงพบว่า พจน์ที 5 และ 16 พจน์ที 3 เป็ น 6 4. การแบ่งจํานวนนักเรี ยน โรงเรี ยนแห่งหนึงเป็ นชาย 15 คน
จะมีพจน์ที 1 เป็ นเท่าไร หญิง 23 คนเป็ นการแยกข้อมูลเชิงปริ มาณ
1. -4 2. -1 3. 1 4. 5 ่
26. ชุดข้อมูลในข้อใดต่อไปนี มีคามัธยฐานไม่เท่ากับฐานนิยม
19. ในการสํารวจความชอบในการดืมชาเขียว และกาแฟของกลุม ่ 1.3,1,2,3,6 2. 4,3,5,4,4
ตัวอย่าง 32 คนพบว่า ผูชอบดืมชาเขียวมี 18 คน ผูชอบดื ม
้ ้ 3.1,3,1,4,6 4. 5,6,7,4,5
กาแฟมี 16 คน ผูไม่ชอบดืมชาเขียวและไม่ชอบดืมกาแฟมี
้ ่
27. ข้อมูลชุดหนึง 4 จํานวน มีคาฐานนิยม, ค่ามัธยฐานและค่าเฉลีย
8 คน จํานวนคนที ชอบดื มเครื องดืมประเภทเดียวเท่ากับข้อใด เลขคณิ ต เป็ น 10,11 และ 12 ตามลําดับ จงหาพิสยของข้อมูลชุดนี
ั
ต่อไปนี 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7
1. 6 คน 2. 8 คน 3. 14 คน 4. 18 คน 28. อ.ทรงชอบ คิดคะแนนของนักเรี ยน 10 คนได้คะแนนเฉลีย 35
20. พิจารณาข้อความต่อไปนี ต่อมาทราบว่าคิดคะแนนเฉลียผิดเพราะอ่านคะแนนผิด คือ
เหตุ 1. สัตว์ป่าทุกตัวดุร้าย อ่าน 12 เป็ น 25 และอ่าน 16 เป็ น 13 ตามลําดับ อยากทราบว่า
2. …………………… คะแนนเฉลียทีถูกต้องเป็ นเท่าไร
ผล เสือทุกตัวดุร้าย 1. 28 2. 32 3. 34 4. 36.5
เหตุที 2 ควรเป็ นข้อความในข้อใดจึงจะทําให้การให้เหตุผลนี 29. ถ้าค่าใดค่าหนึงของข้อมูลเปลียนไป ค่าสถิติใดของข้อมูลชุดนัน
สมเหตุสมผล ต้องเปลียนตามแน่นอน
1.สัตว์ดุร้ายบางตัวเป็ นเสื อ 1.ค่าเฉลียเลขคณิต 2. ค่ามัธยฐาน
2. เสือบางตัวเป็ นสัตว์ป่า 3.ค่าฐานนิยม 4. พิสัย
3.สัตว์ดุร้ายทุกตัวเป็ นเสื อ 30. ข้อมูลชุดหนึงมีค ่าเฉลียเลขคณิ ตเท่ากับ 30 และฐานนิยมเท่ากับ
4. เสือทุกตัวเป็ นสัตว์ป่า 20 ข้อสรุ ปใดต่อไปนี ถูกต้อง
21. ถ้า A={1,2} และ B={1,2,3,4} และ r={(y,x) E AxB|x≤y+1} 1. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็ นการกระจายทีเบ้ทางซ้าย
จํานวนสมาชิกในความสัมพันธ์ r เท่ากับข้อใดต่อไปนี 2. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็ นการกระจายทีเบ้ทางขวา
1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 3. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็ นการกระจายแบบสมมาตร
22. พาราโบลารู ปหนึ งมีสมการเป็ น y = c − 2 x − x 2 4.ไม่สามารถสรุ ปลักษณะการกระจายของข้อมูลได้
่
มีคาสู งสุดเท่ากับ -2 จะมีจุดตัดแกน y คือจุดใด 31. ตารางแจกแจงความถี แสดงจํานวนนักเรี ยนในช่วงอายุตางๆ ของ ่
1. (0,1) 2. (0,2) 3. (0,-3) 4. (0,-4) ่
นักเรี ยนกลุมหนึง เป็ นดังนี
20 ช่ วงอายุ (ปี ) ความถี (คน)
23. ผลบวก ∑ (2⋅3 n ) มีคาเท่าไร
่
n=1
16-20 2
1. 321 + 3 2. 3 21 − 2 11-15 9
3. 3 21 − 3 4. 320 − 1 6-10 12
24. จงหาผลบวกจํานวนเต็มจาก 10-100 ซึ ง 7 หารเหลือเศษ 4 1-5 10
1.689 2. 890 3.780 4. 1071 ฐานนิยมของอายุนกเรี ยนกลุ่มนี เท่ากับข้อใดต่อไปนี
ั
1. 8 ปี 2. 8.5 ปี 3. 9.5 ปี 4. 7.5 ปี
(41)

3. 32. จากแผนภาพ 36. ในการโยนลูกเต๋ า ขนาดต่างกัน2ลูกพร้อมกันจงหาความน่าจะ
ต้น ใบ เป็ นทีจะได้ผลรวมแต้มน้อยกว่า 5
3 2 3 1. 1 2. 1 3. 1 4. 1
2 3 6 12
4 5 4 4 2
