Dokumen tersebut membahas tentang risiko kematian dini dan bagaimana menghitung probabilitasnya menggunakan tabel kematian, besarnya eksposur risiko untuk keluarga dan bisnis, serta interaksinya dengan menentukan premi asuransi.

1. Manajemen Risiko 1
BAB 6
RISIKO KEMATIAN

2. Manajemen Risiko 2
RISIKO KEMATIAN
Kematian itu sendiri merupakan sesuatu
yang pasti.
Tetapi timing dari kematian merupakan
sesuatu yang tidak pasti.
Lebih spesifik lagi, manusia menghadapi
eksposur kematian sebelum waktunya
(premature death)  Ketidakpastian 
Risiko kematian

3. Manajemen Risiko 3
KEMATIAN AWAL
Kematian sebelum waktunya
Kapan?
Sebelum mencapai usia pengharapan
hidup
Usia pengharapan hidup bervariasi,
mulai dari 68 tahun (Indonesia), sampai
75 tahun (Amerika Serikat)

4. Manajemen Risiko 4
MENGHITUNG PROBABILITAS
KEMATIAN AWAL
Probabilitas kematian awal bisa dihitung
dengan menggunakan table kematian
(mortality table).
Tabel tersebut menunjukkan probabiltas
kematian dan bertahan hidup untuk kelompok
umur tertentu, dan disajikan dengan format
yang mudah dibaca.
Tabel Kematian CSO1980 disusun oleh
aktuaria asuransi dan didasarkan pada
pengalaman kematian orang-orang yang
diasuransikan (berarti yang terdaftar di

5. Manajemen Risiko 5
Tabel 1. Tabel Kematian CSO 1980 dan 2001
1980 Commissioners Standard
Ordinary Mortality Table
2001 Commissioners Standard
Ordinary Mortality Table
Pria Wanita Pria Wanita
Umur Kematian
per 1000
Harapan
Hidup
(tahun)
Kematian
per 1000
Harapan
Hidup
(tahun)
Kematian
per 1000
Harapan
Hidup
(tahun)
Kematian
per 1000
Harapan
Hidup
(tahun)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4,18
1,07
0,99
0,98
0,95
0,90
0,86
0,80
0,76
0,74
70,83
70,13
69,20
68,27
67,34
66,40
65,46
64,52
63,57
62,62
2,89
0,87
0,81
0,79
0,77
0,76
0,73
0,72
0,70
0,69
75,83
75,04
74,11
73,17
72,23
71,28
70,34
69,39
68,44
67,48
0,72
0,46
0,33
0,24
0,21
0,22
0,22
0,22
0,22
0,23
75,67
74,73
73,76
72,79
71,81
70,82
69,84
68,85
67,87
66,88
0,42
0,31
0,23
0,20
0,19
0,18
0,19
0,21
0,21
0,21
79,87
78,90
77,93
76,95
75,96
74,98
73,99
73,00
72,02
71,03

6. Manajemen Risiko 6
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
221,77
236,98
253,45
272,11
295,90
329,96
384,55
480,20
657,98
1000,00
3,18
2,94
2,70
2,44
2,17
1,87
1,54
1,20
0,84
0,50
190,75
208,87
228,81
251,51
279,31
317,32
375,74
474,97
655,85
1000,00
3,45
3,15
2,85
2,55
2,24
1,91
1,56
1,21
0,84
0,50
194,28
209,27
224,94
241,46
258,86
276,12
292,95
310,86
329,95
350,32
3,20
2,98
2,76
2,56
2,38
2,21
2,06
1,91
1,77
1,64
124,22
131,53
143,72
160,21
180,90
203,48
225,69
240,07
247,79
263,98
4,64
4,29
3,94
3,61
3,29
3,02
2,79
2,61
2,43
2,23

7. Manajemen Risiko 7
BAGAIMANA MEMBACA
TABEL KEMATIAN?
Dengan menggunakan tabel tahun 1980, terlihat bahwa
untuk bayi (umur 0 tahun), dari 1000 bayi, ada 4,18
yang meninggal dunia. Angka kematian tersebut
menurun pada usia 1 tahun. Dengan kata lain, bayi
mempunyai risiko kematian yang lebih tinggi
dibandingkan usia anak kecil lainnya.
Kolom berikutnya menyajikan life expectancy
(pengharapan hidup), yaitu 70,83 tahun untuk pria dan
75,83 tahun untuk wanita pada ulang tahun ke 0 (baru
lahir). Pada ulang tahun yang pertama (usia 1), usia
pengharapan hidup turun menjadi 70,13 tahun untuk
pria.

