Dokumen tersebut membahas tentang return dan risiko portofolio investasi. Ia menjelaskan bahwa tujuan investor adalah memaksimalkan return dengan mempertimbangkan risiko. Return diestimasi berdasarkan return yang diharapkan dan risikonya diukur dengan variansi dan deviasi standar. Diversifikasi dapat meminimalkan risiko portofolio tanpa mengurangi returnnya.

1. Return yang diharapkan dan
risiko portofolio

2. PENGERTIAN RETURN & RISIKO
• Tujuan investor dalam berinvestasi adalah memaksimalkan return,tanpa
melupakan faktor risiko investasi yang harus dihadapinya. Return
merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinvestasi dan
juga merupakan imbas atas keberanian investor menanggung risiko atas
investasi yang dilakukannya. sumber-sumber return investasi terdiri dari
dua komponen utama yaitu: Yield dan capital gain (loss). Yield merupakan
komponen return yang mencerminkan aliran kas atau pendapatan yang
diperoleh secara periodik dari suatu investasi, sedangkan capita gain (loss)
sebagai komponen kedua return merupakan kenaikan (penurunan) harga
suatu surat berharga (bisa saham maupun surat hutang jngka panjang)
yang bisa memberikan keuntungan (kerugian) bagi investor. Dalam kata
lain, capital gain (loss) bisa juga diartiakn sebagai perubahan harga
sekuritas.

3. Return total = yiled + capital gain
(loss)
• Seperti yang telah dijelaskan diatas, disamping
memperhitungkan return, investor juga perlu
mempertimbangkan tingkat risiko suatu investasi
sebagai dasar pembuatan keputusan investasi. Risiko
merupakan kemungkinan perbadaab antara return
aktual yang yang diterima dengan return yang
diharapkan. Semakin besar kemungkinan
perbedaannya, berarti semakin besar risiko investasi
tsb.

4. Ada beberapa sumber risiko yang bisa mempengaruhi
besarnya risiko suatu investasi.sumber-sumber tsb
antara lain:
1. Risiko suku bunga
2. Risiko pasar
3. Risiko inflasi
4. Risiko bisnis
5. Risiko finansial
6. Risiko likuiditas
7. Risiko negara (country risk)

5. ESTIMASI RETURN DAN RISIKO
SEKURITAS
• Mengetahui secara pasti beberapa return yang akan
diperoleh dari suatu investasi di masa datang adalah
pekerjaan yang sulit, bahkan mustahil. Return
investasi hanya bisa diperkirakan melalui
pengestimasian. Return investasi di masa yang akan
datang adalah return yang diharapkan dan sangat
mungkin berlainan dengan return aktual yang
diterima.

6. MENGHITUNG RETURN YANG
DIHARAPKAN
• Untuk mengestimasi return sekuritas sebagai aset
tunggal (stand-alone risk), investor harus
memperhitungkan setiap kemungkinan terwujudnya
tingkat return tertentu atau yang lebih dikenal dengan
probabilitas kejadian. Sedangkan hasil dari perkiraan
return yang akan terjadi dan probabilitasnya disebut
sebagai distribusi probabilitas. Estimasi return suatu
sekuritas dilakukan dengan menghitung return yang
diharapkan atas sekuritas tersebut.

7. Penghitungan return yang diharapkan bisa dilakukan dengan menghitung
rata-rata dari semua return yang mungkin terjadi, dan setiap return yang
mungkin terjadi terlebih dahulu sudah diberi bobot berdasarkan probabilitas
kejadiannya. Secara matematis, rumus untuk menghitung return yang
diharapkan dari suatu sekuritas bisa dituliskan dalam persamaan berikut:
n
  i
i pr R R E 
i

1
Ket :
E(R) = Return yang diharapkan dari sekuritas
Ri = Return ke-I yang mungkin terjadi
Pri = probabilitas kejadian return ke-I
n = banyaknya return yang mungkin terjadi

8. Contoh perhitungan return yang diharapkan dari suatu sekuritas ABC
berdasarkan skenario kondisi ekonomi seperti dalam tabel dibawah ini:
Kondisi ekonomi probabilitas Return
Ekonomi kuat 0,30 0,20
Ekonomi sedang 0,40 0,15
resensi 0,30 0,10
E  R    0,30  0,20    0,40  0,15  
 0,30  0,10

Perhitungan return juga dikenal perhitungan rata – rata aritmatika
0,15

(arithmetic mean) dan rata – rata geometrik (geometric mean) digunakan dalam
perhitungan periode tertentu, misal return suatu aset selama 5 tahun.
Metode arithmetic adalah untuk menghitung nilai rata – rata X̄(X bar),
metode geometric bisa dituliskan sebagai berikut :
n
X

 x 

9. Contoh: misalnya suatu aset ABC selama 5 tahun memberikan return
berturut-turut seperti dalam tabel dibawah ini:
Tahun Return (%) Return relatif (1+return)
1995 15,25 1,1525
1996 20,35 1,2035
1997 -17,50 0,8250
1998 -10,75 0,8925
1999 15,40 1,1540
Perhitungan return berdasarkan metode arithmetic mean :
 15,25  20,35    17,50     10,75  
15,40