37. ถุงใบหนึ งมีลูกแก้วขนาดเท่ากัน 10 ลูก เป็ นสี แดง 3 ลูก สี นาํ
5 6 1
เงิน 2 ลูก สี เขียว 5 ลูก สุ่มหยิบลูกแก้วออกมา 2 ลูก ทีละลูก
6 2 1
โดยไม่ใส่ คืน จงหาความน่าจะเป็ นทีจะได้สีแดงกับสี นาเงินํ
ข้อใดต่อไปนีเป็ นจริ ง
อย่างละลูกเป็ นเท่าใด
1. ค่าเฉลียเลขคณิ ต > ค่ามัธยฐาน
1. 1 2. 1 3. 2 4. 3
2. ค่ามัธยฐาน < ฐานนิยม 2 15 15 50
3. ฐานนิยม > ค่าเฉลียเลขคณิต 38. นักเรี ยน GENIUS MATHS 40 คน มีผสมัครจะเป็ นหัวหน้า
ู้
4. ฐานนิยม < พิสัย และรองหัวหน้า 5 คน เป็ นชาย 2 คน และหญิง 3 คน ซึ งจะ
33. ข้อใดต่อไปนีถูก ได้รับเลือกไว้ 2 คน เพือเป็ นหัวหน้าและรองหัวหน้า ความ
1. มีขอมูลบางชุดทีมีจานวน 100 ค่าและค่าเฉลียเลขคณิ ต,
้ ํ น่าจะเป็ นทีจะเลือกได้ชาย 1 คนและหญิง 1 คนตรงกับข้อใด
่
ค่ามัธยฐาน, ฐานนิยม มีคาเท่ากันหมด 1. 1 2. 1 3. 3 4. 4
2. ในข้อมูลชุดเดียวกัน การหาค่าเฉลียเลขคณิตจากข้อมูล 10 5 5 5
โดยตรงจะเท่ากับ การหาค่าเฉลียเลขคณิตจากการแจกแจง 39. กําหนดให้ ความน่าจะเป็ นทีหลอดไฟฟ้ าในห้องนําเสี ยเท่ากับ
ความถี 0.2 ความน่าจะเป็ นทีหลอดไฟฟ้ าในห้องครัวเสี ยเท่ากับ 0.1
3. ฐานนิยมของข้อมูลจะไม่เท่ากับค่าสูงสุด หรื อตําสุดของ ความน่าจะเป็ นทีหลอดไฟฟ้ าในห้องนําหรื อห้องครัวเสี ย
ข้อมูลชุดนัน เท่ากับ 0.25 แล้วความน่าจะเป็ นทีหลอดไฟฟ้ าในห้องนําและ
4. ค่ามัธยฐาน จะคือค่าเฉลียเลขคณิ ต ของเปอร์เซ็นต์ไทด์ ห้องครัวเสี ยพร้อมกัน เท่ากับข้อใดต่อไปนี
ที 40 และ 60 1. 0.05 2. 0.1 3. 0.3 4. 0.75
34. กําหนดให้ตารางแจกแจงความถีสะสมของคะแนนของนักเรี ยน 40. จํานวนเลขสามหลักซึ งหารด้วย 5 ลงตัว และตัวเลขหลักสิ บ
ห้องหนึงเป็ นดังนี แตกต่างจากตัวเลขหลัก ร้อยมีจานวนทังหมดเท่าใด
ํ
ช่วงคะแนน ความถีสะสม 1. 81 2. 162 3. 243 4. 324
30-39 13
40-49 15
50-59 20
60-69 30
ข้อสรุ ปในข้อใดต่อไปนีถูกต้อง
1. นักเรี ยนทีได้คะแนน 40-49 คะแนน มีจานวน 50%
ํ
2. นักเรี ยนส่วนใหญ่ได้คะแนน 60-69 คะแนน
3. นักเรี ยนทีได้คะแนนน้อยกว่า 49.5 คะแนน มีจานวน
ํ
มากกว่านักเรี ยนทีได้คะแนนมากกว่า 59.5 คะแนน
4. นักเรี ยนทีได้คะแนนมากกว่า 59.5 คะแนน มีจานวนน้อย
ํ
กว่านักเรี ยนทีได้คะแนนช่วง 40-49 คะแนน
35. พิจารณาข้อความต่อไปนี
(ก) การทดลองสุ่ มเป็ นการทดลองทีทราบว่าผลลัพธ์อาจ
เป็ นอะไรได้บาง้
(ข) แต่ละผลลัพธ์ของการทดลองสุ่ มมีโอกาสเกิดขึนเท่าๆกัน
ข้อสรุ ปใดต่อไปนีถูกต้อง
1.(ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด
3.(ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
(42)

4. เฉลยข้อสอบ 04 วิชาคณิตศาสตร์
1.ตอบข้อ 2 21.ตอบข้อ 2
2.ตอบข้อ 1 22.ตอบข้อ 3
3.ตอบข้อ 2 23.ตอบข้อ 3
4.ตอบข้อ 2 24.ตอบข้อ 1
5.ตอบข้อ 4 25.ตอบข้อ 4
6.ตอบข้อ 1 26.ตอบข้อ 3
7.ตอบข้อ 3 27.ตอบข้อ 3
8.ตอบข้อ 4 28.ตอบข้อ 3
9.ตอบข้อ 2 29.ตอบข้อ 1
10.ตอบข้อ 4 30.ตอบข้อ 2
11.ตอบข้อ 4 31.ตอบข้อ 4
12.ตอบข้อ 2 32.ตอบข้อ 3
13.ตอบข้อ 3 33.ตอบข้อ 1
14.ตอบข้อ 2 34.ตอบข้อ 3
15.ตอบข้อ 3 35.ตอบข้อ 3
16.ตอบข้อ 4 36.ตอบข้อ 3
17.ตอบข้อ 4 37.ตอบข้อ 2
18.ตอบข้อ 1 38.ตอบข้อ 3
19.ตอบข้อ 4 39.ตอบข้อ 1
20.ตอบข้อ 4 40.ตอบข้อ 2
(43)