8. Manajemen Risiko 8
Table 2. Proyeksi Tingkat Kematian di Negara ASEAN, 1990-94 and 2000- 041
Country
Infant Mortality
(per 1,000 live
births)2
Life
Expectancy
at Birth
1990-94 2000-04 1990- 94 2000-04
Brunei 10 7 76.3 79.2
Indonesia 55 34 63.0 68.1
Malaysia 20 13 70.8 73.6
Philippines 38 26 64.9 68.3
Singapore 6 5 74.9 77.4
Thailand 25 16 66.9 70.8
ASEAN
average
26 17 69.5 72.9
East and
Southeast Asia
average
32 21 69.8 72.7

9. Manajemen Risiko 9
MENGHITUNG PROBABILITAS
KEMATIAN AWAL
Misalkan kita ingin menghitung berapa probabilitas
seseorang yang baru saja berulang tahun ke 35, akan
meninggal satu, dua, dan lima tahun mendatang.
Usia
Jumlah Orang
Hidup
Jumlah
Kematian
Probabilitas
Kematian
Probabilitas
Bertahan hidup
35 9,491,711 20,028 0.00211 0.99789
36 9,471,683 21,217 0.00224 0.99776
37 9,450,466 22,681 0.0024 0.9976
38 9,427,785 24,324 0.00258 0.99742
39 9,403,461 26,236 0.00279 0.99721
40 9,377,225 28,319 0.00302 0.99698

10. Manajemen Risiko 10
PROBABILITAS KEMATIAN:
1q35 = (20.028) / 9.491.711 = 0,00211
2q35 = (20.028 + 21.217) / 9.491.711 = 0,004345
5q35 = (20.028 + 21.217 + 22.681 + 24.324 +
26.236) / 9.491.711 = 0,01206
PROBABILITAS BERTAHAN HIDUP
1p35 = (1000 – 2,11) / 1.000 = 0,9979
2p35 = (1000 – (2,11 + 2,24)) / 1.000 = 0,9957
5p35 = (1000 – (2,11 + 2,24 + 2,40 + 2,58 +
2,79))/ 1.000 = 0,9879

11. Manajemen Risiko 11
EKSPOSUR KARENA
KEMATIAN AWAL
EKSPOSUR YANG DIHADAPI OLEH
KELUARGA
EKSPOSUR YANG DIHADAPI OLEH BISNIS
BAGAIMANA MENGHITUNG EKSPOSUR
TERSEBUT?

12. Manajemen Risiko 12
MENGHITUNG BESARNYA EKSPOSUR KEMATIAN
AWAL UNTUK KELUARGA YANG DITINGGALKAN
Misalkan suatu keluarga menghabiskan Rp5 juta
perbulan atau Rp60 juta pertahun untuk
kebutuhan hidupnya. Misalkan kebutuhan
tersebut diasumsikan konstan. Misalkan
kebutuhan tersebut dipenuhi oleh seorang ayah
sepenuhnya, yang berusia 40 tahun. Kemudian
ayah tersebut meninggal dunia, padahal usia
pengharapan hidup adalah (misal) 70 tahun.
Misalkan tingkat bunga yang relevan adalah
15% (dipakai sebagai discount rate untuk
perhitungan present value) .

13. Manajemen Risiko 13
Nilai kebutuhan hidup yang seharusnya ditanggung
oleh ayah tersebut adalah:
PV = 60juta/(1+0,15)1 + ………. + 60juta/(1+0,15)30
=
Keluarga tersebut bisa membeli asuransi dengan
nilai pertanngungan sekitar Rp <>> untuk menjaga
konsekuensi negatif kematian ayah keluarga
tersebut.

