2. PENGERTIAN HIPOTESIS
• HIPOTESIS (HYPOTHESIS) Berasal dari
bahasa Yunani, Hupo = sementara
;Thesis=pernyataan/dugaan
• Karena merupakan pernyataan sementara
maka hipotesis harus diuji kebenarannya.
• Hipotesis terbagi dua yaitu hipotesis
penelitian (reseach hypothesis) dan
hipotesis statistik (Statistical hypithesis).
3. • Kriteria menterjemahkan dugaan
penelitian ke dalam hipotesis statistik
dalam bentuk H0 dan H1
• H0 dan H1 ini bersifat komplementer
artinya apa yang ada dalam H0 tidak
terdapat dalam H1 dan sebaliknya dalam
notasi:
P (H1)= 1-P(H0)
5. Ada dugaan bahwa secara rata-rata tingkat partisipasi
masyarakat desa dalam pembangunan lebih tinggi dari
pada rata-rata tingkat partisipasi masyarakat kota
• Tentukan dengan tegas, menurut dugaan apa
parameter yang akan diuji, yaitu rata-rata
partisipasi masyarakat dalam pembangunan
• Nyatakan parameter yang akan diuji dalam
bentuk operasional, contoh:
rata-rata tingkat partisipasi masyarakat desa D
dan rata-rata tingkat partisipasi masyarakat kota
K
6. • Berdasarkan kedua langkah tersebut,
H0 : D ≤ K dan H1 D > K, Perhatiankan
tanda lebih besar pada H1 tanda tersebut
menunjukkan uji hipotesis satu arah, yaitu
ke sebelah kanan
7. Ada dugaan bahwa secara rata-rata tingkat
partisipasi masyarakat desa dalam
pembangunan lebih kecil daripada rata-rata
tingkat masyarakat kota
• Berdasarkan kedua langkah tersebut,
H0 : D K dan H1 D < K, Perhatiankan
tanda lebih besar pada H1 tanda tersebut
menunjukkan uji hipotesis satu arah, yaitu
ke sebelah kiri
8. Ada dugaan bahwa secara rata-rata tingkat
partisipasi masyarakat desa dalam pembangunan
berbeda dengan rata-rata tingkat partisipasi
masyarakat
• Berdasarkan dugaan penelitian tsb kita bisa
menterjemahkan dalam H0 dan H1 seperti
berikut:
H0 : D = K dan H1 D ≠ K
Tanda tidak sama dengan, menunjukkan uji
hipotesis berlangsung dua arah, yaitu sebelah
kiri dan sebelah kanan yang artinya bahwa
daerah dan titik kritis ada dibelah kiri dan
sebelah kanan.
9. KEMUNGKINAN KESALAHAN PADA
PENGUJIAN HIPOTESIS
KEPUTUSAN
PENGUJIAN
KEADAAN SEBENARNYA
H0 BENAR H0 SALAH
MENOLAK H0 KESALAHAN TIPE I
()
KEPUTUSAN BENAR (1-)
MENDUKUNG
H0
KEPUTUSAN BENAR
(1-)
KESALAHAN TIPE II ()
10. PENGUJIAN HIPOTESIS
MEMPUNYAI SIFAT
• Ada hubungan antara kesalahan jenis I &II
memperkecil probabilitas melakukan kesalahan
jenis I akan memperbesar probabilitas
melakukan kesalahan jenis II
• Probabilitas melakukan kesalahan jenis I dapat
diperkecil dengan menyesuaikan nilai kritis
• Makin besar ukuran sampel maka nilai dan
akan makin kecil
• Bila hipotesis nol salah maka nilai akan
mencapai nilai parameter yang sesungguhnya
dekat dengan nilai yang dihipotesis. Makin besar
jarak antara nilai sesungguhnya dengan nilai
yang dihipotesiskan, makin kecil nilai
11. LANGKAH-LANGKAH DALAM
PENGUJIAN HIPOTESIS
• Tetapkan dulu rumusan hipotesis dengan tepat,