 
4,55%
22,75
5
5

 

X

X

10. Hasil perhitungan metode arithmetic mean diatas adalah nilai rata-rata return selama 5
tahun. Akan tetapi metode arithmetic mean kadangkala bisa menyesatkan terutama jika
pola distribusi return selama satu periode mengalami presentasi perubahan yang sangat
fluktuatif. Oleh karena itu, ada suatu metode lain yang disebut sebagai metode geometric
mean, yang bisa menggambarkan secara lebih akurat “nilai rata-rata yang sebenarnya” dari
suatu distribusi return selama suatu periode tertentu. Rumus untuk menghitung
geometrick mean adalah sbb:
1
1 1 ......1  1
1 1     n 
n G R R R
     
     
 
1,0334 1 0,334 3,34%
G       
1 0,1525 1 0,2035 1 01750 1 01075 1 0,1540 1
 
1,1525 1,2035 0,8250 0,8925 1,1540 1
 
1,1786 5
1
1
5
1
5
1
   

11. Investor harus mampu menghitung risiko dari suatu investasi. Untuk
menghitung besarnya risiko total yang dikaitkan dengan return yang diharapkan
dari suatu investasi, bisa kita lakukan dengan menghitung varians dan standar
deviansi return investasi bersangkutan. Varians maupun standar deviansi
merupakan ukuran besarnya penyebab varian random diantara rata-ratanya:
semakin besar penyebarannya, semakin besar varians atau standar deviasi
investasi tsb.
• Untuk menghitung varians maupun standar deviansi
(merupakan akar kuadrat varians), kita harus menghitung
terlebih dahulu distribusi return yang diharapkan dengan
menggunakan persamaan. Secara matematis, rumus untuk
menghitung varians dan standar deviansi, bisa dituliskan sbb:
Varians Return =
Dan
Standar deviasi=
   i i R E R pr 2 2   
  1
2
2   

12. Perhitungan varians dan standar deviansi saham DEF
(1)
Return
(Ri)
(2)
Probabilitas
(PrI)
(3)
(1) X (2)
(4)
Ri – E(R)
(5)
[(Ri-E(R)]2
(6)
[(Ri-E(R)2pri
0.07 0.2 0.014 -0.010 0.0001 0.00002
0.01 0.2 0.002 -0.070 0.0049 0.00098
0.08 0.3 0.024 0.000 0.0000 0.00000
0.10 0.1 0.010 0.020 0.0004 0.00004
0.15 0.1 0.030 0.070 0.0049 0.00098
0.1 E(R)=0.080 Varians=0.00202
Standar deviasi =     2  1
2
 0.00202 1
2
 0.0449 
4.49%

13. Ukuran resiko relatif yang bisa di pakai adalah koefisien bervariasi. Rumus
untuk menghitung koefisien variasi adalah :
Koefisien variasi = standar deviasi return
return yang diharapkan
1 
  R E
Koefisian variasi = 0.0449
0.080
= 0.56125


14. Lanjutan…….
Rumus untuk menghitung varians portofolio sebagai berikut :

i
2
1
n
 
p
Contoh : misal risiko setiap sekuritas sebesar 0.20, maka risiko portofolio akan
menurun terus jika semakin banyak jumlah sekuritas yang dimasukan
dalam portofolio. Misalnya, jika kita memasukan 100 saham dalam
portofolio tersebut maka risiko portofolio akan berkurang dari 0.20
menjadi 0.02.
0.02
0.20
1   p 
100
2

15. DIVERSIFIKASI
diversifikasi dalam pernyataan tersebut dapat bermakna
bahwa investor perlu membentuk portofolio sedemikian rupa
hingga risiko dapat diminimalkan tanpa mengurangi return yang
diharapkan.
koefisien korelasi adalah suatu ukuran statistik yang
menunjukkan pergerakan bersama relatif (relative
comovements) antara dua variabel. Ukuran tersebut
dilambangkan dengan (ρi,j) dan berjarak (berkorelasi) antara
+1.0 sampai -1.0, dimana :
Jika ρi,j = +1.0; berarti korelasi positif sempurna
Jika ρi,j = -1.0; berarti korelasi negatif sempurna
Jika ρi,j = 0.0; berarti tidak ada korelasi

