Bab 3 membahas hubungan antara risiko dan pendapatan dalam pengambilan keputusan investasi, menekankan pentingnya mempertimbangkan risiko dalam kondisi tidak pasti. Dokumen ini menjelaskan berbagai konsep seperti expected return, pengukuran risiko, dan varians, serta bagaimana membentuk portofolio investasi yang efisien. Contoh kasus juga diberikan untuk menghitung pendapatan yang diharapkan dan risiko dari berbagai pilihan investasi.

1. Bab 3: Risiko dan Pendapatan
 Konsep risiko dan pendapatan penting
dipertimbangkan dalam setiap keputusan
keuangan karena besar kecilnya risiko dan
pendapatan akan mempengaruhi nilai perusahaan.
 Apabila pengambilan keputusan dilakukan dalam
kondisi yang pasti, faktor yang relevan
dipertimbangkan adalah pendapatan yang
sesungguhnya, karena tidak ada risiko.
 Apabila pengambilan keputusan dilakukan dalam
kondisi tidak pasti, faktor yang relevan
dipertimbangkan adalah risiko dan pendapatan
yang diharapkan, karena pendapatan yang
sesungguhnya tidak diketahui.

2. Pendapatan (Return)
Dollar return, merupakan pendapatan
investasi yang besarnya dinyatakan dalam
satuan dollar atau rupiah, seperti dividend
per share.
Percentage returns, merupakan
pendapatan investasi yang besarnya
dinyatakan secara relatif atau persentase.
Holding period returns, merupakan
pendapatan yang diperoleh atau
diharapkan diperoleh investor yang
melakukan investasi dalam jangka waktu
tertentu, (harian, mingguan, bulanan,
triwulanan, semesteran atau tahunan)

3. Pendapatan Diharapkan (Expected Return)
Investasi Tunggal
Expected return, merupakan pendapatan yang diharapkan
diperoleh dari suatu investasi pada kondisi yang bersifat
tidak pasti.
Pengukuran expected return:
n
- E ( R ) = Σpi . (Ri) jika probabilitas (pi) diketahui
i =1
n
Σ Ri
i = 1
- E ( R ) = ----------- jika probablitas (pi) tidak diketahui
n atau disebut aritmetic average return
1/T
- E(R) = {(1+R1) x (1+R2) x…..x (1+ RT)} - 1 disebut
geometric average return

4. Risiko (Risk) Investasi Tunggal
Risiko adalah penyimpangan pendapatan yang diharapkan
terhadap pendapatan sesungguhnya dari suatu investasi.
Pengukuran risiko :
n
- VAR (R) = Σ pi { Ri – E(R) } ² jika probabilitas diketaui
i =1
n
Σ { Ri – E(R) } ²
i =1
- VAR (R) = -------------------- Jika probabilitas tidak diketahui
n – 1 atau dengan standar deviasi
- SD (R) = VAR (R)

5. Pilihan Investasi
Kondisi Prob. (RBaja)(RKontr)
-------------------------------------------------
S. Buruk 0,20 -5,5% 35%
Buruk 0,20 0,5 23
Normal 0,20 4,5 15
Baik 0,20 9,5 5
S. Baik 0,20 16,0 -8
--------------------------------------------------

6. Besarnya expected return E(R) masing-masingn
E(Ri) = ∑ pi(Ri)
i=1
a). Expected Return Perusahaan Baja
E(Rs) = 0,2 (-0,055) + 0,2 (0,005) + 0,2
(0,045) + 0,2 (0,095) + 0,2 (0,16)
= 0,05 atau 5%.
b). Expected Return Perusahaan Konstruksi:
Dengan cara yang sama diperoleh
E(Rc) = 0,14 atau 14 %.

7. Risiko (Risk) untuk Investasi Tunggal
Varians:
n
VAR(Ri) = ∑ pi [Ri – E(Ri)]2
I =1
Standar Deviasi:
σ(Ri) = √ VAR (Ri)
Risiko Investasi Perusahaan Baja:
Varians:
VAR(Rs) = 0,2(- 0,055 – 0,05)2
+ 0,2(0,005 – 0,05)2
+ 0,2(0,045 – 0,05)2
+ 0,2(0,095 – 0,05)2
+ 0,2(0,16 – 0,05)2
VAR(Rs) = 0,00544
Standar deviasi :
σ(Rs) = √ 0,0054
= 0,0737564 atau 7,38 %
Risiko Investasi Perusahaan Konstruksi:
Dengan cara yang sama diperoleh: VAR (Rc) = 0,02176
σ (Rc) = 0,1475127 atau 14,8 %.