baik hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif
(H1) apakah termasuk uji satu arah atau uji dua
arah
• Tetapkan taraf nyata yang diinginkan
sehingga dapat diperoleh nilai kritis dalam tabel
dengan demikian dapat digambarkan daerah
penolakan atau penerimaan H0
• Tetapkan statistik uji yang cocok untuk menguji
hipotesis nol. Rumus statistik uji sangat
tergantung pada parameter populasi yang diuji
12. • Hitunglah nilai statistik uji berdasarkan data &
informasi yang diketahui baik dari populasi
maupun dari sampel yang diambil dari populasi
• Simpulkan tolak H0 bila nilai statistik uji jatuh
atau terletak pada didaerah penolakan H0
bilamana Zh > Z atau
Zh < - Z untuk uji satu arah Zh > Z/2 atau
Zh < - Z/2 untuk uji dua arah
13. PENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN
SAMPEL BESAR
• Pengujian Parameter Rata-rata()
populasi
H0 = = 0
H1= ≠ 0
Rumus:
X - 0
Zh = ------------------
X
Dimana
X = X /n
Populasi tak terbatas
X = X /((N-n)/N-1)
Populasi terbatas
14. CONTOH SOAL
• Suatu populasi berupa seluruh plat baja
diproduksi oleh suatu perusahaan memiliki rata2
panjang 80 cm dengan simpangan baku 7 cm,
sesudah berselang 3 tahun, teknisi perusahaan
meragukan hipotesis mengenai rata2 panjang
plat baja tersebut. Guna meyakinkan keabsahan
hipotesis itu, diambil suatu sampel acak
sebanyak 100 unit pelat baja dari populasi
diatas, dan diperoleh hasil perhitungan bahwa
rata-rata panjang plat baja adalah 83 cm,
standar deviasinya tetap. Apakah ada alasan
untuk meragukan bahwa rata-rata panjang plat
baja yang dihasilkan perusahaan itu sama
dengan 80 cm pada taraf signifikansi = 5%
15. JAWAB
• Populasi dianggap tak terbatas, sebab
ukuranannya tdk diketahui, informasi dari
populasi adalah rata2 0 =80 cm dan
simpangan baku x = 7 cm. Sampel
berukuran besar, yaitu n=100 dengan rata-
rata x = 83 cm taraf nyata yg diinginkan
adalah = 5%
16. Langkah-langkah
• Hipotesis statistik yang diuji dua arah yaitu
• Taraf nyata yang dipakai adalah = 5%, untuk
uji dua arah nilai kritisnya adalah Z/2 =Z0,025
dan dari tabel distribusi normal standar kumulatif
diperoleh nilai Z0,025 = 1,96
• Statistik uji yang cocok dipakai untuk menguji
tersebut adalah
X - 0
• Zh = ------------------
X
17. X= x/n
• Kita hitung dulu X= 7/100 = 0,7 maka
diperoleh nilai
X - 0 83-80
• Zh = ------------------ = ----------------= 4,29
X 0,7
• Gambar daerah penolakan dan
penerimaan H0 spt berikut
18. • Kesimpulan, karena nilai statistik uji Zh =
4,29 jatuh didaerah penolakan hipotesis
H0 yaitu Zh = 4,29>1,96 maka hipotesis
H0 ditolak dengan kata lain kita menolak
H0: = 80 dan menerima H1: ≠ 80.
artinya pada : 5% ada perbedaan yang
nyata atau signifikan dari rata-rata x = 83
cm yang dihitung dari sampel dengan nilai
rata-rata = 80 cm yang dihipotesis. Jadi
perbedaan antara x = 83 dan = 80
adalah signifikan adanya, bukan terjadi
karena kebetulan.
