Bab 14 membahas konsep diversifikasi produk perusahaan untuk mengurangi risiko dengan cara 'tidak menaruh semua telur pada satu keranjang'. Dibahas pula aspek sinergi yang perlu diperhatikan dan bagaimana analisis statistik menunjukkan pengaruh jumlah aset terhadap penurunan risiko portofolio."

1. BAB14.
DIVERSIFIKASI

2. Konsep diversifikasi seringkali diilustrasikan
dengan perkataan “jangan menaruh telur pada
satu keranjang”(don’t put your eggs in one
basket).
Pembicaraan dimulai dengan membicarakan
karakteristik diversifikasi, bagaimana diversifikasi
bisa mengurangi risiko.
Pembicaraan dilanjutkan dengan membicarakan
aspek lain, yaitu sinergi, yang perlu diperhatikan
jika perusahaan melakukan diversifikasi produk.

3. EFEK DIVERSIFIKASI
PORTOFOLIO
Menggunakan analisis statistik
Melihat diversifikasi dalam konteks
portofolio dengan aset yang independen
Melihat diversifikasi dalam konteks
portofolio dengan aset yang dependen
(berkorelasi satu sama lain)

4. Misalkan kita mempunyai portofolio dengan N aset
yang independent satu sama lain. Risiko aset
diukur dengan standar deviasi, sehingga tingkat
keuntungan aset yang diharapkan dan risiko
aset tersebut adalah:
Tingkat keuntungan yang diharapkan = E(Ri) =
E(R1), …, E(RN)
Risiko aset = i = 1, …, N
ASET INDEPENDEN
SATU SAMA LAIN

5. Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio
tersebut dan risikonya adalah:
E(RP) = (1/N) R1 + ….. + (1/N) RN
= (R1 + ….. + RN ) / N
P2 = (1/N)2 12 + .. + (1/N)2 N2 + 2 (1/N)
(1/N) 12 + .. + 2 (1/N) (1/N) ij dimana i≠j
E(RP) = tingkat keuntungan yang diharapkan untuk
portofolio
R1..N = tingkat keuntungan aset 1 sampai N
P2 = varians portofolio atau standar deviasi dikuadratkan
ij = kovarians antara saham i dengan j
N = jumlah aset

6. Karena aset tersebut independent satu sama lain,
maka kovarians antar aset sama dengan nol.
Dengan demikian formula di atas bisa
disederhanakan lagi menjadi:
P2 = (1/N)2 12 + .. + (1/N)2 N2
P2 = (1/N)2 ( 12 + .. + N2 )
Misalkan aset tersebut sama satu sama lainnya
(identically distributed), maka risiko tersebut
sama, dan bisa dituliskan sebagai berikut ini.
12 = 22 = N2 = 2
Sehingga risiko portofolio bisa dituliskan sebagai
berikut ini.
P2 = (1/N)2 ( N12 )
P2 = (2 / N)

7. Apa artinya?
Risiko portofolio (diukur melalui variansnya)
adalah varians aset individual dibagi dengan
jumlah aset (N) dalam portofolio.
Hasil tersebut menunjukkan bahwa jika N
menjadi semakin besar, maka risiko portofolio
akan semakin turun. Jika N mendekati tidak
terhingga (N → ∞), maka risiko portofolio
akan menjadi nol.
Dengan kata lain, kita mempunyai portofolio
dengan tingkat keuntungan yang pasti (tidak
ada kemungkinan penyimpangan).

8. Tabel 2. Efek Diversifikasi (Aset Independen)
Jumlah Aset
Risiko
(standar deviasi)
Risiko
(Varians)
1 178,5357 31.875
10 17,85357 3.187,5
100 1,785357 318.75
1000 0,178536 31,875
10000 0,017854 3,1875
100000 0,001785 0,31875
Tidak terhingga 0 0
Misal kita mempunyai portofolio dimana setiap aset
mempunyai standar deviasi=178,5.
Berapa risiko portofolio jika terdiri dari 1 aset, 10, sampai
tidak terhingga?