8. Investasi pada perusahaan Baja atau perusahaan Konstruksi
Baja
Konstruksi
E(R)
15
10
5
0
5 10 15
σ(R)

9. Pendapatan Diharapkan (Expected Return) Investasi
Portofolio
Expected return portofolio ditentukan oleh dua faktor, yaitu
besarnya proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-
masing alternatif investasi dan expected return masing-masing
alternatif investasi.
Expected return portofolio:
n
E(Rp) = Σ Wi.E(Ri) misalkan portofolio terdiri dari saham
i =1 perusahaan A dan B, maka expected
return portofolio :
E(Rp) = WA .E(RA) + WB.E(RB)
Contoh: Jika investasi pada saham Baja 50% dan sisanya pada
saham Konstruksi, maka expected return portofolio adalah:
E(Rp) = 0,50 (0,05) + (1 – 0,50) (0,14)
= 0,095 atau 9,5%

10. Risiko (Risk) Investasi Portofolio
Risiko portofolio ditentukan oleh tiga faktor, yaitu
proposi dana yang dinvestasikan pada masing-
masing alternatif investasi, risiko masing-masing
alternatif investasi dan covariance antar
alternatif investasi.
Risiko portofolio :
VAR(Rp) = WA².VAR(RA)+WB².VAR(RB)+2. WA.WB rAB.SDA.SDB
atau
SD(Rp) = √ VAR (Rp)

11. Risiko untuk Portofolio
a). Variance Portofolio:
n n n
 VAR(Rp)=∑piW2
[Rs–E(Rs)]2
+ ∑2piW(1–W)[Rs–E(Rs)][Rc–E(Rc)] + ∑pi (1 – W)2
[Rc–E(Rc)]2
i=1 i=1 i=1
atau
VAR (Rp) = w2
VAR (Rs) + 2 w ( 1 – w ) Cov (Rs Rc) + ( 1 – w )2
VAR (Rs)
Berdasarkan contoh yang telah dikemukakan, maka
varians portofolio yang terdiri dari perusahaan Baja
dan Konstruksi adalah:
 VAR (Rp) = (0,5)2
(0,00544) +2 (0,5)(1 – 0,5)(0,01088) + (1 – 0,5 )2
( 0,02176)
= 0,00136
b). Standar Deviasi Portofolio :
 σ(Rp) =√ VAR(Rp)
= √ 0,00136
= 0,036878 atau 3,69 %

12. Risiko dan pendapatan investasi tunggal dan portofolio
E(Rp)
0
5
9,5
14
3,69 7,38 14,8
S 100%
S 50%&C50%
C 100%
σ (Rp)

13. Eficient Portfolios
Eficient portfolios adalah portofolio yang memiliki pendapatan
diharapkan maksimum pada tingkat risiko tertentu.
Contoh: anggap suatu portofolio dibentuk dari dua alternatif
investasi, yaitu saham A dengan pendapatan diharapkan 5%
dan risiko (SD) 4% dan saham B dengan pendapatan
diharapkan 8% dan risiko(SD) 10%. Jika proporsi investasi A
dikurangi dan sebaliknya proporsi investasi B ditambah, maka
pendapatan diharapkan dan risiko portofolio pada berbagai
korelasi:
Pendapatan diharapkan dan risiko pada berbagai korelasi:
Proporsi investasi Korelasi ( +1) Korelasi (0) Korelasi (-1)
A B E(R) SD E(R) SD E(R) SD
------------------------------------------------------------------------------------
1,00 0,00 5,00 4,00 5,00 4,00 5,00 4,00
0,75 0,25 5,75 5,50 5,75 3,90 5,75 0,50
0,50 0,50 6,50 7,00 6,50 5,40 6,50 3,00
0,25 0,75 7,25 8,50 7,25 7,60 7,25 6,50
0,00 1,00 8,00 10,0 8,00 10,0 8,00 10,0

14. Grafik Eficient Portfolios
Hubungan pendapatan diharapkan dan risiko portifolio
SD(Rp)
E(Rp)
rAB = +1
rAB = -1

15. Himpunan Portofolio Efisien
E(R)
c
0
Portofolio yang berada
sepanjang garis C D
merupakan portofolio
yang efisien, sedangkan
portofolio yang berada
dalam daerah berwarna
hitam tidak efisienD
SD (R)

16. Pilihan Portofolio Optimal Investor yang Memiliki
Preferensi Risiko yang Berbeda
E(R)
E(RpB)
Himpunan Portofolio
Investor B
Investor A
E(RpA)
σ (RpA) σ(RpB)
σ (Rp)