19. • Uji mean dimana simpangan baku
populasi diketahui uji dua arah
• Data dari pihak akademik menyatakan
bahwa rata2 TB mahasiswa 155cm untuk
menguji pernyataan itu diambil 49 mhs &
diukur TB 152 cm. Diketahui simpangan
baku dr populasi adalah 3,2 cm. Ujilah pd
tingkat 5% apakah betul bahwa rata2 TB
adalah 155 cm
20. • Diketahui:
= 155
x = 152
n = 49
= 3,2
= 5%
• Hipotesis
Ho = = 155
Ha = ≠ 155
21. • Titik kritis z tabel = 5% yaitu 1,96
• Penentuan keputusan
Ho diterima bila -1,96≤Z≤1,96
Ho ditolak bila z < -1,96 atau Z 1,96
• Z Hitung
x - 152-155 -3
Z hitung = ---------------= --------------=-----
/n 3,2 / 49 0,457
= -6,56
• Keputusan
Karena jatuh didaerah penolakan Ho, maka Ho
ditolak dan Ha diterima
22. • Kesimpulan rata-rata tinggi badan
mahasiswa tidak sama dengan 155 pada
tingkat signifikansi 5 %
23. UJI 1 ARAH
• Suatu rumah sakit menyatakan bahwa
lama antri pasien adalah 6 menit untuk
membuktikan pernyataan tersebut diamati
80 pasien antri ternyata rata-rata lama
antri adalah 8,5 menit. Apabila diketahui
simpangan baku lama antrian adalah 1,7
menit, ujilah pada tingkat kepercayaan
90% apakah lama antrian lebih dari 6
menit
24. • Hipotesis
Ho = ≤ 6 menit
Ha = > 6 menit
• Titik kritis
z tabel didapat dari distribusi normal
dengan =90% z tabel =1,28
• Penentuan Keputusan
Ho ditolak : z > 1,28
Ho diterima Z ≤ 1,28
25. • Z hitung
x - 8,5-6 2,5
Z hitung = ---------------= --------------=-----
/n 1,7 / 80 0,19
= 13,15
• Kesimpulan
Karena z hitung jatuh didaerah penolakan
Ho, maka Ho ditolak, dan Ha diterima
• Keputusan Lama antrian pasien lebih dari
6 menit pada tingkat signifikansi 10%
26. UJI MEAN DIMANA SIMPANGAN BAKU
POPULASI TIDAK DIKETAHUI
• URM suatu RS menyatakan bahwa tebal
dokumen RM URI adalah 2,5 cm. Untuk
membuktikan bahwa rata-rata tebal DRM
adalah 2,5 cm, diambil 25 DRM URI dan
diukur ternyata tebalnya 2,35 cm dengan
simpangan baku 0,85
Ujilah pada tingkat kepercayaan 95%,
apakah tebal DRM lebih tipis dari
pernyataan URM
27. = 2,5
x = 2,35
n = 25
S = 0,85
= 5%
• Hipotesis
Ho : 2,5
< 2,5
• Titik Kritis
t tabel didapat dari tabel t dengan = 5%
dk=24 t tabel 1,711
28. • Penentuan keputusan
Ho diterima = -1,711 ≤ t hitung
Ho ditolak = - 1,711> t hitung
• t hitung
x - 2,35-2,5 -0,15
t hitung = ------------- = --------------= --------
s/n 0,85 / 25 0,17
= -0,88
• Keputusan
t hitung -0,88 > -1,771 sehingga Ho diterima
• Kesimpulan Tebal DRM URI lebih kecil dari 2,5
pada tingkat signifikansi 5% tidak betul
29. PENGUJIAN PARAMETER PROPORSI POPULASI
• Uji statistik yang digunakan:
p – p0
Zh = ---------
p
p = (p0(1-p0)/n) Populasi tak terbatas
p = (p0(1-p0)/n) x ( N-n/N-1) Populasi terbatas
30. • Suatu RS menyatakan bahwa prosentase
pasien baru di URJ, sebesar 40%, sisanya
pasien lama. Apabila diambil sejumlah 80
kunjungan pasien di URJ, ternyata 45
diantaranya adalah kunjungan pasien
lama, maka ujilah pada tingkat signifikansi
10% apakah pernyataan RS itu benar?
31. • Diket
x = 35 pasien baru
n = 80
0 = 0,4
= 10%
• Hipotesis
Ho = = 0,4
≠ 0,4
• Titik Kritis
Z tabel didapat dari distribusi normal dengan
= 10% z tabel 1,64 atau -1,64
• Penentuan Keputusan
Ho diterima : -,164 ≤Z≤1,64
Ho ditolak : Z < -1,64 atau Z 1,64
32. • Z hitung
x/n -0 35/80 -0,4 0,44 – 0,4
Z =------------------ = -----------------=------------
0 (1- 0 )/n 0,4(1-0,4)/80 0,05
= 0,04/0,05 = 0,8
• Keputusan 0,8 terletak didaerah
penerimaan Ho maka Ho gagal ditolak (Ho
diterima)
• Kesimpulan Prosentase pasien baru
adalah 40% pada tingkat signifikansi 10 %