14. Manajemen Risiko 14
MENGHITUNG BESARNYA EKSPOSUR
KEMATIAN AWAL UNTUK BISNIS YANG
DITINGGALKAN
misalkan rumah makan soto Selera Rasa dibangun oleh
juru masak yang ahli yaitu Pak Hardo. Pak Hardo sangat
terkenal, bisa meracik bumbu yang enak sehingga
sotonya diminati oleh banyak orang. Misalkan Pak Hardo
masih bisa bekerja 10 tahun lagi. Misalkan rumah makan
tersebut menghasilkan omset sebesar Rp100 juta
pertahun, dengan laba sebesar Rp20 juta pertahun.
Misalkan biaya modal internal rumah makan tersebut
adalah 20%.

15. Manajemen Risiko 15
•Jika Pak Hardo meninggal, diperkirakan omset penjualan akan
turun separuhnya, yaitu menjadi Rp75 juta pertahun. Tujuan
dalam hal ini ditetapkan menjadi “menjaga tingkat penjualan
seperti sekarang ini jika Pak Hardo meninggal dunia”. Kerugian
yang dialami perusahaan bisa dihitung sebagai berikut ini.
Kerugian pertahun yang diderita oleh rumah makan tersebut,
akibat kepergian Pak Hardo, adalah Rp100 juta – Rp75 juta =
Rp25 juta pertahun. Biaya modal sebesar 20% dipakai sebagai
discount rate (tingkat diskonto).
•Present value dari kerugian yang diderita oleh rumah makan
tersebut, akibat meninggalnya Pak Hardo, adalah sebagai
berikut ini.
Kerugian = 25jt/(1+0,2)1 + …… + 25jt/(1+0,2)1 = 104.811.802

16. Manajemen Risiko 16
INTERAKSI PROBABILITAS KEMATIAN AWAL
DENGAN SEVERITY KERUGIAN: APLIKASI
UNTUK PENENTUAN PREMI ASURANSI
Kerugian yang diharapkan merupakan perkalian
antara probabilitas kejadian dengan besarnya
kerugian yang terjadi (severity).
Jika kerugian tersebut diperkirakan terjadi lima tahun
mendatang, maka konsep nilai waktu uang menjadi
penting diperhatikan.
Dalam hal ini probabilitas kejadian, tingkat severity,
dan nilai waktu uang berinteraksi satu sama lain
membentuk kerugian yang diharapkan.

17. Manajemen Risiko 17
ILUSTRASI
Sebagai contoh, misalkan ada seorang
pria berusia 70 tahun (baru saja
berulang tahun). Jika ia meninggal lima
tahun mendatang (usia 75 tahun),
kerugian yang akan ditanggung
keluarganya adalah Rp100 juta. Berapa
nilai sekarang dari kerugian yang
diharapkan?

18. Manajemen Risiko 18
Dengan menggunakan tabel kematian CSO 1980 (lihat tabel
pada lampiran), kita bisa menghitung probabilitas kematian
orang tersebut sebagai berikut ini.
70q75 = (6.274.160 – 4.898.907) / 6.274.160 = 0,219
Kerugian yang diharapkan merupakan perkalian antara
probabilitas dengan severity (besarnya kerugian), yang bisa
dilihat sebagai berikut ini.
Kerugian yang diharapkan = 0,219 x Rp100 juta = Rp21,9
juta
Karena peristiwa tersebut terjadi lima tahun dari sekarang,
maka kita perlu mencari nilai sekarang dari kerugian
tersebut. Misalkan tingkat bunga yang relevan adalah 10%,
maka nilai sekarang dari kerugian tersebut adalah:
Nilai sekarang kerugian = Rp21,9 juta / (1+0,1)5 = Rp
13,598 juta

19. Manajemen Risiko 19
MENGHITUNG TANGGUNGAN
ASURANSI
PRINSIP: PV premi yang diharapkan = PV
tanggungan yang diperkirakan
(PV = present value atau nilai sekarang)
Misalkan perusahaan asuransi menawarkan
asuransi kepada pria berusia 60 tahun,
asuransi selama 10 tahun. Premi asuransi
yang diterima oleh perusahaan asuransi
tersebut adalah Rp3 juta pertahun selama 10
kali. Premi tersebut dibayarkan di awal tahun.
Berapa tanggungan yang bisa diberikan
perusahaan asuransi tersebut?