17. Peluang Investasi Pada Satu Asset Bebas Risiko dan
Satu Asset Berisiko dengan Meminjam dan
MeminjamkanE (Rp)
E (Rx)
Rf
a = 1
a >1
Meminjam
Meminjamkan
a = 0
Z
σ (Rx)
σ (Rp)
Y
0<a<1
a<0
x

18. Peluang Investasi Portofolio Optimal yang terdiri dari
Satu Asset Bebas Risiko dan Sejumlah Asset Berisiko
E (Rp)
E(Rm)
Rf
M
y
o
x
σ M σ (Rp)
Capital Market Line (CML)

19. Kombinasi Portofolio Optimal dari Sejumlah Asset
Berisiko dan Satu Asset Bebas Risiko
Borrowing
Lending
A
B
Ia
Ib
M
X
IIaIIb a = 1, (100% in
portofolio M)
σ (Rp)
Rf
E (Rp)
Y

20. Portifolio dengan risiko yang berbeda tapi pendapatan
yang diharapkan sama
E(Rp)
CML
M
Rf
A B
C D
σ (Rp)
E(RA)

21. Diversivikasi
Hubungan antara risiko portofolio dengan jumlah
sekuritas dalam portofolio
Variance of
Portfolio’s return
Number of
securities
Diversifiable risk,
unique risk, or
unsystematic risk
Portfolio risk,
market risk or
systematic risk
1 2 3 4

22. Asumsi dari grafik tersebut:
All securities have constant variance (VAR)
All securities have constant covariance (COV)
All securities are equally weighted in the portfolio
The variance of a portfolio drops as more securities are
added to the portfolio.
However, it does not drop to zero.
Total risk of
individual security = Systematic risk + Unsystematic risk

23. Pemisahan risiko total menjadi risiko sistematik
dan risiko tidak sistematik
VAR (Rit) = b2
VAR(Rmt) + 2bCOV(Rmt, εit) + VAR(εit)
Karena random error (εit) adalah independen
dengan pendapatan pasar (Rmt), maka COV ( Rmt,
εit ) = 0. Oleh karena itu variance Rit adalah:
VAR (Rit) = b2
VAR (Rmt) + VAR( εit )
Total risk = Systematic risk + Unsystematic risk

24. Hubungan antara risiko total dan pendapatan
yang diharapkan
σ M σ i σ (Rp)
E(Rp)
CML
M
A
o o
o
o
C
D
B

25. Gambar a.Capital Market Line b. Security Market Line
B C D
M M
(RM)
E(RA)
Rf
A
E(Rp)
σ(Rp)σ(M)
Rf
βj
βA βM
CML
SML
E(Rj)

26. Menghitung Risiko Portofolio
 Salah satu manfaat dari CAPM adalah untuk menghitung beta
portofolio dari surat-surat berharga atau aset ( βp ), yang merupakan
rata-rata tertimbang beta masing-masing surat berharga ( βi ).
N
 βp = ∑ Wiβi
i=1
Keterangan:
wi = Propersi investasi pada surat berharga i.
N = Jumlah surat berharga dalam satu portofolio.
 Contoh, misalkan perusahaan baja yang memiliki total aset $ 100
juta dan beta (βs) = 1.5, digabungkan dengan perusahaan konstruksi
yang memiliki total aset $ 50 juta dan beta (βc) = 0.7. Jika tidak
terjadi sinergi nilai ke dua perusahaan tersebut adalah $ 150 juta,
dengan beta sebesar:
βp = Ws βs + Wc βc
100 juta 50 juta
= --------------- (1,5) + -------------- (0,7)
150 juta 150 juta
= 1.00 + 0.23 = 1,23

27. Penugasan
 Masing-masing mahasiswa memilih dua saham yang
termasuk dalam kelompok LQ45 pada bulan Juli 2011 !
 Hitung pendapatan saham harian pada bulan Juli 2011 !
 Berapa pendapatan saham yang diharapkan dan risiko
(standar deviasi) masing-masing saham ?
 Bentuk portofolio berdasarkan saham yang dipilih,
dengan asumsi proporsi investasi pada salah satu saham
sebagai berikut: 20%; 40%, 60% dan 80% dan sisanya
pada saham yang lain. Berapa pendapatan yang
diharapkan dan berapa risiko dari masing-masing
portofolio ?
 Hitung pendapatan pasar harian berdasarkan Indeks
saham LQ45 bulan Juli 2011dan tentukan berapa
besarnya risiko sistematik masing-masing saham ?
 Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan,
bagaimana analisis Anda berkaitan dengan risiko dan
pendapatan, baik untuk saham secara individual
maupun portofolio ?