9. Bagan 1. Efek Diversifikasi (Aset Independen)
Risiko
N (jumlah aset)

10. ASET BERKORELASI
(DEPENDEN) SATU SAMA LAIN
Kita mempunyai portofolio yang terdiri dari N
aset, tetapi aset tersebut berkaitan (berkorelasi,
atau tidak independent) satu sama lain.
Tingkat keuntungan portofolio yang diharapkan
E(RP) = (1/N) R1 + ….. + (1/N) RN
= (R1 + ….. + RN ) / N
Risiko portofolio:
P2 = (1/N)2 12 + .. + (1/N)2 N2 + 2
(1/N) (1/N) 12 + .. + 2 (1/N) (1/N) ij
dimana i≠j

11. Perhatikan bahwa karena aset-aset
tersebut tidak independent satu sama lain,
maka ada kovarians atau korelasi antar
aset.
Karena itu, term kedua (yang memuat
kovarians antar aset) tidak bisa
dihilangkan.
Risiko portofolio dalam situasi adalah
penjumlahan dari varians setiap aset
dengan kovarians antar aset.

12. Bagan 2. Komponen Risiko Portofolio
(Aset Tidak Independen)
1
2 12 13 13 14
2
2
23 24 25
3
2 34 35
4
2 45
5
2

13. Misalkan kita mempunyai portofolio yang terdiri dari lima
aset. Total risiko aset tersebut bisa dituliskan sebagai
berikut ini (dimana N=5).
P2 = [ (1/N)2 12 + (1/N)2 22 + (1/N)2 32 +
(1/N)2 42 + (1/N)2 52 ] +
[2 (1/N) (1/N) 12 + 2 (1/N) (1/N) 13 + 2 (1/N) (1/N)
14 +2 (1/N) (1/N) 15 +2 (1/N) (1/N) 23 + 2 (1/N)
(1/N) 24 +2 (1/N) (1/N) 25 +2 (1/N) (1/N) 34 +2
(1/N) (1/N) 35 + 2 (1/N) (1/N) 45 ]
Perhatikan jumlah komponen dalam risiko portofolio
tersebut adalah 5 varians dan 20 kovarians. Misalkan
varians dan kovarians tersebut adalah sama besarnya,
maka formula di atas bisa disederhanakan menjadi
berikut ini.
P2 = [ (1/5)2 (52) ] + [ 2 (1/5)2 (10 ij ) ]

14. Formula di atas bisa digeneralisir untuk
portofolio dengan N aset. Risiko portofolio
dengan N aset bisa dituliskan sebagai
berikut ini.
P2 = [ (1/N)2 (N i2) ] +
[ 2 (1/N)2 (N(N – 1)/2) ij ) ]
Formula di atas bisa disederhanakan lebih
lanjut menjadi berikut ini.
P2 = [ (1/N) i2 ] + [ (N – 1)/N) ij ) ]

15. Jika N → ∞ (semakin besar), maka
komponen pertama akan mendekati nol,
karena nilai 1/N akan mendekati nol.
Tetapi nilai [(N – 1)/N] akan mendekati 1
jika N semakin besar (N → ∞ ).
Dengan kata lain, jika N semakin besar,
untuk portofolio dengan aset yang
berkorelasi satu sama lain, risiko portofolio
tersebut tidak menjadi nol, tetapi akan
mendekati konstanta tertentu, yaitu rata-
rata kovarians antar saham.

16. Tabel3.Efek Diversifikasi(AsetTidak Independen)
JumlahAset
TermPertama
[ (1/N)i2
]
TermKedua
[ (N–1)/N)ij)] VariansTotal
1 2.500 0 2500
10 250 225 475
100 25 247,5 272,5
1.000 2,5 249,75 252,25
10.000 0,25 249,975 250,225
100.000 0,025 249,9975 250,0225
Tidakterhingga 0 250 250
Misalkan portofolio yang terdiri dari aset yang sama
risikonya, korelasi antar aset juga sama, seperti berikut ini:
i = 50, ij = 0,1. Berapa risiko portofolio?