16. lanjutan
Kovarians adalah ukuran absolut yang menunjukkan sejauh mana dua
variabel mempunyai kecenderungan untuk bergerak secara bersama –
sama.
Secara matematis, rumus untuk menghitung kovarians dua buah sekuritas A
dan B adalah :
     i
m
AB A i A B i B pr R E R R E R 
, , 
  
i

1
Ket :
σAB = kovarians antara sekuritas A dan B
RA,i = return sekuritas A dan i
E(RA) = nilaiyang diharapkan dari return sekuritas A
M = jumlah hasil sekuritas yang mungkin teerjadi pada periode
Tertentu
Pri = probabilitas kejadian return ke-i

17. Estimasi return dan risiko portofolio
• Mengestimasi return dan risiko portofolio
brarti menghitung return yang diharapkan dan
risiko suatu aset individual yng
dikombinasikan dalam suatu portofolio aset.
Keunikannya adalah bahwa untuk menghitung
risiko suatu portofolio kita tidak boleh hanya
menjumlahkan seluruh resiko aset – aset
individual yang dalam portofolio
bersangkutan.

18. Menghitung return yang diharapkan
dari portofolio
Return yang diharapkan dari suatu portofolio bisa diestimasikan
dengan cara menghitung rata – rata tertimbang dari return yang
diharapkan dari masing – masing aset individual yang ada dalam
portofolio.
rumus
n
    
p i i E R WE R


i
1
Ket :
E(Rp) = return yang diharapka dari portofolio
Wi= bobot portofolio sekuritas ke- I
E(Ri) = return yang diharapka dari sekuritas ke- I
N = jumlah sekuritas – sekuritas yang ada dalam
portofolio

19. Contoh…..
Sebuah portopolio terdiri dari 3 jenis saham ABC,
DEF dan GHI menawarkan return yang diharapkan
masing – masing sebesar 15%, 20%, dan 25%.
Misalnya, presentase dana yang diinvestasikan pada
sham ABC sebesar 40%, saham DEF 30% dan GHI
30%, maka return yang diharapkan dari portopolio
tersebut adalah :
E(Rp) = 0.4(0.15)+0.3(0.2)+0.3(0.25)
= 0.195 atau 19.5%

20. Menghitung standar deviasi return
kedua sekuritas tersebut
      2
Ket :
σp = Standar Deviasi Portofolio
WA = Bobot Portofolio Pada Aset A
ρA,B = Koefisien Korelasi A Dan B
1
2 2 2 2 2
p A A B B A B AB A B   W  W   W W   

21. Contoh….
Portofolio yang terdiri dari saham A dan B masing – masing
menawarkan return sebesar 10% dan 25%; serta standar deviasi
masing – masing sebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor
pada kedua aset tersebut masing – masng sebesar 50% untuk
setiap aset. Standar deviasi portofolio tersebut dihitung dengan
menggunakan rumus 4.11. diatas:
    
 
  2
   

0.5 0.3 (0.5) (0.6) 2(0.5)(0.5)( (0.3)(0.6)
p A B
  
0.0225 0.09 (0.09)(
1
2
1
2
1
0.1125 0.09( )
,
, )
, )
2 2 2 2
A B
A B


 

22. Dari hasil perhitunga tahap I tersebut, kita bisa menetukan
besarnya risiko portofolio saham A dan B. sebelumnya kita
tentukan dahulu koefisien korelasi saham A dan B. berikut ini
beberapa skenario koefisien korrelasi saham A dan B beserta
hasil perhitunga standar deviasinya:
ρA,B [0.1125+0.09(ρA,B)]1/2 ρp
+1.0
[0.1125+0.09(1.0)]1/2
+0.5
[0.1125+0.09(0.5)]1/2
+0.2
[0.1125+0.09(0.2)]1/2
0
[0.1125+0.09(0)]1/2
-0.2
[0.1125+0.09(-0.2)]1/2
-0.5
[0.1125+0.09(-0.5)]1/2
-1.0
[0.1125+0.09(-1.0)]1/2
45.0%
39.8%
36.1%
33.5%
30.7%
25.9%
15.0%

23. Secara sistematis menghitugn risiko n-sekuritas adalah :
2 2 2   
Ket :
n
n
n
 

P i i i j ij W WW
j
1  1 
1
i
i 
j
 
i
= varians return portofolio
= varians return sekuritas I
= kovarians antara return sekuritas i dan j
= bobot atau porsi yang diinvestasikan pada sekuritas I
= tanda penjumlahan ganda, berarti angka n2 akan ditambahkan secara
bersamaan (semua nilai pasangan i dan j yang mungkin dipasangkan)
2
P 
2
i 
ij 
W
i n
n
 
i
 1 j 
1


n
Jika dari pembagian persamaan 4.12. , kita asumsikan





2 2 
i i W
1

i
bahwa bobot portofolio sama untuk setiap sekuritas, maka porsi dana yang diinvestasikan (w)
akan menjadi :
P i WW
j ij
n
i
n
j
 

1 1
2
2
1

 
P i WW   
1 1



 
j ij i j
n
i
n
j


 n
1 1 
2
2
 

 
 


  
 
i
n
i
2
i

i n n n 1 1