1. Perpindahan perjalanan Adi dari Kota A ke Kota B lalu ke Kota C dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan vektor a dan b yang menghasilkan vektor c 2. Panjang vektor a ditambah panjang vektor b adalah 64 3. Vektor c dihasilkan dari penjumlahan 2a dan 3b yang memberikan nilai (8,17,16)

4. Notasi Vektor
Definisi Vektor
Operasi Vektor
Sifat Operasi Vektor
Latihan Soal

5. 𝑨𝑩 = Vektor dengan titik pangkal A dan
titik ujung B
𝒂 = Vektor a
a = Vektor a
𝒂 = Panjang Vektor a

6. A
B
𝒂
𝒂 = (xb, yb) – (xa, ya)
= < (xb- xa) , (yb- ya) >
= <a1 , a2>
a
1
a2
x
y
O (0,0)
Bagaimana cara menentukan
panjang vektor 𝒂 ?
𝒂 =
(xb − xa)2 + (yb − ya)2
= (a1)2 + (a2 )2
(xb , yb)
(xa ,
ya)
DEFINISI
VEKTOR
Jadi, apa
definisi
vektor?

7. 𝒃= 𝑩𝑨 = <-2,- 1>𝒂 = 𝑨𝑩 = <2,1>
𝒃
𝒂
𝒃 = (−2)2 + (−1 )2
= 4 + 1
= 5
𝒂 = (2)2 + ( 1)2
= 4 + 1
= 5
Apa hubungan yang
kamu peroleh dari
kedua vektor tersebut?
𝒂 = 𝒃
Vektor a memiliki arah yang
berlawanan dengan vektor b,
artinya
b = -a
Menurutmu, apa
syarat dua buah
vektor dikatakan
sama?
𝒂 = 𝒃 ↔ ∀ 𝒂, 𝒃 ∈ 𝑽 , 𝒂 = 𝒃

8. 𝐚
b
𝐜

9. 𝒃
𝒂 − 𝒃
𝒂
-𝒃

11. Jika vektor a mewakili ruas garis berarah
dari titik pangkal A ke titik B dengan A(3,4)
dan B(6,8), hitunglah penjumlahan dari
vektor a dan vektor -a!
A
a
B
-a
a = <xb-xa, yb-ya>
= <6-3, 8-4>
= <3, 4>
–a = <-3, -4>
a + (-a) = <xa, ya> + <-xa, -
ya>
= <3, 4> + <-3, -4>
= <3+(-3), 4+(-4)>
= <3-3, 4-4>
= <0, 0>
= o

12. Ternyata hasil
penjumlahan vektor
oleh inversnya
mengahsilkan vektor
nol atau o=<0, 0>.
Jadi sifat 4 terbukti.
Untuk setiap
sembarang vektor a,
ada invers yaitu –a
sedemikian sehingga
berlaku a + (-a) = o
Secara aljabar dapat kita
tulis sebagai berikut.
a + (-a) = <xa, ya> + <-xa, -
ya>
= <xa+(-xa), ya+(-ya)>
=<xa-xa, ya-ya>
=<0, 0>
= o

13. 1. Adi melakukan perjalanan dari Kota A ke Kota B
dilanjutkan ke Kota C. Bagaimanakah perpindahan
yang terjadi pada perjalanan Adi ? Bentuklah
perpindahan tersebut sesuai dengan operasi vektor
!
𝐊𝐨𝐭𝐚 𝐀
𝐊𝐨𝐭𝐚 𝐁
𝐊𝐨𝐭𝐚 𝐂
JAWABAN

14. 2. Diketahui vektor-vektor a = (5,4,3), b= (1,2,3),
tentukanlah |a| + |b| !
3. Diketahui vektor-vektor a = (1,4,5), b= (2,3,2).
Tentukan vektor c= 2a+3b !
JAWABAN

15. 1. Jika nama-nama kota diganti dengan suatu titik maka
akan menjadi seperti berikut:
a b
B
c = a+bA c
Misal vektor a mewakili ruas garis berarah AB, vektor b
mewakili ruas garis berarah BC dan vektor c mewakili ruas
garis berarah AC, maka perpindahan perjalanan Adi adalah
penjumlahan dari vektor a dan vektor b adalah vektor c,
dapat ditulis: a + b = c

16. 2. a = (5,4,3), b= (1,2,3)
|a| = 52 + 42 + 32 = 25 + 16 + 9 = 50
|b| = 12 + 22 + 32 = 1 + 4 + 9 = 14
|a| + |b| = 50 + 14 = 64 = 8
3. a = (1,4,5), b= (2,3,2)
c= 2a+3b
c = 2(1,4,5) + 3(2,3,2)
c = (2,8,10) + (6,9,6)
c = (8,17,16)