17. Bagan 3. Efek Diversifikasi (Aset Tidak Independen)
Risiko
N (jumlah aset)

18. Risiko Total, Risiko Sistematis, dan
Risiko Tidak Sistematis
Teori portofolio yang dikembangkan oleh
Markowitz (1952, 1959), Sharpe (1963,
1964), Lintner (1965), dan lainnya,
memberikan pandangan baru mengenai
karakteristik risiko dan portofolio.
Markowitz mengembangkan model dua
parameter, yaitu rata-rata keuntungan
(mean) dan deviasi standar dari mean
keuntungan tersebut.

19. Sharpe (1963) mengembangkan model
indeks tunggal. Dengan menggunakan
model tersebut, Sharpe bisa
mendekomposisi risiko total (yaitu deviasi
standar) ke dalam risiko unik perusahaan
(risiko yang bisa dihilangkan melalui
diversifikasi, atau disebut juga sebagai
risiko tidak sistematis), dan risiko pasar
(risiko yang tidak bisa dihilangkan melalui
diversifikasi, atau disebut juga risiko
sistematis)

20. Bagan 4. Risiko Total, Sistematis, dan Tidak Sistematis
Risiko portofolio
Risiko Yang Bisa dihilangkan
Risiko Melalui diversifikasi
Total (Risiko Tidak Sistematis, σe
2
)
( σ2
)
Risiko yang tidak bisa dihilangkan melalui
Diversifikasi (risiko sistematis, beta, b )
Jumlah Sekuritas

21. Ilustrasi Risiko Yang Bisa dan Yang
Tidak Bisa Didiversifikasikan
Misal kita memegang saham perusahaan Astra.
Kemudian terjadi kebakaran pabrik perusahaan
tersebut, yang mengakibatkan penurunan
keuntungan perusahaan tersebut. Risiko
sistematis atau tidak sistematis?
Misal kita memegang saham Astra dan
Indomobil, kemudian terjadi resesi di Indonesia.
Kedua perusahaan tersebut mengalami
kerugian, sehingga portofolio kita merugi. Risiko
sistematis atau tidak sistematis?

22. Dekomposisi Risiko Total
σi2= bi2 σM2 + σe2
dimana
σi2= Varians atau deviasi standar
dikuadratkan dari return aset i
bi = Risiko sistematis aset i
σM2 = Varians atau deviasi standar
dikuadratkan dari return pasar (market)
σe2 = Varians error atau risiko
tidak sistematis dari aset i

23. Tabel 4.EfekDiversifikasi
JumlahSekuritas VariansPortofolio
1
2
4
6
8
.
900
1000
Tidakterbatas
46,619
26,839
16,948
13,651
12,003
.
7,102
7,097
7,058

24. PERTIMBANGAN LAIN
Konsep diversifikasi murni sesuai dengan
portofolio instrumen keuangan, asuransi, dan
sejenisnya
Dalam konteks bisnis, logika diversifikasi
semacam itu tidak bisa sepenuhnya
dilakukan, karena ada banyak pertimbangan
lain yang harus diperhitungkan.
Pertimbangan lain diperlukan dalam hal ini.
Pertimbangan penting dalam situasi tersebut
adalah potensi sinergi dari perluasan lini
produk.

25. Skala Ekonomi
Skala ekonomi berangkat dari filosofi “lebih
besar, lebih baik”.
Sebagai contoh, jika kita memesan barang
dalam jumlah besar, kita akan memperoleh
potongan kuantitas, atau harga yang lebih
rendah. Jika kita ingin menyewa tenaga
profesional, maka volume penjualan
perusahaan harus cukup besar untuk bisa
memanfaatkan tenaga profesional tersebut.
Jika ukuran perusahaan terlalu kecil,
penggunaan tenaga profesional tidak cukup
efisien karena tidak bisa dimanfaatkan
dengan penuh.

26. Bagan 5. Kurva Biaya Rata-Rata (Average Cost)
Biaya rata-rata
Increasing return to scale
Decreasing return to scale
Constant return to scale
Output

27. Tabel 5. Return to Scale untuk Beberapa Sektor
Usaha
Sektor Usaha
Return to
scale
Sektor usaha Return to
scale
Furnitur
Kimia
Printing
Makanan,
minuman
Plastik, karet
Instrumen
Kayu
Pakaian
Kulit
1,11
1,09
1,08
1,07
1,06
1,04
1,04
1,04
1,04
Stone, clay
Logam
Mesin elektrik
Peralatan transport
Mesin non elektrik
Tekstil
Kertas dan pulp
Logam utama
Minyak
(petroleum)
1,03
1,03
1,03
1,02
1,02
1,00
0,98
0,96
0,95
Sumber: Moroney, J, Cobb-Douglas Production Functions and Return to Scale in US Manufacturing Industry, Western
Economic Journal, December 1967.

28. Skope Ekonomi
(economies of scope)
Skope ekonomi mengacu pada sinergi
yang bisa diperoleh jika perusahaan
memproduksi dua produk atau lebih
dengan menggunakan input yang sama.
Secara umum, skope ekonomi akan
diperoleh jika biaya gabungan lebih
kecil dibandingkan dengan penjumlahan
biaya individual, seperti berikut ini.
AC(1 + 2) < AC(1) + AC(2)

29. Banyak contoh bagaimana skope ekonomi bisa diperoleh.
Sebagai contoh, banyak perusahaan elektronik
menggunakan merek tunggal untuk banyak produk
mereka. Sony, Panasonic, memproduksi banyak produk
elektronik, mulai dari televisi, radio, telepon, CD player.
Dengan satu merek, mereka hanya perlu mengiklankan
sekali dengan menonjolkan merek mereka; tidak perlu
mengiklankan setiap produknuya. Konsumen diharapkan
sudah langsung mengenali merek tersebut, sehingga
ketika mereka melihat produk tertentu di toko, mereka
sudah langsung mengenali produk tersebut.
Bandingkan jika mereka mempunyai merek yang berbeda
untuk setiap produknya (TV mempunyai merek sendiri,
telepon mempunyai merek sendiri, dst). Mereka terpaksa
akan mengiklankan produk-produk mereka secara
terpisah, yang akan meningkatkan biaya iklan secara
signifikan.

30. Jika produk yang digabungkan terlalu banyak,
ada kemungkinan terjadinya dis-economies of
scope. Dalam situasi tersebut gabungan dari
beberapa produk akan meningkatkan biaya
produksi, lebih tinggi dibandingkan jika
memproduksi produk tersebut secara terpisah,
seperti terlihat berikut ini.
AC(1 + 2 + 3) > AC(1) + AC(2) + AC(3)
Dalam situasi tersebut, produk yang dikerjakan
bersama sudah saatnya dikurangi.

31. Bagaimana skala ekonomi dan skope ekonomi di perbankan? Studi di
Amerika Serikat menunjukkan bahwa kurva biaya rata-rata perbanka di
AS menunjukkan kurva berbentuk U yang agak mendatar (flat). Bank
dengan ukuran medium sekitar $100 juta sampai $5 milyar mempunyai
biaya rata-rata paling rendah. Bank yang lebih besar nampaknya lebih
tidak efisien. Tetapi ketidak-efisienan tersebut biasanya tidak lebih dari
5% biaya, yang mengindikasikan skala ekonomi biaya tidak begitu
penting. Skope ekonomi di bank nampaknya tidak terlalu signifikan.
Faktor penting dari efisiensi biaya nampaknya X-inefficiency (X artinya
faktor yang tidak kelihatan, biasanya faktor manajemen). Secara rata-
rata biaya bank sekitar 20% di atas efficient frontier, yang
mengindikasikan bahwa bank mempunyai biaya 20% lebih tinggi
dibandingkan perusahaan lain yang paling baik. Ketidakefisienan
tersebut lebih banyak datangnya dari ketidakefisienan operasional,
seperti kantor cabang yang menggunakan tenaga kerja yang lebih
banyak. Ketidakefisienan keuangan (membayar tingkat bunga yang
berlebih) nampaknya tidak begitu penting.